陳為公，　張勝昔，　王會(huì)會(huì)

(青島理工大學(xué)　管理學(xué)院， 山東　青島　266520)

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基于PCA—C-OWA算子賦權(quán)的鋼筋混凝土施工質(zhì)量灰色聚類評(píng)價(jià)

陳為公，張勝昔，王會(huì)會(huì)

(青島理工大學(xué)管理學(xué)院， 山東青島266520)

摘要：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)憑借其整體性強(qiáng)、穩(wěn)定性高、耐久性好等優(yōu)勢(shì)，已逐漸成為建設(shè)工程項(xiàng)目中普遍采用的結(jié)構(gòu)形式。而鋼筋混凝土的施工質(zhì)量是影響建筑物耐久性和安全性的主要因素，其優(yōu)劣程度直接關(guān)系到建設(shè)工程項(xiàng)目整體質(zhì)量水平。針對(duì)鋼筋混凝土施工質(zhì)量所受影響因素眾多，具有模糊、灰性等不確定性特征，基于科學(xué)、真實(shí)、可操作等原則，提出影響鋼筋混凝土質(zhì)量的要素集，并對(duì)集合的26個(gè)要素進(jìn)行PCA降維，對(duì)得到的10個(gè)主成分結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納分析，構(gòu)建了鋼筋混凝土施工質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。利用C-OWA算子對(duì)指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)，并結(jié)合灰色聚類評(píng)價(jià)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，由此得到針對(duì)模糊性和灰性的客觀質(zhì)量水平。最終，通過(guò)實(shí)證研究驗(yàn)證了該評(píng)價(jià)方法的有效性。

關(guān)鍵詞：鋼筋混凝土；施工質(zhì)量；主成分分析；C-OWA算子；灰色聚類評(píng)價(jià)

自1813年法國(guó)Vicant I J發(fā)明混凝土以來(lái)，該技術(shù)便在全球范圍內(nèi)迅速傳播。截至目前，鋼筋混凝土已成為我國(guó)結(jié)構(gòu)施工中主要的應(yīng)用材料，因此其質(zhì)量是影響結(jié)構(gòu)安全性、適用性、耐久性的關(guān)鍵問(wèn)題。隨著建設(shè)工程逐漸趨于大型化、復(fù)雜化，鋼筋混凝土施工作為與工程整體質(zhì)量相關(guān)的重要環(huán)節(jié)，其施工質(zhì)量的要求越來(lái)越高，質(zhì)量的模糊、灰色等不確定性問(wèn)題卻始終沒(méi)有得到解決。因此對(duì)鋼筋混凝土進(jìn)行系統(tǒng)、綜合的評(píng)價(jià)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。針對(duì)混凝土的施工質(zhì)量問(wèn)題，國(guó)家已經(jīng)制定了大量相關(guān)施工質(zhì)量管理規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)。在此基礎(chǔ)上，眾多學(xué)者對(duì)于鋼筋混凝土施工質(zhì)量進(jìn)行了更為深入的研究。李亞平，陳勇等[1,2]建立了基于混凝土缺陷評(píng)價(jià)的模糊綜合評(píng)判模型。鄭少瑛等[3]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立混凝土施工質(zhì)量評(píng)價(jià)的模擬模型；徐莉麗等[4]確定了影響鋼筋混凝土構(gòu)件質(zhì)量14個(gè)影響因素，基于質(zhì)量問(wèn)題的模糊性，建立了基于F-AHP的鋼筋混凝土質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)模型。孟令星等[5]將層次分析法(AHP)與熵值法相結(jié)合共同確定指標(biāo)權(quán)重，并對(duì)鋼筋混凝土工程的施工質(zhì)量進(jìn)行了可行的評(píng)價(jià)。經(jīng)大量研究發(fā)現(xiàn)，雖然混凝土質(zhì)量研究涉及的范圍廣泛，方法眾多，然而如何將質(zhì)量科學(xué)進(jìn)行科學(xué)量化，始終是質(zhì)量評(píng)價(jià)研究難以徹底解決的難題。在質(zhì)量評(píng)價(jià)方面針對(duì)于質(zhì)量的模糊不確定性研究相對(duì)集中，然而很少考慮到施工質(zhì)量的灰性存在，由此進(jìn)行的質(zhì)量評(píng)價(jià)研究，也缺乏一定的客觀合理性。鑒于此，本文在考慮混凝土施工質(zhì)量模糊性的同時(shí)引入灰色系統(tǒng)理論，科學(xué)實(shí)現(xiàn)了質(zhì)量的定量化研究，辨證的對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行更加客觀有效的評(píng)價(jià)。

1施工質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

1.1評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

根據(jù)鋼筋混凝土施工的工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，采用德爾菲法進(jìn)行調(diào)研，得到鋼筋混凝土施工質(zhì)量評(píng)價(jià)要素指標(biāo)，如表1。

表1　鋼筋混凝土施工質(zhì)量評(píng)價(jià)要素集

1.2數(shù)據(jù)的采集與處理

將各因素對(duì)目標(biāo)的影響程度劃分為較低、一般、嚴(yán)重、很嚴(yán)重4個(gè)等級(jí)，滿分10分。具體評(píng)分表如表2所示。

表2　要素等級(jí)評(píng)分表

選擇15位相關(guān)專家與20位同行從業(yè)人員進(jìn)行調(diào)研，根據(jù)回收情況篩選出30份有效樣本。整理得評(píng)價(jià)矩陣Xij，其中i為評(píng)價(jià)因素個(gè)數(shù)，此處i=26；j為樣本數(shù)，此處j=30。運(yùn)用SPSS 20.0進(jìn)行處理數(shù)據(jù)，得到方差貢獻(xiàn)率、累計(jì)方差貢獻(xiàn)率和主成分荷載，并計(jì)算得到主成分特征向量。具體見表 3。

表3　解釋的總方差

1.3提取主成分

根據(jù)特征值大于1原則得到主成分個(gè)數(shù)g=10，由此時(shí)方差累計(jì)貢獻(xiàn)率77.494%可以看出，這10個(gè)主成分在所有成分中代表性強(qiáng)、含有信息量大。選取主成分Y1,Y2,…,Yg，則主成表達(dá)式為：Yg=ug1zg1+ug2zg2+…+ugpzgp；其中p=26，u為主成分特征向量；z用以表達(dá)主成份的評(píng)價(jià)要素。

由SPSS 20.0可以得到主成分特征向量，具體數(shù)據(jù)見表4。

1.4主成分?jǐn)?shù)據(jù)分析

表4中的主成分系數(shù)，數(shù)值越大說(shuō)明對(duì)主成分影響度越大，因此應(yīng)選擇對(duì)應(yīng)系數(shù)值較大指標(biāo)作為反映主成分主要指標(biāo)。根據(jù)要素的對(duì)目標(biāo)的影響程度，對(duì)主成分進(jìn)行歸納：

表示主成分Y1線性關(guān)系的系數(shù)u1中X2,X4,X8的系數(shù)的絕對(duì)值分別為0.314、0.375、0.375，相對(duì)于其他指標(biāo)的系數(shù)較大，因此X2,X4,X8為表示Y1的主要成分，而這三個(gè)指標(biāo)分別對(duì)應(yīng)“鋼筋延伸率不合格”、“骨料質(zhì)量”和“同一斷面鋼筋接頭數(shù)”，反映的是原材料質(zhì)量和鋼筋制作安裝。與Y1原理相同，可得到反映其他主成分的主要因素，并歸納該主成分主要反映的內(nèi)容：Y2主要用X6,X11,X16,X20表示，反映的是原材料質(zhì)量和施工技術(shù)；Y3主要被X3,X7,X12,X22表示，反映的是原材料質(zhì)量和施工技術(shù)人員水平；Y4主要被X9表示，反映鋼筋質(zhì)量；Y5主要被X6,X13,X17,X19,X26表示，反映原材料質(zhì)量、混凝土施工及養(yǎng)護(hù)；Y6主要被X9,X16,X25表示，反映鋼筋質(zhì)量和施工工藝；Y7主要被X13,X15,X25表示，記為混凝土澆筑和受環(huán)境影響；Y8主要被X21,X23,X24表示，記為模板支護(hù)和混凝土養(yǎng)護(hù)；Y9主要被X20,X24表示，記為混凝土表面質(zhì)量；Y10主要被X2,X5,X20表示，記為原材料質(zhì)量及施工工藝。

表4　主成分特征向量

1.5指標(biāo)體系構(gòu)建

上文對(duì)主成分進(jìn)行了歸納分析，分析各要素在主成分中的作用，再結(jié)合工程實(shí)際，并參考鋼筋混凝土施工質(zhì)量評(píng)價(jià)相關(guān)文獻(xiàn)[1～6]，對(duì)主成分進(jìn)行系統(tǒng)分類重組：其中Y1,Y2,Y3,Y5均反映出了原材料質(zhì)量，故將原材料質(zhì)量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)1，記為A1；Y1,Y2,Y3,Y6,Y7,Y8,Y10所反映的指標(biāo)均與施工工藝有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，故將施工過(guò)程工藝作為評(píng)價(jià)指標(biāo)2，記為A2；Y5,Y8,Y9均反映出混凝土養(yǎng)護(hù)的重要性，故將混凝土養(yǎng)護(hù)質(zhì)量作為指標(biāo)3，記為A3；各主成分均受到管理水平與環(huán)境影響，且環(huán)境影響在Y7中有重要反映，故將管理水平與受環(huán)境影響作為指標(biāo)4，記為A4。

圖1　鋼筋混凝土施工質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

繼續(xù)對(duì)確定的指標(biāo)進(jìn)行質(zhì)量域的劃分與分層，構(gòu)建了層次分明的指標(biāo)體系，如圖1。

2基于C-OWA算子賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

OWA[6,7]算子作為最重要的累計(jì)算子，其本質(zhì)在于元素的遞增排列及權(quán)重只與位置有關(guān)，自1988年由Yager教授提出以來(lái)得到了廣泛的研究。我國(guó)學(xué)者從改進(jìn)數(shù)據(jù)集結(jié)形式的角度，提出了眾多變化的OWA算子[8,9]，本文運(yùn)用的是一種基于組合數(shù)改進(jìn)加權(quán)向量以實(shí)現(xiàn)科學(xué)加權(quán)計(jì)算的組合數(shù)有序加權(quán)算子(Combination ordered weighted averaging，C-OWA)[10]。

賦權(quán)步驟如下：

(1)指標(biāo)A的決策數(shù)據(jù)集結(jié)為(a1,a2,…,ai,…,an)，將數(shù)據(jù)重新從大到小排列并從0開始編號(hào)，得重新集結(jié)的數(shù)列b0≥b1≥b2≥…bj≥…bn-1即(b1,b2,…,bi,…,bn)；

(2)用組合數(shù)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的權(quán)重，得加權(quán)向量：

(2)

(4)計(jì)算指標(biāo)Ai的相對(duì)權(quán)重值ωi：

(3)

通過(guò)上述運(yùn)算，即可完成對(duì)指標(biāo)體系的賦權(quán)。

3鋼筋混凝土質(zhì)量灰色聚類評(píng)價(jià)

3.1鋼筋混凝土質(zhì)量的測(cè)度界定

混凝土施工過(guò)程中影響因素多、產(chǎn)生的信息量龐大，與之相隨的信息溝通模式卻并沒(méi)有得到有效改進(jìn)，造成了信息傳播過(guò)程中的失真，甚至丟失現(xiàn)象。而對(duì)其進(jìn)行的質(zhì)量評(píng)價(jià)是評(píng)價(jià)質(zhì)量目標(biāo)是否在到合格或良好范圍之內(nèi)，而這個(gè)范圍本身就是一個(gè)灰概念，其外延是很清楚的，但如果要問(wèn)到底達(dá)到合格或良好內(nèi)的哪一個(gè)具體數(shù)值，卻很不明確。

為將質(zhì)量定量化，根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對(duì)鋼筋混凝土質(zhì)量進(jìn)行測(cè)度界定，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)講，對(duì)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)之前，得到的質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果在概率理論上是等同的，故將界定的測(cè)度均等劃分。同時(shí)從提高質(zhì)量管理水平的角度出發(fā)，應(yīng)將最高級(jí)別的界定測(cè)度盡量提高，擴(kuò)大測(cè)度取值范圍，以減小最低級(jí)別質(zhì)量測(cè)度界定難度，從而提高質(zhì)量評(píng)價(jià)的科學(xué)性。

設(shè)定質(zhì)量測(cè)度取值范圍為[0,10]，分為：優(yōu)、良好、合格、差、極差共5個(gè)等級(jí)，具體界定如表5所示。

表5　鋼筋混凝土質(zhì)量測(cè)度

3.2基于三角白化權(quán)函數(shù)的灰色聚類評(píng)價(jià)模型

灰色系統(tǒng)理論方法[11]，是對(duì)系統(tǒng)論、信息論、控制論的觀點(diǎn)和方法的延伸，模型簡(jiǎn)單明了、概念清晰、宜于應(yīng)用且結(jié)論可靠的特點(diǎn)?；疑垲愒u(píng)估模型作為其中經(jīng)典的評(píng)價(jià)方法，通過(guò)數(shù)理模型將灰色系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為白色系統(tǒng)，從而得到可供分析的評(píng)價(jià)結(jié)果。

3.2.1灰類的確定及對(duì)應(yīng)白化權(quán)函數(shù)的建立

灰色系統(tǒng)理論研究學(xué)者劉思峰提出了中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)模型，對(duì)數(shù)據(jù)灰類的所屬情況進(jìn)行描述[12]。確定“優(yōu)、良好、合格、差、極差”五個(gè)灰類，中心點(diǎn)向量為U=(9,7,5,3,1)，根據(jù)混凝土質(zhì)量評(píng)價(jià)內(nèi)涵建立各灰類對(duì)應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)[13]，具體見表6。

表6　各灰類及對(duì)應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)

注：dijk為第k個(gè)專家對(duì)第i個(gè)指標(biāo)下的第j個(gè)分指標(biāo)所賦的值，k=1,2,…,p。

3.2.2灰色聚類評(píng)估步驟

(1)建立評(píng)價(jià)矩陣。按界定的質(zhì)量測(cè)度，請(qǐng)p個(gè)專家對(duì)指標(biāo)Aij進(jìn)行賦值，建立評(píng)價(jià)矩陣Di=[dijk]s×p，其中s為矩陣的評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)量。

(4)

(3)合成聚類評(píng)價(jià)矩陣。對(duì)各初級(jí)指標(biāo)聚類評(píng)價(jià)：

Zi=ωi·Ri

(5)

構(gòu)造上級(jí)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)矩陣Z0=[Z1,Z2,…,Zn]T，再進(jìn)行上層指標(biāo)的綜合聚類評(píng)價(jià)：

M=ω0·Z0=[M1,M2,…,Mn]

(6)

(4)計(jì)算各級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)值。為避免根據(jù)傳統(tǒng)最大權(quán)原則確定灰類時(shí)導(dǎo)致信息丟失，將綜合評(píng)價(jià)向量與測(cè)度閥值進(jìn)行合成，做單值化處理W=M·U(其中U為測(cè)度閥值)，獲得鋼筋混凝土質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)值。

4實(shí)證分析

采用C-OWA算子與灰色聚類評(píng)價(jià)相結(jié)合的方法對(duì)鋼筋混凝土施工質(zhì)量進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，為進(jìn)行科學(xué)的質(zhì)量管理與決策提供依據(jù)。現(xiàn)以某工程項(xiàng)目為例進(jìn)行實(shí)證研究。

4.1基于C-OWA算子確定權(quán)重

以二級(jí)指標(biāo)為例，邀請(qǐng)專家進(jìn)行賦權(quán)評(píng)分，如表3所示：

表7　指標(biāo)權(quán)重評(píng)分決策數(shù)據(jù)

將決策數(shù)據(jù)按由大到小順序進(jìn)行排列得bi=(5.0,4.5,4.5,4.0,4.0,3.5)；因n=6，可根據(jù)(1)計(jì)算賦權(quán)向量：

wj=(0.03125,0.15625,0.3125,0.3125,0.15625,0.03125)

則根據(jù)式(2)計(jì)算A1的絕對(duì)權(quán)重：

同理可得：

根據(jù)式(3)計(jì)算二級(jí)指標(biāo)權(quán)重向量為：

ω0=(0.263,0.262,0.232,0.242)

各三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量的確定同上，分別為：

ω1=(0.273,0.269,0.230,0.228)

ω2=(0.260,0.212,0.216,0.312)

ω3=(0.291,0.354,0.355)

ω4=(0.252,0.254,0.264,0.230)

4.2灰色聚類評(píng)價(jià)

邀請(qǐng)專家對(duì)A1～A4進(jìn)行賦值，根據(jù)各類灰數(shù)及對(duì)應(yīng)灰類，構(gòu)造評(píng)價(jià)矩陣Di=[dijk]s×p如下：

根據(jù)表6和式(4)得到灰色聚類權(quán)矩陣Ri：

根據(jù)式(5)，將權(quán)重向量與灰色聚類權(quán)矩陣合成，得綜合灰色聚類評(píng)價(jià)矩陣Z：

Zi=ωi·Ri

根據(jù)式(6)得綜合評(píng)價(jià)向量M：

M=ω0·Z0=[0.377,0.390,0.234,0.012,0.000]

將綜合評(píng)價(jià)向量M與測(cè)度閥值U=(9,7,5,3,1)合成，計(jì)算鋼筋混凝土質(zhì)量評(píng)價(jià)值W，W=M·U=7.329，由質(zhì)量測(cè)度表可知，綜合質(zhì)量評(píng)價(jià)值為良好，未達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)。

同理即可計(jì)算二級(jí)指標(biāo)的質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)值：W1=7.343，W2=7.461，W3=7.269，W4=7.227對(duì)指標(biāo)質(zhì)量值從小到大排序W4

5結(jié)論

(1)通過(guò)PCA多元回歸方法構(gòu)建鋼筋混凝土施工質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，避免了根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)直接確定指標(biāo)的主觀弊端，使得構(gòu)建的指標(biāo)體系更加科學(xué)合理。

(2)基于C-OWA算子賦權(quán)具有削弱評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)極端值帶來(lái)的不利影響，使得指標(biāo)賦權(quán)更加合理。結(jié)合灰色聚類評(píng)價(jià)模型，不僅可以將所有評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)反應(yīng)到評(píng)價(jià)結(jié)果中，而且充分應(yīng)對(duì)了鋼筋混凝土質(zhì)量的灰色性。

(3)通過(guò)本文的模型對(duì)算例進(jìn)行評(píng)價(jià)可知，該項(xiàng)目各鋼筋混凝土的施工質(zhì)量指標(biāo)值由小到大排列依次為管理與環(huán)境、混凝土養(yǎng)護(hù)、混凝土施工和原材料質(zhì)量，其中前兩者，通過(guò)權(quán)重計(jì)算發(fā)現(xiàn)對(duì)總體質(zhì)量的影響較低，但是質(zhì)量最終評(píng)價(jià)結(jié)果相對(duì)較差，應(yīng)引起管理者重視。

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Grey Clustering Evaluation of Reinforced Concrete Construction Quality

Based on PCA and C-OWA Operator

CHENWei-gong,ZHANGSheng-xi,WANGHui-hui

(School of Management, Qingdao Technological University, Qingdao 266520, China)

Abstract:Reinforced concrete structure with its integrity, stability, durability, has gradually become a common form of structure in a construction. The construction quality of reinforced concrete is the main factor that affects the durability and safety of buildings, and its quality is directly related to the overall quality of construction projects. Because there are many factors affecting the quality of reinforced concrete construction with strong fuzzy, grey and uncertainty characteristics, elements set that affects the quality of the reinforced concrete in the evaluation set is proposed based on the principle of scientific, real, and can be operated, and the set of 26 elements in PCA dimensionality reduction, the obtained 10 main components of the combination of engineering practice experience are summarized and analyzed to construct quality evaluation on the index system of reinforced concrete construction based on the principal component analysis method. Using the C-OWA operator to evaluate the objective weight, and combining the grey clustering evaluation model to evaluate the model, the objective quality level of fuzzy and gray is obtained. Eventually, the validity of the method is verified by empirical research.

Key words：reinforced concrete; construction quality; principal component analysis; C-OWA operator; gray clustering evaluation

中圖分類號(hào)：TU712+.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-0985(2016)01-0001-06

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(71471094)

作者簡(jiǎn)介：陳為公(1971-)，男，遼寧沈陽(yáng)人，教授，碩士，研究方向?yàn)榻ㄔO(shè)項(xiàng)目管理、地質(zhì)環(huán)境評(píng)價(jià)(Email: ch.ylh@163.com)

收稿日期：2015-09-12修回日期： 2015-10-27