湯增雄

摘 要：隨著新課程改革的實(shí)施，小學(xué)的教學(xué)課程對(duì)于學(xué)生的綜合能力培養(yǎng)更加重視，對(duì)于小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，分?jǐn)?shù)解題是一個(gè)非常重要的解題類(lèi)型，本文首先對(duì)“畫(huà)數(shù)學(xué)”這種方法如何幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行了分析，進(jìn)而針對(duì)“畫(huà)數(shù)學(xué)”幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的算理進(jìn)行了論述，最后針對(duì)“畫(huà)數(shù)學(xué)”幫助學(xué)生更好地解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題進(jìn)行了闡述和說(shuō)明。

關(guān)鍵詞：“畫(huà)數(shù)學(xué)”；小學(xué)分?jǐn)?shù)；教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）03-345-01

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們正處于思想意識(shí)懵懂的階段，對(duì)于一些邏輯思維并沒(méi)有十分明確的概念，在進(jìn)行小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師更多地是通過(guò)一些圖形和符號(hào)來(lái)幫助他們進(jìn)行教學(xué)工作的開(kāi)展。此外，小學(xué)生往往沒(méi)有很好的自制能力，對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科來(lái)說(shuō)，教學(xué)內(nèi)容對(duì)于低年齡的孩子而言非常難懂，這就使得他們提不起學(xué)習(xí)的興趣，在教學(xué)過(guò)程中加入一些圖形的運(yùn)用，能夠讓學(xué)生在課堂教學(xué)中變得更加積極和主動(dòng)。分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)中比較關(guān)鍵的一個(gè)教學(xué)因素，掌握好分?jǐn)?shù)的用法對(duì)于方便學(xué)生解題具有重要的意義，采用“畫(huà)數(shù)學(xué)” 的方式對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)不失為一個(gè)好的方法，本文就針對(duì)“畫(huà)數(shù)學(xué)”在分?jǐn)?shù)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行如下的分析。

一、“畫(huà)數(shù)學(xué)”幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的意義

對(duì)于分?jǐn)?shù)的具體含義，從表面上來(lái)看非常簡(jiǎn)單，似乎就是數(shù)字間的一種組合，在小學(xué)生的眼中，分?jǐn)?shù)的概念更多是一種數(shù)字的概念，對(duì)于數(shù)字之間的組合邏輯關(guān)系并沒(méi)有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)。教師在向?qū)W生們講解分?jǐn)?shù)的含義時(shí)，就可以用“畫(huà)數(shù)學(xué)”的方法向?qū)W生們舉例子。首先，教師先口頭上向?qū)W生們提出一個(gè)問(wèn)題，例如：小明今天過(guò)生日，小伙伴們送給他一個(gè)大的生日蛋糕，小明用刀子將蛋糕切掉了四分之一分給一個(gè)小伙伴，然后又用刀切掉了剩下的蛋糕的四分之一分給另一個(gè)小伙伴。這時(shí)，教師就可以向?qū)W生們發(fā)問(wèn)，兩個(gè)小伙伴分得的蛋糕是一樣的嗎？相信很多學(xué)生都會(huì)覺(jué)得是一樣的，這在一定程度上就充分說(shuō)明了學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)真正意義的理解還存在很大的問(wèn)題。

為了讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的意義，在這個(gè)問(wèn)題上，教師就可以通過(guò)“畫(huà)數(shù)學(xué)”的方法展現(xiàn)給學(xué)生們。對(duì)此，教師在黑板上畫(huà)一個(gè)圓用來(lái)代替蛋糕，用粉筆從中間分成四份，在其中一塊加上陰影，然后再在剩下的部分中繼續(xù)分成四份，在其中一份涂上另一種顏色的陰影。這時(shí)候，學(xué)生就會(huì)注意到，兩次的劃分在大小上是不同的。通過(guò)這種方式，教師就可以向?qū)W生們仔細(xì)講解分?jǐn)?shù)的真正含義，對(duì)于不同的整體，分?jǐn)?shù)大小相同時(shí)其真正代表的數(shù)量也可能是不同的。

二、“畫(huà)數(shù)學(xué)”幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的算理

要想實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)問(wèn)題的解決，就需要學(xué)生能夠明確分?jǐn)?shù)算法的真正算理，而分?jǐn)?shù)的算理事實(shí)上是一個(gè)比較抽象的概念，僅僅通過(guò)教師口頭上的教導(dǎo)并不能使學(xué)生真正地體會(huì)和吸收，采用“畫(huà)數(shù)學(xué)”的方法就能夠很好地解決這個(gè)問(wèn)題。

例如，在計(jì)算÷2=？時(shí)，學(xué)生往往沒(méi)有一個(gè)比較清晰的思路，這時(shí)候教師就可以提示學(xué)生可以通過(guò)畫(huà)圖的方式來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的求解。這時(shí)，學(xué)生很快的就會(huì)在腦海中產(chǎn)生一個(gè)思路。學(xué)生在紙上畫(huà)出一個(gè)圓，然后等分成四份，然后在將其中的一份進(jìn)行等分，最后就會(huì)得出這個(gè)正確的答案。

也有一些同學(xué)是將圓等分成4份，然后在將所有的組成部分再次分割一次，就會(huì)將整個(gè)圓等分成8份，最后得到的1份站整個(gè)組成部分的比例就是。從這個(gè)例子可以看出，采用“畫(huà)數(shù)學(xué)”的方法可以實(shí)現(xiàn)一道分?jǐn)?shù)題目的多種解題。

三、“畫(huà)數(shù)學(xué)”幫助學(xué)生更好地解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題

對(duì)于低年級(jí)的小學(xué)生來(lái)講，他們面對(duì)的分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)題通常是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算，就像上文中所舉出的例子，但隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，他們面對(duì)的數(shù)學(xué)題目更多的是應(yīng)用題。這時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的問(wèn)題，分?jǐn)?shù)不再是以獨(dú)立的形式出現(xiàn)，更多的是結(jié)合一些具體的情景出現(xiàn)的，很多學(xué)生在解決這一問(wèn)題時(shí)就會(huì)變的束手無(wú)策。探究這種想象的原因，可以發(fā)現(xiàn)：很多學(xué)生在沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)題目的具體題意進(jìn)行理解就開(kāi)始解題了，這就使得在面對(duì)多個(gè)數(shù)字時(shí)并不能將它們轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

例如，李阿姨在商店賣(mài)糖，上午，李阿姨賣(mài)出了15塊糖，下午比上午多賣(mài)出了5塊糖，提問(wèn)：請(qǐng)用分?jǐn)?shù)的形式算出下午賣(mài)出了多少糖。

學(xué)生在對(duì)這道題進(jìn)行解題時(shí)，可能都會(huì)算出下午的糖數(shù)是20塊，但真正的讓他們用分?jǐn)?shù)的形式來(lái)解題時(shí)，他們就會(huì)十分困難。事實(shí)上，這道題考查學(xué)生的并不是數(shù)學(xué)的計(jì)算問(wèn)題，而是一種邏輯思維的轉(zhuǎn)化能力。5塊和15塊之間是什么關(guān)系呢？二者有沒(méi)有什么分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系呢？這個(gè)時(shí)候，學(xué)生就可以通過(guò)畫(huà)圖的形式來(lái)進(jìn)行題目的分析。每個(gè)學(xué)生都有一個(gè)尺子，在紙上可以畫(huà)出一條15cm的線(xiàn)段，然后在下面再畫(huà)一條5cm的線(xiàn)段，這兩條線(xiàn)段分別代表著李阿姨上午賣(mài)出的糖和下午多賣(mài)出的糖，通過(guò)線(xiàn)段之間的比較學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，多賣(mài)出的糖好像是上午賣(mài)出數(shù)量的三分之一。如何驗(yàn)證呢？學(xué)生可以在5cm長(zhǎng)的線(xiàn)段后面在連續(xù)畫(huà)兩條5cm長(zhǎng)的線(xiàn)段，然后將整個(gè)線(xiàn)段拿來(lái)和15cm長(zhǎng)的線(xiàn)段進(jìn)行比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩條線(xiàn)段是一樣長(zhǎng)的。這時(shí)候，學(xué)生就能夠很好地解答這個(gè)題目：

15+15×=15×（1+）=15×（+）=15×=20（塊）

對(duì)于小學(xué)生而言，低年級(jí)的學(xué)生本身并沒(méi)有一個(gè)很好的數(shù)字之間的轉(zhuǎn)化概念，通過(guò)“畫(huà)數(shù)學(xué)”的方法，雖然看上去比較笨拙和麻煩，但其實(shí)這是一種鍛煉學(xué)生思維轉(zhuǎn)化、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的方法。

結(jié)語(yǔ)：綜上訴述，采用“畫(huà)數(shù)學(xué)”這種方法進(jìn)行教學(xué)，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)中分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容開(kāi)展具有積極的意義，這種教學(xué)手段大大提升了課堂教學(xué)的活躍性，使學(xué)生更容易參與到課堂教學(xué)過(guò)程中，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，對(duì)于學(xué)生在日后更高年級(jí)的學(xué)習(xí)具有非常深遠(yuǎn)的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王韻夏.論小學(xué)數(shù)學(xué)中的開(kāi)放題教學(xué)[J].淮陰師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010（04）.

[2] 費(fèi)嶺峰，胡慧良.在意義理解中實(shí)現(xiàn)探究的價(jià)值——對(duì)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”算法探究的思考[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2011（03）.

[3] 李順紅.重視學(xué)習(xí)過(guò)程 構(gòu)建高效課堂[J].小學(xué)時(shí)代（教育研究），2010（11）.

[4] 邱國(guó)良.讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程的幾點(diǎn)思考[J].小學(xué)教學(xué)參考，2011（02）.

[5]蘭文生.例談“畫(huà)數(shù)學(xué)”在小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)中的妙用[J].百花園地，2012（09）源