胡巖潔

（黑龍江省雙鴨山市雙鴨山農(nóng)場小學，黑龍江 雙鴨山 065201）

《三角形邊的關(guān)系》教學設(shè)計

胡巖潔

（黑龍江省雙鴨山市雙鴨山農(nóng)場小學，黑龍江 雙鴨山 065201）

教學目標：

1、通過觀察，借助學生的生活經(jīng)驗，使學生理解兩點間所有連線中線段最短的事實。

2、借助剪一剪、擺一擺等活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，使學生在探究中感受、理解三角形任意兩邊的和大于第三邊的道理。培養(yǎng)學生自主探索、動手操作、合作交流的能力。

3、滲透建模思想，體驗三角形三邊長度的數(shù)據(jù)分析和數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。

教學重點：理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。

教學難點：理解“任意”二字的含義。

一、復習導入

課件出示三角形圖片

師：這是什么圖形？三角形有什么特點？

二、教學例3

1、師：我再問一個生活中的問題，你從家到學校有幾條路可以走？你經(jīng)常走哪條路？

追問：你為什么經(jīng)常走這條路呢？（指1—2名學生回答）

2、出示例3情境圖

看圖：從小明家到學校有幾條路可以走？（生：3條）

師：如果你是小明，你上學時會走哪條路呢？為什么？

3、師：用數(shù)學的眼光來看，中間這條路線是一條什么線？再看另外兩條線是什么線？（生答）

4、師：如果讓你來驗證，你會用什么方法？

師：通過我們的觀察和驗證，我們知道了中間這條路最短，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

引導總結(jié)概念：兩點間所有的連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。

三、教學例4

（一）、揭示課題

1、師：剛才有的同學結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，有的用測量的方法，但是生活中的這些路線我們是不能用尺子測量它的長度的，這個時候我們該怎么辦呢？三角形的三條邊又有什么樣的關(guān)系呢？今天我們就來學習三角形邊的關(guān)系。板書課題：三角形邊的關(guān)系

2、師：請同學們仔細觀察從小明家到郵局再到學校的這條路線，它近似于一個什么圖形？（生：三角形）

3、師：如果說中間這條路是三角形的一條邊，那么旁邊的那條路實際上又是三角形的什么呢？（生：另外兩條邊的和）

4、師：剛才同學們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，走中間這條路最近，也就是說另外兩條邊的和大于第三條邊的長度，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？下面我們來做個實驗。

（二）小組合作，探究規(guī)律

1、課件出示例4的實驗內(nèi)容及小組合作的要求。

剪出下面4組紙條（單位：cm）

（1）6、7、8。（2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。

每組紙條都能擺出三角形嗎？

小組合作要求：（1）、每組4人，每人剪一組紙條，組長快速分配好，組員要聽從組長的分配。（2）、剪時注意要精細，盡量減少誤差。圍三角形時注意要首尾相連。（3）、完成后，填寫好活動記錄表

討論：不能圍成三角形的數(shù)據(jù)中，紙條的長度之間有什么關(guān)系？

能圍成三角形的數(shù)據(jù)中，紙條的長度之間有什么關(guān)系？

第一根小棒長 第二根小棒長 第三根小棒長 能否圍成三角形

2、小組同學分工操作

3、交流匯報，（不能拼成三角形的兩組演示

隨機板書：能：（1）6、7、8。（4）8、11、11。不能：（2）4、5、9。（3）3、6、10。

（1）、先看不能圍成三角形的這兩組數(shù)據(jù)，紙條的長度之間有什么關(guān)系？(說說你發(fā)現(xiàn)了什么？)（2）、再看能圍成的三角形的這兩組數(shù)據(jù)，紙條的長度之間有什么關(guān)系？(說說你發(fā)現(xiàn)了什么？)

課件演示

4、師：想一想，三張紙條要想圍成一個三角形，必須滿足什么條件？引導學生總結(jié)并板書：兩邊之和大于第三邊

例舉：不能圍成三角形的數(shù)據(jù)：4+9＞5、5+9＞4、3+10＞6、6+10＞3為什么圍不成？我們只說“兩邊之和大于第三邊”行嗎？

再看能圍成三角形的這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？這句話應該怎么改？引導學生概括：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（隨機板書：三角形任意）

5、寫算式驗證能圍成的數(shù)據(jù)（指兩名學生板演）

6、師：在我們判斷三條線段能不能圍成三角形時，有沒有更簡單的方法？是不是我們每次都要計算三次呢？有沒有更簡單、快速的方法？（預設(shè)：把最小的兩條邊相加，看是否大于第三邊）

師：回憶一下，大家是怎么知道三角形邊的關(guān)系的？

小結(jié)：我們大家先做了實驗、得到了很多數(shù)據(jù)，通過對圖形的觀察和對數(shù)據(jù)的分析，同學們知道了什么情況能圍成，什么情況不能圍成，又概括了三角形邊的關(guān)系，在這個過程中，實驗起到了非常重要的作用，數(shù)據(jù)對我們的幫助非常大。

四、鞏固練習

（一）解決課始小明上學路線的問題，讓同學用今天學到的數(shù)學知識解釋小明為什么直接從家到學校最近。（二）完成練習十五中的第7題，讓同學根據(jù)新知進行判斷并說明理由。（三）有人說，自己步子大，一步能跨2米多你信嗎?為什么？判斷，姚明能嗎？（四）小小設(shè)計師：兒童樂園要建設(shè)一個涼亭，亭子上都是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準備了兩根3米長的木料。假如你是設(shè)計師，第三根木料會準備多長？說明理由。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課你有哪些新的收獲？

板書設(shè)計： 三角形邊的關(guān)系

兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫兩點間的距離

三角形任意兩邊之和大于第三邊