◆王 茜

(阜新高等專(zhuān)科學(xué)校)

模塊教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)微積分教學(xué)中的應(yīng)用

◆王 茜

(阜新高等專(zhuān)科學(xué)校)

本文在對(duì)模塊理論及模塊教學(xué)法內(nèi)涵進(jìn)行簡(jiǎn)述的基礎(chǔ)上，對(duì)模塊教學(xué)法的特點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析，進(jìn)而嘗試將模塊教學(xué)法引入高等數(shù)學(xué)課程中的微積分教學(xué)中，通過(guò)不同模塊的組合式教學(xué)，使得學(xué)生不僅能夠?qū)W習(xí)到微積分的知識(shí)，更能夠?qū)⑽⒎e分在實(shí)際中進(jìn)行深入地應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐學(xué)習(xí)的有機(jī)結(jié)合，最終實(shí)現(xiàn)知行合一。

模塊教學(xué)法 高等數(shù)學(xué)微積分 應(yīng)用

微積分是高等院校學(xué)生的必修課程，與人們的生活息息相關(guān)，高等數(shù)學(xué)中的微積分被廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，比如生物工程、經(jīng)濟(jì)管理、工程學(xué)、化學(xué)等都得到了廣泛地應(yīng)用。但是，當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，微積分教學(xué)面臨著許多問(wèn)題，本文立足于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，針對(duì)其教學(xué)特點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)分析，提出了提高微積分教學(xué)的策略。本文中，嘗試將這一理論引入高等數(shù)學(xué)中的微積分教學(xué)之中，籍此來(lái)提升微積分教學(xué)的成效和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、概述

1.模塊教學(xué)法簡(jiǎn)述

模塊理論最初并非教育領(lǐng)域的理論，是心理學(xué)研究領(lǐng)域的研究成果。學(xué)者將模塊理論引入教學(xué)，且該理論在實(shí)踐中的應(yīng)用取得了較好的效果。模塊的概念最初是由邁克爾·加扎尼加教授于1976年提出。但邁克爾·加扎尼加教授提出的是心理學(xué)領(lǐng)域的模塊理論。隨后，模塊理論在教育教學(xué)領(lǐng)域得到了一定的運(yùn)用，即將某一個(gè)課程或者各個(gè)課程中具有同類(lèi)功能的知識(shí)點(diǎn)或能力項(xiàng)等進(jìn)行組合，形成對(duì)應(yīng)的知識(shí)模塊和能力模塊，或理論模塊和實(shí)踐模塊等，從而實(shí)現(xiàn)整體功能最大化的發(fā)揮。目前，國(guó)外將模塊理論引入教育領(lǐng)域的典型案例是加拿大荷蘭學(xué)院的CBE教學(xué)模式。它是一種以能力為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)技術(shù)崗位型人才為目標(biāo)的模塊式教學(xué)。

2.模塊教學(xué)法

模塊教學(xué)法的主要特點(diǎn)集中體現(xiàn)在四個(gè)方面，具體如下：一是要突出以學(xué)生為本的理念，突出學(xué)生的主體地位；二是突出“做”的重要作用，充分體現(xiàn)出做與學(xué)的意義，堅(jiān)持在做中學(xué)，學(xué)中做的教學(xué)思想。三是突出知識(shí)、態(tài)度與技能三維一體的教學(xué)目標(biāo)，充分表現(xiàn)出當(dāng)前高等教育全面發(fā)展的指導(dǎo)方針；四是突出實(shí)踐性與靈活性，模塊教學(xué)的特點(diǎn)就是大模塊套小模塊，小模塊套更小的模塊，一環(huán)套一環(huán)。

二、模塊教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)微積分教學(xué)中的應(yīng)用

微積分是主要研究微分與積分的學(xué)科，是高等數(shù)學(xué)中的必修課。微分學(xué)主要有微分和導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，其中包括一些實(shí)踐相關(guān)的知識(shí)，比如加速度的計(jì)算，曲線(xiàn)斜率的計(jì)算，當(dāng)然最終都以函數(shù)問(wèn)題表現(xiàn)出來(lái)。積分學(xué)則涵蓋了定積分和不定積分，主要用來(lái)計(jì)算面積，體積等問(wèn)題，而定積分又包含有二重積分和三重積分。在高數(shù)中應(yīng)用模塊教學(xué)可以幫助學(xué)生建立知識(shí)體系，主要從教材，教學(xué)模塊安排以及教學(xué)考核等方面進(jìn)行分析講解。具體實(shí)踐方法如下：

1.模塊化編寫(xiě)微積分教學(xué)教材，合理劃分基礎(chǔ)上體現(xiàn)結(jié)合

首先，將教材內(nèi)容進(jìn)行模塊化。教材分為微積分基礎(chǔ)、一元微分學(xué)、一元積分學(xué)、二重積分等模塊。同時(shí)，每個(gè)大模塊又可分為幾個(gè)小模塊。例如，基礎(chǔ)知識(shí)模塊可以劃分為函數(shù)、極限、連續(xù)性等子模塊；而一元微分學(xué)則可以劃分為導(dǎo)數(shù)和微分模塊；一元積分學(xué)則可以劃分為不定積分和定積分兩個(gè)子模塊。這種連貫不僅要體現(xiàn)在知識(shí)的遞進(jìn)上，還要體現(xiàn)在大小模塊之間，體現(xiàn)在各個(gè)模塊之間，讓學(xué)生能夠形成清晰的知識(shí)體系，體會(huì)到微積分的整體性與連貫性。

其次，呈現(xiàn)方式。在教材呈現(xiàn)方式方面可以人文學(xué)科的呈現(xiàn)方式，沿著微積分的發(fā)展脈絡(luò)以及歷代數(shù)學(xué)家及研究者針對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行的研究，進(jìn)而引出相關(guān)模塊的內(nèi)容及涉及的概念等。進(jìn)而在搞清楚概念的基礎(chǔ)上，延續(xù)清晰的思維脈絡(luò)進(jìn)行具體內(nèi)容的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。其中，應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是，循序漸進(jìn)，由簡(jiǎn)到繁；二是，在每一個(gè)模塊中巧妙的引入人物案例，保持學(xué)生的興趣；三是，布置課后任務(wù)，發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性去探索學(xué)習(xí)模塊中的內(nèi)容。

2.模塊化開(kāi)展微積分教學(xué)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與能力的綜合提升

一是，理論模塊。理論知識(shí)模塊的教學(xué)中，內(nèi)容安排以“必須、夠用”為基本原則。具體教學(xué)時(shí)，可通過(guò)案例式的教學(xué)法，用“案例教學(xué)法”從實(shí)例引入，使概念不以嚴(yán)格“定義”的形式出現(xiàn)，最好結(jié)合高等數(shù)學(xué)的案例或者例題，綜合背景材料，引入知識(shí)后減少數(shù)學(xué)公式的抽象感。在利用典型案例或發(fā)展歷史等內(nèi)容將基本概念及知識(shí)引入之后，則可以通過(guò)一連串富有趣味性的提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考微積分相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用。

二是，實(shí)踐模塊。學(xué)生不僅要能掌握微積分的解題方法和解題思路，還要能夠真正的掌握微積分解決實(shí)際問(wèn)題的能力。注重學(xué)生高等數(shù)學(xué)的解題技巧和基本技能，注重學(xué)生基本技能的訓(xùn)練，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中能夠靈活應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的理論，解決實(shí)際的問(wèn)題，讓學(xué)生的訓(xùn)練盡量有的放矢，在訓(xùn)練中掌握技能技巧，提高自己對(duì)微積分的認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

為了盡可能的提高教學(xué)效果，老師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)盡量策劃好每一節(jié)課堂，認(rèn)真對(duì)待技能訓(xùn)練，具體要求如下：一是樹(shù)立數(shù)學(xué)是為專(zhuān)業(yè)服務(wù)的目標(biāo)，數(shù)學(xué)是為人們的生活和工作服務(wù)的。二是教學(xué)要精心的設(shè)計(jì)好項(xiàng)目，合理安排訓(xùn)練任務(wù)，如果學(xué)員可以獨(dú)立的完成，則可以盡可能的將訓(xùn)練題目安排的靈活一點(diǎn)，可以讓學(xué)員分組完成任務(wù)，也可以讓學(xué)員獨(dú)立完成，在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候善于交流思想，發(fā)揮集體的力量和智慧來(lái)解決問(wèn)題。課程設(shè)計(jì)時(shí)教學(xué)要充分保障學(xué)生的訓(xùn)練時(shí)間，讓學(xué)生一定要從質(zhì)到量上都能夠完成數(shù)學(xué)作業(yè)；三是，充分利用多媒體等教學(xué)手段，增加課堂的趣味性和工具性，利用教學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算和作圖，節(jié)約學(xué)生時(shí)間，提高課堂趣味，同時(shí)也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的用處。

3.注重模塊化的考核方式，突出理論與實(shí)踐相結(jié)合

在對(duì)高等數(shù)學(xué)微積分教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，應(yīng)對(duì)教學(xué)進(jìn)行模塊化的考核。具體而言，可分為三大模塊，即理論模塊、實(shí)踐模塊和綜合模塊。具體如下：

一是理論模塊主要是通過(guò)筆試，考核內(nèi)容主要是學(xué)生對(duì)積分基礎(chǔ)、一元微分學(xué)、一元積分學(xué)、二重積分等教材內(nèi)容設(shè)計(jì)的理論層面，公式等掌握情況。

二是實(shí)踐模塊。實(shí)踐模塊中，教師可以教師可以改編一定數(shù)量的應(yīng)用實(shí)踐型試題，以供學(xué)生選作。也可以設(shè)置開(kāi)放性的附加題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的自主研究意識(shí)。

三是綜合模塊。綜合模塊重在考核學(xué)生知識(shí)與能力的掌握情況。教師可以通過(guò)引入一些與實(shí)際相結(jié)合的任務(wù)，以任務(wù)的完成作為綜合模塊的考核。項(xiàng)目選擇上，必須注意兩點(diǎn)：第一，與微積分相關(guān)，能夠利用微積分解決。第二，突出實(shí)踐性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的自主性。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，任何一種教學(xué)方法是否有效，關(guān)鍵在于其是否能夠?qū)崿F(xiàn)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和課程教學(xué)質(zhì)量的有效提升。模塊教學(xué)法作為一種符合人們心理認(rèn)知習(xí)慣，且容易使學(xué)生掌握知識(shí)和能力的研究方法，已經(jīng)逐步受到廣大教育工作者的關(guān)注，并在各學(xué)科教學(xué)中嘗試推廣與應(yīng)用。本文以高等數(shù)學(xué)中的微積分課程來(lái)探討模塊教學(xué)法的應(yīng)用，研究?jī)?nèi)容僅為拋磚引玉，需在后續(xù)的研究中進(jìn)一步深入。

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