◆王學德 陳少松 張向洪 胡常莉

(南京理工大學能源與動力工程學院)

現(xiàn)代計算流體力學課程研究型教學模式探索與實踐

◆王學德 陳少松 張向洪 胡常莉

(南京理工大學能源與動力工程學院)

針對研究生《現(xiàn)代計算流體力學》課程理論新、方法新、技術新和涵蓋知識面寬廣而分散等特點，闡述了如何在有限課堂上，通過研究型教學模式的探索和實踐，構建《現(xiàn)代計算流體力學》研究型課堂，提高“課前、課中和課后“研究生的學習效率；構建一種“研究-學習-再研究-再學習”循環(huán)往復的研究型教學模式，打造高效和研究型課堂；引導相關專業(yè)研究生達到流體力學現(xiàn)代數(shù)值方法研究的學科前沿。

現(xiàn)代計算流體力學 研究型教學 教學改革

流體力學計算方法通過近20年的發(fā)展，已出現(xiàn)許多較為實用的新理論、新思想和新方法，這些新思想和新方法的理論性、實用性和工程應用背景更強。認識和了解現(xiàn)代流體力學的計算方法可以拓寬相關專業(yè)研究生知識面、開闊視野、提高學生利用所學解決工程實際問題以及提高研究生綜合素質。在此背景下，我校在新一輪力學、兵器科學與技術、工程熱物理等專業(yè)的博士研究生培養(yǎng)方案中，新開設了學科基礎課程《現(xiàn)代計算流體力學》，該課程主要以流體力學現(xiàn)代數(shù)值方法為主要授課內容。而對近20年尤其是近10年計算流體力學所形成的新理論、新思想和新方法，還有部分高校沒有納入到研究生教學體系當中。這對于研究生特別是力學類相關專業(yè)的博士研究生知識體系的架構、拓寬知識面和開闊視野是不利的。這部分現(xiàn)代計算流體力學的內容往往主要是靠研究生在論文過程中進行自學和研究。

如何在有限課堂上，通過教學模式的探索和實踐，讓研究生系統(tǒng)學習現(xiàn)代計算流體力學主要新理論、新思想和新方法，掌握現(xiàn)代計算流體力學的最新知識和相應的程序開發(fā)技術，引導學生達到流體力學現(xiàn)代數(shù)值方法研究的學科前沿，搭建學生知識體系結構，將具有重要意義。

一、研究型教學模式的內涵及培養(yǎng)能力

研究型教學模式是指從事教學科研的教師在教學過程中通過優(yōu)化課程結構，建立一種基于研究探索的學習模式。將學習、研究、實踐有機結合起來，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生能創(chuàng)造性地運用知識和能力，在主動探索、主動思考、主動實踐的研究過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題，體現(xiàn)始于問題、基于發(fā)現(xiàn)、凸顯創(chuàng)造性特色的一種教學模式。研究型教學方法改變以教師為中心的教學結構，教學活動從教師主導、學生被動變?yōu)榻處熞龑?、學生主動獲取知識的活動。研究型教學模式相比于傳統(tǒng)教學模式，對教師自身的研究型能力提出了很高的要求，把教師教學與科研過程全面滲透于學生學習過程中，更注重學生思維模式和能力的培養(yǎng)，強調教學以研究生的研究為中心。研究型教學過程把學習、研究、實踐三維一體化，讓學生有更多機會參與研究，建立一種基于問題提出和研究探索的學習模式；強調學生主動探索、主動思考、主動實踐，自主發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題。

“自主、合作、探究、批判”的學習能力是研究生培養(yǎng)過程中極為重要的能力。研究生課堂教學模式的開展，必須以培養(yǎng)學生批判思維能力，分析問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，主動獲取知識的能力，團隊合作能力以及交流總結能力為能力培養(yǎng)主線和目標。研究生不等同于本科生，研究生學習階段的自主、合作和探究學習能力較本科生階段要有明顯提高。由于“教師教、學生聽”的傳統(tǒng)教學模式往往忽略學生課堂的主體地位，在學生自主學習、合作學習、批判學習和探究學習方面明顯不足，導致教師的授課效果很難達到事半功倍的作用。如前所述，現(xiàn)代計算流體力學“三新”和“一寬”的特點，使得自主、合作、批判和探究學習將顯得尤為重要。

二、現(xiàn)代計算流體力學課程研究型教學模式的探索

根據(jù)《現(xiàn)代計算流體力學》研究生教學大綱和“三新一寬”的特點，本文設計了流體力學現(xiàn)代數(shù)值方法授課內容的研究型教學模式，主要分為以下前沿板塊：

第一，流體力學傳統(tǒng)數(shù)值方法研究型再批判式學習。在此板塊下，主要包括傳統(tǒng)數(shù)值方法原理歸類、現(xiàn)狀分析、問題的尋疑、批判與解決方案的提出。該部分內容由教師提供傳統(tǒng)數(shù)值方法的相關資料，由學生歸類進行整理，同時對目前的應用現(xiàn)狀和發(fā)展情況進行分析，對主要問題進行尋疑和批判，最后由學生試著提出相應的解決方案。由于該部分內容在傳統(tǒng)計算方法中形成了較為系統(tǒng)的理論，本部分研究模式的重點是歸類和尋疑，如通過讓學生研究和尋疑傳統(tǒng)計算格式在超聲速流場的激波捕捉、流場分辨率的優(yōu)缺點，引導學生過渡到高精度計算方法。

第二，現(xiàn)代計算流體力學中高精度計算格式的研究型學習。該部分內容主要包括高精度ENO、WENO格式及高階間斷有限元方法的構造思想、多維問題的推廣方法與實踐。在完成第一部分內容基礎上，使學生意識到傳統(tǒng)流體力學計算方法的主要局限性，引導學生過渡到現(xiàn)代高精度計算方法的理論與應用中。該部分內容通過讓學生主動搜集相關高精度計算格式及應用的相關文獻和閱讀，撰寫閱讀報告，明確現(xiàn)代高精度ENO和WENO的構造思想以及在多維問題推廣時遇到的主要困難，由學生通過研究和學習，提供可能解決方案，并對一維問題進行編程實現(xiàn)。

第三，復雜非定常流動問題的現(xiàn)代數(shù)值方法的研究型學習。主要包括非定常流動計算方法歸類與問題分析及實踐應用。通過信息化技術，給學生展示這部分研究型內容的工程應用背景，如飛機和導彈在飛行時的顫振、直升飛機旋葉的轉動、鳥類的撲翼、高大建筑物、橋墩以及水下電纜繞流中的卡門渦街等非定?，F(xiàn)象的認知和學習，使學生對非定常流動的數(shù)值模擬方法進行主動歸類，即定邊界非定常(如漩渦流動)和動邊界(非定常)。在學習方式上，將研究生分為兩組：一組對定邊界非定常問題計算方法進行資料的搜集、閱讀，撰寫閱讀報告，使學生了解在定邊界非定常流體力學數(shù)值計算中的主要現(xiàn)代方法和問題，如RANS、LES、ILES、DNS方法等。另外一組學生對動邊界非定常問題(如顫振問題，旋轉機械、撲翼繞流問題)進行資料的搜集、閱讀，撰寫閱讀報告，使學生充分了解動邊界繞流問題的現(xiàn)代計算方法和計算技術。兩組學生完成相應任務后，分別在課堂進行匯報和討論，交流學習心得，提升學生合作學習和研究學習的能力。

第五，現(xiàn)代計算流體力學前沿技術中的時空守恒元解元方法的研究型學習。通過教師提出時空守恒元解元方法的背景，布置相應搜集資料、閱讀和撰寫閱讀報告的任務，將學生分為3人1組，利用團隊合作研究學習的形式，了解和熟悉時-空守恒元解元方法的基本原理、守恒元解元的劃分方案、計算格式的構造、邊界條件的設置以及守恒元解元方法的應用。

第六，現(xiàn)代計算流體力學前沿技術中的氣動動力學BGK方法的研究型學習。通過教師的引導，使學生掌握BGK格式是一種基于微觀氣體動理論的新型計算流體力學方法，已在多種流體力學領域顯示出優(yōu)異的性能。主要包括發(fā)展高階精度的BGK格式、適合氣/水兩相流動的BGK格式，以及高超聲速流動、可壓縮湍流以及淺水流動的數(shù)值模擬研究。在學習方式上，授課老師全程參與指導，學生主動研究學習，主要通過學生分組，查閱相關資料，撰寫閱讀報告和學生課堂講解等形式，使學生充分了解氣體動力論BGK格式的基本原理，數(shù)值模擬的計算步驟、BGK格式的修正與改進以及目前BGK格式應用中的主要問題。

第七，流體力學中的現(xiàn)代大規(guī)模高性能并行計算方法的研究型學習。由授課教師通過啟發(fā)式教學，引導學生了解目前基于高性能計算并行平臺和云計算平臺的現(xiàn)代流體力學計算方法的背景，提出問題，由學生查閱相關資料閱讀和撰寫閱讀報告，了解現(xiàn)代高性能處理器及其特點、多進程并行計算技術、多線程和多進程耦合并行計算技術以及GPU加速技術等。

三、現(xiàn)代計算流體力學研究型教學模式實踐策略

針對現(xiàn)代計算流體力學“三新一寬”的前沿特點。筆者在教學實踐過程中進行了一些嘗試性的講學改革，取得了一定的教學效果。

(一)“傳授知識”和“引導學習研究”的有機結合

陶行之先生曾經講過：“先生的責任不在教，而在教學，而在教學中學?！苯處熢诮虒W過程中，要從學生的實際出發(fā)，從教學內容客觀實際出發(fā)，該“講”的要講，該“引”的必須引。由于力學專業(yè)和兵器專業(yè)不少研究生是轉專業(yè)或者調劑專業(yè)學習，其計算流體力學知識基礎相對薄弱。因此采用“講”與“引”結合，“講”為基本，“引”為目的?！爸v”突出重點，“引”突出方向。通過“講”與“引”，引導學生進行自主學習研究，使基礎薄弱學生加強了基礎，基礎較好學生實現(xiàn)了再研究和再學習，達到了“尋疑”和“批判”的目標。從教學實踐來看，取得了不錯的教學效果，真正做到了把課堂交給了學生，讓學生主動去獲取知識。

(二)“傳授研究方法”與“引導學習研究”的有機結合

唐朝韓愈在《師說》中寫道：“古之學者必有師。師者，所以傳道授業(yè)解惑也”。“授業(yè)”即老師傳授給學生知識；“傳道”按筆者的理解，既可以理解為傳授給學生做人的道理，也可以理解為老師要傳授給學生思維和學習的方法，形成一種科學的知識體系。因此，筆者在該課的教學中，以自己計算流體力學的科研經歷，尤其是現(xiàn)代流體力學新方法和新理論的研究，將科研思維和科研過程暴露給學生，教會學生理解問題的方法，同時讓學生以批判的思維來看待這種理解問題的方法，讓其有所思，不是簡單的學會。通過“傳道”和“引導學習研究”的結合，引導學生獲取了思考問題的方法并加以批判和提高，形成自己科學認知的一部分，通過“傳道”和“引導”的結合加強了學生的自主學習能力，發(fā)揮了學生學習的主動性、積極性和創(chuàng)造性；通過“傳道”提高了學生研究問題的能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)?！皠?chuàng)造性思維”是高科技信息社會中適應世界新技術革命的需要，是具有開拓、創(chuàng)新意識的開創(chuàng)性研究人才所必須具有的思維品質。

(三)“課前預研”“課中研究”和“課后再研”的有機結合

由于《現(xiàn)代計算流體力學》“三新一寬”的特點，必須要引導學生充分利用課前、課后相對集中的空余時間，做好相關專題材料的預先研究，讓學生帶著問題走進課堂，這樣很容易提高了學習效率。筆者在講授《現(xiàn)代計算流體力學》的教學實踐過程中，采用“課前預研”“課中重究”和“課后再研”三步形式。第一步，讓學生寫專題材料的課前預研筆記，重點突出問題或者問題答案的批判性思路；第二步，讓學生完成課中研究筆記，突出問題的答案和問題答案可能的方向。在課中環(huán)節(jié)，通過授課者課堂集中講授和答疑、課堂合作互助研究或小組課中集體討論研究等形式去引導學生重點尋找答案或者問題的可能答案的方向；最后完成課后再研究筆記，重點突出對專題材料問題的收獲和心得。每一專題材料“預研”“研究”和“再研”筆記作為期終考核總評的依據(jù)。

(四)發(fā)揮信息技術優(yōu)勢，直觀與抽象的有機結合

心理學認為，直觀是反應于人腦中的映象，這種映象可以物化的形式再現(xiàn)出來，并被人們所感知。信息化教學作為一種先進的手段，恰當使用，可以起到創(chuàng)設問題情景，突破重點難點，增強學生理解抽象問題的能力。因此，在課堂教學中利用信息化技術，將抽象的問題具體化，枯燥的理論問題趣味化，靜止的問題動態(tài)化，復雜的問題簡單化。具體地講，運用現(xiàn)代教育技術手段科學、有效地創(chuàng)造豐富生動的現(xiàn)代計算流體力學在工程應用中背景材料或者潛在的應用優(yōu)勢，為學生提供豐富地視覺、聽覺和動態(tài)形象，突出工程應用和基礎理論特色，讓學生在愉快輕松地環(huán)境中探究問題，找到解決問題的規(guī)律，揭示問題的一般規(guī)律。但在使用信息化過程中，也要注意多媒體等現(xiàn)代化手段與必要板演過程推導的結合，因為板演推導的過程也是學生學習、思考的過程，有助于學生對理論知識的消化和吸收。

四、結束語

以上內容僅僅是筆者根據(jù)自己從事研究生《現(xiàn)代計算流體力學》課的教學實踐，較為粗淺地分析了現(xiàn)代計算流體力學課程研究型教學模式探索與實踐，主要目的是通過探索《現(xiàn)代計算流體力學》新的教學模式和教學方法，構建研究型課堂，提高“課前、課中和課后“研究生的學習效率。力圖構建一種“研究-學習-再研究-再學習”循環(huán)往復的教學模式，打造高效的研究型課堂。但僅有這些途徑遠遠還不夠，需要筆者和廣大教師在以后的教學中進一步去探究。

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南京理工大學研究生教改課題資助項目。