姜明紅

(呼倫貝爾學院初等教育學院 內(nèi)蒙古 海拉爾 021008)

當前，我國教師教育改革已經(jīng)發(fā)展到全面提高教育質(zhì)量、努力辦好人民滿意教育的歷史新階段。黨的十八大以來，習近平總書記把創(chuàng)新擺在國家發(fā)展全局的核心位置，推行創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略。創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展需要精英人才，而精英人才的培養(yǎng)依賴于高水平的教師隊伍。只有教師教育培養(yǎng)出高水平的卓越教師，才有可能培養(yǎng)和造就越來越多具有創(chuàng)新潛質(zhì)的人才。

2014年,教育部發(fā)布《關(guān)于實施卓越教師培養(yǎng)計劃的意見》中指出，要針對小學教育的實際需求，培養(yǎng)一批熱愛小學教育事業(yè)、知識廣博、能力全面，能夠勝任小學多學科教育教學需要的卓越小學教師[1]。標志著我國教師教育已經(jīng)進入精英教師的培養(yǎng)階段。眾所周知，教師是承擔教育任務(wù)的首要力量，教育的目的是激發(fā)和引導學生的自我發(fā)展之路，這是一門很難掌握的藝術(shù)[2]。教育藝術(shù)的形成除了教師自身的修養(yǎng)、學識、藝術(shù)氣質(zhì)和教育實踐外，其自身經(jīng)歷的教育教學也很重要，為了培養(yǎng)能夠引發(fā)學生的卓越教師，就應(yīng)當讓他經(jīng)歷這樣的教育教學。在眾多的教學方法中，變教為學無疑是一種有效的教學方法。

變教為學，就是把以教師的講授為主的課堂教學變?yōu)橐詫W生的自發(fā)自主的學為主的課堂，這種教學方法，起源于蘇格拉底的“精神助產(chǎn)術(shù)”和孔子的“啟發(fā)式教學”，側(cè)重學生自學能力、創(chuàng)新能力、綜合運用知識能力的培養(yǎng)。

作為培養(yǎng)未來卓越小學教師的高等院校，不但要解決培養(yǎng)計劃和培養(yǎng)模式等頂層設(shè)計的問題，由于人才培養(yǎng)目標的實現(xiàn)依賴于每門課程的有效實施，因此，如何培養(yǎng)具有教育藝術(shù)并能引發(fā)學生的卓越教師是每個學科教師應(yīng)該潛心研究的課題。小學教師不同于其他階段的教師，其本身具備特殊的性質(zhì)，首都師范大學王智秋教授指出，小學教師的特質(zhì)，在人格上更具情感性和人文性，教育教學過程強化技能性和藝術(shù)化，知識結(jié)構(gòu)上突出綜合性知識，思維模式體現(xiàn)半童性等[3]?；谶@個特質(zhì)，我們就要在課堂教學上下功夫，要創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的課堂，讓學生經(jīng)歷這樣的教學。

《問題解決與數(shù)學實踐》這門課程的主旨在于通過問題解決和數(shù)學實踐，加強職前小學教師對于數(shù)學問題解決和數(shù)學實踐的理解，提高數(shù)學解題和數(shù)學實踐能力[4]。這里的數(shù)學實踐不僅僅局限于問題的解決，也強調(diào)要善于發(fā)掘、提煉、整理實踐過程中所使用的知識、思想和方法。符合基礎(chǔ)教育中在小學數(shù)學課堂教學中滲透對思想方法的利用和總結(jié)的基本思想。本文以小學教育專業(yè)所開設(shè)的專業(yè)必修課《問題解決與數(shù)學實踐》為例，嘗試將課程教學目標與小學教師特質(zhì)有效融合，精心選擇教學內(nèi)容，將課堂變?yōu)樵诮處煹脑O(shè)計下學生自主學習交流的地方。

1.思想和方法的課堂

《義務(wù)教育課程標準》（2013）版中指出，數(shù)學課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學思想方法。數(shù)學思想是對數(shù)學知識和方法的本質(zhì)及規(guī)律的理想認識。在小學數(shù)學教學階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學思想方法，可以加深學生對數(shù)學概念、公式、定理、定律的理解，是提高學生數(shù)學能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學教育中實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數(shù)學教學進行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。

經(jīng)歷數(shù)學思想和方法的課堂教學最適合的是雞兔同籠問題，雞兔同籠問題始見于我國古代的《孫子算經(jīng)》。它的基本形式是，若干支雞和若干支兔關(guān)在同一個籠子中，已知雞和兔的總只數(shù)以及雞和兔的總腿數(shù)，求雞的只數(shù)和兔的只數(shù)的問題。在解決此問題時，先后呈現(xiàn)了不同的解決策略。這些策略背后隱含著重要的數(shù)學思想方法。在教學中，通過布置學生查閱資料，經(jīng)歷了對思想和方法的研究。能夠快速提升學生對思想和方法的認識，有效提升準教師的素質(zhì)。其中包含九種重要的數(shù)學思想方法。比如針對在同一個籠子里有雞和兔總共36只,它們的腿數(shù)總共96只,籠子里雞和兔各有多少只這個問題，可以用數(shù)形結(jié)合的思想來解決這個問題，數(shù)形結(jié)合思想本質(zhì)是以形助數(shù)或者以數(shù)助形，小學生的思維方式屬于由形象思維向抽象思維發(fā)展的階段，通過大量的形對頭腦產(chǎn)生刺激，有助于抽象能力的發(fā)展。這個問題按照數(shù)形結(jié)合思想設(shè)計為如下的解決問題的過程。

根據(jù)生活經(jīng)驗，每只雞和兔分別都是有一個頭，每只雞有兩條腿，每只兔有四條腿。即有以下對應(yīng)關(guān)系：

本題用矩形面積的圖形進行表示：矩形面積表示總腿數(shù)，長表示單位腿數(shù)，寬表示只數(shù)。先用一個矩形表示兔的關(guān)系，則長為4，寬為兔的只數(shù)，面積為兔的總腿數(shù)（如下圖空白矩形）；再用一個矩形表示雞的關(guān)系，則長為2，寬為雞的只數(shù)，面積為雞的總腿數(shù)（如下圖陰影矩形）。由于總頭數(shù)是36，所以雞和兔的總只數(shù)是36只。最后形成的圖形如圖所示：

在小學解決這個問題時，教師采用的最多的是假設(shè)的思想方法。假設(shè)籠子里都是雞，則根據(jù)假設(shè)算出總腿數(shù) 是 2×36=72（條）。但實際上有96條腿，比假設(shè)多了96-72=24（條）腿，之所以出現(xiàn)這種情況，是因為把兔假設(shè)成了雞，因此多數(shù)量是兔子的腿數(shù)。只要算出24里面有幾個2，就可以求出兔的只數(shù)。

解：兔子的只數(shù)：（96-2×36）÷（4-2）=12（只）

雞的只數(shù)36-12=24（只）

答：有12只兔，24只雞。

根據(jù)小學生的心理發(fā)展特點，解決這個問題時，游戲的思想方法也便于小學生接受和掌握。讓雞和兔排好隊伍，并按教師的口號做相應(yīng)的動作。第一步，都抬起一條腿，地面上余下96-36＝60（條）腿。第二步，再抬起一條腿，地面上余下60-36=24（條）腿。而這時，余下的腿的數(shù)量是兔子的，每只兔子有2條，共余下24÷2=12(條)。自然而然的就求出雞的只數(shù)了。

當然，還有列舉法、代數(shù)的方法、建模的方法、轉(zhuǎn)化的思想方法、簡筆畫畫圖的方法等等，通過這樣的一道數(shù)學問題，讓準教師深刻體驗數(shù)學思想方法的偉大之處，對于他們的專業(yè)成長有舉足輕重的作用。

2.開放的課堂

美國教育家雷夫 艾斯奎斯在《第 56號教室的奇跡》中提到，一間教室的容量可以是無限大，空間是有限度的，但是知識和思維是無限的。要跳出課堂看課堂，就應(yīng)該給學生呈現(xiàn)一個有無限想象力的課堂。而創(chuàng)設(shè)無限想象力的課堂最好的內(nèi)容是八字眉問題。這個問題也是體驗什么是問題解決和數(shù)學實踐最重要的內(nèi)容。通過這個問題可以訓練學生成為問題的提出者和問題的解決者。只有善于發(fā)現(xiàn)問題，才有可能進行創(chuàng)新 。小學教育就要培養(yǎng)出有創(chuàng)新觀念的教師，強調(diào)問題提出和問題解決的過程，

八字眉問題即形容一個人的眉毛的形狀長的像“八”字。如果用數(shù)學語言描述，是指一個人的眉毛就像鐘表上“8點20分”這個時刻一樣。這本是生活中的一個玩笑，但是，仔細思考后就會發(fā)現(xiàn)，這樣一種比喻從數(shù)學的角度來講并不準確。從人體結(jié)構(gòu)來講，眉毛是關(guān)于鼻尖和下頜的中點這條直線對稱的，從鐘表上顯示來看，8點20分時分針指向時刻4的位置，時針指向8和9之間，距離 8三分之一處。顯然，時針和分針不對稱，這就說明用8點20來形容八字眉并不精確。那么，自然而然地，一個數(shù)學問題就出來了，8點多少分時，時針和分針是關(guān)于6時和12時這條直線對稱的？ 這就是問題，是由于觀察和思考得出的數(shù)學問題，這樣的一個過程，就是發(fā)現(xiàn)問題的過程。這個過程的養(yǎng)成和培養(yǎng)對于卓越教師來講是必不可缺的一個教育過程。而在問題解決這門課程中，多嘗試多思考多提問題是主要的研究思路。只有教師有發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的眼睛，培養(yǎng)的學生才有可能是個問題的提出者、解決者。課堂才會活躍，才會培養(yǎng)具有無限的想象力小學生。相應(yīng)的，教室就不僅僅局限于多少平的建筑面積，而是可以跳出教室，創(chuàng)設(shè)一個具有無限想象力的開放的課堂。

這個問題解決后，按照問題生問題的邏輯，相應(yīng)的就會出現(xiàn)：鐘表上有多少個時刻，時針和分針是關(guān)于6和12這條線是對稱的？當學生在表示時間的用法不同時，就會出現(xiàn)時間的表示方法有多少種？一天為什么 24時，一小時為什么 60分，一周為什么有七天，一個月為什么出現(xiàn)28、29、30、31等不同的天數(shù)，一年的天數(shù)也有365、366等，農(nóng)歷、陰歷的表示有什么區(qū)別？在探究這些問題時不斷打開準教師的思考力和探究欲望，準教師在查閱資料的過程中，會派生出潮汐、地球引力等新的問題，而這些知識，是小學數(shù)學教師在課堂上，會經(jīng)常被問到的問題，也是很好的組織小學生認識地球，了解我們生存環(huán)境的極好素材。這種自然引發(fā)出來的問題和自主探究的過程往往是收學生歡迎的。也是增長知識最快最實用的。

3.有童心的課堂

小學教師的服務(wù)對象的特殊性決定了教師性格的特殊性，那就是半童性，教師要想成為兒童的伙伴，陪伴兒童健康成長，創(chuàng)設(shè)一個有童心童趣的課堂是必不可少的。

組合圖形的面積是四年級下學期的一節(jié)課，在聽課時發(fā)現(xiàn)，學生對于房屋、橋梁的圖形的組合掌握的很好，但是對動物，植物或者一些不經(jīng)?？吹降奈矬w，組合時就存在困難，這說明學生的抽象思維還處在培育階段。兒童由于生活經(jīng)驗不足，具體實物見得少，比如豬、雞、兔子、大象等只有到了動物園才會看到，平時生活中沒有，缺乏觀察的條件。另一方面，在小學課堂教學中，缺乏對抽象能力的概括和訓練。具體到抽象的一個過程是思維發(fā)展的一個重要階段，在培養(yǎng)孩子們的抽象能力之前，教師們必須先喚醒自己的抽象能力。重溫具體實物到抽象的這個思維過程，這樣教師就會知道那是怎樣一個過程，從而形成自己的教學策略。這個過程的體驗，七巧板無疑是一個很好的教具和學具。

七巧板是中國古代漢族勞動人民的發(fā)明，七巧板的完整圖案是一個正方形，由五塊等腰直角三角形(兩塊小形三角形、一塊中形三角形和兩塊大形三角形)、一塊正方形和一塊平行四邊形組成。用七巧板可以隨意地拼出自己設(shè)計的圖樣，但如果想用七巧板拼出特定的圖案，那就會遇到真正的挑戰(zhàn)。也正是七巧板的樂趣所在。其實也是訓練具體到抽象思維的一個極好的教具，相應(yīng)的也是提高準教師思維水平和教學能力的一個極好的教具。

七巧板作為一個專題講，采用了任務(wù)驅(qū)動法，將學生分成五組，每組三人。要求每一位同學做一副七巧板，體驗小學生動手動腦的過程， 在課堂上分別設(shè)計了幾個游戲任務(wù)，分組完成。第一組游戲：教師說物體，學生擺圖形，并將擺出的圖案編成一個故事。任務(wù)剛收到時，學生都很輕敵，覺得很簡單。圖形分別是一只狐貍、一個奔跑的人和一個端著盤子的人，人的圖形，學生們不費力氣就擺出來了，可是狐貍的擺法，四分之三的學生是從網(wǎng)上搜才擺出來的。體驗到抽象和想象的困難，學生們開始認真起來，沉思、思考到抽象。學生用去了四分之三的課堂。

學生的第一個故事是：奔跑的人追打一只狐貍，捉到了，燉了，端著盤子去吃飯了。很簡單、直接、明了，符合大學生的思維模式。此時，教師提出一個問題，如果這個圖片是一、二年級的孩子擺出來了，會講什么樣的故事呢？第二組同學：爸爸在森林里跑步，遇到一只小狐貍，小狐貍找不到媽媽了，又餓又累，爸爸說：你去我家吧，先吃點好吃的，然后才有力氣找媽媽呀？于是小狐貍就和爸爸回家了，媽媽看到了，很可憐，就用盤子端了許多食物給他吃，小狐貍吃完高興地找媽媽去了……畫面漸漸豐滿起來，一個美好的通話誕生了。也激發(fā)了學生們的童心和創(chuàng)造的快感。第二個任務(wù)，將自己熟悉的童話人物說出來，基于第一節(jié)課的收獲，同學們熱情滿滿，寫了滿滿一黑板。此時的任務(wù)是兩組合為一組，共計6人，從黑板上的人物中選取任意6個，編寫一個舞臺劇本，并進行表演。同學中有表演南瓜馬車的、毛驢的、大樹的、小紅帽、王子和公主、后媽等等眾多的任務(wù)形象被搬上來，玩的不亦樂乎。兩周的課程結(jié)束后，大家意猶未盡，學到的東西很多，童話、舞臺劇本、表演，擺圖形、重歷小學生具體到抽象的過程。最重要，在玩中大家自發(fā)自主輕松地通過查閱書籍學到了許多有用的知識，懂得了兒童的數(shù)學學習和其他學科是有關(guān)聯(lián)的，對于綜合素質(zhì)的提高很有幫助。

時代的發(fā)展需要卓越的小學教師。而卓越的小學教師的培養(yǎng)是一個系統(tǒng)工程，需要多學科的支撐和高效的課堂教學。在大學課堂中，根據(jù)課程性質(zhì)和在人才培養(yǎng)中的地位和作用，設(shè)置相應(yīng)的課堂教學，選擇合適的學習內(nèi)容，營造自發(fā)自主自然的高效課堂，讓師范生經(jīng)歷并通過長期的實踐和訓練，讓課堂的主體真正是學生，可以有效提高教學質(zhì)量，實現(xiàn)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。