劉 偉，周亞勛，彭 雷，龔俊銘

（重慶理工大學，重慶400054）

基于Simulink下的水輪機調(diào)速器的仿真

劉 偉，周亞勛，彭 雷，龔俊銘

（重慶理工大學，重慶400054）

對水輪機調(diào)速系統(tǒng)建立數(shù)學模型，利用Matlab軟件，對中小型水輪機調(diào)速系統(tǒng)進行模型搭建，并進行有負載（有功功率800 kW，無功功率400 kW）和加負載（有功功率800 kW）在標幺值下的有差調(diào)節(jié)仿真。仿真結(jié)果顯示：加載前，機組頻率在短時間震蕩后穩(wěn)定在1附近；加載時，水輪機經(jīng)過短暫的震蕩調(diào)整，很快穩(wěn)定在標幺值1附近并實現(xiàn)平衡，實現(xiàn)了水輪機的有差調(diào)節(jié)。

水輪機調(diào)速系統(tǒng)；Matlab仿真；有差調(diào)節(jié)

水輪機調(diào)速器自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)包括PID（bp）有差調(diào)節(jié)部分、水輪機系統(tǒng)和發(fā)電機，以及負載系統(tǒng)，其中還包含PID控制器、液壓器件、接力器、放大單元、測量分析單元、比較單元等［1－4］。在對水輪機調(diào)速器分析的過程中，為了得到各個參數(shù)的最優(yōu)值（P、I、D等），使用Matlab／Simulink軟件進行仿真［5－10］，以便能快速、直接地得到水輪機調(diào)速器的各個參數(shù)。

1 水輪機調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型

水輪機調(diào)速系統(tǒng)是由水輪機控制系統(tǒng)（hydraulic turbine control system）和被控制系統(tǒng)（controlled system）組成的閉環(huán)系統(tǒng)（closed loop system）。

水輪機控制系統(tǒng)是水輪機系統(tǒng)的二次電路，它將測到的信號（轉(zhuǎn)速、功率、電壓等）與給定的信號性相比較，求出的差值經(jīng)過放大轉(zhuǎn)變成接力器的行程位移，驅(qū)動發(fā)電機的轉(zhuǎn)矩。水能有河流和水庫提供，水輪系統(tǒng)由水輪發(fā)電機提供，發(fā)電機安裝在水輪機的轉(zhuǎn)矩上并發(fā)電供給電網(wǎng)，水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)框圖

1.1 水輪機微機調(diào)速器PID調(diào)節(jié)器

水輪機調(diào)速器PID調(diào)節(jié)器的輸出表達式為

式中：

YP、YI、YD分別為PID控制單元輸出的比例參量、積分參量和微分參量［11－13］。

水輪機調(diào)速器穩(wěn)定狀況的必要充分條件如下：水輪機調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)是指在給定信號（轉(zhuǎn)速、功率等）一定時，水輪機調(diào)速系統(tǒng)內(nèi)部對應的相應參數(shù)及輸出參數(shù)也保持一定狀態(tài)，這時有：

PID積分量是一個無靜差的積分常量，在大電網(wǎng)的導線上，有很多的機組同時發(fā)電，包括大容量的機組、中容量的機組和小型容量的機組。當電網(wǎng)中的負荷突然增加時，容量大小不同的機組就會同時做一定的功，但是，不同的機組需要做多少功有一定的分配，不能形成有的發(fā)電機做很少的功，而有的機組做很多功的情況。例如：大容量的機組做少功，小的機組做很多功，這樣就對發(fā)電機組存在不利影響，為此引入永態(tài)差值系數(shù)bp，接入到PID調(diào)節(jié)器中，形成有差調(diào)節(jié)。

1.2 永態(tài)差值系數(shù)

永態(tài)差值系數(shù)bp是水輪發(fā)電機的輸出頻率對導葉接力器路程的用態(tài)差值系數(shù)，在頻率調(diào)節(jié)模式和開度調(diào)解模式下，水輪發(fā)電機組并入電網(wǎng)正常工作或水輪發(fā)電機組在空載的運行情況下的導葉開度用態(tài)差值系數(shù)是水輪發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的一個重要參數(shù)，起著線路上不同容量發(fā)電機組各個輸出多少功，對大電網(wǎng)上的負荷變化和各個機組的功率輸出起著重要的調(diào)節(jié)作用。

1.3 水輪機調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型

水輪機調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

機頻是測得發(fā)電機的輸出轉(zhuǎn)速頻率，網(wǎng)頻是測得公共電網(wǎng)的頻率，機頻跟隨網(wǎng)頻的改變而變化，所以機頻和網(wǎng)頻形成一個閉環(huán)。開度模式在水輪機將要動作時，控制水輪機接力器的位置，通過開度模式，可以把水輪機接力器的開度調(diào)到一定的位置，使水輪機開始慢慢轉(zhuǎn)動，直到轉(zhuǎn)速到達設(shè)定值時，才讓水輪發(fā)電機運行自動模式。用態(tài)參數(shù)bp加在水輪機調(diào)速器的PID控制的積分前面的位置，這樣形成了一個有差調(diào)節(jié)，使不同容量的發(fā)電機輸出不同功率的分配。電氣開限是一個限定值，因為在一定時刻，若機組出現(xiàn)故障，如果沒有電氣開限，會造成參數(shù)很大，不利于后面接力器及發(fā)電機的運行，所以應規(guī)定在一定的位置，例如上限定在額定值的120%，下限定在額定值的70%。比例換向閥是一個電液轉(zhuǎn)向閥，可以控制液壓油的流動，通過控制電液轉(zhuǎn)換裝置中的液壓油來控制接力器的位移，通過測位移傳感器測得接力器的位移，形成一個閉環(huán)，這樣起到跟隨作用，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定、可靠。

圖2 水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

2 水輪機系統(tǒng)模型

2.1 水輪機動態(tài)特性

在穩(wěn)態(tài)狀況下，水輪機的動態(tài)特性可以由力矩特性和流量特性表示：

力矩特性：

流量特性：

式中：Mt為水輪發(fā)電機的力矩；Q表示水輪系統(tǒng)的流量；a表示導葉的開度；n表示水輪機組轉(zhuǎn)矩；H表示水輪機工作水頭。

根據(jù)上式可以推出水輪機傳遞函數(shù)為

其中：ey為水輪機力矩對導葉開度傳遞函數(shù)；eh為水輪機力矩對堤壩水頭傳遞函數(shù)；eqh為水輪系統(tǒng)流量對堤壩水頭傳遞函數(shù)；eqy為水輪機流量對導葉開度傳遞函數(shù)。

綜上所述，水輪機調(diào)速器中的水輪機系統(tǒng)如圖3所示。

當水輪系統(tǒng)是剛性水擊時，Gh（s）＝－Tws，故額定功率時，水輪系統(tǒng)一般為1階傳遞函數(shù)。

在額定功率時，一般有ey＝1.0，eh＝1.5，eqy＝1.0，eqh＝0.5，水輪機傳遞函數(shù)為

由式（7）可知水輪機調(diào)速系統(tǒng)（水輪系統(tǒng)）的基本特征和性質(zhì)。由于水輪系統(tǒng)的傳遞函數(shù)包括1個正零點，所以，它也是一個非最小的控制系統(tǒng)。

圖3 水輪機調(diào)速器中的水輪機系統(tǒng)

2.2 發(fā)電機和負載模型

由力矩特性方程和流量特性方程可以推出發(fā)電機和負載傳遞函數(shù)如下：

由式（8）可知，發(fā)電機及負載傳遞函數(shù)為1階慣性環(huán)節(jié)，其中：Ta為機組慣性時間常數(shù)；eg為發(fā)電機的負載自調(diào)節(jié)系數(shù)；ex為水輪機自調(diào)節(jié)系數(shù)；en＝eg－ex為水輪發(fā)電機綜合自調(diào)節(jié)系數(shù)。

發(fā)電機負載自調(diào)節(jié)系數(shù)eg一般大于0且在1.0左右，水輪機自調(diào)節(jié)系數(shù)ex一般小于0或在－1.0左右，故水輪機調(diào)速系統(tǒng)的參數(shù)en一般大于0，在2.0左右。由此得出水輪機調(diào)速器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

3 水輪機調(diào)速系統(tǒng)仿真

有了水輪機調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，可以在Simulink中得到仿真圖，見圖5。

圖4 水輪機調(diào)速器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖5 水輪機調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仿真

水輪機調(diào)速系統(tǒng)的仿真結(jié)果（仿真時間為100 s）見圖6。

圖6 水輪機調(diào)速系統(tǒng)仿真結(jié)果

仿真模型（標幺值下的仿真）參數(shù)及部件主要包含：PID（P＝16.5，I＝2，D＝10）一組，用態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)Bp（Bp＝0.001）；接力器1個；水輪機系統(tǒng)；發(fā)電機系統(tǒng)（勵磁電流設(shè)置為定值）；負載接地（用功功率1 600 kW，無功功率800 kW），線路開關(guān)（50 s時閉環(huán)，加載）。

開始轉(zhuǎn)動時，給接力器一個固定的開度限制，線路開關(guān)斷開，第一個負載投入運行，在6s時水輪機基本趨于穩(wěn)態(tài)，水輪機轉(zhuǎn)速實現(xiàn)有差調(diào)節(jié)，趨近于1；在50 s時，線路開關(guān)閉合，第二個負載投入到線路中，這時線路的負載增加，相當于水輪發(fā)電機需要發(fā)更多的有功功率，此前的平衡被打破，水輪發(fā)電機組的轉(zhuǎn)速在50 s（加載）時有一定的上下擾動，不過這種小的擾動會很快消失，水輪發(fā)電機組重新到達一個新的平衡。

4 結(jié)束語

運用Matlab軟件對水輪機調(diào)速系統(tǒng)進行建模和仿真，構(gòu)建了水輪機調(diào)速器的結(jié)構(gòu)框圖及仿真效果圖，在Simulink軟件中搭建模型，并進行仿真，調(diào)試系統(tǒng)中的各個參數(shù)，以使各個參數(shù)得到最優(yōu)值，使系統(tǒng)達到最優(yōu)的運行狀況。一般情況下，水輪機安裝在室外的惡劣環(huán)境中，最優(yōu)參數(shù)很難在實際設(shè)備運行中得到，只有借助Simulink仿真軟件進行不斷的測試，得到最優(yōu)的一組數(shù)據(jù)。在實際的水輪機調(diào)速系統(tǒng)中，通過反復測試，得到最優(yōu)的一組參數(shù)，使機組正常運行。因為構(gòu)建系統(tǒng)時忽略了很多小的細節(jié)，故和實際的調(diào)速系統(tǒng)有一定的誤差，因此，依據(jù)仿真得出的各種參數(shù)和實際系統(tǒng)要結(jié)合起來，才能簡單、直接地得到一組最優(yōu)參數(shù)。

［1］ 程遠楚，張江濱.水輪機自動調(diào)節(jié)［M］.北京：中國電力出版社，2009.

［2］ 魏守平.現(xiàn)代水輪機調(diào)節(jié)技術(shù)［M］.武漢：華中科技大學出版社，2002.

［3］ 沈祖詒.水輪機調(diào)節(jié)［M］.北京：中國水利水電出版社，1998.

［4］ 魏守平.水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)［M］.武漢：華中科技大學出版社，2011.

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［7］ 張葛祥，李娜.MATLAB仿真技術(shù)與應用［M］.北京：清華大學出版社，2003.

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［11］秦君琴，李興財，楊有貞.分數(shù)階PID控制器在蔬菜大棚溫度控制中的應用研究［J］.西南大學學報（自然科學版），2016（1）：67－71.

［12］宋榮榮，馬衛(wèi)華.模糊PID控制在磁懸浮系統(tǒng)中的應用［J］.重慶理工大學學報（自然科學），2014，28（5）：1－6.

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（責任編輯楊黎麗）

Simulation of Turbine Speed Based on Simulink

LIUWei，ZHOU Ya-xun，PENG Lei，GONG Jun-ming
（Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China）

This paper set a mathematical model of the small and medium-sized hydro turbine governing system by using the Math works Matlab software.Line load（active power 800kw，reactive power 400kw）and load（active power 800 kw）in the initial investors adjust under MAO value was simulated.The result showed that before loading，unit frequency after oscillation in a short time was stabilized near1；in the load process，the oscillation of the water turbine after a short adjustment，quickly stabilized and balanced near the MAO value 1，and it realized the investors adjust of water turbine regulation.

water turbine governing system；Matlab simulation；investors adjust

TV734

A

1674－8425（2016）12－0090－05

10.3969／j.issn.1674－8425（z）.2016.12.014

2016－01－09

劉偉（1963—），男，副教授，主要從事電力系統(tǒng)自動化技術(shù)研究，E-mail：liuwei＠cqut.edu.cn。

劉偉，周亞勛，彭雷，等.基于Simulink下的水輪機調(diào)速器的仿真［J］.重慶理工大學學報（自然科學），2016（12）：90－94.

format：LIUWei，ZHOU Ya-xun，PENG Lei，et al.Simulation of Turbine Speed Based on Simulink［J］.Journal of Chongqing University of Technology（Natural Science），2016（12）：90－94.