鄭光紅

（四川雅安滎經(jīng)縣嚴(yán)道第二小學(xué) 四川 雅安 625200）

淺談如何提高學(xué)生的計(jì)算能力

鄭光紅

（四川雅安滎經(jīng)縣嚴(yán)道第二小學(xué) 四川 雅安 625200）

考試一結(jié)束，學(xué)生們總會抱怨：唉，又是計(jì)算錯(cuò)誤！在講解試卷之前，老師又會說：要是計(jì)算不粗心，大家就能取得更好的成績?？梢?，計(jì)算成了很多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的進(jìn)步的攔路虎。因此，計(jì)算能力的提高迫在眉睫。那么如何提高學(xué)生的計(jì)算能力呢？

計(jì)算是數(shù)學(xué)知識中的重要內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)計(jì)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，計(jì)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)。提高學(xué)生的計(jì)算能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，有助于樹立學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致、耐心、不畏困難的品質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算教學(xué)所占的課時(shí)居于首位，這足以說明計(jì)算教學(xué)的重要性，因此，提高學(xué)生的計(jì)算能力對教師和學(xué)生都具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)是“使學(xué)生具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的能力，對于其中一些基本的計(jì)算要達(dá)到一定的熟練程度。逐步做到計(jì)算方法合理、靈活?！薄罢_”是計(jì)算的基本要求，沒有“正確”就喪失計(jì)算的意義?！笆炀殹笔怯?jì)算能力的標(biāo)志，“合理靈活”是計(jì)算正確熟練的重要保證。

但是，在實(shí)際學(xué)習(xí)中學(xué)生在計(jì)算方面所反映出來的情況令人擔(dān)憂，學(xué)生的計(jì)算能力不高，由于計(jì)算錯(cuò)誤，直接導(dǎo)致部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績較差，有些教師把這些都?xì)w咎于學(xué)生的粗心、馬虎，其實(shí)并非如此，孩子在計(jì)算上出現(xiàn)差錯(cuò)的原因是多方面的。教師要在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意積累學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤，及典型錯(cuò)誤例題，特別是在學(xué)生的平時(shí)作業(yè)中，尋找學(xué)生的錯(cuò)誤原因，注意分析學(xué)生的計(jì)算程序。學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤可以歸結(jié)于以下幾個(gè)方面：

一、感知不準(zhǔn)確。

感知是客觀事物直接作用于感官，事物的個(gè)別屬性在頭腦中的反映。小學(xué)生感知事物比較籠統(tǒng)，不夠具體，往往只能注意到一些孤立的現(xiàn)象，不能看出事物之間的聯(lián)系，因而對事物的感知缺乏整體性。他們抄寫數(shù)字、符號，不看準(zhǔn)就下筆，學(xué)生常出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：“5”寫成“3”，“43”寫成“34”，“+”寫成“÷”，以及抄著上一行而串到下一行等等。有些運(yùn)算順序以及簡便運(yùn)算的方法的錯(cuò)誤，也是由于感知上的籠統(tǒng)、粗糙，尤其在特殊數(shù)據(jù)的刺激下，想簡便湊整的成份掩蓋了運(yùn)算順序在頭腦中的觀念，引起錯(cuò)覺。在計(jì)算0.275-0.275÷5時(shí)，易出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：0.275-0.275÷5=0÷5=0

二、不善于分配注意。

有些計(jì)算錯(cuò)誤是由于學(xué)生不善于分配和轉(zhuǎn)移自己的注意所造成的。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)新法則時(shí)，只顧高度注意法則的執(zhí)行，而造成某些口算的錯(cuò)誤。比如初學(xué)除法豎式計(jì)算時(shí)，只注意試商而未顧及觀察余數(shù)是否比除數(shù)小，而造成商的位數(shù)增多的錯(cuò)誤。

另外，有些學(xué)生在連續(xù)做了某些類型的題目后，改動(dòng)題目，卻由于注意未轉(zhuǎn)移，以致張冠李戴，造成錯(cuò)誤。如：學(xué)生強(qiáng)化練習(xí)了16×26+84 ×26=（16+84）×26=100×26=2600，將題目中的加號改為乘號，有些學(xué)生仍會做成（16+84）×26，注意不到符號已經(jīng)變化了。

還有些“粗心錯(cuò)誤”，如草稿紙上的答案未抄到本子或試卷上，三步混合運(yùn)算只算兩步就以為得出結(jié)果。這都是由于沒有發(fā)揮注意的監(jiān)督功能，只注意前一方面，而遺漏了后一部分，顯得“虎頭蛇尾”。

三、負(fù)遷移的影響。

所謂負(fù)遷移，就是學(xué)生先學(xué)習(xí)的知識對以后的學(xué)習(xí)起阻礙作用。在計(jì)算過程中學(xué)生往往將過去所用的方法不合理地移用到新的計(jì)算中，導(dǎo)致經(jīng)常性錯(cuò)誤的原因之一。

學(xué)生學(xué)了乘法分配律后，往往和乘法結(jié)合律的計(jì)算方法相互干擾。例如：計(jì)算40×8×25時(shí)，他們就錯(cuò)做成（40×25）×（8×25）。從其計(jì)算過程可以看出，學(xué)生所學(xué)的乘法結(jié)合律未達(dá)到精確分化程度，產(chǎn)生用乘法分配律代替乘法結(jié)合律，使計(jì)算顯得不合理；而要應(yīng)用乘法分配律計(jì)算時(shí)，學(xué)生受到了乘法結(jié)合律的負(fù)遷移作用，會產(chǎn)生如下錯(cuò)誤：（80＋2）×125＝80×125＋2，其原因是學(xué)生所學(xué)乘法分配未達(dá)到精確的分化程度，用乘法結(jié)合律代替乘法分配律。再比如學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法：1/3 ×1/4÷1/3×1/4部分學(xué)生總是把結(jié)果算成1，其錯(cuò)誤原因是受以前簡便計(jì)算的影響，沒有弄清只有乘除計(jì)算時(shí)應(yīng)按照從做到右的順序依次計(jì)算的計(jì)算道理。

對此教師不光應(yīng)指出錯(cuò)誤之所在，還應(yīng)幫助學(xué)生詳盡地分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，通過比較，分清異同，避免混淆，以鞏固正確的知識。

四、記憶上的原因。

特別是低年級學(xué)生由于年齡特征剛剛學(xué)習(xí)的知識比較容易遺忘。例如，退位減，前一位退了 1，可計(jì)算時(shí)忘了減 1。同樣，做進(jìn)位加時(shí)，又忘了進(jìn)位。特別是連續(xù)進(jìn)位的加法，連續(xù)退位的減法，忘加或漏寫的錯(cuò)誤較多，這些都與兒童記憶不完整有關(guān)系。

五、思維定勢。

在心理學(xué)上，定勢是思維的一種“慣性”，是一定心理活動(dòng)所形成的固有的準(zhǔn)備狀態(tài)。這種準(zhǔn)備狀態(tài)可以決定同類后繼活動(dòng)的某種趨勢。學(xué)生的思維定勢有其積極的一面，但其負(fù)作用常使學(xué)生按“常規(guī)”計(jì)算，而產(chǎn)生“累積性”錯(cuò)誤。如在接近整十、整百數(shù)的加減法的練習(xí)題16+99、35+198、74+297中夾一道 68+101，學(xué)生依據(jù)簡便算法中“多加了要減去”這一定勢思維，把68+101變成68+100－1來計(jì)算，造成錯(cuò)誤。

當(dāng)然，學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因，除了上面講的幾種智力因素外，還有一些非智力因素，如學(xué)習(xí)態(tài)度、興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣等。

當(dāng)我們具體分析了學(xué)生錯(cuò)誤原因之后，就可以對癥下藥，及時(shí)采取措施，防患于未然。提高學(xué)生的計(jì)算能力可以從以下幾方面入手：

1、讓學(xué)生了解計(jì)算的重要意義。

計(jì)算的重要性在每個(gè)年級的考試中就可以得到充分的體現(xiàn)，基本上占30%—40%，如果加上基礎(chǔ)知識和應(yīng)用題中的計(jì)算部分所占的分?jǐn)?shù)，將達(dá)到60%左右。這些告訴學(xué)生后，學(xué)生的重視程度就會提高。不僅如此，還要告訴學(xué)生培養(yǎng)計(jì)算能力對進(jìn)一步學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識是非常重要的。

2、端正計(jì)算態(tài)度。

就我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，學(xué)生的計(jì)算能力不高，源于平時(shí)計(jì)算的不認(rèn)真，也就是通常家長和老師所說的馬虎，換句話說：學(xué)生壓根就沒有把“計(jì)算要認(rèn)真”往心里去。因此，在教學(xué)中每天可以利用5分鐘與學(xué)生談心，與學(xué)生溝通，增強(qiáng)向心力；課堂上強(qiáng)調(diào)“演草紙”的作用，要求學(xué)生演草紙上的列式必須書寫工整，數(shù)位對齊，并定期檢查，尤其是剛開始要求的前三周，必須嚴(yán)格檢查。

3、需要培養(yǎng)的一些能力。

（1）、要提高運(yùn)算的整體把握能力；

（2）、要提高口、心算能力；

（3）、要提高合理計(jì)算的能力；

（4）、要提高自覺估算的能力。

4、計(jì)算能力的培養(yǎng)應(yīng)從低年級開始。

（1）、透徹理解算理，是提高計(jì)算能力的基礎(chǔ)。

首先，利用教具演示和學(xué)具操作幫助學(xué)生理解算理。把抽象的算理具體化，化難為易，縮短掌握計(jì)算法則的教學(xué)效果。其次，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識，幫助學(xué)生理解算理，對新知識的理解是建立在和原有的有關(guān)知識發(fā)生聯(lián)系的基礎(chǔ)之上的，教學(xué)中，對新舊知識多角度、多側(cè)面發(fā)生聯(lián)系，新知識就會在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“生根”。

（2）、準(zhǔn)確牢固地掌握法則是提高計(jì)算能力的關(guān)鍵。

在理解的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生準(zhǔn)確牢固地掌握法則，一方面可以加深對算理的理解，另一方面也是培養(yǎng)計(jì)算技能的過程。開始時(shí)，要求學(xué)生口述計(jì)算過程，培養(yǎng)學(xué)生言而有理，行必有據(jù)，以保證運(yùn)算的自覺性和正確性；熟練后還必須壓縮思維過程，省略演算的某些中間環(huán)節(jié)，從而迅速得出結(jié)果，以提高計(jì)算速度和便于后繼學(xué)習(xí)。

（3）、講究訓(xùn)練形式，激發(fā)計(jì)算興趣。

在計(jì)算能力的訓(xùn)練上我們認(rèn)為有兩個(gè)重要的方面，一是訓(xùn)練要經(jīng)?；鄻踊?，二是要激發(fā)學(xué)生計(jì)算興趣。

學(xué)生計(jì)算能力的提高是一個(gè)日積月累的過程，所以訓(xùn)練要經(jīng)?；Ｔ鷮?shí)的練習(xí)是鞏固基礎(chǔ)知識、提高計(jì)算能力的保障。①有重點(diǎn)地典型練。如125×8、25×4、1÷8；常用小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化（2/5＝0.4；5/8＝0.625等）；3.14的倍數(shù)；常用的乘方數(shù)、立方數(shù)……②容易混淆的對比練。③經(jīng)常出錯(cuò)反復(fù)練。④多種類型綜合練。 ⑤啟發(fā)學(xué)生思考，創(chuàng)造性地練。

為了提高學(xué)生的計(jì)算興趣，寓教于樂，要講究訓(xùn)練形式的多樣化。如：用游戲、競賽等方式訓(xùn)練；視算，聽算；限時(shí)口算，自編計(jì)算題等。多種形式的訓(xùn)練，不僅提高學(xué)生的計(jì)算興趣，還培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。

六、平常練習(xí)嚴(yán)要求，養(yǎng)成好的計(jì)算習(xí)慣。

1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致、書寫工整、格式規(guī)范的良好習(xí)慣。認(rèn)真書寫對提高計(jì)算正確率也是大有幫助的，例如，在分?jǐn)?shù)連乘、連除及乘除混合運(yùn)算中，因?yàn)闀鴮懖灰?guī)范導(dǎo)致的錯(cuò)誤就很多（約分的得數(shù)書寫位置不對，引起看錯(cuò)數(shù)）。良好的書寫習(xí)慣包括書寫規(guī)范、卷面工整、草稿清晰幾方面。有些學(xué)生書寫數(shù)時(shí)常常6、0不分，5、8不分，這不僅會讓判卷老師判斷錯(cuò)誤，也會讓學(xué)生本人分不清。草稿的書寫也很重要，要培養(yǎng)學(xué)生把草稿寫清楚整齊，不僅有利于得到正確的得數(shù)，也便于檢查。

2、培養(yǎng)學(xué)生審題、分析的習(xí)慣：一看，觀察題目結(jié)構(gòu)，運(yùn)算符號；二想，想想運(yùn)算順序和所要用到的法則、定律；三做，計(jì)算時(shí)一步一回頭；四查，耐心檢驗(yàn)。

七、培養(yǎng)學(xué)生自覺檢查驗(yàn)算，獨(dú)立糾正錯(cuò)誤的習(xí)慣。

平時(shí)學(xué)生在作業(yè)中除了對規(guī)定驗(yàn)算的題目進(jìn)行驗(yàn)算外，基本上不能自覺驗(yàn)算，這就需培養(yǎng)他們的興趣，教給他們一些方法。例如在解題時(shí)，步步用概念查錯(cuò)；題目解錯(cuò)后，重新審題；運(yùn)用一些常見錯(cuò)誤，進(jìn)行判斷、選擇訓(xùn)練。

八、總結(jié)反思的習(xí)慣。

學(xué)生準(zhǔn)備一本錯(cuò)題本，平時(shí)作業(yè)中的一些錯(cuò)例，摘錄在自己的錯(cuò)題本上，并寫出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因和糾正的方法，學(xué)生之間相互交流，經(jīng)常這樣做可以吸取平時(shí)的教訓(xùn)，在以后的學(xué)習(xí)中避免或減少錯(cuò)誤的產(chǎn)生。如做小數(shù)乘除法的計(jì)算題應(yīng)注意：①題目有沒有抄錯(cuò)（數(shù)字有沒有遺漏，顛倒）；②計(jì)算順序?qū)Σ粚Γ虎塾?jì)算法則有沒有混淆；④小數(shù)點(diǎn)處理是否正確；⑤是不是近似值？要不要用≈？

此外，獨(dú)立解題、細(xì)心演算、耐心檢查、及時(shí)糾正錯(cuò)誤、勤做反思的習(xí)慣的形成對考試時(shí)卷面成績的獲得特別重要，而好成績的獲得對學(xué)生的自信心的形成有很大的幫助。

只有從小學(xué)生的心理特點(diǎn)出發(fā)，研究計(jì)算學(xué)習(xí)的心理過程、幫助學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算的同時(shí)，重視發(fā)展學(xué)生的思維。在教學(xué)中，及時(shí)抓住學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤原因及解決對策，并通過經(jīng)常性的練習(xí)，才能不斷地提高學(xué)生的計(jì)算能力。