鄭傳濤+葉瑋琳+杜巧玲+王一丁+張大明

摘要：在電子專業(yè)碩士研究生教學(xué)中，信息論課程是必修基礎(chǔ)理論課程，但由于其與數(shù)學(xué)聯(lián)系密切、理論性強、內(nèi)容抽象，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣和效率低下。為促進(jìn)學(xué)生更好地掌握課程內(nèi)容，筆者從課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與考核方式三方面進(jìn)行一系列教學(xué)探索，提出“三個強化、三個聯(lián)系、三個引入”的改革措施。實踐結(jié)果表明，這些措施有效地改善了課程教學(xué)效果，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、知識掌握程度和應(yīng)用知識解決實際問題的能力。

關(guān)鍵詞：信息論;研究生教學(xué);教學(xué)改革

中圖分類號：G643 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2016）06-0131-02

《信息論》是本校電子科學(xué)與工程學(xué)院電路與系統(tǒng)專業(yè)碩士研究生（學(xué)術(shù)型）的專業(yè)必修理論課程，也是一般高等院校通信與信息工程、計算機科學(xué)與技術(shù)、電子科學(xué)與技術(shù)等一級學(xué)科下相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生的主修專業(yè)課程[1-5]。通過對本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握有關(guān)信息論的基本理論以及編碼的理論、實現(xiàn)原理和具體應(yīng)用。雖然人們在本科生的《信息論》教學(xué)改革方面做了一定的工作[6-9]，但其改革內(nèi)容不符合電路與系統(tǒng)學(xué)科特點，更不符合研究生教學(xué)需要。筆者結(jié)合本學(xué)院學(xué)生基礎(chǔ)、學(xué)校政策及本人近年來的教學(xué)實踐，在學(xué)校研究生教學(xué)改革項目支持下，開展了本門課程的教學(xué)改革與實踐。

一、課程特點

1.需要堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。該課程存在大量的公式推導(dǎo)與證明，與概率論、隨機過程、近世代數(shù)等數(shù)學(xué)知識密切相關(guān)。若無扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)生無法看懂推導(dǎo)過程，更無法從根本上理解信息論的數(shù)學(xué)意義及物理含義。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高。由于電子專業(yè)碩士研究生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)僅限于本科生學(xué)過的概率論與隨機過程，對近世代數(shù)的了解幾乎為零。學(xué)生面對繁雜、抽象的理論問題時，無法宏觀地理解和把握，致使學(xué)生無法提高學(xué)習(xí)興趣。

3.課程聯(lián)系實際困難。課程抽象概念多、定理證明多，與實際應(yīng)用有一定距離，且與其他課程聯(lián)系較少。多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中覺得內(nèi)容枯燥、難度大，而且與將來就業(yè)方向聯(lián)系較少。

鑒于以上問題，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握本門課程，筆者從課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與考核方式三方面入手，提出了教學(xué)改革的相應(yīng)措施。

二、教學(xué)內(nèi)容改革——三個強化

1.強化離散信息論的基礎(chǔ)作用。信息論的主要內(nèi)容是信源概念、信息度量方式及三個香農(nóng)基本定理，相應(yīng)的內(nèi)容又分別面向連續(xù)信源與離散信源。二者的區(qū)別在于，連續(xù)信源/信道及相應(yīng)的定理一般需要結(jié)合隨機過程知識來學(xué)習(xí)，而離散信源/信道及相應(yīng)的定理是建立在概率論、線性代數(shù)的基礎(chǔ)上。從推導(dǎo)過程和公式形式來看，二者具有內(nèi)在的統(tǒng)一性。這可從連續(xù)信源信息熵的推導(dǎo)過程看出：將連續(xù)信源進(jìn)行離散化，變?yōu)殡x散信源后再利用離散信源信息熵的求解公式并求解極限得到。因此筆者重點強化了對離散信源、離散信道及其容量、無失真信源編碼定理、無失真的信源編碼的內(nèi)容。這對學(xué)生進(jìn)一步掌握連續(xù)信源、信道及相關(guān)問題奠定了基礎(chǔ)。

2.強化信息論的現(xiàn)實物理意義。筆者從課程本源出發(fā)，讓學(xué)生理解公式或定理蘊含的深刻物理含義，使理論結(jié)果可視化，概念直觀化。例如，在講解離散信源的極值性定理時，可提煉出如下物理含義：第一層含義是，當(dāng)信源各取值的概率相等時，人們對信源取何值的不確定性最大，由于各信源服從等概率分布，信源的平均不確定性即為各事件的不確定性，因此信息熵也越大;第二層含義是，對于具有不同數(shù)量事件的兩個信源，若二者同時滿足等概率分布，則預(yù)測數(shù)量較多事件的信源的難度較大，因此該信源的信息熵也較大。

3.強化教學(xué)案例的實用性。在本次教學(xué)改革中，共自創(chuàng)或搜集教學(xué)案例11例，每個教學(xué)案例都與教材內(nèi)容有關(guān)，將晦澀難懂的理論內(nèi)容變?yōu)轷r活的例子，讓學(xué)生去感受和體會案例中蘊含的問題，從而為更好地理解教學(xué)內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。以引入的六個視頻教學(xué)案例為例，該案例以美國國家航天局發(fā)射的新火星探測器為背景，講解了信息如何傳播、如何加密等問題。通過這部分教學(xué)案例的學(xué)習(xí)，學(xué)生深刻地認(rèn)識到了信息論的價值與實踐意義。

三、教學(xué)方法改革——三個聯(lián)系

1.聯(lián)系計算機仿真。筆者鼓勵學(xué)生應(yīng)用MATLAB中SIMULINK工具設(shè)計具體的通信系統(tǒng)模型，如基于開關(guān)鍵控或正交頻分復(fù)用的射頻通信系統(tǒng)。讓學(xué)生看到實驗現(xiàn)象的同時，更加深刻地體會信息的傳遞過程，了解信源、信宿、信道的構(gòu)成，學(xué)習(xí)信源編碼、信道編碼、加密、信道譯碼、信源譯碼等信息處理過程，加強學(xué)生對信道容量、信息傳輸速率、誤碼率等概念的把握。筆者督促學(xué)生將上述問題作為課程設(shè)計的作業(yè)，使其結(jié)合信息論所學(xué)的知識，提煉出相關(guān)問題、建立模型，加以認(rèn)真分析解決;再將提煉問題和解決問題的過程以及結(jié)論進(jìn)行匯總，撰寫成研究報告。這既鞏固了學(xué)生的基礎(chǔ)知識，又鍛煉了學(xué)生運用計算機進(jìn)行建模和仿真的能力。

2.聯(lián)系工程實際。由于研究生日常的工作大多在實驗室從事工程項目的研究或開發(fā)工作，若能將這些工作與信息論知識聯(lián)系到一起，無論對信息論的學(xué)習(xí)還是科研都將起到促進(jìn)作用。筆者首先開展了調(diào)查研究工作，統(tǒng)計了各個學(xué)生從事科研項目的情況，然后讓學(xué)生結(jié)合課程知識，從信息獲取、處理、傳輸、存儲的角度去解釋。例如，在講述信息不增性原理時，筆者結(jié)合溫度傳感器的設(shè)計問題：將大氣環(huán)境溫度看成連續(xù)信源，將傳感器系統(tǒng)看作信道，將顯示終端看作信宿。因此，設(shè)計該系統(tǒng)的關(guān)鍵問題——如何設(shè)計傳感器才能最大化地得到信息而不丟失信息？學(xué)生帶著這個問題去思考，就可以真正地體會傳感器中信息傳遞過程。

3.聯(lián)系科學(xué)前沿。為鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新，筆者嘗試將科學(xué)前沿技術(shù)引入信息論課程，例如，室內(nèi)、外可見光通信技術(shù)。筆者結(jié)合自己近年來從事可見光通信研究的經(jīng)歷，向?qū)W生講授了可見光通信系統(tǒng)的設(shè)計、研制、實驗測試等一系列過程;然后結(jié)合信息論課程所學(xué)的知識，將其與研制的可見光通信系統(tǒng)聯(lián)系在一起。筆者也鼓勵學(xué)生探索與信息論相關(guān)的科學(xué)前沿問題，開展課堂討論與課下交流。讓學(xué)生查詢保密學(xué)、光學(xué)信息論等方面的文獻(xiàn)，詳細(xì)閱讀并做總結(jié)。然后，切實提出自己的想法，再予以驗證，從而將學(xué)生所學(xué)知識真正地和科學(xué)前沿結(jié)合在一起。

四、考核方式改革——三個引入

該課程原來采取任課教師命題、紙質(zhì)考試方式。其弊端在于，教師命題規(guī)律和出題形式規(guī)定，學(xué)生只要做一遍往年考試題目，就可得到較高的分?jǐn)?shù)。雖然這種考核形式能在一定程度上反映出學(xué)生的知識水平，但卻無法體現(xiàn)其學(xué)術(shù)水平和實踐能力。為此，筆者在考核方式上做了三個引入的變化。

1.引入隨堂能力測驗。隨堂能力測驗是考查學(xué)生運用所學(xué)信息論知識分析解決實際問題的能力。由于采取隨堂考試形式，因此，對學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率和前期積累提出了較高的要求。例如，在學(xué)習(xí)香農(nóng)公式時，筆者考查了學(xué)生運用香農(nóng)公式計算射頻通信所需帶寬的問題;在學(xué)習(xí)無失真的信源編碼時，筆者考查了應(yīng)用霍夫曼編碼對離散信源進(jìn)行編碼的能力。該測驗在總成績中占10%的比例，從而激勵學(xué)生很好地利用課堂來學(xué)習(xí)知識。

2.引入學(xué)術(shù)論文加分。提升學(xué)術(shù)水平是研究生教學(xué)的任務(wù)之一。筆者針對信息論教學(xué)中每章的重點問題，均設(shè)置開放性的論題供學(xué)生選擇，讓其查閱文獻(xiàn)、資料，進(jìn)行認(rèn)真的設(shè)計、理論推導(dǎo)、計算機仿真、現(xiàn)場實驗，并將其總結(jié)成文，然后以學(xué)術(shù)論文的形式提交。筆者根據(jù)學(xué)生在文中闡述的觀點、論證的嚴(yán)密性、結(jié)論的正確性與普遍性等方面予以考核。學(xué)術(shù)論文在總成績中占20%的比例，是本次教學(xué)改革的重點。

3.引入上機考試。往年的信息論期末考試中，題目是由任課老師自行擬定。由于種種原因，考試題目重復(fù)率高、知識點考查單一，這給學(xué)生突擊考試并取得好成績提供了可能。為此，筆者將期末教師出題測試改為上機隨機抽題考試。筆者建立了試題庫，題型包括：客觀題（選擇、判斷）、主觀題（概念、簡答、計算、綜合）。在本校計算機學(xué)院協(xié)助下，建成了信息論上機考試系統(tǒng)，學(xué)生登陸系統(tǒng)后，按照教師設(shè)定的題目數(shù)量和難度，隨機抽取試題。上機考試的在總成績中占據(jù)70%的比例，也是這次教學(xué)改革的重點。該考核方式經(jīng)試運行后，效果良好。

五、結(jié)語

筆者根據(jù)電路與系統(tǒng)專業(yè)信息論課程的特點以及目前教學(xué)中存在的問題，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及考核方式三個方面提出了相應(yīng)的改革措施。通過本次的教學(xué)實踐證明，采取的這些措施有效地改善了課程教學(xué)效果，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、知識掌握程度和應(yīng)用知識解決實際問題的能力。

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