丁愛平

[摘 要]“孩題時代”，打開的是一種不斷豐富的教育形態(tài)，不斷完善的教師思維方式和教育觀念，看到的是孩子們的成長。通過對“數(shù)學題編制”的調(diào)查研究，著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)，從“數(shù)學知識—數(shù)學思維—數(shù)學思想”的發(fā)展角度設計問題，為培養(yǎng)學生的數(shù)學靈性提供充足的能源。

[關(guān)鍵詞]孩題 靈性 數(shù)學題

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）01-015

快樂的孩提時代是一個人的精神原鄉(xiāng)。幸福的小學數(shù)學學習是一個人靈性飛揚的智慧啟蒙。我現(xiàn)在所帶的這班學生從二年級到現(xiàn)在的六年級，四年的光陰見證了我們研究數(shù)學、積淀素養(yǎng)、快樂成長的足跡，我和學生謂之我們的“孩題時代”。

一、“孩題時代”的現(xiàn)實起源

關(guān)于數(shù)學題的編制，我抽取本區(qū)內(nèi)40位數(shù)學教師和本校二～六年級共100名學生作為調(diào)查對象。統(tǒng)計結(jié)果如下：

數(shù)據(jù)顯示，超過一半的學生渴望有新奇的體驗。當下的一些教學，往往漠視學習過程中學生心理活動的豐富性、靈活性和生成性，見數(shù)，不見人！教師在，學生不在！教師越是全權(quán)包辦，學生的學習興趣越低迷，靈性之光越黯淡。

本文“孩題時代”的說法，有雙關(guān)之意。其一是實體之意：讓學生自己創(chuàng)編數(shù)學題、交流解析、評價激勵，著力于提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，融知識、思想、人文、藝術(shù)為一體，建構(gòu)學生的數(shù)學世界。其二是象征之意：“孩題”的經(jīng)歷，是一個孕育著自由、平等、創(chuàng)造的學生文化的孩提時代，促進學生飛揚生命的靈性發(fā)展。

二、踏尋“孩題時代”的靈性時空

哲學家黑格爾說：“熟知不一定是真知。我們要做的，不應該局限于讓學生會做題……有的時候，放下一些反而可以收獲更多?！薄昂㈩}時代”就是在尋覓一種“智慧地放下”。編制選題的實質(zhì)是讓學生經(jīng)歷對比、反思、綜合、判斷的再創(chuàng)造過程，融通數(shù)學知識與學生生活，完善學生人格，讓學生體悟數(shù)學之美、數(shù)學之善。

從二年級開始，我對兩個班共96名學生做了跟蹤調(diào)查。

統(tǒng)計分析：選題遵循循序漸進的原則，選題難度呈螺旋上升的趨勢。

共同之處：有相當大的比例是基礎類，激揚學生靈性，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)，必須以扎實的數(shù)學知識與技能為基礎。

不同之處：首先是學習方式的轉(zhuǎn)變，學生逐漸離開教輔資料、家長、教師、學習小組的幫助，自己去學習;其次是內(nèi)容的變化，學生的數(shù)學思維方法、數(shù)學的生活應用意識明顯提升，數(shù)學人文精神、數(shù)學審美等也有了個性化的表達。五年級的選題中經(jīng)常呈現(xiàn)現(xiàn)實生活中的各種具體問題，要求學生能夠主動嘗試從數(shù)學的角度運用數(shù)學的思想方法尋求解決問題的策略，創(chuàng)造性地解決新問題，提高收集與處理信息的能力。從整體來看，隱約可見“數(shù)學知識——數(shù)學思維——數(shù)學思想”的發(fā)展軌跡。

1.緊扣重難點，讓學生靈性富有實效性

離開扎實的知識基礎，學生的靈性難以走向深刻和豐富，那離開教師，學生自己能否緊扣重難點知識？很多教師持否定態(tài)度，其實不然。例如題①直擊“摸獎的次數(shù)越多中大獎的可能性越大”這一難點，以及題②直面思維定式的“圓的面積必須已知半徑才能求得”。富有針對性的選題有利于暴露學生思維的盲區(qū)，提升數(shù)學素養(yǎng)。

學生的這種“功夫”來自“曬題博覽會”的“打磨”，他們互相點評：好在哪里？有不足怎么修繕？解決這個問題所需要的核心知識點是什么？這個知識點可以串聯(lián)起哪些知識點？由此及彼，由點到面，在長期的實踐中，學生不再局限于散狀的知識，不再匍匐在數(shù)學題面前，而是有主見地站立。有主見且扎實的知識基礎為學生靈性的發(fā)展提供了充足的能源。

2.拓展思維方法，讓學生靈性富有前瞻性

教學應著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)，為學生提供有難度的內(nèi)容，調(diào)動學生的積極性，發(fā)揮其潛能，讓其超越最近發(fā)展區(qū)而達到下一發(fā)展階段的水平。

題③的出現(xiàn)引起了轟動——雞兔同籠的思路很清晰，但是無法找出等量關(guān)系。有學生先假設總價26和27之間的平均數(shù)26.5，然后就開始湊數(shù)，最后算得正好等于26.5元。但是湊數(shù)的方法讓學生很不滿意。很快，又有學生給出了新的計算方法：0.5x>3.5，先假設0.5x=3.5，則x=7，但是要滿足乘積大于3.5，于是x>7。解不等式是初一的學習內(nèi)容。五年級的學生用假設的策略來突破，讓我不得不佩服他們的靈性。“孩題時代”隨時充滿思想風暴，一些看似前瞻性很強的題目其實并非遙不可及，只要它處于學生的最近發(fā)展區(qū)，就可以用于拓展學生的思維方法，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

3.滲透數(shù)學思想，讓學生靈性富有生長性

數(shù)學課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學思想方法。知識技能日久會淡忘，但是數(shù)學思想和方法卻能夠使學生受益終生。例如題④就蘊藏著豐富的數(shù)學思想方法，很多學生看題后質(zhì)疑：“為什么不直接像書本的例題那樣用‘1-1 / 243’，而是用‘3s-s=2s，s=（1-1 / 243）÷2’呢？”通過畫圖，學生豁然開朗，他們被數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想徹底折服了。

學生出的題目中，呈現(xiàn)了數(shù)與形的融合，這時，教師就要適時介入，充分發(fā)揮構(gòu)圖思維在學生思維生長中的作用。通過引導學生畫出直觀形象圖、數(shù)學概念圖、邏輯思維圖、數(shù)量關(guān)系圖、知識網(wǎng)絡圖等，依托數(shù)與形的結(jié)合，讓學生真正理解數(shù)學概念、獲得數(shù)學方法、擁有數(shù)學思想，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

4.豐盈學生文化，讓學生靈性富有人文性

成人漠視學生文化的詩性邏輯和游戲精神，其實質(zhì)是成人的文化專斷，使學生與其本真的生存方式相剝離。“孩題時代”把數(shù)學學習從工具性的層次延伸到人文知識性的層次，還給我們真正的學生。

在教學了“圓”后，學生都表示還沒畫個夠，我就安排了 “畫圓萌萌噠”的課后作業(yè)。于是，學生的草稿紙上跳躍著一個個精靈，師生徜徉于數(shù)學與藝術(shù)完美融合的靈性空間。

學生還能通過游戲展現(xiàn)潛在的精神文化，譬如他們把神探柯南、老師（大兔兔）編入了數(shù)學題中（如圖1、圖2和圖3）。在圖4中，我們可以看到唯美的畫面、細膩的情感，數(shù)學不再冰冷和單調(diào)?！昂㈩}”的特別之處就在于有數(shù)字、也有人情;有深度，也有溫度。

三、“孩題時代”的不斷追問

是否小題大做？有人質(zhì)疑該教學實踐耗時長，性價比低，相比之下教師命題省時省力。我認為，有生命力的學習源自自我體驗與梳理，“孩題”是綜合性的自我學習過程，有且僅有在童年時代才能生發(fā)出這樣的靈性創(chuàng)造，教師無法替代。雖然在形式上繽紛多元，但我始終不忘初心，始終以激揚學生靈性、發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)為核心。

學生真的能行嗎？正如之前的調(diào)查所示，這是很多教師的顧慮。他們只看見“水面上”的數(shù)學學科，看不見暗流涌動的學生文化。學生文化蘊涵著可貴的哲學精神：自由、智慧、創(chuàng)造。教師要理解學生、成全學生，給學生一個支點，扶一把，他們就能撬起整個數(shù)學學習。

是否具有可持續(xù)性？“孩題時代”是否對后續(xù)初中數(shù)學學習有可持續(xù)的積極影響？還是只拘囿于童年的過家家式的一時之樂？通過對自己女兒初中三年數(shù)學學習的個案跟蹤以及對身邊學生的大量走訪，我發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學學習迫切需要綜合的、整體的、結(jié)構(gòu)化的思維方式，“孩題時代”所崇尚的自主探究、自我構(gòu)架、自能表達，正是這種思維方式的萌芽。

小說家格雷厄姆·格林說過：“童年期肯定有一些時機，此時大門打開，讓未來走進來?！彼哪甑摹昂㈩}時代”，打開的是一種不斷豐富的教育形態(tài)、不斷完善的教師思維方式和教育觀念，看到的是孩子們的成長——孩子們真的愛上了數(shù)學。

我們不斷追問：小學數(shù)學教育，是否有足夠的力度隱遁教師的強權(quán)，是否有足夠的平臺為學生靈性的無限可能做好準備？讓學生成為自由之人、智慧之人、創(chuàng)新之人，盡情釋放出生命的靈性……“孩題時代”的進一步探索會有更多的思考與言說。

（責編 金 鈴）