石 磊

體育項目的評價有一個明顯的特點，就是成績的提高與難度成正比。累進計分法就是充分考慮體育項目難度特征的一種制定評分標(biāo)準(zhǔn)的方法[1]。其公式為：

y=kD2-Z

(1)[2]

其中y為累進分數(shù)、k為系數(shù)、D為變量、Z為常數(shù)。該公式的特點是隨著D值的不斷增大，累進分數(shù)y也就越大。使用該公式的關(guān)鍵是求出系數(shù)k與常數(shù)Z?？赏ㄟ^X、U、D變量對應(yīng)表查閱(見表1)或公式2或公式3得到。

表1 X、U、D變量對應(yīng)表[3]

(2)

(3)

注：公式2適用于田賽項目，公式3適用于徑賽項目。

公式使用步驟如下：(1)制定評分標(biāo)準(zhǔn)時要設(shè)計滿分點和計分基點(查閱表1計滿分點與計分基點對應(yīng)的D值)；(2)把滿分點與計分基點的D值代入公式4，建立滿分點與計分基點的累進計分方程組，得到系數(shù)k與常數(shù)Z，并代入公式1中，得到累進記分方程；(3)運用公式2或公式3求出各測試成績X所對應(yīng)的D值，然后將每個D值代入之前所獲得的累進計分方程中，即可獲得每個測試成績的累進計分值。

(4)

1 以男生“2 400米跑”為例建立相應(yīng)的評分標(biāo)準(zhǔn)

1.1運用累進計分法建立男生“2 400米跑”評分標(biāo)準(zhǔn)初次嘗試

由于大多數(shù)定量評價標(biāo)準(zhǔn)的制定方法都要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，累進計分法也不例外。因此，在制定男生“2 400米跑”評價標(biāo)準(zhǔn)之前，需要對原始數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗。

如圖1所示，所測男生“2 400米跑”成績數(shù)據(jù)與正態(tài)曲線比較吻合。而進一步對該數(shù)據(jù)的Q- Q 正態(tài)概率圖進行分析也可以看出，該數(shù)據(jù)與理論直線基本吻合。只有少數(shù)數(shù)據(jù)偏離直線，但總的看來，該數(shù)據(jù)是基本符合正態(tài)分布的(見圖2)。由此可得出結(jié)論：男生“2 400米跑”成績數(shù)據(jù)是服從正態(tài)分布的，可以運用累進計分法制定相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)。

圖1 2 400米跑成績正態(tài)曲線圖

圖22400米跑成績Q- Q正態(tài)概率圖

(5)

解此方程式：k=2， Z=12.5。再將k和Z帶入累進計分公式即y=kD2-Z中，得到該數(shù)據(jù)相應(yīng)的累進積分方程式：

y=2D2-12.5

(6)

代入公式5中，列出以下方程式：

(7)

表3 “2 400米跑”八年級男生評價標(biāo)準(zhǔn)

運用累進計分法建立評分標(biāo)準(zhǔn)的原則是分數(shù)的累進必須與運動成績提高的難度相適應(yīng)。從表3可以看出，成績972秒至977秒分數(shù)間隔為1分，537秒至532秒分數(shù)間隔也是1分。以上分數(shù)的提高似乎與難度無關(guān)，分數(shù)的累進不符合運動成績提高的難度。通過分析，若將計分間距設(shè)為20秒計算成績，如512秒值532秒分數(shù)間隔為3分，972秒至992秒分數(shù)間隔為2分，以上分數(shù)的提高就能符合運動成績難度的增大[4]?？梢娫谶\用累進計分法時要進行合理的微調(diào)。

1.2 運用累計計分法制作男生“2 400米跑”評分標(biāo)準(zhǔn)再次嘗試

(8)

以上公式中假設(shè)已知分數(shù)y，求出x，得到公式：

(9)

設(shè)計分間距為1分，通過公式計算制表4：

表4 “2 400米跑”八年級男生評價標(biāo)準(zhǔn)

2 評分標(biāo)準(zhǔn)的檢驗

2 400米跑標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確性關(guān)系到其是否能夠有效反映學(xué)生的心肺耐力。以下通過兩種方法進行檢驗：

(1)比較法。參加實驗的八年級男生共有126名。在1 000米跑測試中不及格人數(shù)為18人(以八年級體質(zhì)測試及格標(biāo)準(zhǔn)290秒為準(zhǔn))，及格率為85.7%。這與將82.7%的學(xué)生納入到及格以內(nèi)制定的2 400米跑評價標(biāo)準(zhǔn)相符。

(2)測試法。隨機抽取N中學(xué)八年級男生100人(兩星期內(nèi)未進行心肺耐力練習(xí))進行2 400米跑評分標(biāo)準(zhǔn)的檢驗。測試結(jié)果顯示：優(yōu)秀率13%(90分以上13人)、良好率38%(80分～90分18人)、中等率40%(70分～80分40人)；及格率31%(60分～70分11人)、不及格率18%(60分以下18人)。根據(jù)SPSS17.0軟件分析，數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，證明評分標(biāo)準(zhǔn)是有效的。

以上標(biāo)準(zhǔn)也可作為學(xué)生發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)之一。按照班級70%、60%、50%、40%的學(xué)生納入到及格以內(nèi)制定的標(biāo)準(zhǔn)，將評價標(biāo)準(zhǔn)劃分為A、B、C、D、E五個等級，學(xué)生參照自身對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)進行練習(xí)。

按照此標(biāo)準(zhǔn)制定的方法將八年級女生2 400米評分標(biāo)準(zhǔn)制定如表5：

表5 2 400米跑”八年級女生評價標(biāo)準(zhǔn)

3 運用進步幅度評分法制定相對進步成績評分標(biāo)準(zhǔn)

4 結(jié)論

(1)制定評分標(biāo)準(zhǔn)所依據(jù)的成績數(shù)據(jù)必須與正態(tài)曲線相吻合，該數(shù)據(jù)的Q-Q 正態(tài)概率圖也應(yīng)與理論直線相吻合。

(2)制定評分標(biāo)準(zhǔn)之前應(yīng)對數(shù)據(jù)最優(yōu)和最差成績有所了解，以便設(shè)計滿分點和計分基點，避免超滿分和負分的出現(xiàn)。

(3)運用累進計分法制作評分標(biāo)準(zhǔn)的原則是分數(shù)的累進必須與運動成績提高的難度相適應(yīng)，因此有必要對計分間距進行合理微調(diào)。

[1] 體育學(xué)院通用教材[M].北京：人民體育出版社，1995.

[2] 王曉芬.體育統(tǒng)計與SPSS[M].北京：人民體育出版社，2002.

[3] 李偉.高校體育效果評價與個體標(biāo)準(zhǔn)的研制[J].體育文化導(dǎo)刊，2003(12)：50～51.

[4] 奚天明.高校體育課定量考試評分標(biāo)準(zhǔn)的研究[J].成都體育學(xué)院學(xué)報，2000(5)：38～39.