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中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）02-087-01

著名哲學(xué)家羅素曾說：“數(shù)學(xué)，如果正確看他，不但擁有真理，而且具有至高無上的美?！钡拇_，哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。比如探究美，就看我們有沒有發(fā)現(xiàn)美的眼睛。

在教學(xué)最大公因數(shù)時，我先是從已學(xué)過的因數(shù)出發(fā)，給出兩個數(shù)6和4，叫孩子們分別找出它們的因數(shù)，再叫孩子們預(yù)習(xí)課本，說說求最大公因數(shù)的方法，大部分的學(xué)生講的方法是先求出各自的因數(shù)，再把它們的公因數(shù)找出來，其中最大的一個就是它們的最大公因數(shù)。課上到這正合我意，看樣子學(xué)生已經(jīng)掌握了書上的方法，我正想進(jìn)行下一個環(huán)節(jié)，突然有個孩子小手一舉，說：“老師，我還發(fā)現(xiàn)了一個好方法！”此話一出，全班的孩子們都睜大了好奇的雙眼。

“你說說看！”我亦有拭目以待的感覺。

“求兩個數(shù)的最大公因數(shù)可以用這兩個數(shù)相減的方法，6和4的最大公因數(shù)是2，而6和4的差不就是2嘛，又如8和4的差是4，而4就是它們的最大公因數(shù)?！蹦呛⒆硬痪o不慢地說。

“誒，有點道理哈！”我有點小激動?！澳鞘遣皇撬械膬蓚€數(shù)都有這個規(guī)律呢？”

“老師，我們驗證一下！”有孩子就提議。

“嗯，好辦法！”于是，我又在黑板上出示了一組數(shù)字：8和12，18和27，15和25，1和7讓孩子們分小組合作一一去驗證。

不一會兒，結(jié)果出來了，前兩組數(shù)符合這個規(guī)律，而后兩組數(shù)就不符合這個規(guī)律了。

“那么怎樣的兩組數(shù)就有這樣的規(guī)律，怎樣的兩組數(shù)就不能用相減的方法來求最大公因數(shù)呢？”趁著孩子興頭起，我繼續(xù)問到，“你們能不能再去探究探究？”

課堂上頓時討論聲起，孩子們立馬從不同的兩組數(shù)入手，寫寫算算，還時不時向我報告一聲探究進(jìn)程。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用?？吹胶⒆觽儫峄鸪斓臉幼樱业谝淮胃惺艿剿麄冇仔〉男撵`有著那么強(qiáng)的求知欲，讓我這個引導(dǎo)者又重新審視了自己對教學(xué)的解讀。

十分鐘后，課堂漸漸地安靜了下來。

“誰來說說你們探究結(jié)果？”我問。

“我！”，“我！”“······”孩子們紛紛舉手。最后我選擇了那個發(fā)現(xiàn)規(guī)律的孩子。

他不慌不忙地站起來說：通過反復(fù)的舉例驗證得出這樣一個結(jié)論，要求最大公因數(shù)的方法是把這兩個數(shù)的差除以2，3，4 … 看得到的商是不是較小的那個數(shù)的因數(shù)。如果是，那么這個數(shù)就是最大公因數(shù)。比如15和25，25-15=10，10既不是15的因數(shù)也不是25的因數(shù)，用10÷2=5，5是15的因數(shù)。所以15和25的最大公因數(shù)就是5。再比如20和32，32-20=12，12既不是20的因數(shù)也不是32的因數(shù)，用12÷2=6，6不是20的因數(shù)，用12÷3=4，4是20的因數(shù)，所以4是20和32 的最大公因數(shù)。

聽到這，一個個孩子們張大嘴巴，不一會兒，全班響起了雷鳴般的掌聲。

原來兩個數(shù)都是最大公因數(shù)的倍數(shù)，它們的差也是最大公因數(shù)的倍數(shù)，所以8和12中，8是4的2倍，12是4的3倍，它們的差是4的一倍所以可以直接找到最大公因數(shù)。而20和32中，20是4的5倍，32是4的8倍。它們的差就是4的3倍，所以當(dāng)我們試到12÷3就可以找到它們的最大公因數(shù)了。

隨著自己教學(xué)經(jīng)驗的積累，我覺得在課堂上要適當(dāng)?shù)姆攀郑@樣才能成就數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)美，乃探究之美，對于每個學(xué)過數(shù)學(xué)的人來說，都是深有感觸的，一道數(shù)學(xué)題目的解決，一個猜想的證明，是多么令人激動與陶醉啊﹗于枯燥之中見新奇，于迷茫之中得豁朗，這就是數(shù)學(xué)的美。

（上接第85頁）圓心及其半徑分別為C（1，1）和r=5，直線 則過定點A（3，1）。同時最值為 。

點A處在圓的內(nèi)部，圓C和直線 在畫圖必定會出現(xiàn)相交點，而上述三種解答法，若是選擇方程組解答，需要進(jìn)行大量的計算，第二種方法雖然相對簡單，是對留著位置關(guān)系進(jìn)行判斷最常見的方法，但就此題而言，直徑r和d大小關(guān)系的比較，對技巧要求極為嚴(yán)格，學(xué)生必須具有強(qiáng)硬的技能，不過第三種方法更符合例題中出現(xiàn)的直線方程特點，將直線恒過園內(nèi)定點計算反而更簡易。

參考文獻(xiàn)：

[1] 常金明. 淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 [J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2015，（7）.

[3] 王利坡. 淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用 [J]. 祖國：建設(shè)版，2013，（1）.