暴　陽(yáng)，李昆昆

(安慶師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院， 安徽 安慶 246133)

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有霧天氣圖像的清晰化方法

暴陽(yáng)，李昆昆

(安慶師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院， 安徽 安慶 246133)

摘要：為了改善霧天圖像的退化現(xiàn)象，本文提出了一種有霧天氣圖像的清晰化方法。該方法根據(jù)正態(tài)分布將圖像分為非天空區(qū)域與天空區(qū)域，然后以全局直方圖均衡算法(HE)和子塊部分重疊的局部直方圖均衡算法(POSHE)為基礎(chǔ)對(duì)霧天圖像進(jìn)行均衡化處理，均衡后的圖像能夠保持圖像細(xì)節(jié)，同時(shí)也能夠避免圖像的過(guò)增強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法能夠有效改善圖像的退化現(xiàn)象，提高圖像的對(duì)比度和分辨率，增強(qiáng)后的圖像更加自然。

關(guān)鍵詞：圖像；霧 ；全局直方圖均衡算法；局部直方圖均衡算法；增強(qiáng)

大霧天氣時(shí)，光學(xué)成像系統(tǒng)獲取的圖像會(huì)產(chǎn)生退化不清晰現(xiàn)象，給交通運(yùn)輸、戶(hù)外檢測(cè)系統(tǒng)等許多領(lǐng)域造成很大困難，因此霧天圖像的清晰化具有十分重要的研究意義。一般來(lái)說(shuō)，霧天圖像清晰化主要有兩種方法：一種是基于物理模型的天氣退化圖像復(fù)原方法，從物理成因的角度對(duì)大氣散射作用進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景復(fù)原；另一種方法是通過(guò)圖像處理來(lái)增強(qiáng)圖像的對(duì)比度，實(shí)現(xiàn)圖像的清晰化。全局直方圖均衡化(HE)在一定程度上能夠達(dá)到圖像的增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)圖像清晰化，但是圖像中的細(xì)節(jié)信息并沒(méi)有得到體現(xiàn)，子塊部分重疊直方圖均衡(POSHE)[1]可以有效增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)信息，但是可能會(huì)造成圖像的過(guò)增強(qiáng)效應(yīng)，使得處理以后的圖像不自然。Oakley[2]等建立了一種多參數(shù)模型，實(shí)現(xiàn)了繪圖場(chǎng)景復(fù)原，祝培等提出了一種基于移動(dòng)模版的霧天景物的清晰化方法[3]?；谶@些研究，本文提出一種霧天圖像清晰化方法，該算法以全局直方圖均衡算法(HE)和子塊部分重疊的局部直方圖均衡算法(POSHE)為基礎(chǔ)對(duì)圖像進(jìn)行直方圖增強(qiáng)。

1子塊部分重疊的均衡算法與直方圖均衡化

子塊部分重疊的均衡算法首先在圖像上定義一個(gè)子塊，對(duì)子塊內(nèi)像素進(jìn)行直方圖均衡，然后將子塊按照一定的步長(zhǎng)向后向下移動(dòng)，使得子塊部分重疊，重復(fù)以上均衡過(guò)程。直方圖均衡化過(guò)程如下。

設(shè)f(i,j)，g(i,j)分別為原圖像和處理后的圖像，圖像的大小為都是M×N，圖像灰度變化范圍為[0,255]，直方圖均衡化具體步驟[4]為

(1) 求原始圖像的灰度直方圖，并用256維的一維向量hf表示；

(4) 進(jìn)行直方圖均衡化計(jì)算，得到處理后的像素g(i,j)=255·pa(k)。

2霧天圖像的清晰化算法

全局直方圖均衡使圖像能夠在一定程度上增強(qiáng)，但圖像細(xì)節(jié)不能夠突出。局部直方圖雖然能夠使得圖像細(xì)節(jié)突出，但是圖像會(huì)造成過(guò)增強(qiáng)。本文以全局直方圖均衡化與局部直方圖均衡化為基礎(chǔ)，增強(qiáng)圖像局部細(xì)節(jié)的同時(shí)，又能夠保持天空區(qū)域的亮度，防止造成天空區(qū)域的過(guò)增強(qiáng)，天空區(qū)域與非天空區(qū)域不會(huì)出現(xiàn)斷裂，這樣可以使得圖像的視覺(jué)效果更佳，圖像更加自然。

2.1　對(duì)天空區(qū)域進(jìn)行分離

由于霧對(duì)光線有散射作用，因此天空區(qū)域是圖像中灰度值比較高的部分，并且其灰度值在一定范圍內(nèi)變化，圖1(a)為一副霧天圖像。圖1(b)為其直方圖。從直方圖上可以看出，在灰度值比較大的部分有一個(gè)波峰，這個(gè)峰值所在的區(qū)域應(yīng)該是圖像中對(duì)應(yīng)的天空區(qū)域。圖1(c)為直方圖1(b)濾波以后的結(jié)果?？梢钥闯鰧?duì)直方圖濾波以后直方圖更加平滑，天空區(qū)域的灰度值服從幅值為R、均值為μ、方差為σ的一維正態(tài)分布，即

其中μ為正態(tài)分布的均值，即直方圖的波峰值，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，當(dāng)像素分布在[μ-2σ,μ+2σ]的區(qū)間就對(duì)應(yīng)天空區(qū)域。

(a) (b) (c)

圖1霧天圖像及其對(duì)應(yīng)的直方圖和濾波后的直方圖

2.2　天空閾值的確定

一副圖像中，可能存在多個(gè)波峰，并且天空區(qū)域在圖像中所占的比例也有很大不同。當(dāng)天空區(qū)域所占比例較小時(shí)，天空區(qū)域是直方圖中幅值比較小的一個(gè)正態(tài)分布；當(dāng)天空區(qū)域比較大時(shí)，天空區(qū)域是幅值比較大的一個(gè)正態(tài)分布。因此估計(jì)天空區(qū)域的亮度范圍是一個(gè)關(guān)鍵，本文結(jié)合多種霧天圖像直方圖，天空區(qū)域一般在整個(gè)圖像最亮部分的30%以?xún)?nèi)。根據(jù)上述結(jié)論可知，天空區(qū)域?yàn)橹狈綀D中灰度值比較大的部分，并且符合正態(tài)分布的一個(gè)區(qū)間[μ-2σ,μ+2σ]，其中μ為正態(tài)分布的平均值，即對(duì)應(yīng)波峰的最高點(diǎn)，因此只要確定σ的值即可選取天空區(qū)域。本文采用最佳正態(tài)分布的擬合迭代方法[5]尋找σ，來(lái)確定天空區(qū)域的分布閾值。

(1) 掃描圖像濾波后的直方圖，找到灰度值最高的30%像素?cái)?shù)目最多的值即為μ。

(2) 設(shè)置一個(gè)初始的σ值，這里令σ的值為1，將圖像分為[0，μ-2σ),[μ-2σ,μ+2σ],(μ+2σ,255]三個(gè)部分，分別計(jì)算這三個(gè)部分的像素均值，記為a1，a2，a3。

(3) 計(jì)算這三個(gè)區(qū)間的灰度均值的平均值α與β，μ為區(qū)間[μ-2σ,μ+2σ]的平均值，這里α=(a1+a2)/2，β=(a2+a3)/2，σ=((μ-α)+(β-μ))/2；

(4) 重復(fù)步驟(2)~(3)，直到σ的迭代值小于預(yù)定參數(shù)時(shí)，即為最終得到的σ值，這里預(yù)定參數(shù)為1；

(5) 得到σ的值后，μ在步驟(1)中已經(jīng)得到，根據(jù)正態(tài)分布的規(guī)律，當(dāng)圖像中的像素分布在[μ-2σ,μ+2σ]時(shí)，就是所要求的天空區(qū)域。

(6) 分離后的天空區(qū)域可能會(huì)把非天空區(qū)域的一部分像素值誤當(dāng)作天空區(qū)域，因此，對(duì)分離后的圖像進(jìn)行膨脹與腐蝕操作，使天空區(qū)域更加完整。

2.3　對(duì)圖像進(jìn)行直方圖均衡處理

(1)對(duì)于大小為m×n的圖像，定義大小為m×n的輸出圖像，其像素值置為0。

(2)在輸出圖像上定義大小為m1×n1的滑動(dòng)子塊，其中心位置定義為(x,y)，并設(shè)其沿著水平方向和垂直方向的移動(dòng)步長(zhǎng)分別為a，b。

(3)對(duì)中心為(x,y)大小為m1×n1的滑動(dòng)子快，判斷中心(x,y)是否為天空區(qū)域，若屬于天空區(qū)域則進(jìn)行直方圖均衡，否則其像素值保持不變。

(4)將子快中心位置向右移動(dòng)步長(zhǎng)a，滑塊大小保持不變，進(jìn)行步驟(3)，一直到圖像的邊界。

(5)將子塊的中心位置向下移動(dòng)步長(zhǎng)為b，滑塊大小保持不變，進(jìn)行步驟(3)，直到步長(zhǎng)的邊界。

(6)將原圖像進(jìn)行全局直方圖均衡，像素值加到局部均衡的結(jié)果中，將均衡結(jié)果除以各自的累加總次數(shù)。

3試驗(yàn)結(jié)果分析

下面以一幅霧天的圖像2(a)為例進(jìn)行圖像增強(qiáng)算法處理。由于受霧的影響，圖像的質(zhì)量較差，視覺(jué)模糊，本文分別采用了全局直方圖(HE)，子塊部分重疊的局部直方圖(POSHE)和本文的算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖2(b)為全局直方圖(HE)均衡結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)均衡以后圖像的對(duì)比度有了一定改善，整體信息較好，但是圖像的細(xì)節(jié)信息沒(méi)有得到體現(xiàn)。圖2(c)采用子塊部分重疊的局部直方圖(POSHE)均衡結(jié)果，圖像的細(xì)節(jié)信息非常突出，但是圖像中一部分區(qū)域特別是天空區(qū)域產(chǎn)生過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)象，使得整個(gè)圖像顯得不協(xié)調(diào)，不自然。圖2(d)是采用本文算法得到的結(jié)果，以全局直方圖和局部直方圖為基礎(chǔ)，對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)，增強(qiáng)后圖像符合人眼視覺(jué)效果，圖像協(xié)調(diào)自然，效果較好。

從算法效率上來(lái)講，本文算法與子塊部分重疊的局部直方圖(POSHE)用到的滑塊大小一樣，并且向下向右移動(dòng)的步長(zhǎng)相同，因此程序運(yùn)行的時(shí)間與滑塊的數(shù)目有很大關(guān)系，通過(guò)統(tǒng)計(jì)運(yùn)行時(shí)間,當(dāng)(POSHE)算法運(yùn)行時(shí)間在12 s左右時(shí)，本文算法運(yùn)行時(shí)間為10 s左右，運(yùn)行效率有所提高。

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[5] 鄧玥，王廷杰，李靜宇，等. 激光與紅外[J].2012，42(9)：1080-1085.

An Image Clearness Method for Fog

BAO Yang,LI Kun-kun

(School of Mathematics and Computation Science, Anqing Teachers College, Anqing 246133, China)

Abstract:In order to improve the images of fog weather, a new method for enhancing images taken in fogs is proposed. It divides images into two parts, the sky and not the sky, which is based on the principle of normal distribution, and then enhances the images based on global histogram equalization and the algorithm of partially overlapped sub-block histogram equalization. The enhanced images can keep detailed information and also avert over-enhancement. Experimental results show that the method can improve the resolution of fog images and the clarity of images.

Key words:image, Fog, the algorithm of global histogram equalization, the algorithm of partially overlapped sub-block histogram equalization , enhancing

中圖分類(lèi)號(hào)：TP341.41

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1007-4260(2015)01-0056-03

DOI：10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2015.01.016

作者簡(jiǎn)介：暴陽(yáng)，男，河北邯鄲人，安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院碩士研究生，專(zhuān)業(yè)方向?yàn)橛?jì)算數(shù)學(xué)。

收稿日期：2014-06-30