黃冬金

那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)采取哪些主要途徑和方法來培養(yǎng)學(xué)生的比較能力呢？

一、挖掘素材，提高“比較”的直觀感受

教學(xué)中為了培養(yǎng)學(xué)生的比較能力，教師首先要鉆研教材，充分挖掘教材中比較素材，讓小學(xué)教學(xué)中的比較素材真正發(fā)揮實(shí)效，使素材不僅僅是知識(shí)的傳播媒介，還是小學(xué)生能力培養(yǎng)的載體。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有關(guān)比較的素材是豐富的，教師要積極地挖掘，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用，那么學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，小學(xué)生的比較能力就會(huì)得到相應(yīng)的提高。

例如在小學(xué)教學(xué)中，“同樣多”“大小”“大于”“小于”“多得多”“少得多”“多一些”“少一些”等內(nèi)容的教學(xué)，這些內(nèi)容本身就建立在比較的基礎(chǔ)上，離不開比較這一手段，因而在教學(xué)中要弄清誰與誰比，確立比較的對(duì)象，顯示比較的結(jié)果。由此，在低年級(jí)教學(xué)的解決實(shí)際問題中，學(xué)生才能更好地理解誰多誰少的問題，讓學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的理解不是浮顯于表面的遇多“+”，遇少“―”。當(dāng)然，在比較中，選擇的標(biāo)準(zhǔn)不同，比較的結(jié)果也會(huì)不同。在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念和計(jì)算教學(xué)中，都廣泛地運(yùn)用比較，因此，教師要重視通過比較，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)掌握知識(shí)，并通過比較，提高小學(xué)生的比較能力。

二、明確方向，分析“比較”的應(yīng)用價(jià)值

比較要圍繞目的明確進(jìn)行，所以在教學(xué)時(shí)，我們要讓學(xué)生有目的，有方向地去進(jìn)行比較，只有這樣的比較才能讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。在這樣的過程中，學(xué)生才能更好地體會(huì)“比較”的重要性，在今后的學(xué)習(xí)中才能更自然地運(yùn)用“比較”這個(gè)數(shù)學(xué)方法。

比如在學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”時(shí)，教時(shí)要首先讓學(xué)生動(dòng)手操作，把10根小棒按要求每2根分成一堆，然后每3根、每4根、每5根和每6根分成一堆，操作后，引導(dǎo)學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)，分的結(jié)果有兩種情況：一種是分成幾份正好分完；另一種是分成幾份后還剩幾根，而剩下的幾根又不夠再分一份。由此引出有余數(shù)的除法，隨之還弄懂了余數(shù)的由來，在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生比較：

⑴10÷2=5 ⑵10÷3=3……1 ⑶10÷4=2……2

⑷10÷5=2 ⑸10÷6=1……1

⑴⑵⑶⑷⑸各標(biāo)式中余數(shù)與除數(shù)間的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn)⑵⑶⑹三式余數(shù)雖不同，但總比相應(yīng)的除數(shù)小，這就為教師抽象概括出“計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，余數(shù)一定比除數(shù)小”這個(gè)結(jié)論奠定了基礎(chǔ)。

又如：在教學(xué)五年級(jí)《找規(guī)律》周期規(guī)律時(shí)，解決盆花的問題，學(xué)生分別使用了畫圖、用奇數(shù)與偶數(shù)推理、用除法計(jì)算等多種方法。當(dāng)問到“哪一種方法最好？”時(shí)，通過比較，很多學(xué)生說出的往往是用奇數(shù)與偶數(shù)推理這個(gè)方法。當(dāng)教學(xué)環(huán)境來到彩燈的時(shí)候，“第17盞彩燈是什么顏色”，學(xué)生中大部分的學(xué)生用計(jì)算的方法來解決這個(gè)問題，也有些學(xué)生用了畫圖的方法來解決這個(gè)問題。明顯最好的方法被大家棄之不用了，當(dāng)“第100個(gè)彩燈是什么顏色”這個(gè)問題出現(xiàn)時(shí)，畫圖的學(xué)生也會(huì)在畫了一個(gè)圈之后改用計(jì)算的方法。比較三次方法的選擇，學(xué)生能夠通過回顧比較，知道了用奇數(shù)與偶數(shù)推理明顯的特殊性。通過比較的方法，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更加全面、深入，而學(xué)生在教學(xué)中則能更好地體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。通過比較，讓學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析解決生活中的實(shí)際問題，從而使所學(xué)的知識(shí)得到拓展和延伸，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

三、“求同”“辨異”，運(yùn)用“比較”的分析能力

人們常說：“我們看待事物要一分為二，這樣才能更全面地來了解事情?！蔽覀冎溃簧僦R(shí)相互之間既有區(qū)別又有聯(lián)系。因此，有時(shí)容易混淆。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)安排必要的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行“求同”或“辨異”的比較，促使易混知識(shí)在頭腦中清晰分化，弄清它們之間的區(qū)別聯(lián)系以形成對(duì)這些知識(shí)的準(zhǔn)確理解，并采用一些對(duì)比性的練習(xí)，預(yù)防和糾正學(xué)生學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的失誤與差錯(cuò)。

例如：教學(xué)第一冊(cè)“得數(shù)是6.7的加法”，讓學(xué)生看圖，5盒黃花，1盒紅花，兩個(gè)小朋友在數(shù)一共有幾盒花，引導(dǎo)學(xué)生列出兩道不同的加法算式：5+1和1+5，然后再讓學(xué)生觀察比較這兩道加法算式哪兒相同，哪兒不同。相同的地方是：這兩道算式都是加法算式，相加的兩個(gè)數(shù)都是5和1，得數(shù)都是6。不同的是：相加的兩個(gè)數(shù)前后位置不同。從而歸納出：交換兩個(gè)相加的數(shù)的位置，得數(shù)不變。這類對(duì)比性練習(xí)，要進(jìn)行“求同”比較，更要進(jìn)行“辨異”比較，通過分析比較，讓學(xué)生搞清計(jì)算的法則。又如，在小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊(cè)學(xué)習(xí)了除法的兩種分法后，為了使學(xué)生初步弄清這兩種情況的聯(lián)系和區(qū)別，教科書專門安排了兩種分法對(duì)比的例題，通過有聯(lián)系的兩幅實(shí)物圖，把兩種分法進(jìn)行比較，再相應(yīng)地寫出兩個(gè)有聯(lián)系的除法算式，把這兩個(gè)算式進(jìn)行對(duì)照比較，找出異同，以利于學(xué)生了解兩種分法之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步了解除法的含義。

四、明辨是非，凸顯“比較”的思維訓(xùn)練

無論是變式題還是應(yīng)用題，在求解的過程中都應(yīng)重視思路及數(shù)量關(guān)系的比較，這不僅是解題的需要，也是思維訓(xùn)練的基本要求。平常，我們?cè)诮虒W(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到這種情況，學(xué)生對(duì)老師所教學(xué)的新內(nèi)容很快表示理解，模仿性的練習(xí)也做得很好，但是，在做綜合練習(xí)或變式題時(shí)，很多學(xué)生就會(huì)不同程度地出現(xiàn)錯(cuò)誤，反映了學(xué)生對(duì)知識(shí)的一知半解。我們要是能讓一題多變，通過對(duì)題目的比較，讓學(xué)生在變中思維，學(xué)會(huì)從不同的角度思考，既鞏固了知識(shí)，又拓寬了解題思路，有利于學(xué)生的發(fā)散思維、求異思維的培養(yǎng)，更利于學(xué)生從模仿走向創(chuàng)新；進(jìn)行一些適時(shí)的追問，讓學(xué)生溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，找到問題的本質(zhì)，提高對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

【作者單位：昆山市玉山鎮(zhèn)同心小學(xué)江蘇】