陳亮+朱湘蓮

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)等五種數(shù)學(xué)意識(shí)，數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)交流、解決問題等四種數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)價(jià)值觀的發(fā)展。其中數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。教師在教學(xué)中，應(yīng)努力創(chuàng)造條件，激發(fā)學(xué)生展開積極的思維活動(dòng)，逐步增強(qiáng)主動(dòng)思考的意識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。下面，我就以本人教學(xué)實(shí)踐為例，探究如何在教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生思維，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、創(chuàng)造使用教材發(fā)展學(xué)生思維

教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，要在使用教材的過程中融入自己的科學(xué)精神和智慧，要對教材知識(shí)進(jìn)行重組和整合，選取更好的內(nèi)容對教材深加工，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的內(nèi)容，充分有效地將教材的知識(shí)激活，形成有教師教學(xué)個(gè)性的教材知識(shí)。教材不等于教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容大于教材。教學(xué)內(nèi)容的范圍是靈活的，是廣泛的，可以是課內(nèi)的，也可以是課外的，只要適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)的材料都可作為學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師在教學(xué)過程中，要在研究學(xué)生的前提下，創(chuàng)造性地使用教材。

如在四年級(jí)上冊《簡單的周期》一課中，我準(zhǔn)確把握教材的兩個(gè)重點(diǎn)：一個(gè)是體現(xiàn)找規(guī)律的“找”，強(qiáng)調(diào)“找”的過程，觀察比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“找”；二是如何理解規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律、解決問題，提出方法到優(yōu)化方法最后選擇方法。在教學(xué)例題時(shí)，我并沒有直接用教材中的例題，而是在學(xué)生理解了周期規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己用五角星創(chuàng)造規(guī)律，并用學(xué)生自己創(chuàng)造的一個(gè)規(guī)律，作為例題的教學(xué)。這樣，例題來源于學(xué)生生活實(shí)際，更利于學(xué)生理解規(guī)律，解決問題?？梢?，認(rèn)真鉆研教材，發(fā)揮使用教材的創(chuàng)造性，能使課堂內(nèi)涵更為豐富。

新課程教材為教師創(chuàng)造性的教學(xué)提供了較大的空間，教師要根據(jù)需要，適當(dāng)重組教材。創(chuàng)造性地使用教材，是一個(gè)永恒的話題，正如葉圣陶先生所說的：“教材只能作為教課的依據(jù)，要教得好，使學(xué)生受到實(shí)益，還靠教師的善于運(yùn)用?！?/p>

二、喚醒問題意識(shí)促進(jìn)學(xué)生思維

提出問題比解決問題更重要。波利亞說過，學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易理解其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。在教學(xué)中，教師要盡可能地給學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)和提出問題的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的想法，尤其是在每一節(jié)課的開始部分，做好學(xué)習(xí)新知的準(zhǔn)備和思維方法的鋪墊，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，給學(xué)生提供充分的感知素材，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，提出討論的問題，形成學(xué)生的問題意識(shí)。

1.在興趣中提出問題

數(shù)學(xué)課相對于其他學(xué)科來說，是比較枯燥乏味的，許多學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)成了自己的負(fù)擔(dān)。小學(xué)生的抽象邏輯思維能力較差，他們對具體形象、生動(dòng)活潑的事物比較敏感、好奇。針對這一特點(diǎn)，我在教學(xué)中充分利用教材插圖、直觀的教具、學(xué)具及現(xiàn)代教育技術(shù)手段，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，把那些從現(xiàn)實(shí)生活中抽象概括出來的數(shù)和形的概念，具體形象地重現(xiàn)到課堂上，引導(dǎo)他們在感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，逐步建立起抽象的數(shù)學(xué)概念。

2.在操作中發(fā)現(xiàn)問題

“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)的。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”而這種發(fā)現(xiàn)又是通過學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦思考獲取的，所以，在教學(xué)過程中，尤其是探求新知時(shí)，要為學(xué)生提供必要的思維材料，設(shè)置“動(dòng)境”，使學(xué)生借助已有知識(shí)、技能，調(diào)動(dòng)多種感官參與新知的主動(dòng)探究。

課堂上組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，改變了一種靜態(tài)的教學(xué)，給了數(shù)學(xué)課堂一種蓬勃的生機(jī)。相信，有效地組織教學(xué)活動(dòng)，激活學(xué)生的思維，將會(huì)成為伸展兒童生命靈性的根基。

三、滲透數(shù)學(xué)方法鍛煉學(xué)生思維

加德納說：“我們交給兒童更為寶貴的東西，不是特定的題材，而是如何掌握題材?！毙抡n標(biāo)解讀中也闡述了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程中應(yīng)體會(huì)數(shù)學(xué)研究的基本方法：觀察、試驗(yàn)、收集信息、猜測、驗(yàn)證、證明、反思、調(diào)控……這些方法的熏陶，將使人終身受益。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法上的教育上。這要求數(shù)學(xué)教師充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法，采取各種途徑對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，并在解題過程中指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。

如教學(xué)五年級(jí)《一一列舉的策略》一課，我先設(shè)計(jì)了一道填空“18÷（）=（）”讓學(xué)生初步感知，要想不重復(fù)、不遺漏，必須有序填寫。接著進(jìn)入本課的重點(diǎn)教學(xué)例1，先讓學(xué)生圍繞“王大叔用22根1米的柵欄圍長方形，怎樣圍最大”這個(gè)問題的解決方法展開探究，生成多種形式的解決問題的方法，有畫圖、算式等等；然后學(xué)生交流解決問題的思考過程，從中找出相同的地方，即長+寬=11米；接著針對長+寬=11米的討論，形成解決問題的方法：要根據(jù)周長圍成一個(gè)長方形，就需要確定長和寬的數(shù)據(jù)，而確定長和寬的數(shù)據(jù)可以根據(jù)長+寬=11米的數(shù)量關(guān)系來一一列舉；最后，根據(jù)列舉出來的五種情況，計(jì)算面積，幫助“張大伯確定圍長方形的方法”，并體會(huì)掌握“在周長相同的情況下，長和寬的數(shù)據(jù)越接近，圍成的長方形面積越大”的規(guī)律。

解決完例1后，再讓學(xué)生回顧整理解決問題的過程，明確方法：“理解題意——一一列舉——進(jìn)行選擇”。在整個(gè)過程中，學(xué)生運(yùn)用了多種方法來解決問題，如：觀察、收集信息、列表、反思……讓學(xué)生在不知不覺中發(fā)展了自己的思維。

誠然，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成是一個(gè)長期的、不斷體驗(yàn)的、慢慢積淀的過程。我們教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)更多地關(guān)注如何挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)涵，設(shè)計(jì)富有邏輯性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生層層深入；在課堂教學(xué)中，應(yīng)給學(xué)生提供足夠的思維時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)或解決數(shù)學(xué)問題；在這個(gè)過程中，形成問題意識(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，將數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成真正落實(shí)到課堂教學(xué)并有效地融入學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，持之以恒，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能真正得到培養(yǎng)和提升。

【作者單位：昆山市陸家鎮(zhèn)菉溪小學(xué)江蘇】