考慮零售商保鮮和消費(fèi)者效用的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

王磊1，但斌1,2

(1.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶400030；2.重慶大學(xué)現(xiàn)代物流重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400030)

摘要：針對(duì)消費(fèi)者對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度要求更高但零售商單獨(dú)保鮮能力有限的問題，從提高消費(fèi)效用角度出發(fā)，構(gòu)建了受生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度和價(jià)格影響的消費(fèi)者時(shí)變效用函數(shù)，建立了由零售商和供應(yīng)商組成的兩級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈利潤(rùn)模型，采用Stackberg博弈方法分析了分散式?jīng)Q策下供應(yīng)商的最優(yōu)保鮮努力和零售商的最優(yōu)定價(jià)，并同集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策進(jìn)行比較。由于分散式?jīng)Q策下零售商的保鮮努力較小，因此給出了能夠?qū)崿F(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的“保鮮成本分擔(dān)+收益共享”契約。在此基礎(chǔ)上，以同時(shí)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和提高消費(fèi)者整體效用為目標(biāo)，進(jìn)一步確定了協(xié)調(diào)契約所在的區(qū)間范圍。最后通過算例證明了協(xié)調(diào)契約的有效性。

關(guān)鍵詞：生鮮農(nóng)產(chǎn)品；供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；消費(fèi)者效用；保鮮努力

收稿日期：2012-10-31

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70972056,71272086,71402152)

作者簡(jiǎn)介：王磊(1983-)，男，重慶人，博士研究生，研究方向:物流與供應(yīng)鏈管理。

中圖分類號(hào)：F253.4文章標(biāo)識(shí)碼：A

Coordination of Fresh Agricultural Supply Chain Considering Retailer’s

Freshness-keeping and Consumer Utility

WANG Lei1, DAN Bin1,2

(1.SchoolofEconomicsandBusinessAdministration,ChongqingUniversity,Chongqing400030,China; 2.ChongqingKeyLaboratoryofLogisticsatChongqingUniversity,Chongqing400030,China)

Abstract:According to the fact that the retailer’s freshness-keeping effort is limited while the consumer requires more freshness of the agricultural product, from the perspective of enhancing the consumer utility, a time-varying consumer utility function influenced by the freshness and price of the agricultures product is developed. A profit model for a two-stage fresh agricultural product supply chain consists of a retailer and a supplier is built. By employing Stackelberg game, the supplier’s optimal preservation efforts and the retailer’s optimal pricing are analyzed under decentralized setting and compared with centralized setting. Because the the retailer’s preservation effort is lower in the decentralized setting, a “preservation cost & revenue sharing” contract is designed to ensure fresh agricultural product supply chain coordination and a “win-win” situation between supply chain members. Then the interval range of contract is determined to both coordinate the fresh agricultural product supplychain and enhance consumer utility. Finally, the numerical examples show that the contract is effective.

Key words:fresh agricultural product; supply chain coordination; consumer utility; freshness-keeping effort

0引言

隨著生活水平的不斷提高，人們對(duì)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度要求越來越高。雖然對(duì)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品可以進(jìn)行保鮮或精加工滿足消費(fèi)者的要求，但由于現(xiàn)階段冷鏈運(yùn)輸或生鮮冷庫的建設(shè)費(fèi)用仍然較高，生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上的各個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)均沒有足夠的動(dòng)力單獨(dú)對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行保鮮[1]。因此，關(guān)注生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)合作保鮮及其與消費(fèi)者實(shí)際購買行為的相互影響，研究實(shí)現(xiàn)社會(huì)整體效益改進(jìn)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略，對(duì)于提高生鮮經(jīng)營業(yè)績(jī)及人民生活質(zhì)量均有重要意義。

生鮮農(nóng)產(chǎn)品在供應(yīng)鏈流通和銷售環(huán)節(jié)的保鮮一直是學(xué)者研究關(guān)注的熱點(diǎn)問題，部分學(xué)者從運(yùn)營管理的角度來研究保鮮努力或保鮮投入對(duì)于企業(yè)決策的影響，例如Hsu等考慮零售商通過保鮮技術(shù)投入減緩生鮮農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)率，在此基礎(chǔ)上研究了零售商的最優(yōu)補(bǔ)貨周期、訂貨數(shù)量和最優(yōu)保鮮技術(shù)投入等最優(yōu)決策[2]；Dye和Hsieh則建立了隨時(shí)間變化的變質(zhì)率和部分短缺量拖后的庫存模型，研究了企業(yè)的最優(yōu)保鮮技術(shù)投入決策和最優(yōu)補(bǔ)貨計(jì)劃[3]；Lee和Dye則假設(shè)需求受庫存水平影響，且零售商通過保鮮技術(shù)投入減緩生鮮農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)率，在此基礎(chǔ)上研究了零售商的補(bǔ)貨計(jì)劃和最優(yōu)保鮮技術(shù)投入[4]；文獻(xiàn)[2～4]考慮的是單個(gè)企業(yè)的保鮮和優(yōu)化決策，而不是生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。對(duì)此，部分學(xué)者針對(duì)基于保鮮的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題進(jìn)行了研究，例如Cai等假設(shè)分銷商在運(yùn)輸途中對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的保鮮努力會(huì)同時(shí)影響生鮮農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量(新鮮度)和數(shù)量，設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制促使分銷商提高保鮮努力水平，并使供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)[5]；林略等在考慮損耗控制和保證生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的基礎(chǔ)上，通過引入庫存因子，分別求出三種不同決策情形下的供應(yīng)鏈最優(yōu)期望利潤(rùn)，并設(shè)計(jì)了收益共享契約促使生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[6]。然而，由于現(xiàn)實(shí)中生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度和價(jià)格是消費(fèi)者最為關(guān)注的兩個(gè)因素[7]，且不同消費(fèi)者對(duì)于新鮮度和價(jià)格的偏好不同，因此，關(guān)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品保鮮對(duì)企業(yè)決策和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略影響的研究還應(yīng)考慮消費(fèi)者偏好和消費(fèi)者效用等因素。

另一方面，關(guān)于消費(fèi)者偏好和消費(fèi)者行為及其對(duì)企業(yè)和供應(yīng)鏈影響方面的研究也逐漸成為了學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)問題，例如Akcay等針對(duì)消費(fèi)者購買多種變質(zhì)產(chǎn)品的效用和由此產(chǎn)生的選擇行為，研究了同種產(chǎn)品不同質(zhì)量等級(jí)和不同產(chǎn)品替代兩種情形下零售商的動(dòng)態(tài)定價(jià)策略[8]；Lodree等假設(shè)消費(fèi)者會(huì)根據(jù)農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)程度改變需求，研究了在此情形下的農(nóng)產(chǎn)品庫存管理問題[9]；邢明青等通過建立企業(yè)對(duì)消費(fèi)者偏好信息不確定情形下的雙寡頭企業(yè)動(dòng)態(tài)定價(jià)博弈模型，研究企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)策略以及產(chǎn)品差異化問題[10]；但文獻(xiàn)[8～10]的研究對(duì)象同樣是單企業(yè)決策行為，并未涉及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。對(duì)此，部分學(xué)者針對(duì)消費(fèi)者偏好或消費(fèi)者行為對(duì)于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響進(jìn)行了研究，例如Su和Zhang研究了戰(zhàn)略顧客行為對(duì)于供應(yīng)鏈績(jī)效的影響，并設(shè)計(jì)了多種契約來實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[11]；Xiao等假定消費(fèi)者效用同時(shí)受到產(chǎn)品質(zhì)量、服務(wù)質(zhì)量和零售價(jià)格的影響，在此基礎(chǔ)上給出了零售商的最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量和定價(jià)決策，并設(shè)計(jì)了收益共享契約實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈績(jī)效帕累托改進(jìn)和協(xié)調(diào)[12]；但文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]的研究對(duì)象是一般類型的產(chǎn)品，無法直接解決生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中的相關(guān)問題。

基于此，本文在已有研究的基礎(chǔ)上加入消費(fèi)者偏好因素，針對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品易變質(zhì)的特點(diǎn)和消費(fèi)者偏好的多樣性，試圖建立新鮮度和價(jià)格相關(guān)的消費(fèi)者時(shí)變效用函數(shù)，分析和比較分散式?jīng)Q策下和集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)水平和節(jié)點(diǎn)企業(yè)的最優(yōu)決策，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的協(xié)調(diào)機(jī)制以期能同時(shí)促進(jìn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和提高消費(fèi)者整體效用，為生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈供應(yīng)鏈有效管理提供理論參考。

1問題與假設(shè)

本文研究一個(gè)供應(yīng)商(s)、一個(gè)零售商(r)銷售單種生鮮農(nóng)產(chǎn)品的情形。保鮮能夠使消費(fèi)者買到相對(duì)更為新鮮的農(nóng)產(chǎn)品，且零售商直接面對(duì)市場(chǎng)需求，可根據(jù)消費(fèi)者對(duì)新鮮度的偏好對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行保鮮。然而保鮮必然會(huì)增加其保鮮成本，零售商有可能提高生鮮農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格，這又會(huì)減少消費(fèi)者的購買數(shù)量并影響零售商的利潤(rùn)。另一方面，若供應(yīng)商幫助零售商分擔(dān)保鮮成本，雖然可能會(huì)提高零售商的保鮮努力，但供應(yīng)商自身分擔(dān)保鮮成本的動(dòng)力也不足。因此，如何設(shè)計(jì)合理的契約促進(jìn)供應(yīng)商和零售商合作并實(shí)現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)也就值得關(guān)注和研究。

除此之外，本文還需要以下假設(shè)條件：

(1)在一個(gè)銷售周期T內(nèi)，消費(fèi)者在任意時(shí)刻的達(dá)到率為常數(shù)λ，且由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品是消費(fèi)者日常生活必需品，不同消費(fèi)者實(shí)際購買數(shù)量相差較小，因此不妨假設(shè)任意消費(fèi)者實(shí)際購買量均為1單位；

(2)消費(fèi)者對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的時(shí)變效用函數(shù)采用加法形式，將其設(shè)為U(t)=U0-αp+βθ(t)，其中U0為消費(fèi)者對(duì)該種生鮮農(nóng)產(chǎn)品的初始認(rèn)知價(jià)值，服從[0,1]的均勻分布，表示不同消費(fèi)者對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的初始認(rèn)知程度是隨機(jī)變量，從而反映消費(fèi)者對(duì)該種農(nóng)產(chǎn)品認(rèn)知的異質(zhì)性。α、β分別為消費(fèi)者對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和新鮮度的敏感系數(shù)，也都服從[0,1]的均勻分布，不同細(xì)分市場(chǎng)的消費(fèi)者偏好組合不同。

其他符號(hào)的含義：

Qc：集中式?jīng)Q策下零售商的訂貨量；pc：集中式?jīng)Q策下生鮮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格；πc：集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈的利潤(rùn)；pd：分散式?jīng)Q策下生鮮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格；πi1：分散式?jīng)Q策下協(xié)調(diào)前供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利潤(rùn)，i=s,r；πi2：分散式?jīng)Q策下協(xié)調(diào)后供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利潤(rùn)，i=s,r；Qd：分散式?jīng)Q策下供應(yīng)商的訂貨量；w1：分散式?jīng)Q策下協(xié)調(diào)前供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格；w2：分散式?jīng)Q策下協(xié)調(diào)前供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格；cs：供應(yīng)商向農(nóng)戶的收購價(jià)格。

2生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈基準(zhǔn)決策模型

2.1集中式?jīng)Q策模型

集中式?jīng)Q策下，將供應(yīng)商和零售商看作整體。根據(jù)假設(shè)(2)可知，只有當(dāng)U(t)>0時(shí)，消費(fèi)者才會(huì)選擇購買，否則放棄購買，則任一時(shí)刻t，零售商面臨的市場(chǎng)購買量為D(t)=λP(Ut>0)。給定任意的消費(fèi)者偏好組合，將消費(fèi)者時(shí)變效用函數(shù)和生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度衰減函數(shù)代入可得到：

(1)

(1)式表示任意時(shí)刻整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)所面臨的需求，進(jìn)一步，在一個(gè)銷售周期T內(nèi)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)實(shí)際銷售的生鮮農(nóng)產(chǎn)品總量為：

(2)

此時(shí)，集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈的利潤(rùn)函數(shù)為：

πc=(pc-cs)Qc-cf

(3)

(4)

(5)

(6)

2.2分散式?jīng)Q策模型

2.2.1零售商的最優(yōu)決策

在分散式?jīng)Q策下，供應(yīng)商和零售商各自以自身利潤(rùn)最大化為原則確定其最優(yōu)決策。此時(shí)在主從博弈過程中，零售商首先根據(jù)供應(yīng)商給定的批發(fā)價(jià)格w1做出決策，零售商面對(duì)的需求函數(shù)和訂貨數(shù)量函數(shù)與集中式?jīng)Q策下的推導(dǎo)方式相同，則此時(shí)零售商的利潤(rùn)函數(shù)為：

πr1=(pd-w1)Qd-cf

(7)

(8)

(9)

2.2.2供應(yīng)商的最優(yōu)決策

πs1=(w1-cs)Qd

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

2.3集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策的對(duì)比

通過對(duì)比集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策下的最優(yōu)保鮮努力水平、生鮮農(nóng)產(chǎn)品最優(yōu)定價(jià)以及供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤(rùn)，可以得到命題1。

2)同1)的內(nèi)容，由于價(jià)格必須為正數(shù)，則有9αk2-2B>0，9αk2-2>0，因此有

命題1表明，在集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)大于分散式?jīng)Q策下供應(yīng)商和零售商的利潤(rùn)之和，且集中式?jīng)Q策下的零售商最優(yōu)保鮮努力水平比分散式?jīng)Q策下高。這意味著在分散式?jīng)Q策下，由于雙重邊際效應(yīng)的存在，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤(rùn)并非最優(yōu)，因此需要設(shè)計(jì)合理的協(xié)調(diào)，不但能夠使零售商投入更高的保鮮努力水平，還盡可能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。但集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策下的最優(yōu)定價(jià)與最優(yōu)訂貨量的比較，則受到消費(fèi)者偏好的影響，這將影響到供應(yīng)商與零售商所獲得的利潤(rùn)以及協(xié)調(diào)契約，下面將對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的討論。

3供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約

πr2=φpdQd-w2Qd-φcf

(17)

πs2=(w2-cs)Qd-(1-φ)cf+(1-φ)pdQd

(18)

(19)

(20)

定理1表明供應(yīng)商分擔(dān)零售商的保鮮成本，并下調(diào)批發(fā)價(jià)，可以使零售商對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)保鮮投入達(dá)到供應(yīng)鏈集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)水平，并能使供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)達(dá)到集中式?jīng)Q策下的利潤(rùn)水平。此時(shí)，零售商將增加的部分收益作為回報(bào)分配給供應(yīng)商，即可實(shí)現(xiàn)生鮮供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)。當(dāng)然，φ的具體數(shù)值將取決于供應(yīng)商和零售商的討價(jià)還價(jià)能力。

推論1當(dāng)9αk2-4B>0時(shí)，定理1的協(xié)調(diào)契約能使生鮮供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)，并同時(shí)能夠使消費(fèi)者效用得到提高；而當(dāng)2B<9αk2<4B時(shí)，定理1的協(xié)調(diào)契約只能促使生鮮供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)，但可能會(huì)使消費(fèi)者效用受到損失。

定理2表明契約(φ,φ,w2)不但能夠有效地實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)并使得零售商和供應(yīng)商雙方達(dá)到完美共贏，同時(shí)還能夠提高消費(fèi)者效用，從而實(shí)現(xiàn)社會(huì)整體效益帕累托改進(jìn)的目標(biāo)。實(shí)際上，定理2是在定理1的基礎(chǔ)上將供應(yīng)商和零售商討價(jià)還價(jià)φ能夠取值的的區(qū)間壓縮到更小的范圍內(nèi)，在這個(gè)范圍內(nèi)供應(yīng)鏈仍然可以實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)，但相比定理1卻能夠同時(shí)提高消費(fèi)者效用，社會(huì)意義更加明顯。

4數(shù)值算例

為了進(jìn)一步說明所設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)契約的有效性，本節(jié)將給出數(shù)值算例，并進(jìn)一步分析消費(fèi)者的不同偏好對(duì)于協(xié)調(diào)契約的影響。相關(guān)參數(shù)的賦值如表1。

表1　參數(shù)表

將參數(shù)表1中的各參數(shù)值代入到相關(guān)表達(dá)式中，由maple 13運(yùn)算，分析消費(fèi)者不同偏好對(duì)于協(xié)調(diào)契約以及供應(yīng)商和零售商最優(yōu)值的影響，如表2所示。

表2　消費(fèi)者不同偏好下的最優(yōu)值

則若零售商愿意接受該協(xié)調(diào)契約，必須有448.31φ>108.87，即有φ>0.2428，亦即零售商只要至少獲得24.8%的收益便會(huì)將最優(yōu)保鮮努力水平提高到集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)保鮮努力水平，并將最優(yōu)定價(jià)提高到集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)價(jià)格,從而促進(jìn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。另一方面，供應(yīng)商在協(xié)調(diào)契約下的利潤(rùn)為

5結(jié)語

生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有新鮮度隨時(shí)間推移而逐漸衰減的特性，因此為了能更好滿足消費(fèi)者需求以及對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的偏好，超市等零售商往往采取保鮮措施對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行保鮮，但保鮮成本限制了零售商的保鮮投入和努力水平。而零售商聯(lián)合供應(yīng)商共同保鮮，由供應(yīng)商分擔(dān)部分保鮮成本，則可以實(shí)現(xiàn)提高生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的目的。對(duì)此，本文設(shè)計(jì)了合適的協(xié)調(diào)契約促進(jìn)零售商和供應(yīng)商的合作保鮮并實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，并針對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和提高消費(fèi)者效用二者之間可能存在的沖突，進(jìn)一步確定了契約的范圍，使得契約在該范圍能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和提高消費(fèi)者效用，實(shí)現(xiàn)社會(huì)整體效益的帕累托改進(jìn)。

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