第一作者 陳俊 男，博士生，1989年4月生

通信作者 董大偉 男，教授，博導(dǎo)，1963年4月生

子系統(tǒng)參數(shù)對雙層隔振系統(tǒng)固有特性的影響

陳俊，閆兵，董大偉，魯志文，王媛文

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,成都610031)

摘要：為了研究子系統(tǒng)參數(shù)對雙層隔振主系統(tǒng)固有特性的影響規(guī)律，將系統(tǒng)抽象為3自由度動力學(xué)模型，推導(dǎo)了系統(tǒng)動力放大系數(shù)(振幅比)和無量綱固有頻率(固有頻率比)解析式以及振型和解耦度與子系統(tǒng)質(zhì)量比和剛度比的關(guān)系式，進(jìn)而研究了子系統(tǒng)質(zhì)量比和固有頻率比對雙層隔振主系統(tǒng)固有特性(固有頻率、解耦度)的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，針對含多個子系統(tǒng)的內(nèi)燃動車動力包雙層隔振系統(tǒng)，仿真計算了空冷子系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度對雙層隔振12自由度主系統(tǒng)固有特性的影響規(guī)律。研究結(jié)果對雙層隔振系統(tǒng)子系統(tǒng)的設(shè)計具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：子系統(tǒng)；雙層隔振系統(tǒng)；固有特性；動力包

基金項目：牽引動力國家重點實驗室

收稿日期：2013-11-08修改稿收到日期：2014-03-07

中圖分類號:TH212；TH213.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Effects of subsystem parameters on natural characteristics of a double-layer vibration isolation system

CHENJun,YANBing,DONGDa-wei,LUZhi-wen,WANGYuan-wen(School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031, China)

Abstract:In order to study the effects of subsystem parameters on natural characteristics of a double-layer vibration isolation system(DLVIS), a 3-DOF dynamic model was established, and the analytical expressions of dynamic magnification factor and dimensionless natural frequencies of the system were deduced, then, the relation expressions involving the decoupling level and vibration modal shapes of the isolation system to the mass ratio and stiffness ratio of subsystems were derived. Afterwards, the effects of the mass ratio and stiffness ratio of subsystems on the DLVIS main system natural characteristics were studied. Furthermore, the effects of an air cooling subsystem’s mass and stiffness on the natural characteristics of a 12-DOF main system were simulated for a DMU power pack DLVIS with multiple subsystems. The results provided a reference for design of subsystems of a double-layer vibration isolation system.

Key words: subsystem; double-layer vibration isolation system; natural characteristics; power pack

雙層隔振系統(tǒng)因為其良好的高頻隔振特性，廣泛應(yīng)用于交通運輸和船舶等諸多領(lǐng)域[1]。雙層隔振系統(tǒng)的常用形式有浮笩和動力包兩種，兩者都有一個共同的特征即隔振系統(tǒng)的中間構(gòu)架上還存在一個或多個子系統(tǒng)?；仡欕p層隔振理論和技術(shù)的發(fā)展，許多學(xué)者從不同角度對雙層隔振系統(tǒng)的特性進(jìn)行了研究[2-9],但主要集中在主系統(tǒng)各參數(shù)對雙層隔振系統(tǒng)隔振特性影響的研究，鮮有考慮子系統(tǒng)對雙層隔振系統(tǒng)隔振特性的影響。Gina Lee-Glauser等研究了運載火箭及其子系統(tǒng)的隔振特性，但僅局限在對子系統(tǒng)被動隔振的研究，并沒有深入探討子系統(tǒng)與主系統(tǒng)的耦合振動特性。文獻(xiàn)[11]僅給出了當(dāng)質(zhì)量比小于0.1時子系統(tǒng)對隔振系統(tǒng)幾乎不產(chǎn)生影響的結(jié)論，并沒有更深入地探討子系統(tǒng)對隔振系統(tǒng)固有特性的影響規(guī)律。而在工程實踐中，由于受到空間布局和安裝等因素限制，子系統(tǒng)往往安裝在遠(yuǎn)離隔振系統(tǒng)質(zhì)心的位置，此時子系統(tǒng)相對隔振系統(tǒng)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量比可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.1，這種情況下子系統(tǒng)對主系統(tǒng)固有特性的影響不能被忽略，因此很有必要對其進(jìn)行深入探究。

針對上述問題，將帶有子系統(tǒng)的雙層隔振系統(tǒng)抽象為三自由度動力學(xué)模型，建立動力學(xué)方程并推導(dǎo)出系統(tǒng)動力放大因子和無量綱固有頻率公式。繼而深入探討子系統(tǒng)對雙層隔振系統(tǒng)固有特性的影響，其結(jié)論普遍適用于帶子系統(tǒng)的雙層隔振系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，針對國內(nèi)首次采用的動力包雙層隔振系統(tǒng)，深入研究空冷子系統(tǒng)物理參數(shù)對雙層隔振12自由度主系統(tǒng)固有特性的影響規(guī)律，旨在為動力包子系統(tǒng)的設(shè)計提供參考和指導(dǎo)。

1三自由度模型固有特性影響規(guī)律研究

子系統(tǒng)的引入對雙層隔振主系統(tǒng)的固有頻率、振型、能量解耦度都會產(chǎn)生影響。如果子系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計不合理，將會嚴(yán)重減弱雙層隔振系統(tǒng)的隔振性能，相反,一個設(shè)計合理的子系統(tǒng)能有效地改善雙層隔振系統(tǒng)的隔振性能。通過深入探討子系統(tǒng)對雙層隔振系統(tǒng)固有特性的影響，為進(jìn)行隔振設(shè)計時子系統(tǒng)參數(shù)的選取提供理論依據(jù)。

1.1含子系統(tǒng)的雙層隔振系統(tǒng)動力學(xué)模型

帶子系統(tǒng)的雙層隔振系統(tǒng)模型可抽象為如圖1所示三自由度動力學(xué)模型，其中m1、m3分別為雙層隔振主系統(tǒng)的一級、二級質(zhì)量，k1、k3分別為雙層隔振主系統(tǒng)的一級、二級剛度，m2、k2分別為子系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度。

圖1　帶子系統(tǒng)的雙層隔振系統(tǒng)示意圖 Fig.1 Schematic diagram of double-layer vibration isolation system including subsystem

根據(jù)動力學(xué)抽象模型可列出含子系統(tǒng)的雙層隔振系統(tǒng)動力學(xué)微分方程：

(1)

1.2子系統(tǒng)質(zhì)量比對雙層隔振系統(tǒng)振幅比的影響

只考慮系統(tǒng)強(qiáng)迫振動的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，式(1)的解可表示為x={A}eiωt，引入符號：

將一級、二級振幅A1、A2改寫為無量綱的形式：

(2)

式中：

由式(2)可知雙層隔振系統(tǒng)一級、二級主系統(tǒng)的振幅比都為子系統(tǒng)質(zhì)量比μ2的函數(shù)。根據(jù)隔振系統(tǒng)的設(shè)計原則[11](以下各參數(shù)都根據(jù)此原則選取)，取λ1=1.3，λ2=1.2，λ3=0.8，μ1=0.5，計算一級、二級主系統(tǒng)振幅比與子系統(tǒng)質(zhì)量比μ2的關(guān)系曲線(見圖2)。

圖2　質(zhì)量比μ 2與振幅比A 1/ 1，A 3/ 3的關(guān)系 Fig.2 The relationship between mass ratio μ 2and vibration amplitude A 1/ 1，A 3/ 3

從圖2可知隨著質(zhì)量比μ2的增大， 振幅比A1/1增大，A3/3減小。說明子系統(tǒng)質(zhì)量的增加會使一級主系統(tǒng)振動更為激烈，但相應(yīng)又會減弱二級主系統(tǒng)的振動，這有利于激振力的隔離，但同時又會增大振動烈度惡化動力設(shè)備的工作環(huán)境。在設(shè)計子系統(tǒng)時要充分權(quán)衡二者的重要性，選擇合適質(zhì)量的子系統(tǒng)。當(dāng)子系統(tǒng)的質(zhì)量比>0.2時子系統(tǒng)對一級、二級主系統(tǒng)的振幅比的影響>20%，隨著質(zhì)量比μ2的增大子系統(tǒng)對主系統(tǒng)振幅比的影響變小。

1.3子系統(tǒng)質(zhì)量比對雙層隔振系統(tǒng)固有特性的影響

上文中三自由度系統(tǒng)動力學(xué)模型的自由振動的特征方程為：

(4)

展開整理后，有：

aω6+bω4+cω2+d=0

(5)

式中：

a=m1m2m3

b=-((k1+k2+k3)m1m2+k1m2m3+k2m1m3)

c=(k2+k3)k1m2+(k1+k3)k2m1+k1k2m3

d=-k1k2k3

引入符號：

將式(5)的解改寫為無量綱的形式可得：

式中：

a′=μ1μ2

b′=μ2+μ2ν2+μ2ν1+μ1μ2+μ1ν2

c′=μ2ν2+μ2ν1+μ1ν2+ν1ν2+ν2

d′=ν1ν2

由式(4)可知系統(tǒng)的自由振動方程可化為：

(7)

式中:Δω為無量綱固有頻率(下文都用固有頻率比代替)，Δω=ωr/ω。

將式(6)代入式(7)可求得對應(yīng)于無量綱固有頻率的特征向量即系統(tǒng)的陣型{ΔAr}。因為式(7)與式(4)完全等價所以有

ΔAr=Ar

(8)

當(dāng)系統(tǒng)以第j階模態(tài)振動時，定義系統(tǒng)的振動能量分布矩陣為：

(9)

式(9)中：φ(k,j),φ(l,j)分別為第j階振型的第k和第l個元素；M(k,j)為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣的第k行，第l列元素；ωj是第j階固有頻率，k,l,j=1,2,3。

當(dāng)系統(tǒng)以第j階模態(tài)振動時，第k個廣義坐標(biāo)分配的能量占系統(tǒng)總能量的百分比為：

(10)

將式(10)等效變化為：

(11)

式(11)中:U為系統(tǒng)的質(zhì)量比矩陣：

通過觀察發(fā)現(xiàn)，式(11)恰好為對應(yīng)于式(7)所代表的振動系統(tǒng)的能量解耦度表達(dá)式。

根據(jù)以上分析可以得出結(jié)論：系統(tǒng)固有頻率、振型和能量解耦度只與系統(tǒng)各物理參數(shù)之間的相對關(guān)系有關(guān)，與大小無關(guān)。

EPjk的大小反映系統(tǒng)解耦度的高低，若EPjk=100%，則系統(tǒng)以第j階模態(tài)振動時能量全部集中在第k個廣義坐標(biāo)上。此時振型矩陣[Δφ]中第j列和第k行的非對角元素全為零，即系統(tǒng)的第j階模態(tài)振動完全解耦。

圖3　質(zhì)量比μ 2對主系統(tǒng)固有特性的影響 Fig.3 Effect of mass ratio μ 2on the natural characteristics of main vibration isolation system

為研究子系統(tǒng)質(zhì)量比μ2對雙層隔振主系統(tǒng)固有特性的影響，圖3給出了當(dāng)μ1=0.5，ν1=2，ν2分別等于0.6μ2和1.6μ2時，一級、二級主系統(tǒng)的固有頻率比和能量解耦度與質(zhì)量比μ2的關(guān)系曲線。從圖3可知，質(zhì)量比μ2對一級主系統(tǒng)的固有頻率比幾乎無影響，而對二級子系統(tǒng)的固有頻率比的影響較明顯；前者隨質(zhì)量比μ2的增大而減小，后者隨質(zhì)量比μ2的增大而增大。子系統(tǒng)固有頻率大于ω時對二級主系統(tǒng)的頻率比的影響較明顯，此時主系統(tǒng)解耦度隨質(zhì)量比μ2的增大而減小。相反子系統(tǒng)的固有頻率小于ω時主系統(tǒng)的解耦度隨μ2的增大而增大。質(zhì)量比μ2對一級主系統(tǒng)解耦度的影響非常明顯，而對二級主系統(tǒng)的解耦度基本無影響。

1.4子系統(tǒng)固有頻率比對雙層隔振系統(tǒng)固有特性的影響

子系統(tǒng)質(zhì)量和剛度的改變都會引起本身固有頻率的改變，圖4為分別取μ1=0.5，ν1=2，ν2=0.3和μ1=0.5，ν1=2，μ2=0.5得到主系統(tǒng)的固有頻率比和解耦度分別與μ2、ν2的關(guān)系。

圖4　子系統(tǒng)固有頻率比與主系統(tǒng)固有特性的關(guān)系 Fig.4 The relation between subsystems’ natural frequency and natural characteristics of main vibration isolation system

從圖4可知，一級主系統(tǒng)的固有頻率比隨質(zhì)量比μ2的增加而減小，隨剛度比ν2的增大而增大；且當(dāng)剛度比ν2大于0.5時一級主系統(tǒng)固有頻率基本不隨剛度比ν2變化。二級主系統(tǒng)固有頻率比隨剛度比ν2的增大而增大，隨子系統(tǒng)的質(zhì)量比μ2的增大而減??；且當(dāng)質(zhì)量比>0.3時二級主系統(tǒng)的固有頻率基本不隨質(zhì)量比μ2變化。一級主系統(tǒng)固有頻率比對質(zhì)量比μ2的靈敏度高于剛度比ν2，二級主系統(tǒng)固有頻率比對剛度比ν2的靈敏度高于質(zhì)量比μ2。一級主系統(tǒng)的解耦度隨質(zhì)量比μ2和剛度ν2的增大先減小再增大，在子系統(tǒng)和主系統(tǒng)固有頻率比相近時(0.4附近)出現(xiàn)拐點。二級主系統(tǒng)的解耦度隨質(zhì)量比μ2的增大而增大，隨剛度比的增大而減小。一級主系統(tǒng)解耦度對質(zhì)量比μ2和剛度比ν2的靈敏度均高于二級主系統(tǒng)。

2動力包雙層隔振主系統(tǒng)固有特性影響規(guī)律研究

前面所采用的雙層隔振系統(tǒng)三自由度動力學(xué)模型，沒有考慮子系統(tǒng)的安裝位置，并假設(shè)一級、二級主系統(tǒng)和子系統(tǒng)的質(zhì)心位置是重合的。所得結(jié)論是上述假設(shè)條件下的基本規(guī)律。而實際中雙層隔振系統(tǒng)一級、二級主系統(tǒng)和子系統(tǒng)三者間的質(zhì)心位置不重合，子系統(tǒng)與主系統(tǒng)質(zhì)心間的距離往往較大。這使得子系統(tǒng)與主系統(tǒng)各自由度之間的耦合關(guān)系更為復(fù)雜，子系統(tǒng)各參數(shù)對主系統(tǒng)固有特性的影響規(guī)律也變得更為復(fù)雜。為此，針對國內(nèi)首次采用的內(nèi)燃動車動力包雙層隔振多子系統(tǒng)，系統(tǒng)地研究子系統(tǒng)各參數(shù)對主系統(tǒng)固有特性的影響，以便更好的為同類型的雙層隔振系統(tǒng)子系統(tǒng)的設(shè)計提供參考。

2.1隔振系統(tǒng)介紹

動力包雙層隔振系統(tǒng)見圖5，其中柴油機(jī)和發(fā)電機(jī)通過連接套剛性連接構(gòu)成雙層隔振系統(tǒng)的一級主系統(tǒng)，通過五個一級隔振器安裝于構(gòu)架上。構(gòu)架和剛性安裝于其上的水箱、空濾、消音器等構(gòu)成雙層隔振系統(tǒng)的二級主系統(tǒng)，通過四個二級隔振器安裝于基礎(chǔ)上?？绽溲b置和靜壓泵組分別通過四個隔振器安裝于構(gòu)架上構(gòu)成雙層隔振系統(tǒng)的兩個子系統(tǒng)。

圖5　動力包雙層隔振系統(tǒng)實物圖 Fig.5 Physical diagram of powerpack double-layer isolation system

2.2隔振系統(tǒng)動力學(xué)模型

以柴油發(fā)電機(jī)組的質(zhì)心為原點建立含多個子系統(tǒng)的雙層隔振系統(tǒng)的離散參數(shù)模型，其子系統(tǒng)的參數(shù)見表1。從表1可知靜壓泵組子系統(tǒng)的質(zhì)量比和慣量比都<0.2，因此可以忽略其對雙層隔振主系統(tǒng)的固有特性的影響，單獨分析空空冷卻子系統(tǒng)對雙層隔振主系統(tǒng)固有特性的影響。根據(jù)以上分析，可將該內(nèi)燃動車雙層隔振多子系統(tǒng)簡化為如圖6所示的18自由度動力學(xué)模型。

表1　雙層隔振子系統(tǒng)系統(tǒng)參數(shù)

圖6　內(nèi)燃動車動力包雙層隔振系統(tǒng)動力學(xué)模型 Fig.6 Dynamic model of diesel railcar powerpack double-layer isolation system

圖6中O,O1,O2,O3分別為參考坐標(biāo)原點和機(jī)組、空空冷卻器、中間構(gòu)架的質(zhì)心。O-XYZ和(α,β,γ)為參考坐標(biāo)系以及其慣性主軸。O1-X1Y1Z1,O2-X2Y2Z2,O3-X3Y3Z3和，(α1,β1,γ1),(α2,β2,γ2),(α3,β3,γ3)別為機(jī)組、中間構(gòu)架和空空冷卻的動坐標(biāo)系和慣性主軸。系統(tǒng)的動力學(xué)方程為：

(12)

式中：

[K]=

[Mii]和[Kii]分別為子系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣。

設(shè)該方程組的解為x={A}eiωt，引動力矩陣 [D]=[K]-1[M]，方程可化解為：

(13)

這是關(guān)于動力矩陣[D]的標(biāo)準(zhǔn)特征值問題。此特征值問題的解，特征值ωr和相應(yīng)的廣義特征向量{Ar}，便是系統(tǒng)各固有頻率的平方和對應(yīng)振型。

2.3空空冷卻子系統(tǒng)質(zhì)量對動力包雙層隔振主系統(tǒng)固有特性的影響

為研究空冷子系統(tǒng)質(zhì)量對機(jī)組和構(gòu)架組成的雙層隔振主系統(tǒng)的影響，參考市場上同類型空冷裝置的質(zhì)量波動范圍，取空空冷卻系統(tǒng)的質(zhì)量m3的變化范圍為200～400 kg，得到動力包雙層隔振主系統(tǒng)的固有特性隨空冷裝置質(zhì)量m3的關(guān)系(見圖7)。

圖7　空空冷卻器質(zhì)量對主系統(tǒng)固有特性的影響，X 1，Y 1，Z 1，X 2，Y 2，Z 2， X 3，Y 3，Z 3，α 1， β 1，γ 1，α 2，β 2，γ 2，α 3，β 3，γ 3為各主坐標(biāo)方向的固有頻率或能量解耦度，下同 Fig.7 Effect of air to air cooling subsystem’s mass m 3 on the natural characteristics of main vibration isolation system

從圖7可知主系統(tǒng)的12個固有頻率隨子系統(tǒng)質(zhì)量的增大而減小，α1方向的固有頻率對m3的靈敏度最高，其它主自由度方向固有頻率的變化很小。因為在該方向子系統(tǒng)的質(zhì)心離第一級主系統(tǒng)的質(zhì)心距離最大，即m3的變化會引起較大的慣量比的變化，而其他主自由度方向慣量比的變化很小，這與前面所述三自由度系統(tǒng)的規(guī)律是一致的。一級子系統(tǒng)解耦度對m3的靈敏度高于二級子系統(tǒng)，x2，α1，α2，γ2向解耦度隨m3的增大而增大，其它方向的解耦度隨m3的增大而減小。對照圖4可知x2，α1，α2，γ2方向的慣量比要大于拐點的慣量比，而其它自由度方向的慣量比要小于拐點的慣量比。α1，β1，γ1向的解耦度對m3的靈敏度較大，其他主方向的解耦度隨m3的變化不大，這同樣可以用對固有頻率的影響來解釋。對于動力包雙層隔振系統(tǒng)，其主要激振力為α向傾倒力矩。為了避免隔振系統(tǒng)在激振力方向產(chǎn)生嚴(yán)重的耦合振動一般要求α1，α2向解耦度盡量大，即要求子系統(tǒng)的質(zhì)量要盡量大。而實際工程設(shè)計中往往希望子系統(tǒng)質(zhì)量盡量小，這兩者是相互矛盾的。此外子系統(tǒng)質(zhì)量的增大會引起β1，γ1向的解耦度迅速變小，但因為這些方向與激振力方向并不耦合，所以設(shè)計子系統(tǒng)時可以在適當(dāng)減小子系統(tǒng)質(zhì)量和犧牲其它方向解耦度的情況下優(yōu)先考慮α1，α2向解耦度。

圖7中γ1向解耦度在質(zhì)量m3為290 kg時發(fā)生較明顯的突變，同時γ1向固有頻率也發(fā)突變。通過圖8、圖9、圖10可知，隨著m3的增大，γ1向固有頻率和Z3向固有頻率變小且越來越接近。當(dāng)m3為290 kg時兩主模態(tài)方向固有頻率相等，解耦度迅速變小，振型的階數(shù)發(fā)生互換，系統(tǒng)發(fā)生較強(qiáng)烈的耦合振動。隨著m3的繼續(xù)增大，兩固有頻率的差距變大，兩主坐標(biāo)方向的耦合程度隨之變小。

圖8 空空冷卻器質(zhì)量m3與γ1和Z3向振型階數(shù)的關(guān)系Fig.8Therelationshipbetweenairtoaircoolingsubsystem’smassm3andvibrationmodeorderofγ1andZ3圖9 空空冷卻器質(zhì)量m3和γ1和Z3向固有頻率的關(guān)系Fig.9Therelationshipbetweenairtoaircoolingsubsystem’smassm3andnaturalfrequencyofγ1andZ3圖10 空空冷卻器質(zhì)量m3和γ1和Z3向解耦度的關(guān)系Fig.10Therelationshipbetweenairtoaircoolingsubsystem’smassm3anddecouplingdegreeofγ1andZ3

2.4空空冷卻子系統(tǒng)剛度對動力包雙層隔振主系統(tǒng)固有特性的影響

從三自由度模型可以看出子系統(tǒng)的剛度同樣對主系統(tǒng)的固有特性有很大的影響，為了具體研究空空冷卻子系統(tǒng)的剛度對由機(jī)組和構(gòu)架組成的12自由度主系統(tǒng)固有特性的影響，取子系統(tǒng)垂向剛度K3變化范圍從100～500 kN/m變化，得到主系統(tǒng)固有特性和空空冷卻子系統(tǒng)剛度的關(guān)系(見圖11)。

圖11　空空冷卻器剛度對主系統(tǒng)固有特性的影響 Fig.11 Effect of air to air cooling subsystem’s mass K 3 on the natural characteristics of main vibration isolation system

從圖11可知主系統(tǒng)固有頻率總的趨勢為隨子系統(tǒng)剛度K3的增大而增大。二級主系統(tǒng)固有頻率對子系統(tǒng)剛度K3的靈敏度高于一級主系統(tǒng)。α1，α2方向的固有頻率對K3的靈敏度最高且變化均勻，其它方向的固有頻率除突變段外基本不隨K3變化，這與三自由度系統(tǒng)的規(guī)律是一致的。主系統(tǒng)各主方向的解耦度不再隨K3單獨變化，存在多處突變，但總體上隨K3的增大而減小。在突變位置解耦度一般都<50%，說明該主坐標(biāo)方向的振動能量有很大一部分轉(zhuǎn)移到子系統(tǒng)上，即兩者間存在嚴(yán)重的能量耦合，此時固有頻率往往會產(chǎn)生突變，并且振型階數(shù)也會發(fā)生改變。另外，動力包雙層隔振系統(tǒng)在運行一段時間后，隔振器性能會發(fā)生變化，隔振器剛度會與初始值有一定的偏差，所以在選擇子系統(tǒng)隔振器剛度時除了要考慮激振力方向解耦度最優(yōu)外，還要注意不要使隔振剛度落在突變段附近，避免因為隔振器剛度的小幅度變化而使隔振系統(tǒng)的隔振性能急劇變差。

雙層隔振系統(tǒng)為了兼顧α1，α2方向的解耦度和解耦的穩(wěn)定性，空空冷卻子系統(tǒng)隔振器剛度范圍應(yīng)選擇在圖11中兩矩形框的交集內(nèi)。圖12為隔振器剛度為290 kN/m時，根據(jù)國標(biāo)(TB/T3164-2007)進(jìn)行實驗測得的雙層隔振系統(tǒng)振動烈度隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。從圖中可以看出在600 r/min轉(zhuǎn)速工況的振動烈度等級為A(良好工作狀態(tài))，其余各轉(zhuǎn)速工況的振動烈度等級均為B(正常工作狀態(tài))，該子系統(tǒng)的設(shè)計滿足設(shè)計要求。

圖12　雙層隔振系統(tǒng)振動烈度測試結(jié)果 Fig.12 Vibration intensity test results of double-layer isolation system

3結(jié)論

(1) 系統(tǒng)固有頻率、振型和能量解耦度只與系統(tǒng)各物理參數(shù)之間的相對關(guān)系有關(guān)，與大小無關(guān)。

(2) 子系統(tǒng)質(zhì)量的增加有利于系統(tǒng)激振力的隔離，但會惡化動力設(shè)備的振動情況。在設(shè)計子系統(tǒng)時要充分權(quán)衡二者的重要性，選擇合適質(zhì)量的子系統(tǒng)。子系統(tǒng)固有頻率比一級主系統(tǒng)大時，增加子系統(tǒng)的質(zhì)量有利于提高主系統(tǒng)的解耦度，相反子系統(tǒng)固有頻率比一級主系統(tǒng)固有頻率小時，減小子系統(tǒng)的質(zhì)量有利于提高主系統(tǒng)的解耦度。因此，在進(jìn)行隔振設(shè)計時，當(dāng)子系統(tǒng)質(zhì)量較大時，應(yīng)選擇剛度比較大的隔振器；當(dāng)子系統(tǒng)質(zhì)量較小時應(yīng)選擇剛度比較小的隔振器。

(3) 雙層隔振主系統(tǒng)的12個固有頻率隨子系統(tǒng)質(zhì)量的增大而減小，質(zhì)心坐標(biāo)離主系統(tǒng)質(zhì)心坐標(biāo)距離大則主方向固有頻率對子系統(tǒng)質(zhì)量的靈敏度高。選擇子系統(tǒng)隔振器剛度時除了要考慮使激振力方向解耦度最優(yōu)外，還要注意隔振剛度不可落在解耦突變區(qū)域附近，避免因為隔振器剛度的小幅度變化而使隔振系統(tǒng)的隔振性能變差。

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