第一作者 張建 男，博士,講師，1981年生

通信作者 楊娜 女，博士,教授，1974年生

郵箱：nyang@bjtu.edu.cn

高速列車經(jīng)過時跨線天橋表面風(fēng)壓小波分析

張建1，楊娜1，鄭修凱1，欒濤2

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京100044;2.京滬高速鐵路股份有限公司，北京100044)

摘要：列車風(fēng)荷載是臨近高速鐵路建筑物設(shè)計和確定相關(guān)建筑限界必須考慮的重要問題?？缇€天橋是典型高速鐵路臨近建筑物，列車經(jīng)過時作用在跨線天橋表面上的氣動力不可忽視?；诳缇€天橋表面風(fēng)壓實測試驗，對實測風(fēng)壓進行小波變換，分析天橋表面風(fēng)壓的脈動特性和風(fēng)壓脈沖影響，識別風(fēng)壓在不同頻段的分布情況。分析表明，天橋表面壓力分量在低頻段比較大，在高頻段比較?。伙L(fēng)壓能量在低頻段比較大，在高頻段比較?。涣熊囷L(fēng)壓的低頻部分起控制作用，高頻部分影響比較小。小波分析對研究跨線結(jié)構(gòu)表面列車風(fēng)壓有很大作用，其分析方法和工程應(yīng)用方法值得進一步研究。

關(guān)鍵詞：高速列車；小波變換；跨線天橋；壓力

基金項目：中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助(2012JBM007);國家自然科學(xué)基金重點項目混合結(jié)構(gòu)體系研究(50938008);新世紀優(yōu)秀人才支持計劃資助(NCET-11-0571);國家自然科學(xué)基金青年基金(51208035)

收稿日期：2014-03-19修改稿收到日期：2014-07-29

中圖分類號:U291.6+5文獻標志碼： A

Wavelet analysis for surface wind pressure of an over-line bridge during high-speed train passage

ZHANGJian1,YANGNa1,ZHENGXiu-kai1,LUANTao2(1. College of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;2. Beijing-Shanghai High Speed Railway Co.,Ltd, Beijing 100044, China)

Abstract:It is necessary to predict aerodynamic loads on buildings near tracks during high-speed train passage in order to design these buildings and determine their limits. An over-line bridge is a typical building near tracks, the train-induced flow and its aerodynamic effects on the bridge surface can not be ignored. Based on the wind pressure measurement test data of an over-line bridge, the measured wind pressure was transformed with wavelet transformation. The surface wind pressure fluctuation characteristics were analyzed and the wind pressure distribution in different frequency bands was identified. Analysis showed that the surface wind pressure components in lower frequency bands are larger, while those in higher frequency bands are smaller; the wind pressure energy in lower frequency bands is larger and that in higher frequency bands is smaller; the lower frequency part of the wind pressure has a larger impact on the bridge, while the higher frequency part has a smaller impact. Wavelet analysis was helpful to the study on surface wind pressure of the over-line bridge, its analysis and application techniques were worth further investigating.

Key words: high-speed train; wavelet transformation; over-line bridge; pressure

列車在地面上行駛時，由于空氣的粘性作用使周圍的空氣被列車帶動并隨之一起運動，形成列車風(fēng)[1-2]。近年來隨著列車運行速度的提高，列車風(fēng)隨之增強。當高速列車經(jīng)過跨線結(jié)構(gòu)時，特別是當列車距離建筑物較近，同時列車運行速度較高時，列車風(fēng)會對建筑物產(chǎn)生很大甚至是破壞性影響?？缇€天橋是一種典型的高速鐵路臨近建筑物，列車經(jīng)過時跨線天橋表面受到空氣壓力波的作用。高速列車經(jīng)過時車速一般不會降低，經(jīng)過臨線建筑物時間短，建筑物表面所受到的氣動力比較大。

目前國內(nèi)外關(guān)于列車風(fēng)對跨線天橋的影響研究主要有：楊亦軍等[3]對列車通過時東海道新干線跨線鋼板梁橋的風(fēng)壓分布以及振動進行現(xiàn)場實測，分析結(jié)果表明跨線天橋振動是由列車風(fēng)引起，提出了設(shè)置小型調(diào)質(zhì)阻尼器(TMD)的減震措施；雷波等[4]數(shù)值模擬了高速列車通過時作用在跨線天橋上的風(fēng)壓力，得到了天橋底面壓力分布的基本特征；宋杰等[5]利用數(shù)值模擬研究了高速列車經(jīng)過時天橋表面壓力分布規(guī)律以及天橋表面壓力與列車運行速度之間的關(guān)系。

小波分析是一種新近發(fā)展的分析信號的手段，兼有時域和頻域分析的優(yōu)點。近年來，小波變換在風(fēng)工程中已有應(yīng)用，Pettit等[6]把小波變換應(yīng)用于屋面局部極值風(fēng)壓的時間歷程，得到了具有壓力瞬時值的概率密度函數(shù)；Kitagawa等[7]應(yīng)用小波變換分析了實測風(fēng)速時程的時頻特性；Chen等[8]采用適當?shù)恼环纸?、小波收縮、功率譜密度設(shè)計了一個非平穩(wěn)風(fēng)速分析框架；陳艾榮等[9]采用正交小波基對脈動風(fēng)速進行模擬；黃翔等[10]利用小波變換分析了單側(cè)弧形挑蓬表面風(fēng)壓脈動特性，識別了弧形挑蓬風(fēng)壓在不同頻段能量分布情況。

對德州東站跨線天橋表面實測壓力時程進行小波變換，對各尺度上脈動風(fēng)壓分量進行分析，識別了風(fēng)壓在不同頻率范圍內(nèi)的能量分布情況。

1試驗方案

1.1德州東站概況

德州東站共設(shè)五臺七線，其中兩條正線、五條到發(fā)線。人行天橋位于站房結(jié)構(gòu)中心線處，左右對稱，長為81.765 m，寬為64.3 m，高為8.2 m，橋面凈寬15 m，結(jié)構(gòu)形式為鋼結(jié)構(gòu)，采用鋼筋混凝土組合橋面板，圖1給出了德州東站人行天橋全景圖。

圖1　跨線天橋全景圖 Fig.1 The panorama of cross-line bridge

1.2風(fēng)壓傳感器測點布置

跨線天橋迎風(fēng)面、背風(fēng)面為擋風(fēng)玻璃板，高度為2.2 m，上部開敞。在正線上方擋風(fēng)玻璃的迎風(fēng)面和背風(fēng)面外側(cè)各布置7個風(fēng)壓傳感器，1號、5號、6號風(fēng)壓傳感器間距3 m，1號和4號以及6號和7號間距6m，另一表面間距與此相同；沿高度方向每隔1 m布置一個風(fēng)壓傳感器。圖2分別給出了風(fēng)壓傳感器現(xiàn)場布置圖以及俯視圖、側(cè)視圖以及立面圖。

圖2　風(fēng)壓傳感器布置圖 Fig.2 The layout of pressure sensor

1.3測試工況

測試通過德州東站的列車包括“高鐵小編組”、“高鐵大編組”兩種類型?！案哞F大編組”由16節(jié)車廂組成，總長約420 m左右；“高鐵小編組”由8節(jié)車廂組成，總長約210 m左右。高鐵大、小編組均為CRH380型車身，高速列車過站時車速為250 km/h。試驗共測得風(fēng)壓工況20組，其中高鐵大、小編組各10組。

2多分辨分析

小波變換是一種多尺度的信號分析方法，具有良好的時頻局部化特性，非常適合分析非平穩(wěn)信號的瞬態(tài)和時變特性。小波變換在時間和頻率上具有變化的分辨率，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，所以被譽為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。

(1)

(2)

離散小波變換的重構(gòu)公式為：

(3)

多分辨分析是離散小波變換一個突破性成果，通過多分辨分析可以把一個信號逐次分解為低頻近似部分和高頻細節(jié)部分。每一次再分解都只對上一次分解的低頻部分進行，分解的結(jié)果保留著信號的時間特征。

3跨線天橋表面實測壓力時程

3.1典型工況壓力時程曲線

圖3為四種典型工況下壓力時程曲線，從圖中可以看出壓力時程曲線有兩個明顯波動，在列車頭部還沒有到達測點前，壓力開始增加，當列車快要到達測點時壓力快速達到正壓極值；當列車通過測點后，壓力瞬間下降到負壓極值，正、負風(fēng)壓極值間的時間間隔為0.2s。車頭經(jīng)過時會產(chǎn)生先正后負的壓力波動，即頭波。車頭通過測點后，測點的壓力波動減緩并小幅波動。當車尾快要到達測點時，壓力迅速下降到負壓極值；車尾通過后壓力瞬間增大到正壓極值，正、負風(fēng)壓極值間的時間間隔為0.2 s。車尾經(jīng)過時會產(chǎn)生先負后正的壓力波動，即尾波。列車尾部通過后，測點壓力波動趨于平緩。由此可以看出，列車頭、尾經(jīng)過時風(fēng)壓會產(chǎn)生明顯的變化，正、負風(fēng)壓極值快速轉(zhuǎn)換，由列車風(fēng)所產(chǎn)生的氣動壓力相當于脈沖效應(yīng)。

圖3　壓力時程曲線 Fig.3 Pressure history curve

3.2同一工況不同測點壓力時程曲線

圖4為同一列車經(jīng)過時，天橋迎風(fēng)面、背風(fēng)面各測點壓力時程曲線。從圖4可以看出：對于天橋迎風(fēng)面、背風(fēng)面，當列車經(jīng)過時，不同測點風(fēng)壓變化規(guī)律基本一致，各測點幾乎同時達到正、壓風(fēng)壓極值。迎風(fēng)面、背風(fēng)面正線上方底部測點所受到的列車風(fēng)影響最大，其風(fēng)壓極值最大。列車經(jīng)過時迎風(fēng)面風(fēng)壓極值大于背風(fēng)面，對于同一表面車頭經(jīng)過時的風(fēng)壓極值略大于車尾經(jīng)過時的風(fēng)壓極值。沿高度方向，風(fēng)壓極值隨著高度的增加而逐漸衰減；沿水平方向風(fēng)壓極值隨著距離的增加而逐漸減小。天橋表面不同測點的風(fēng)壓與測點高度以及到正線的距離有關(guān)。

圖4　不同測點壓力時程曲線 Fig.4 Pressure history curves of different points

4天橋表面壓力時程多分辨分析

4.1壓力時程分解與重構(gòu)

圖5　重構(gòu)誤差 Fig.5 Reconstruction error

經(jīng)過分解重構(gòu)后，不同編組原始壓力時程以及重構(gòu)后壓力時程之間的誤差如圖5所示，從圖5可以看出重構(gòu)后的壓力和原始壓力的誤差很小，數(shù)量級為10-10，重構(gòu)后信號不失真。

4.2不同頻段壓力分量極值

原始壓力時程經(jīng)過小波分解重構(gòu)后，可以得到不同分解層上的低頻部分和高頻部分壓力分量，其中各解層上的低頻部分、高頻部分頻段范圍：a1[0,5 Hz]，d1[50,10 Hz];a2[0,2.5 Hz]，d2[2.50,5 Hz];a3[0,1.25Hz]，d3[1.250,2.5 Hz];a4[0,0.625 Hz]，d4[0.625 0,1.25 Hz];a5[0,0.312 5 Hz]，d5[0.312 50,0.62 5 Hz]。

4.2.1天橋迎風(fēng)面不同頻段壓力分量極值

圖6　不同分解層上壓力分量 Fig.6 Pressure components of different decomposition layer

迎風(fēng)面原始壓力時程經(jīng)過小波分解重構(gòu)后，不同分解層上的壓力分量時程如圖6所示。從圖6左半部分每一分解層上的低頻部分可以看出，平均壓力并不是一成不變而是隨時間變化的，在車頭、車尾經(jīng)過時，平均壓力會有明顯的突變，這主要是因為風(fēng)速與壓力的關(guān)系，當風(fēng)速突然改變時結(jié)構(gòu)表面的壓力會表現(xiàn)出較明顯的非定常空氣動力特性，車頭、車尾經(jīng)過時平均風(fēng)速突變導(dǎo)致天橋表面平均壓力突變。從圖6右半部分每一分解層上的高頻部分可以看出，高頻部分雖然隨時間變化迅速，但壓力極值較小，隨著近似信號的不斷分解，頻率不斷降低，包含著越來越少的脈動信息成分，最后幾層的分解由于包含越來越少的頻段信息，可以看到越高分解層的細節(jié)信號時程越平坦。原始壓力在低頻部分[0,2.5 Hz]壓力極值比較大，在高頻部分[5 Hz,10 Hz]壓力極值比較小。

將不同編組工況下的壓力時程進行分解重構(gòu)，高鐵大、小編組在不同頻段壓力極值如表1、表2所示。由表可以看出，低頻部分[0,2.5 Hz]壓力極值比較大，高頻部分[5 Hz,10 Hz]壓力極值比較小。高鐵大編組原始壓力極值平均值為83 Pa，低頻部分壓力極值平均值為74.56Pa，高頻部分壓力極值平均值為21.83 Pa，高頻部分為低頻部的29.3%；高鐵小編組壓力極值平均值為86.62 Pa，低頻部分壓力極值平均值為74.32 Pa，高頻部分壓力極值平均值為21.61 Pa，高頻部分為低頻部分的29.3%。由此可以看出，低頻部分壓力極值比較大，高頻部分壓力極值比較小，高頻部分約為低頻部分的30%左右；壓力的低頻部分對天橋迎風(fēng)面起較大的控制作用，換言之，這種非平穩(wěn)現(xiàn)象受平均風(fēng)壓隨時間變化的影響占主導(dǎo)地位，而非脈動風(fēng)壓[14]。

表1　高鐵大編組各頻段壓力極值

表2　高鐵小編組各頻段壓力極值

4.2.2天橋背風(fēng)面不同頻段壓力分量極值

不同編組工況下，背風(fēng)面原始壓力時程經(jīng)過小波分解重構(gòu)后，高鐵大、小編組在不同頻段壓力極值如表3、表4所示。由表可以看出，不同工況，原始壓力在低頻部分[0,2.5 Hz]壓力極值比較大，高頻部分[5 Hz,10 Hz]壓力極值比較小，但兩者相差不大。風(fēng)壓的不同頻段分量對天橋背風(fēng)面共同起作用。

表3　高鐵大編組各頻段壓力極值

表4　高鐵小編組各頻段壓力極值

5天橋表面壓力時程頻譜分析

圖7　壓力頻譜圖 Fig.7 Pressure spectrogram

對不同編組列車實測壓力時程進行頻譜分析，以天橋迎風(fēng)面為例，如圖7所示。從圖7中可以看出，不同編組情況下，功率譜密度第一個峰值出現(xiàn)在0.20 Hz，第二峰值出現(xiàn)在頻率0.5 Hz，各峰值點之間相差0.3 Hz，1.1 Hz對應(yīng)峰值最大，2.5 Hz以后功率譜密度很小，逐漸趨于0。壓力能量在整個采樣頻率范圍內(nèi)低頻區(qū)域能量密度比較大，其中0～2.5 Hz頻段內(nèi)的能量約占總能量的60%，對應(yīng)該頻段壓力極值最大；高頻區(qū)域能量密度比較小，其中5～10 Hz頻段內(nèi)的能量約占總能量的10%，對應(yīng)該頻段壓力極值最小，壓力的變化主要集中0～2.5 Hz頻段內(nèi)。

6結(jié)論

通過對德州東站跨線天橋表面實測壓力時程進行分析，可以得到如下結(jié)論：

(1) 高速列車經(jīng)過時，天橋表面實測壓力會有明顯的波動，車頭經(jīng)過時會先達到正壓極值隨后迅速達到負壓極值，車尾經(jīng)過時會先達到負壓極值隨后迅速達到正壓極值。

(2) 低頻部分平均壓力隨時間變化，風(fēng)壓極值比較大；高頻部分隨時間變化迅速，但風(fēng)壓極值比較小。不同編組工況下低頻部分風(fēng)壓極值約為高頻部分30%，低頻部分起控制作用，對跨線天橋影響大。

(3) 對天橋表面風(fēng)壓時程進行多分辨分析，識別風(fēng)壓在不同頻段范圍內(nèi)的能量分布情況，其中低頻區(qū)域能量密度比較大，而高頻區(qū)域平均能量較低。

(4)對于天橋表面，壓力的低頻部分起到較大的控制作用，高頻部分影響比較小。換言之，這種非平穩(wěn)現(xiàn)象受隨時間變化的平均風(fēng)壓的影響占主導(dǎo)作用，而非脈動風(fēng)壓。

(5) 小波分析對于研究跨線結(jié)構(gòu)表面列車風(fēng)壓脈動特性有很大的作用，其基本分析方法和工程應(yīng)用值得進一步研究。

參 考 文 獻

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