徐菊芹

“授人以魚，不如授人以漁”.在初中數(shù)學教學中，教師不僅要引導學生學會解題，還要引導學生學會解題的策略.

一、培養(yǎng)學生的畫圖策略

初中數(shù)學問題比較抽象，也比較復雜，學生遇到綜合性的數(shù)學問題，有時會找不到解決問題的切入點，為了幫助學生提高解決數(shù)學問題的效率，數(shù)學教師要幫助學生學習畫圖的策略，培養(yǎng)他們數(shù)形結合的思想.

例如，直線l₁的解析表達式為y=-3x+3，并且l₂與x軸相交于D點.有一條直線l₂，該直線過A、B兩點，與直線l₁相交于C.請給出D點的坐標；請給出直線l₂的解析表達式；求△ADC的面積.教師引導學生做題，學生回答第一個問題時，可能覺得不需要繪制圖形就能解決數(shù)學問題；學生可用方程的方式解答第二個問題；在回答第三個問題時，學生發(fā)現(xiàn)應用抽象的思維無法解決問題，為了解答該題，學生只有畫出平面坐標圖.教師通過精選習題讓學生意識到，初中要解決的數(shù)學問題抽象性強、綜合性強，僅僅依靠抽象思維能力、空間思維能力，可能無法有效解決問題，為了能夠快速解決數(shù)學問題，需要利用作圖把抽象的問題變?yōu)橹庇^問題.

應用畫圖的方法解決數(shù)學問題，在數(shù)學的領域中就是數(shù)形結合思想.數(shù)學教師剛開始可能只能引導學生掌握畫圖這種技巧，然而通過長期訓練，讓學生產(chǎn)生遇到較難數(shù)學問題時就嘗試用畫圖方法解決問題，就能讓學生樹立用畫圖的方法解決數(shù)學問題的數(shù)形結合思想.

二、培養(yǎng)學生的符號策略

在初中數(shù)學教學中，讓學生具備符號的意識有重要意義.比如，學生遇到未知問題時，需用設元的方法，應用方程的思路解決問題；學生面對平面幾何問題時，需要畫延長線，在交點處設字母的方法描述問題.在初中階段，教師要讓學生掌握對象符號、關系符號、結合符號、運算符號、縮略符號、標點符號、性質符號、結合符號等.如何讓學生理解這類符號、有意識地運用這些符號，甚至根據(jù)數(shù)學問題創(chuàng)造符號是教師需要面對的問題.

在引導學生做數(shù)學題時，教師不僅要引導學生“做”習題，還要引導學生“說”習題.部分學生做數(shù)學題時，有一種不良的學習習慣，他們覺得遇到數(shù)學問題時，只要自己明白解決數(shù)學問題的思路就行了，沒有必要刻意使用數(shù)學符號，然而學生描述數(shù)學問題時則不同.比如，學生描述CB時，不能說這是“折線”，也不能說這是“虛線”，這樣說會產(chǎn)生理解性的岐義，學生只有說它是“輔助線”，才能把這一數(shù)學問題描述明白.在描述如圖2時，為了讓其他人能準確直觀地明白數(shù)學問題，學生要說“直角三角形EBC”、“梯形AMCB”等數(shù)學問題.在描述數(shù)學問題時，學生將能理解到一個數(shù)學符號背后的實質意義，從而有意識地應用數(shù)學符號表達數(shù)學問題.

三、培養(yǎng)學生的有序策略

在遇到數(shù)學問題時，部分學生常常找不到解決數(shù)學問題的切入點，有時似乎找到了切入點卻又不知道如何利用這一切入點解決數(shù)學問題.初中生遇到這種情況，說明初中生有序思維能力不足，因此，教師要在數(shù)學教學中有意識地培養(yǎng)學生的有序思維能力.

學生的思維層次不同，有些初中學生不能迅速地用宏觀的思維方式看待數(shù)學問題.教師引導學生尋找異同點，有序地找到數(shù)學問題，這是引導學生建立一套宏觀的看待數(shù)學問題的解題技巧的策略，也是幫助學生建立類比推理等數(shù)學思想的策略.