朱艷

利用幾何畫板，能將數(shù)學(xué)知識生動具體地展現(xiàn)在學(xué)生的面前.在高中數(shù)學(xué)中，更多的是抽象、難以理解的理論知識，所以幾何畫板強(qiáng)大的圖像展現(xiàn)能力、操作簡單的性能被高中教師所看好.在教育改革中，幾何畫板這款軟件被學(xué)校、教師、學(xué)生所使用，更作為教學(xué)課件的制作平臺之一，將學(xué)生的想象與實際聯(lián)系在一起，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.本文討論幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用.

一、幾何畫板為學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)在學(xué)生看來是抽象的、晦澀難懂的，但是利用幾何畫板將課本上的理論知識轉(zhuǎn)化為圖像，甚至是動畫可以提起學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的熱愛.代數(shù)、平面幾何、動點問題是高中數(shù)學(xué)中重要的篇章，有的學(xué)生并不能完全理解所學(xué)知識，缺少直觀的感受.使用幾何畫板可以快速直接地讓學(xué)生理解了數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.根據(jù)幾何畫板畫出曲線圖形，能使學(xué)生更加直觀地感受到題目傳達(dá)的意思.

例如，圓的學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)中是重要的內(nèi)容之一，需要學(xué)生全面理解，但是很多學(xué)生對于圓、橢圓的知識掌握得不是很扎實，學(xué)習(xí)起來也不輕松.假如我們利用幾何畫板來解決動圓的問題：在直角坐標(biāo)系里，A（a，0）（a>0）、B（0，a）、C（-4，0），D（0，4）設(shè)三角形的外接圓圓心為E，點P在圓E上，使△PCD面積的面積為12的點有且只有3個.試問：圓E是否存在？這道題很難一眼看出答案，要通過計算解決問題，但是過程煩瑣，學(xué)生在聽教師講解時無法一直全神貫注，總有一些疏漏的地方.本題中圓E為一個動圓，隨著a取值的變大，圓E也會逐漸變大，利用幾何畫板進(jìn)行演示，可以讓學(xué)生直觀地明白解題步驟，對于學(xué)生來說是很好的方法.首先用兩條互相垂直的線來代替橫縱坐標(biāo)軸，再利用畫板畫一個圓，圓點為E，直線CD為固定直線，點P在圓E上，所求的是圓與直線之間的交點，作△AOB的外接圓，將圓由小變大，當(dāng)圓與直線有3個交點時即為所求.利用這樣的方法，將抽象的數(shù)學(xué)題具體化，在圓變化的過程中可以直觀地感受到P點變化的過程.運用幾何畫圖將學(xué)生無法理解的題展示出來，提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的研究欲望.

二、幾何畫板為數(shù)學(xué)實驗提供平臺

學(xué)生在高中里學(xué)到的是理論知識，很少與生活實踐聯(lián)系到一起，幾何畫板可以將高中數(shù)學(xué)完整地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，幾何畫板操作簡單，畫面清晰，可以讓學(xué)生和教師瞬間了解幾何畫圖的用法.學(xué)生將幾何畫板作為學(xué)習(xí)輔導(dǎo)工具，自己動手發(fā)現(xiàn)、探究數(shù)學(xué)的奧秘，可以輕松地與教師互動，提高了學(xué)生的聽課效率.

教改中的數(shù)學(xué)課開始重視實踐方面的研究，將數(shù)學(xué)放在現(xiàn)實生活中，利用生活中的簡單知識來解釋深奧的數(shù)學(xué)世界是再好不過的.

例如，在講“三角關(guān)系式”時，各種三角函數(shù)讓學(xué)生弄昏了頭，教師可以利用幾何畫板在課堂上將三角函數(shù)的圖形、性質(zhì)列舉出來.

幾何畫圖擁有極強(qiáng)的操控性和及時性，讓學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、理解知識.幾何畫板還可以在其中添加音樂、圖片、音像等媒體文件，吸引學(xué)生對于數(shù)學(xué)的熱愛，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神.教師在教學(xué)過程中可以利用課件，幾何畫板所作的動態(tài)圖，聯(lián)合著課上的理論知識傳遞給學(xué)生.

三、幾何畫板促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的形成

學(xué)生利用幾何畫板這項工具，可以更加近距離地理解、面對數(shù)學(xué)這門課，幾何畫板講解了數(shù)學(xué)中抽象、不易理解的較大部分，讓學(xué)生可以直觀地理解數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)在某些方面要求學(xué)生擁有開放式思維，但一些學(xué)生在腦中構(gòu)建立體圖形十分艱難，并且一些很難建立的模型并不是很簡單就可以想象出來的，幾何畫板將某些學(xué)生立體感或抽象意識加注在圖象里，讓學(xué)生清晰地理解到數(shù)學(xué)中的內(nèi)涵，幫助他們建立一定程度的思維方式，加強(qiáng)他們對于數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識.教師要加大幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用，將思維方式與學(xué)習(xí)方法作為學(xué)習(xí)的目標(biāo)，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的形成，為學(xué)生創(chuàng)造互相討論、主動學(xué)習(xí)的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生積極學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的整體素質(zhì).

總之，幾何畫板動態(tài)形象的演繹過程為學(xué)生建立了立體感與抽象意識，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)生活提供了良好的基礎(chǔ)，形象的演繹過程為學(xué)生加深了印象，培養(yǎng)了學(xué)生積極思考、勇于分析討論的精神.在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師上課認(rèn)真努力，但是學(xué)生總是聽不懂，而運用幾何畫板將傳統(tǒng)教學(xué)中的板書變成動態(tài)的分析圖，使學(xué)生更加直觀地學(xué)習(xí)，不僅了解表象中的知識，而且培養(yǎng)了學(xué)習(xí)方法與解決問題的能力.教學(xué)工具的改革，能使學(xué)生的基本素質(zhì)全面提高.