美國加州版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“游戲時間(Game Time)”對我國教材編寫的啟示

文/姜曉丹

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教科書是師生進(jìn)行教學(xué)使用的主要參考材料，它呈現(xiàn)出小學(xué)整個學(xué)段的課程內(nèi)容。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年)》指出，數(shù)學(xué)教材所選擇的學(xué)習(xí)素材應(yīng)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)相結(jié)合，并體現(xiàn)以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生人文精神的培養(yǎng)?！皩τ诘谝粚W(xué)段的學(xué)生，可采用圖片、游戲、卡通、表格、文字等多種形式，直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)教材，提高他們的學(xué)習(xí)興趣?！雹儆纱丝梢姵藗鹘y(tǒng)的教授課之外，游戲、圖片等輔助教學(xué)也至關(guān)重要。然而我們分析人教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，發(fā)現(xiàn)游戲這種形式并沒有完全深入到教材中，并沒有引起教材編寫者的注意。鑒于此，筆者試對加州版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“游戲時間(Game Time)”中設(shè)計(jì)理念、類型、特點(diǎn)進(jìn)行文本分析，試圖找到對我國數(shù)學(xué)教材編寫的啟示。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教材;輔助教學(xué)

作者簡介：姜曉丹(1991-)，女，漢，安徽人，華南師范大學(xué)碩士，研究方向：課程與教學(xué)論。

中圖分類號:G423.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

一、設(shè)計(jì)理念

1. 適應(yīng)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律。按照瑞士心理學(xué)家、教育學(xué)家皮亞杰主張的學(xué)說，兒童的認(rèn)知發(fā)展分成四個階段：感知運(yùn)動階段(0-2歲)，前運(yùn)算階段(2-7歲)，具體運(yùn)算階段(7-11歲)，形式運(yùn)算階段(11-16歲)。小學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，這一階段的認(rèn)知思維具有以下特征：兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到重組和改善，思維可逆轉(zhuǎn)，并且獲得了長度、面積、體積等的守恒概念，能憑借具體的事物或從具體事物中獲得的表象進(jìn)行邏輯思維。

2. 根據(jù)每一章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)來設(shè)計(jì)。加州版每一章都會設(shè)計(jì)一個游戲，而且每一個游戲都體現(xiàn)本章的教學(xué)重點(diǎn)。具體舉例請看下表。

表一　章節(jié)與游戲設(shè)計(jì)主題

從表一我們可以發(fā)現(xiàn)，每一章所玩的游戲都是在鞏固與強(qiáng)化本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。例如上表中第2章是學(xué)習(xí)測量，測量長度、面積、體積、容積等大小，本章的游戲主題就是讓學(xué)生猜測相關(guān)量器的容積。這些知識的學(xué)習(xí)有助于我們解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題，因此在游戲設(shè)計(jì)時是讓學(xué)生猜測容積的大小。具體的游戲步驟是：

(1)游戲準(zhǔn)備：準(zhǔn)備一些帶標(biāo)簽的測量容器，如杯子、夸脫、加侖等；以及不帶標(biāo)簽的不同形狀和大小的容器。把這些容器都擺放在桌子上。

(2)參與人員：兩個及以上

(3)進(jìn)行游戲：學(xué)生A選擇一個容器，學(xué)生B猜測這個容器的大小，然后學(xué)生A在測量容器中倒入水并把這些水倒入選擇的容器中，看實(shí)際容積是多少，如果學(xué)生B猜測的容量大小不正確，那么換成學(xué)生A猜測，然后學(xué)生B驗(yàn)證……如此循環(huán)下去，直到把所有容器都猜測完成，游戲結(jié)束。

每個學(xué)生參與到游戲中感受因?yàn)槿莘e大小不同所帶來的變化，并實(shí)際進(jìn)行測量，不僅把所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到了實(shí)際生活中，更能感受到生活處處有數(shù)學(xué)。

二、數(shù)學(xué)游戲的類型

加州版小學(xué)數(shù)學(xué)教材每一章都會按照本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)來設(shè)計(jì)一款游戲，因此游戲的種類也很多。筆者根據(jù)游戲結(jié)果是否定輸贏分為非競賽式游戲和競賽式游戲。

1. 非競賽式游戲：這一類型游戲的目的是使參與游戲的學(xué)生能感受游戲中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識，鍛煉數(shù)學(xué)思維、增強(qiáng)問題解決的能力，體現(xiàn)合作精神，促進(jìn)學(xué)生們的感情交流。

2. 競賽式游戲：這一類型的游戲是在游戲雙方遵守規(guī)則的情況下，看哪一方的直覺或者思維反應(yīng)的更快。這不僅強(qiáng)調(diào)合作還強(qiáng)調(diào)競爭。

三、數(shù)學(xué)游戲的特點(diǎn)

1. 趣味性。趣味性是任何游戲都具備的特征，教材上出現(xiàn)的數(shù)學(xué)游戲也不例外。加州版數(shù)學(xué)教材游戲中所使用的工具，如篩子、轉(zhuǎn)盤、紙筆、直尺、水彩筆以及一些生活用品(鞋盒、各種形狀的杯子等)等物品都是游戲者十分熟悉和喜歡的，用他們熟悉的東西做游戲，能夠引起學(xué)生們的興趣，使他們帶著好奇與探究的心情，十分投入地參與到游戲中。

2. 數(shù)學(xué)游戲設(shè)置合理，可操作性強(qiáng)。加州小學(xué)數(shù)學(xué)的每一章的游戲設(shè)計(jì)都不是憑空構(gòu)想的而有根據(jù)學(xué)生不同年齡的認(rèn)知發(fā)展的不同以及每一章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)來設(shè)計(jì)游戲，同時每個游戲簡單易行，容易操作。

3. 數(shù)學(xué)游戲的連貫性與目標(biāo)明確性。加州小學(xué)數(shù)學(xué)教材從一至六年級每一冊的每一章都有“游戲時間(Game Time)”的設(shè)計(jì)，具有很強(qiáng)的連貫性，每一個游戲不僅體現(xiàn)出本章節(jié)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，還對之前學(xué)過的知識進(jìn)行鞏固。但是這兩者是有重點(diǎn)與非重點(diǎn)的區(qū)分的，學(xué)生當(dāng)下學(xué)習(xí)的知識是游戲的主題，而以前的舊知識也許會在“游戲準(zhǔn)備”中體現(xiàn)。

4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性。加州版在進(jìn)行游戲設(shè)計(jì)時充分考慮了數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性，游戲的呈現(xiàn)能反映出數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)和理解，并給學(xué)生的思維拓展提供了空間。游戲的設(shè)計(jì)貼合學(xué)生的實(shí)際生活，并通過游戲體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生感受到生活中充滿著科學(xué)，數(shù)學(xué)無處不在。

5.強(qiáng)調(diào)合作與動手實(shí)踐能力。通過分析加州版小學(xué)三年的數(shù)學(xué)教材發(fā)現(xiàn)，每一個游戲都至少需要兩個學(xué)生參加，在做游戲之前需要準(zhǔn)備簡單的游戲器材。這些都需要同學(xué)們的分工合作來完成。例如圖二，如果要玩這個游戲，學(xué)生就需要自己動手制作一個轉(zhuǎn)盤，并畫如圖所示的方框。學(xué)生制作的轉(zhuǎn)盤需要平均分成十份，里面分別填充數(shù)字0~9，如果制作的不均勻就會影響成績，在制作的過程中不僅培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，還感受數(shù)學(xué)美。如圖：

四、對我國數(shù)學(xué)教材編寫的啟示

1.可借鑒加州教材編寫的經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的每章中增加“數(shù)學(xué)游戲”模塊，實(shí)現(xiàn)“游戲時間(game time)”本土化。在教科書中盡量做到每單元的適當(dāng)環(huán)節(jié)都設(shè)置一個簡潔易行的游戲，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平設(shè)置不同難度的游戲，這樣不僅符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，更使數(shù)學(xué)游戲具有連貫性，配合整個小學(xué)階段的課程，完成教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到教學(xué)目的。

2.要重視課外游戲?qū)W(xué)生發(fā)展的重要性。小學(xué)階段的學(xué)生都處于愛玩的年齡，而數(shù)學(xué)學(xué)科本身又是比較枯燥乏味的，如何激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性是教材編寫的重點(diǎn)?！坝螒驎r間(game time)”模塊，使學(xué)生在學(xué)中玩、玩中學(xué)，融知識與趣味活動中，不但可以緩解學(xué)習(xí)產(chǎn)生的疲勞感，還可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鍛煉動手操作能力，實(shí)現(xiàn)了一種良性的“寓學(xué)于樂”的學(xué)習(xí)效果。因此，重視游戲的作用顯得極其重要。

3.正確認(rèn)識教材中游戲的功能。游戲環(huán)節(jié)的加入是幫助學(xué)生鞏固新知識、提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，而非在瞎玩，因此正確認(rèn)識數(shù)學(xué)游戲很有必要。通過加州版數(shù)學(xué)教材的分析，我們可以看到，每章“游戲時間(game time)”的設(shè)置是跟每一章學(xué)習(xí)的目標(biāo)和學(xué)習(xí)重點(diǎn)是密切相關(guān)的，學(xué)生通過做游戲起到鞏固練習(xí)的作用，正可謂是雙贏。

4.重視游戲設(shè)計(jì)的連貫性與目標(biāo)指向性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個充滿觀察、思考、模擬、推斷等探究性活動的過程，因此沒有明確目標(biāo)的數(shù)學(xué)游戲，很難讓學(xué)生很好的理解數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

在我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，雖然設(shè)置了“數(shù)學(xué)游戲”環(huán)節(jié)，但是出現(xiàn)的頻率極低，并沒有作為每章固定的模塊來設(shè)計(jì)。并且設(shè)置的數(shù)學(xué)游戲目標(biāo)指向不明確。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊的教材為例，本冊書只出現(xiàn)一個游戲。這個游戲主題：“請你參加圖案設(shè)計(jì)大賽”，圖中的一個小朋友說：“我設(shè)計(jì)了三個圖案，每個圖案的面積都是5平方厘米”，在下面的方格中畫出了三個5平方厘米的圖案，這三個圖案分別命名為“電扇”、“山坡”、“花瓶”。由此可見，這個游戲并不具備其本身的特性，沒有參與人數(shù)的限制、沒有游戲規(guī)則、沒有輸贏的評判標(biāo)準(zhǔn)，因此達(dá)不到設(shè)置游戲的目的。然而，新課標(biāo)版數(shù)學(xué)教材更新之后，僅有的幾個游戲也給取消了。

我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫并不重視數(shù)學(xué)游戲的開發(fā)與設(shè)計(jì)，然而游戲卻是小學(xué)生喜聞樂見的一種活動方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中開辟一片游戲的疆土，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的問題解決能力，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且可以減少教師的教學(xué)壓力，使教學(xué)達(dá)到良好的效果。

(作者單位：華南師范大學(xué))

注解：

①全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年)[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2011，25．

參考文獻(xiàn)：

[1]全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011)[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012．

[2]盧江，楊剛．義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書：數(shù)學(xué)(1—6 年級)[M]．北京：人民教育出版社，2004．

[3]Mary Behr Altieri. California Mathematics 3[M]. New York:McGraw Hill,2007.

[4]王維花.美國加州小學(xué)數(shù)學(xué)教材特色分析及啟示[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2014:149-154.