陳秉強(qiáng)

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)考試中，試卷末尾的應(yīng)用題往往成為考生決勝關(guān)鍵。有效指導(dǎo)小學(xué)畢業(yè)生提高應(yīng)用題解題技巧和策略，是數(shù)學(xué)老師駕馭教材，掌握命題方向能力高低的重要指標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】分?jǐn)?shù)；應(yīng)用題；解題思路；策略

數(shù)學(xué)應(yīng)用題包括題目內(nèi)容，數(shù)學(xué)名詞術(shù)語，數(shù)量關(guān)系和題目結(jié)構(gòu)，最為關(guān)鍵的是理解題意，對題意的理解如何，直接影響解題的正確性；理清數(shù)量關(guān)系，才能找到解決問題的方法。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，它體現(xiàn)了日常生活中眾多的實(shí)際問題和常見的數(shù)量關(guān)系，牽涉面廣，題型靈活多樣，且具有一定的綜合性和抽象性，學(xué)生理解和解答都有一定的難度。因而，傳授準(zhǔn)確理解題意、理清數(shù)量關(guān)系、確立解題思路、靈活綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的方法，對于學(xué)生正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題尤為重要。因此，解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題首先是要在仔細(xì)讀題的基礎(chǔ)上，正確理解題意，其次是重點(diǎn)抓住名詞術(shù)語，把握數(shù)量關(guān)系，找出關(guān)鍵句，理清數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，從確定“量率”對應(yīng)入手找出解題方法。同時可以通過畫線段圖、變換敘述方式等方法幫助理解、分析，考慮運(yùn)算關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，列出方程或算式解答應(yīng)用題。

一、正確理解題意

解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，正確理解題意是第一步。對題意的理解如何，直接影響解題的正確性。理解題意就是弄清題目中的已知條件和要求的問題，抓住關(guān)鍵詞句仔細(xì)琢磨、推敲。只有正確理解了題意，才能把握解題的思維方向，找出解題途徑。讀題是正確理解題意的先決條件。為了能真正讀懂題，最好的辦法是采用“一題三讀法”。一是讀大意，了解題中的已知條件和要求的問題；二是讀內(nèi)涵，分析、研究、思考已知條件和要求的問題之間的關(guān)系，明確運(yùn)算方法；三是細(xì)讀，邊讀邊想解題思路，找出合理而又簡便的運(yùn)算方法。在讀題過程中要注意關(guān)鍵的字，往往一字之差，意思、解法卻完全不同。例如①一袋大米50kg，吃了1/5，還剩多少kg？②一袋大米50kg，吃了1/5 kg，還剩多少斤？ 這兩題只有一字之差，意思、解法完全不同。第①題解法算式是50×（1-1/5）=40（kg） 第②題解法算式是50-1/5=49.8（kg）

二、找準(zhǔn)單位“1”，從確定“量率”對應(yīng)入手找出解題方法

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一個明顯的特點(diǎn)，即“量率對應(yīng)”。對一個單位“1”來說，每個分率都對應(yīng)著一個具體的數(shù)量，而每一個具體的數(shù)量，也同樣對應(yīng)著一個分率，因此，理清“量率對應(yīng)”是解題的關(guān)鍵。在教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會和掌握“明確對應(yīng)，找準(zhǔn)對應(yīng)分率”的解題方法。

三、通過變換敘述方式使條件和問題更加明確，達(dá)到以不變應(yīng)萬變，達(dá)到順利解題的目的

例如：一輛汽車從甲地到乙地，前4天行了全程的2/5，照這樣計算，行完全程需要多少天？ “4天行了全程的2/5”，換一種敘述方式是“行完全程所需要的時間的2/5是4天”。于是列式為： 4÷2/5=10（天）

四、借助線段圖找出解題方法

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系比較抽象、隱蔽，可根據(jù)題意畫出線段圖，使抽象變具體，隱蔽變明朗，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察線段圖，借助線段圖揭示的數(shù)量關(guān)系可直觀地找出解題方法。例：小紅和小明兩人共存人民幣若干元，其中小紅占3/5，若小明給小紅60元后，則小明余下的錢占總數(shù)的1/4，小紅和小明兩人各存人民幣多少元？根據(jù)題意畫線段圖：從線段圖上一目了然，60元的對應(yīng)分率是（1-3/5-1/4），于是可求出小紅和小明兩人共存人民幣多少元，進(jìn)而可求出兩人各存人民幣多少元。

五、抓住不變量找出解題方法

對于標(biāo)準(zhǔn)量不統(tǒng)一的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，如果我們能從題中找到一個不變量，就以不變量為突破口，便能夠很快找到解題方法。

例：一家工廠有工人360人，其中男工占3/5，后來又招進(jìn)一批男工，這時男工人數(shù)占全廠工人總?cè)藬?shù)的5/8，又招進(jìn)男工多少人？從題中可知，男工人數(shù)起了變化，引起全廠工人總?cè)藬?shù)起了變化，但是女工人數(shù)始終沒有增減，因此，抓住女工人數(shù)沒有變化這個不變量來分析。當(dāng)全廠工人為360人時，男工占3/5，則女工占1-3/5=2/5，為360×2/5=144（人）。又招進(jìn)一批男工后，男工人數(shù)占這時全廠工人總?cè)藬?shù)的5/8，則女工人數(shù)占這時全廠工人總?cè)藬?shù)的1-5/8=3/8，因此，這時全廠有工人144÷3/8=384（人）。原來全廠有工人360人，現(xiàn)在增加到384人，增加的原因是由于招進(jìn)了一批男工，故又招進(jìn)男工384-360=24（人）。綜合算式：360×（1-3/5）÷（1-5/8）-360=24（人）。以上例舉了幾種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和方法，但并非這幾種。因此，在教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用，以形成更多的解題技能技巧。

總之，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)的確很有難度，但在教學(xué)中只要讓學(xué)生根據(jù)做題的步驟和經(jīng)驗去分析、去思考，學(xué)生就能輕松地解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量和效率的效果。

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