考慮空載損耗的IPMSM半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真測試*

黃蘇融，李良威，高瑾，黃洋

(上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動化學(xué)院，上海200072)

摘要：提出了一種基于數(shù)字化虛擬電機(jī)的半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真測試方法。利用FPGA構(gòu)建了考慮空載損耗的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(IPMSM)以及基于同步狀態(tài)機(jī)的逆變器的虛擬電機(jī)系統(tǒng)。虛擬電機(jī)系統(tǒng)的仿真步長為1μs，逼近真實(shí)工況。采用dSPACE作為控制器，搭建了基于IPMSM虛擬電機(jī)系統(tǒng)的硬件在環(huán)(HIL)實(shí)時(shí)仿真平臺。在四象限運(yùn)行的車用電機(jī)實(shí)物平臺上進(jìn)行了電機(jī)的空載、負(fù)載工況下的矢量控制試驗(yàn)。通過與HIL試驗(yàn)結(jié)果的對比，驗(yàn)證了虛擬永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的有效性和準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：虛擬內(nèi)置式永磁同步電機(jī)系統(tǒng)； 空載損耗； 硬件在環(huán)； 半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真

基金項(xiàng)目：* 國家863計(jì)劃項(xiàng)目(2012AA111302)；上海市科委項(xiàng)目(11511100503)

通訊作者：黃蘇融

中圖分類號：TM 301文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

收稿日期：2014-01-31

Semi-Physical Real-Time Simulation and Test of

IPMSM Considering Noload Loss Effect

HUANGSurong，LILiangwei，GAOJin，HUANGYang

(School of Mechatronics Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China)

Abstract：A real-time hardware in loop simulation test method of digital virtual motor was proposed. A virtual IPMSM system model close to the real conditions was established based on FPGA， the simulation step of which was 1μs, including IPMSM model considering no-load loss and inverter model based on synchronous state machine. Using dSPACE as the controller, a hardware in the loop (HIL) simulation platform of virtual IPMSM system based on FPGA was set up. The vector control experiments of no-load and load conditions had been done in the four quadrant operation physical platform of IPMSM for electric vehicles. By comparing HIL experimental results with physical platform results, the validity and accuracy of the virtual IPMSM system had been verified.

Key words： virtual interior permanent magnet synchronous motor system; noload loss; hardware-in-the-loop; semi-physical real-time simulation

0引言

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchron-ous Motor, PMSM)具有體積小、效率高、能量密度大等優(yōu)勢,在電動汽車中得到了廣泛應(yīng)用。電動汽車PMSM的損耗和效率一直是研究的熱點(diǎn)，建立考慮鐵耗的PMSMd-q模型是在控制領(lǐng)域分析電機(jī)的損耗并研究效率提升的先決條件[1]。這些模型基于如下假設(shè)： (1) 只考慮可控的損耗、鐵耗和銅耗；(2) 鐵耗用等效的損耗電阻來表示。目前常用的d-q模型有兩種： 一種是Roy S. Colby在1987年提出的在電感和旋轉(zhuǎn)磁動勢支路上并聯(lián)等效鐵耗電阻的數(shù)學(xué)模型[2]，其能量流程分析類似于異步電機(jī)，電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算復(fù)雜，要同時(shí)考慮鐵耗電流和轉(zhuǎn)矩電流分量；另一種數(shù)學(xué)模型是西北工業(yè)大學(xué)的劉衛(wèi)國提出的一種在原有理想內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor, IPMSM)的d-q模型前端并聯(lián)等效鐵耗電阻的數(shù)學(xué)模型[3]，其不適合MATLAB仿真，僅能用于真實(shí)電機(jī)控制策略的制定，電機(jī)的能量流程分析是輸入功率先消耗在鐵耗上，然后消耗在定子繞組上，最后輸出電磁功率。

硬件在環(huán)(Hardware in the Loop, HIL)半實(shí)物仿真是采用虛擬器件與真實(shí)控制器連接在一起進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真的技術(shù)，近年來廣泛應(yīng)用于通信、汽車、電機(jī)驅(qū)動等領(lǐng)域。在電機(jī)驅(qū)動領(lǐng)域，虛擬模型運(yùn)行的時(shí)間步長應(yīng)遠(yuǎn)小于PWM開關(guān)周期，為數(shù)微秒，故對于HIL逼近真實(shí)的主要挑戰(zhàn)之一是高速的系統(tǒng)響應(yīng)。2005年，Simon Abourda等人在RT-LAB上實(shí)現(xiàn)了10μs級的PMSM半實(shí)物仿真，但是RT-LAB高昂的價(jià)格卻讓人望而卻步[4]。上海大學(xué)電驅(qū)動中心開發(fā)了基于FPGA的HIL實(shí)時(shí)仿真測試系統(tǒng)，采用verilog代碼輸入的方式建立包括電機(jī)和逆變器的虛擬電機(jī)系統(tǒng)，仿真步長為1μs[5]。2010年開發(fā)了五相IPMSM的HIL實(shí)時(shí)仿真平臺[6]，2011年開發(fā)了考慮電感飽和效應(yīng)的定浮點(diǎn)混合運(yùn)算的IPMSM的HIL實(shí)時(shí)仿真平臺[7]，2012年開發(fā)了車用異步電機(jī)的HIL實(shí)時(shí)仿真平臺[8]。

為了提高建模精度，增強(qiáng)半實(shí)物仿真的可信度，本文采用了一種易于FPGA建模的d-q坐標(biāo)系等效損耗電路模型。該模型符合PMSM的能量流程，電磁功率中考慮電機(jī)的鐵耗、機(jī)械損耗等空載損耗的影響，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了高精度的IPMSM定點(diǎn)數(shù)運(yùn)算半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)。通過與真實(shí)平臺試驗(yàn)的對比，驗(yàn)證了模型的正確性與可行性。

1基于半實(shí)物仿真的IPMSM損耗模型的建立

考慮空載損耗的PMSMd-q模型如圖1所示。圖1中：Rs、Rc為定子繞組電阻和基波等效鐵耗電阻，Ld、Lq為d、q軸電感，id、iq為d、q軸電流，idt、iqt為d、q軸轉(zhuǎn)矩電流分量，idc、iqc為d、q軸鐵耗電流分量，ωe為電機(jī)電角速度，ψd、ψq為d、q軸的磁鏈。

圖1　考慮空載損耗的PNSM d-q模型

由伏安定律可得

(1)

式中：ψλ——永磁體磁鏈。

交、直軸磁鏈方程為

(2)

聯(lián)立式(1)、式(2)可得等效模型的電壓方程：

(3)

考慮損耗的模型與理想電機(jī)模型的電壓方程是一樣的，因?yàn)镽c支路與旋轉(zhuǎn)磁動勢支路是并聯(lián)的，兩條支路的電壓是相同的，所以ψd、ψq僅與id、iq有關(guān)。

np為電機(jī)極對數(shù)，電磁轉(zhuǎn)矩Te可表示為

Te=1.5np[ψλiq+(Ld-Lq)idiq]

(4)

電流方程為

(5)

PMSM的功率流程圖如圖2所示。

圖2　永磁同步電動機(jī)的功率流程圖

當(dāng)電機(jī)運(yùn)行在穩(wěn)態(tài)，電機(jī)的功率滿足

Pin=1.5(udid+uqiq)=

(6)

式(6)中右邊第一項(xiàng)為銅耗PCu，第二項(xiàng)為電磁功率PM(功率流程圖中虛線框包圍的部分，包含了鐵耗PFe、雜散損耗Ps、機(jī)械損耗Pm、軸上輸出功率Pout)，即：

PM=PFe+Ps+Pm+Pout

(7)

(8)

Tm=Frωm

(9)

式中：Tout——軸上輸出轉(zhuǎn)矩；

ωm——機(jī)械角速度；

Tem——電磁功率；

TFe——鐵耗等效轉(zhuǎn)矩；

Ts——雜散損耗等效轉(zhuǎn)矩；

Tm——摩擦轉(zhuǎn)矩；

Fr——摩擦轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

扣除了鐵耗之后的機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tmec為

Te-TFe=Tmec=1.5np[ψλiqt+Ldidiqt-Lqiqidt]

(10)

(11)

忽略雜散損耗，PMSM的運(yùn)動方程為

(12)

式中：TL——外部負(fù)載；

J——電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量。

采用id=0的閉環(huán)控制，空載穩(wěn)定時(shí)PFe近似為

(13)

通過式(13)計(jì)算得到鐵耗等效電阻的阻值。

2FPGA建模

虛擬電機(jī)系統(tǒng)建模采用同步時(shí)鐘與異步復(fù)位的設(shè)計(jì)原則，采用模塊化、流水線的設(shè)計(jì)模式，主要包括UART通信模塊、逆變器模塊、電機(jī)本體模塊和輸出輸入信號接口模塊，如圖3所示。UART通信模塊負(fù)責(zé)從上位機(jī)輸入電機(jī)的電阻、電感、損耗電阻、直流母線電壓等參數(shù)；PLL提供全局的50MHz同步時(shí)鐘信號；RESET提供異步復(fù)位信號，與控制器相連，在關(guān)斷控制器的同時(shí)復(fù)位虛擬電機(jī)，避免反復(fù)燒寫FPGA；逆變器和電機(jī)本體采用高精度的Q格式運(yùn)算，電機(jī)的電感參數(shù)和電阻等參數(shù)可以通過查RAM表的形式獲得。

圖3　虛擬電機(jī)的模塊分布圖

2.1三相電壓型逆變器的FPGA建模

逆變器的FPGA實(shí)現(xiàn)如圖4所示，首先要根據(jù)PWM信號和三相電流的方向得出三相端電壓，再減去中點(diǎn)電壓就可以得到三相相電壓[7-8]。文獻(xiàn)[7-8]都沒有考慮相電流為0時(shí)刻的狀態(tài)，本文采用同步狀態(tài)機(jī)的方式，判斷三相電流的方向，規(guī)定電流過0點(diǎn)時(shí)刻的電流方向?yàn)樯弦粋€時(shí)刻電流的方向，然后輸出方向結(jié)果sa、sb、sc。圖5為三相電流方向的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，定義“0”和“1”兩個狀態(tài)，ix代表a、b、c任意一相電流，sx是ix的電流方向判斷的結(jié)果。如果ix>0，sx=01，如果ix<0，sx=10，如果ix=0，sx保持不變。判斷邏輯如表1所示。

圖5　三相電流方向判斷狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

上一時(shí)刻sx下一時(shí)刻ix下一時(shí)刻sx01>00101=00101<01010>00110=01010<010

2.2考慮空載損耗IPMSM模型的FPGA建模

考慮空載損耗的IPMSM總體結(jié)構(gòu)如圖6所示。由于考慮了電感飽和和交叉耦合效應(yīng)，將外部輸入的Ld和Lq電感表進(jìn)行雙線性插值計(jì)算出任意id和iq對應(yīng)的電感系數(shù)，使得電磁和等效鐵耗轉(zhuǎn)矩模型的運(yùn)算結(jié)果更加平滑和精細(xì)(見圖7)，計(jì)算流程如圖8所示。

圖6　考慮空載損耗的IPMSM建?？驁D

圖7　基于雙線性插值電感系數(shù)的轉(zhuǎn)矩計(jì)算

圖8　FPGA電感雙線性插值計(jì)算流程圖

計(jì)算電機(jī)任意時(shí)刻的等效鐵耗轉(zhuǎn)矩，必須首先得到1/Rc的值，而Rc=f(n)，n單位為r/min。考慮到FPGA的乘法器資源有限，而且當(dāng)轉(zhuǎn)速相差8r時(shí)Rc變化不大，Rc可近似為常數(shù)，所以可將1/Rc的定標(biāo)值以轉(zhuǎn)速差為8r的形式存放在RAM中，采用一維查表方式得到1/Rc(見圖9)。通過對轉(zhuǎn)速n的絕對值進(jìn)行右移3位的位操作獲取尋址地址,尋址規(guī)律如表2所示。

圖9　基于一維ROM表的鐵耗等效轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊

轉(zhuǎn)速絕對值/(r·min-1)尋址地址1/RC0～701/f(4)8～1511/f(12)16～2321/f(20)………5992～59997491/f(5996)≥60007501/f(6004)

2.3仿真步長和時(shí)序

目前電機(jī)控制器的PWM開關(guān)頻率可達(dá)10～20kHz，為了得到比較高的仿真精度，HIL半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)的仿真周期要小于控制器周期的1/10。本系統(tǒng)路徑延時(shí)如圖10所示。

圖10　半實(shí)物仿真系統(tǒng)時(shí)序圖

考慮電流坐標(biāo)變換后FPGA模型計(jì)算總延時(shí)為1.22μs，0.26μs為D/A轉(zhuǎn)換和光耦延時(shí)，從而半實(shí)物電機(jī)系統(tǒng)從PWM采樣到相應(yīng)的模擬相電流輸出所經(jīng)過的首次延時(shí)累計(jì)1.48μs。但是完成電流和轉(zhuǎn)速的迭代計(jì)算的吞吐延時(shí)是1μs，也就是系統(tǒng)的仿真步長為1μs。無論是首次延時(shí)和吞吐延時(shí)都是微秒級，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于PWM的控制周期，能滿足系統(tǒng)要求。

3IPMSM半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真測試平臺

本文采用的HIL半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真平臺如圖11所示。FPGA核心板運(yùn)行逆變器和IPMSM模型，相電流通過D/A轉(zhuǎn)換成模擬量之后輸入到dSPACE控制器的模擬I/O口,位置信號直接輸入到dSPACE控制器的數(shù)字I/O口?？刂破鬏敵龅腜WM信號驅(qū)動逆變器實(shí)時(shí)模型，輸出RESET異步復(fù)位信號給整個虛擬電機(jī)。通過上位機(jī)的Controldesk操作dSPACE控制器，使用dSPACE快速控制原型方法對HIL半實(shí)物實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)的IPMSM進(jìn)行控制。通過上位機(jī)串口通信界面給虛擬電機(jī)輸入電阻、電感等參數(shù)。

圖11　硬件在環(huán)半實(shí)物仿真平臺

4試驗(yàn)

試驗(yàn)選取的車用IPMSM的主要參數(shù)如表3所示。

表3　車用IPMSM主要參數(shù)

4.1空載試驗(yàn)

空載試驗(yàn)發(fā)電機(jī)斷開，電動機(jī)采用id=0的控制策略。軸上功率對應(yīng)的是發(fā)電機(jī)的摩擦損耗[見圖12(a)]，可以獲得相應(yīng)的摩擦轉(zhuǎn)矩系數(shù)Fr。由于兩臺電機(jī)的參數(shù)相同，電動機(jī)的摩擦轉(zhuǎn)矩系數(shù)也是Fr。電機(jī)從靜止加速到6000r/min，電磁功率與軸上輸出功率之差就是電機(jī)的空載損耗功率，然后通過式(13)可以得到等效鐵耗電阻值(見圖12(b))。

圖12　空載試驗(yàn)軸上轉(zhuǎn)矩與等效鐵耗電阻波形

4.2虛擬電機(jī)和真實(shí)電機(jī)對比試驗(yàn)

兩種平臺的試驗(yàn)控制策略都是采用相同的矢量控制策略，采用離線計(jì)算的電流指令表，在基速區(qū)采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，基速以上采用弱磁控制。直流母線電壓為200V，死區(qū)時(shí)間為5μs，開關(guān)頻率12.5kHz，矢量控制框圖如圖13所示。

圖13　采用電流指令表的電機(jī)矢量控制框圖

在虛擬電機(jī)試驗(yàn)中共采用了兩種虛擬電機(jī)，一種是沒有考慮鐵耗的虛擬電機(jī)，另一種是考慮鐵耗的虛擬電機(jī)。試驗(yàn)結(jié)果對比如圖14所示。

圖14　相電流幅值以及相對誤差試驗(yàn)波形

分別在負(fù)載為10、30、50N·m情況下進(jìn)行對比試驗(yàn)。低速時(shí)，3種電機(jī)的相電流的基波幅值比較接近，隨著轉(zhuǎn)速的升高，虛擬電機(jī)1要明顯更加接近于實(shí)際電機(jī)[見圖14(a)、(c)、(e)]。由于摩擦損耗轉(zhuǎn)矩的作用，轉(zhuǎn)速上升，兩種虛擬電機(jī)的電流都有所上升?？紤]鐵耗的虛擬電機(jī)1由于只考慮了基波所產(chǎn)生的鐵耗，所以與真實(shí)的電機(jī)還是有一定的差距。隨著轉(zhuǎn)速增加，兩種虛擬電機(jī)與真實(shí)電機(jī)的相電流幅值誤差都有所上升，但是考慮鐵耗比沒有考慮鐵耗的虛擬電機(jī)精度有了明顯提高，輕載誤差在2%～6%[見圖14(b)]，重載誤差在1%～2%[見圖14(f)]。

5結(jié)語

本文在FPGA中搭建了考慮鐵耗、機(jī)械損耗的數(shù)字化虛擬電機(jī)。整個系統(tǒng)仿真步長為1μs，具有良好的動態(tài)響應(yīng)性和穩(wěn)態(tài)性。與真實(shí)電機(jī)進(jìn)行了多工況的對比驗(yàn)證，對比試驗(yàn)表明： 與理想模型的虛擬電機(jī)相比，考慮空載損耗之后，輕載相電流幅值的誤差從4%～14%降低至2%～6%，重載相電流幅值的誤差從2%～4%降低至1%～2%。半實(shí)物仿真測試精度得以提高。

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