黃霄騰，賈 瀟，李 峰，何偉平

（北京空間信息中繼傳輸技術(shù)研究中心，北京 100094）

0 引言

一般的靜止衛(wèi)星定點后，必須進行東西和南北方向位置保持，將其星下點經(jīng)度和緯度控制在規(guī)定范圍內(nèi)（±0.1°），以保證通信、衛(wèi)星安全等需要。通常情況下，南北位置保持燃料消耗占整個衛(wèi)星壽命期總?cè)剂舷牡?0%以上［1］。因此，在不影響使用前提下許多靜止軌道衛(wèi)星在入軌初期及壽命后期采用傾斜軌道運行策略，盡可能減少南北位置保持控制次數(shù)，有效提高衛(wèi)星壽命和可用度。

隨著軌道傾角增大，衛(wèi)星星下點運動軌跡“8”字隨之增大，衛(wèi)星與地面站之間的相對位置關(guān)系不斷變化［2－4］。這種位置關(guān)系變化將導(dǎo)致星地鏈路天線指向偏離地面站，引起天線增益損失，影響衛(wèi)星與地面的通信質(zhì)量。因衛(wèi)星一般具備滾動、俯仰姿態(tài)長期或連續(xù)偏置能力，當(dāng)衛(wèi)星定點位置改變時可通過滾動、俯仰姿態(tài)偏置控制衛(wèi)星天線波束范圍始終覆蓋地面站［5］。通常是在地面站出天線波束覆蓋范圍時，直接調(diào)整星地鏈路天線波束中心指向地面站，以達到覆蓋要求。當(dāng)衛(wèi)星傾角較大時，用該法會因調(diào)整次數(shù)變多而增加地面操作。本文根據(jù)天線增益特性和軌道傾角，給出了補償增益損失的姿態(tài)偏置策略。

1 星地鏈路天線指向

當(dāng)僅考慮軌道傾角引起的經(jīng)度偏差時，衛(wèi)星漂移軌跡在當(dāng)?shù)氐仄矫鎯?nèi)隨時間變化滿足

式中：i為衛(wèi)星軌道傾角；ωe為軌道角速度；Δλ，Δφ分別為衛(wèi)星相對定點位置的經(jīng)度和緯度偏差［1－2］。

正常情況下，星地鏈路天線固定指向地面站。隨著傾角的不斷增大，衛(wèi)星星下點振蕩幅度也逐漸增大，天線指向也會隨之偏離地面站，如圖1所示。若指向偏差超過天線的半波束角，則無法正常實施星地測控、數(shù)傳。

圖1 星地鏈路天線指向Fig.1 Antenna pointing of satellite-ground links

設(shè)地面站星下點經(jīng)度、緯度和高程為（λ，B，H），在地心慣性坐標(biāo)系中的位置矢量

式中：TSG為時刻t格林尼治點恒星時（相對J2000春分點的時角）；Re為地球赤道半徑；f為地球扁率。令衛(wèi)星的位置速度矢量分別為r＝［xyz］；＝［vxvyvz］；軌道根數(shù)為（a，e，i，Ω，ω，f），分別為衛(wèi)星軌道半長軸、偏心率、傾角、升交點赤經(jīng)、近地點幅角和真近點角。則慣性坐標(biāo)系至衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣

地球靜止軌道衛(wèi)星三軸姿態(tài)角為滾動角φ，俯仰角θ，偏航角ψ，軌道系至衛(wèi)星本體系轉(zhuǎn)換矩陣

則任意時刻t，衛(wèi)星本體系中衛(wèi)星指向地面站矢量

設(shè)星地鏈路天線在衛(wèi)星本體系中安裝方向為

式中：A0為安裝方位角；E0為安裝俯仰角，如圖2所示。

圖2 天線指向Fig.2 Antenna pointing

圖3 天線指向偏移Fig.3 Antenna pointing offset

由此產(chǎn)生的增益損耗

式中：θ1／2為半功率波束寬度；λ為天線工作波長；d為天線口面直徑。其中，Lθ＜0dB。

某衛(wèi)星的星地鏈路天線不同軌道傾角的天線指向變化如圖4所示。圖中：點虛線橢圓表示天線增益下降到一定數(shù)值后的波束覆蓋范圍，其余橢圓為天線的實際指向。由圖可知：當(dāng)天線允許增益損失值（波束范圍）較大或軌道傾角較小，即虛線橢圓足夠包含橢圓時，軌道傾角的變化不會對星地鏈路造成影響，否則，1d內(nèi)會對鏈路產(chǎn)生2次影響，須通過調(diào)整天線指向保證鏈路正常。

圖4 某衛(wèi)星軌道傾角引起的天線指向變化Fig.4 Antenna pointing changing caused by orbit inclination of some satellite

2 姿態(tài)偏置策略

2.1 長期偏置策略

由圖4可知：24h內(nèi)天線指向偏離2次超出波束覆蓋范圍。因此，可在天線指向出服務(wù)區(qū)（對應(yīng)時刻②、④）時，調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)使波束中心指向地面站；天線指向進入服務(wù)區(qū)（對應(yīng)時刻①、③）時，將衛(wèi)星姿態(tài)調(diào)整至正常狀態(tài)，即可保證星地鏈路正常。

某傾角6°衛(wèi)星24h內(nèi)星地鏈路天線偏離角如圖5所示。設(shè)天線指向偏離角大于0.45°時產(chǎn)生的增益損失影響不可忽略，達到此上限時有必要調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)角使天線指向地面站。本文分別對方位和俯仰方向進行超限判斷，采用兩種長期偏置策略。

a）策略1 若方位（或俯仰）方向的指向偏差超出±0.4°范圍，則將滾動（或俯仰）姿態(tài)同方向偏置相應(yīng)角度，如圖6所示，方位和俯仰方向均需進行姿態(tài)偏置4次。

b）策略2 設(shè)任意時刻方位、俯仰方向的指向偏差分別為 ΔA（t），ΔE（t），則滾動、俯仰方向姿態(tài)偏置角滿足

如圖7所示，方位和俯仰方向每日只需分別進行姿態(tài)偏置2次，指向角偏差明顯優(yōu)于策略1。由式（12）、（13）可知：若最大值或最小值的絕對值大于2倍的波束寬度，則每日偏置次數(shù)還需增加。

圖5 24h內(nèi)星地鏈路天線偏離角Fig.5 Angle of deviation for antenna of satellite-ground links in 24h

圖6 星地鏈路天線指向調(diào)整策略1Fig.6 Adjustment strategy 1of antenna pointing of satellite-ground links

圖7 星地鏈路天線指向調(diào)整策略2Fig.7 Adjustment strategy 2of antenna pointing of satellite-ground links

2.2 連續(xù)偏置策略

以圖5中方位偏差角為例，令α為偏置控制門限，不考慮測量控制誤差時，α等于天線半波束角，此處取0.45°。當(dāng)星地鏈路天線波束中心指向偏差角大于α?xí)r，計算姿態(tài)偏置角度、偏置角速度注入衛(wèi)星，自主實施角速度偏置。僅考慮方位角姿態(tài)偏置，48h內(nèi)姿態(tài)偏置量如圖8所示，能保證天線波束始終覆蓋地面站。傾角增大則需在不改變偏置周期前提下擴大姿態(tài)偏置幅度。圖中：兩虛線間為星地鏈路天線波束覆蓋區(qū)域。

圖8 滾動角連續(xù)偏置Fig.8 Rolling angle offset

3 結(jié)束語

本文提出了姿態(tài)長期和連續(xù)偏置兩種策略，在保證星地鏈路天線波束范圍始終覆蓋地面站的同時，盡量減少姿態(tài)偏置次數(shù)，從而減少地面操作。

［1］ GRISE A，DOUGLAS T.Maximization of satellite lifetime：Telesat Canada’s experience［R］.AIAA，2006-5096.

［2］ SID I，MARCEL J.Spacecraft dynamics and control［M］.Cambridge：Cambridge University Press，1977.

［3］ 章仁為.衛(wèi)星軌道姿態(tài)動力學(xué)與控制［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，1998.

［4］ 呂振鐸，李鐵壽，劉良棟，等.航天器軌道動力學(xué)與控制［M］.北京：中國宇航出版社，2002.

［5］ SOOP E M.地球靜止軌道手冊［M］.王正才，等（譯）.北京：國防工業(yè)出版社，1999.