周年芳

臨近期末，六年級(jí)數(shù)學(xué)的新授課即將結(jié)束，接下來(lái)便要進(jìn)入總復(fù)習(xí)階段?！皬?fù)習(xí)課上什么，怎么上？”“又要炒冷飯，真是學(xué)生厭，老師怕呀！”的確，平時(shí)的新授課目標(biāo)明確，重難點(diǎn)突出，在教學(xué)中能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)新知的探究欲望，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所樂(lè)。而復(fù)習(xí)課卻不像新授課那樣有吸引力。學(xué)生一聽說(shuō)上復(fù)習(xí)課，馬上便沒(méi)了興趣。因?yàn)樵趯W(xué)生的眼里，復(fù)習(xí)課就是老師先把整理好的數(shù)學(xué)知識(shí)、概念像放電影似的再講解一遍，然后就像所有的餃子擠進(jìn)一個(gè)鍋，讓每一個(gè)學(xué)生在泛濫的題海里煎熬、掙扎。這樣的復(fù)習(xí)極大地削弱了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，嚴(yán)重影響了學(xué)生的身心健康。

子曰：“溫故而知新，可以為師矣。”言下之意是復(fù)習(xí)以前曾經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，并從中得到新的感悟?？梢?jiàn)復(fù)習(xí)課不是對(duì)舊知識(shí)的簡(jiǎn)單機(jī)械重復(fù)，更不是讓學(xué)生感到十分厭煩的題海戰(zhàn)術(shù)。而是通過(guò)對(duì)舊知的自主整理，核對(duì)比較，查漏補(bǔ)缺，并通過(guò)小組合作探究，逐步溝通這些知識(shí)之間的聯(lián)系，然后使之條理化、系統(tǒng)化，從而進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與老師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！痹趶?fù)習(xí)課中老師應(yīng)放手讓學(xué)生整理知識(shí)、自主評(píng)價(jià)、探索交流、創(chuàng)造應(yīng)用。把復(fù)習(xí)課的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，這樣能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，使他們?cè)趶?fù)習(xí)課中體驗(yàn)成功，學(xué)有所得。在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中如何發(fā)揮學(xué)生的主體作用，下面本人就結(jié)合曾經(jīng)上過(guò)的一節(jié)公開課“復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積”談一點(diǎn)感想。

一、自主整理，查漏補(bǔ)缺

“復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積”這節(jié)課容量較大，既要復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式，還要復(fù)習(xí)這些平面圖形的面積推導(dǎo)過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生自主創(chuàng)造系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖。還記得第一次上這節(jié)課時(shí)，預(yù)定的教學(xué)任務(wù)沒(méi)來(lái)得及完成，上得疲憊而又無(wú)奈。在夜深人靜時(shí)，我獨(dú)自坐在書桌前，反復(fù)回想我的教學(xué)流程，在復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式時(shí)，我采取了一問(wèn)一答的形式，讓學(xué)生依次匯報(bào)每個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式，這樣不僅耗時(shí)較長(zhǎng)，而且過(guò)于簡(jiǎn)單機(jī)械，學(xué)生回答就像是一個(gè)模子里刻出來(lái)的——都是對(duì)的，體現(xiàn)不出學(xué)生存在的問(wèn)題，也就失去了復(fù)習(xí)這些圖形周長(zhǎng)和面積公式的意義。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽課、自主學(xué)習(xí)、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！痹趶?fù)習(xí)課教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生親身經(jīng)歷梳理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程，為他們提供獨(dú)立思考的空間，促使他們積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生的情感、態(tài)度與學(xué)習(xí)能力得到全面的發(fā)展。的確，這些圖形的周長(zhǎng)和面積公式學(xué)生都已經(jīng)研究過(guò)了，可以說(shuō)是比較熟悉了，沒(méi)必要像那樣一一匯報(bào)。何不讓學(xué)生課前自己去收集整理？于是我設(shè)計(jì)了這樣一份課前自主整理單：

1.畫出學(xué)過(guò)的平面圖形（標(biāo)注名稱及相應(yīng)字母），并用字母表示出這些平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式。

2.整理這些平面圖形的面積推導(dǎo)過(guò)程。（可畫圖整理也可以用文字整理。）

然后在課堂上把自己的整理單與老師的整理結(jié)果進(jìn)行核對(duì)比較，查漏補(bǔ)缺，不僅可以發(fā)現(xiàn)自己存在的問(wèn)題，同時(shí)還可以與同學(xué)交流自己整理過(guò)程中的感想，達(dá)到揚(yáng)長(zhǎng)避短的目的。這一環(huán)節(jié)多出的時(shí)間還可以引導(dǎo)學(xué)生回顧圓周長(zhǎng)計(jì)算公式中π的來(lái)歷，同時(shí)滲透化曲為直的思想。

二、小組合作，形成網(wǎng)絡(luò)

孔子曰：“獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞。”又云：“三人行，必有我?guī)熝??！闭f(shuō)明一個(gè)人的力量與智慧是有限的，而小組里所有成員的力量與智慧是無(wú)法估量的。美國(guó)教育學(xué)家沃邁特認(rèn)為：“‘合作學(xué)習(xí)是近十幾年來(lái)最重要和最成功的教學(xué)改革?！钡拇_，因?yàn)樾〗M合作學(xué)習(xí)，原本沉悶的課堂變得活躍起來(lái)。學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性得到了前所未有的提高。

還記得教學(xué)“復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積”這一課時(shí)，在學(xué)生回顧好平面圖形的面積推導(dǎo)過(guò)程后，為了引導(dǎo)學(xué)生順利完成系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖，在小組合作之前，我創(chuàng)設(shè)了一系列問(wèn)題加以引導(dǎo)：這些圖形在面積推導(dǎo)過(guò)程中有什么共同的地方？這些圖形之間有聯(lián)系嗎？你認(rèn)為它們有怎樣的聯(lián)系？本以為這樣的設(shè)計(jì)是完美無(wú)缺的，然而細(xì)細(xì)想來(lái)這些具體的問(wèn)題卻在無(wú)形中限制了學(xué)生的思維。果不其然，學(xué)生在接下來(lái)的小組合作中很快就擺出了網(wǎng)絡(luò)圖，在后面的小組匯報(bào)中也非常順利，一點(diǎn)兒?jiǎn)栴}也沒(méi)有。難道就真的沒(méi)有問(wèn)題了嗎？課后，我讓班上幾個(gè)成績(jī)中等的學(xué)生重新動(dòng)手?jǐn)[，問(wèn)題出來(lái)了，畫出來(lái)的箭頭方向亂七八糟，根本體現(xiàn)不出這些圖形之間的聯(lián)系。當(dāng)問(wèn)及為什么這樣擺，更是答不上來(lái)。我明白了，因?yàn)檎n上鋪墊得太多，他們依葫蘆畫瓢，但是有些學(xué)生并沒(méi)有真正領(lǐng)會(huì)其中的道理，這個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖并沒(méi)有真正內(nèi)化到學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。

該放手時(shí)且放手，既然學(xué)生已經(jīng)回顧了面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，已經(jīng)為網(wǎng)絡(luò)圖奠定了基礎(chǔ)，接下來(lái)應(yīng)該讓學(xué)生先獨(dú)立思考、自主探索，然后再以小組合作的方式互相交流、互相糾正、互相補(bǔ)充，最后達(dá)成共識(shí)，制作出網(wǎng)絡(luò)圖。在第二次上這節(jié)復(fù)習(xí)課時(shí)，我直接出示了合作整理的要求：

1.獨(dú)立思考：根據(jù)這些平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程想一想這些平面圖形之間有什么聯(lián)系。

2.小組合作：根據(jù)這些平面圖形之間的聯(lián)系重新擺放這些圖形的位置，并用箭頭連起來(lái)。

出示要求后老師放手讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行整理，形成網(wǎng)絡(luò)。而老師則在小組之間巡視，關(guān)注到每個(gè)小組活動(dòng)過(guò)程中學(xué)生的發(fā)展動(dòng)態(tài)，使每個(gè)學(xué)生都能“吃飽、吃好”， 逐漸形成師生之間、生生之間橫縱向的多元反饋評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)，讓他們真正理解這些知識(shí)的來(lái)龍去脈，不僅知其然，還要知其所以然，促使每個(gè)學(xué)生都能成為復(fù)習(xí)的主人。

三、梳理錯(cuò)題，提高認(rèn)知

在以往的一些復(fù)習(xí)課中，老師先通過(guò)大量的講解對(duì)一些概念、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧，再以類似的習(xí)題進(jìn)行大量的機(jī)械操練，雖然可以通過(guò)這樣的練習(xí)使學(xué)生對(duì)所復(fù)習(xí)的知識(shí)概念掌握得更加牢固，但如此重復(fù)而又枯燥的練習(xí)會(huì)使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生一直處于被動(dòng)接受的地位，從而嚴(yán)重制約了學(xué)生思維的發(fā)展。最近，我一直在看特級(jí)教師賁友林著的《現(xiàn)場(chǎng)與背后》這本書，以“學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)課堂在這里得到了有力的詮釋。其中我看到賁友林老師上的“平面圖形的面積總復(fù)習(xí)”教學(xué)紀(jì)實(shí)，在這節(jié)復(fù)習(xí)課的練習(xí)環(huán)節(jié)，賁友林老師并沒(méi)有像傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課老師那樣依次出題，學(xué)生依次進(jìn)行解答。 而是讓學(xué)生課前自己搜集并整理有關(guān)平面圖形面積計(jì)算的易錯(cuò)題，然后在課堂上再選擇一些有代表性的易錯(cuò)題進(jìn)行交流與反思，讓學(xué)生自主地對(duì)自己存在的一些問(wèn)題進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，從而更深刻地理解知識(shí)的內(nèi)涵。正如賁友林老師所說(shuō)：作為學(xué)生，與以往比較多地關(guān)注“老師讓我們練什么”形成對(duì)比的是現(xiàn)在要關(guān)注自己想要練什么。受到賁友林老師這節(jié)課的啟發(fā)，我在教學(xué)“復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積”這節(jié)課時(shí)，也讓學(xué)生把自己曾做錯(cuò)的題目整理在練習(xí)紙上，然后以小組為單位進(jìn)行搜集整理，老師再進(jìn)行歸納、分類。數(shù)學(xué)課堂則變成了學(xué)生展示的舞臺(tái)，他們儼然成了一個(gè)個(gè)小老師，精神飽滿、聲音洪亮，有的學(xué)生不僅出示自己產(chǎn)生錯(cuò)誤的內(nèi)容，而且還具體分析了產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因及糾正的方法，而其他的學(xué)生則進(jìn)行相互評(píng)價(jià)和補(bǔ)充，課堂氣氛異?；钴S。

還記得在《禮記·學(xué)記》中寫道：“善歌者，使人繼其聲;善教者，使人繼其志。”在以往的教學(xué)中，作為老師我更多地關(guān)注怎樣教，然而這只是老師的一廂情愿而已，在很大程度上忽略了學(xué)生的學(xué)。課堂的風(fēng)景在哪兒？賁友林老師這樣回答：“課堂的風(fēng)景在學(xué)生那兒……世界上不是沒(méi)有美，而是我們的眼睛沒(méi)有找到發(fā)現(xiàn)美的角度?！笨磥?lái)，要上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，同樣要喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與，這樣才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使復(fù)習(xí)課取得事半功倍的效果。

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)先鋒小學(xué)）