李 萍，儲亞偉，范 敏

(阜陽師范學(xué)院 信息工程學(xué)院, 安徽 阜陽 236041)

基于粒度商的連續(xù)屬性離散化方法

李 萍，儲亞偉，范 敏

(阜陽師范學(xué)院 信息工程學(xué)院, 安徽 阜陽 236041)

連續(xù)數(shù)值屬性的離散化是粒計算理論應(yīng)用的重要步驟，提出粒度商的連續(xù)屬性離散化方法。通過給出粒度商的概念，根據(jù)粒度商的大小來選取合適的區(qū)間粒，從而達(dá)到連續(xù)屬性離散化的目的。最后給出實例分析，說明該算法的有效可行性。

粗糙集；連續(xù)屬性；離散化；粒度商

粗糙集中提到，在對決策表進(jìn)行屬性約簡的過程中，需要考慮屬性是連續(xù)型的還是離散型，運(yùn)用粗糙集理論處理離散型屬性要比處理連續(xù)型屬性簡便，對屬性的離散化能夠降低問題的復(fù)雜度[1-2]。離散化方法可分為有監(jiān)督和無監(jiān)督兩種，有監(jiān)督方法需要把樣本數(shù)據(jù)的類別屬性考慮進(jìn)來，較無監(jiān)督方法更科學(xué)，有監(jiān)督方法主要包括基于信息熵的離散化方法，基于屬性類別關(guān)聯(lián)度的離散方法及基于聚類的k均值方法等[3-4]。粒計算理論是現(xiàn)階段人工智能領(lǐng)域的新的研究熱點，其理論模型主要有兩種，分別為以處理不確定性為目標(biāo)的模型和以多粒度計算為目標(biāo)的模型，如商空間理論[5-6]。從粒度商的角度對連續(xù)屬性離散化可分自底向上的逐步粗化和自頂向下的逐步細(xì)化。基于自底向上的離散化算法選擇初始的區(qū)間粒集可以把不同的屬性值相互分開，然后按照一定的規(guī)則選擇相鄰的兩個或多個區(qū)間粒進(jìn)行合并，得到新的區(qū)間粒集，依次循環(huán)，直到所得的區(qū)間粒集滿足一定的終止條件。

本文依據(jù)粒度商的值選取合適的粒度集，完成自底向上的對連續(xù)屬性進(jìn)行離散化，提出了基于粒度商的連續(xù)屬性離散化方法該算法。一種基于條件熵的粗糙集連續(xù)屬性離散化方法在對連續(xù)屬性進(jìn)行離散化時需要人為給出由細(xì)到粗的區(qū)間粒集，通過比較條件熵選出合適的區(qū)間粒集，從而達(dá)到連續(xù)屬性離散化的目的，而本文所提方法無需提前給出由細(xì)到粗的區(qū)間粒集，操作起來更為方便。

1 粒度商相關(guān)概念

定義6粒度商。假設(shè)S=(U,C∪D,V,f)是一個決策系統(tǒng)，Q?C，粒度關(guān)聯(lián)商，也可簡稱為粒度商定義為：

2 基于粒度商的連續(xù)屬性離散化方法

對于決策表而言，如果對連續(xù)的條件屬性劃分較粗，可能會出現(xiàn)不相容的情況； 反之，如果劃分較細(xì)，又會增加屬性約簡的計算量[8-9]?？傊?，在對連續(xù)屬性離散化時，要保證決策表的相容性的條件下，盡可能的對連續(xù)屬性劃分的更粗，從而提高屬性約簡效率。在對不同的區(qū)間粒進(jìn)行合并時，按照粒度商值變化較小的 那些區(qū)間粒度進(jìn)行合并，在保證決策表相容性的條件下，離散化后的條件屬性相對于決策屬性的粒度商越小越好。

(1)

每個區(qū)間粒只含有一個屬性值。然后對相鄰的m個區(qū)間粒進(jìn)行合并，直到滿足給出的粒化規(guī)則，這時所得的每個區(qū)間粒對應(yīng)一個離散值，實現(xiàn)了連續(xù)屬性離散化的目的。

以下是基于粒度商的連續(xù)屬性離散化算法：

輸出：e的離散后的結(jié)果e′。

s1：將e的值由小到大排序；

s2：按照(1)式，選擇初始的區(qū)間粒集I，然后把具有相同分類屬性值的相鄰區(qū)間粒合并到一起，作為一個新的區(qū)間粒，得到新的區(qū)間粒集重新記為I；

s4：選擇使得粒度商變化量|QG(C∪{e′},D)-QG(C∪{e″},D)|最小的，e′對應(yīng)的區(qū)間粒集I′；如當(dāng)前步的粒度商變化量小于等于前一步的n倍，令I(lǐng)=I′，轉(zhuǎn)s3；否則轉(zhuǎn)s5；

s5：輸出根據(jù)I離散化e后的值e′，算法結(jié)束。

3 實例分析

根據(jù)經(jīng)驗，四個條件屬性中b,c,d取值較為確定，直接將它們離散化，將條件屬性中的32、0.1、0.5記為1；65、0.2、1記為2；130、0.3、2記為3。記每次合并的區(qū)間粒個數(shù)m=2，參數(shù)n=1，對于條件屬性a的值由小到大排序，得出初始區(qū)間粒集I1，可由細(xì)到粗選取四種區(qū)間粒集，把具有相同分類屬性值的相鄰區(qū)間粒合并到一起，作為一個新的區(qū)間粒，得到新的區(qū)間粒集I2，按照已得的區(qū)間粒度集I2對e離散化，離散結(jié)果記為e″，計算

表1 材料加工數(shù)據(jù)

表2 屬性a的各步驟所得區(qū)間粒集

表3 離散化后的決策表

4 結(jié)束語

本文利用粒度商對決策表中的連續(xù)條件屬性離散化，整個過程既考慮到了決策屬性也顧及到了條件屬性，利用粒度商的值作為?；瘻?zhǔn)則對區(qū)間粒進(jìn)行合并，最后，通過實例分析說明該方法的可行性和有效性，并且相對于一種基于條件熵的粗糙集連續(xù)屬性離散化方法來說操作起來更為方便，對決策表中連續(xù)屬性的離散化有一定的實際意義和參考價值。目前，從粒度的角度還提出了其他一些連續(xù)屬性離散化方法，下一步將對這些方法進(jìn)行深入研究，與本文方法進(jìn)行比較，在比較的基礎(chǔ)上再進(jìn)行改進(jìn)。

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Discretizationalgorithmofcontinuousattributesbasedonquotientgranularity

LIPing，CHUYa-wei，F(xiàn)ANMin

(CollegeofInformationEngineering,FuyangNormalUniversity,FuyangAnhui236041,China)

Thediscretizationofcontinuousnumericalattributesisanimportantstepfortheapplicationofgranularcomputing.Amethodofdiscretizationofcontinuousattributesbasedonquotientgranularityisproposed.Bycomputingthequotientofgranularity,thesuitablesectiongranularisselectedtodiscretethecontinuousattribute.Intheend,anexampleanalysisshowsthatthisalgorithmisfeasibleandeffective.

roughset;continuousattributes;discretization;quotientgranularity

2015-07-08

安徽省高等學(xué)校省級教學(xué)研究重點項目(2013jyxm553)；安徽省高等學(xué)校省級專業(yè)綜合改革試點項目(2014zy138，2013zy167)；阜陽師范學(xué)院信息工程學(xué)院院級項目(2015FXXSK01 )； 阜陽師范學(xué)院信息工程學(xué)院院級項目(2015FXXZK01)資助。

李 萍(1985-)，女，碩士，助教，研究方向：模式識別、智能計算。

O235

A

1004-4329(2015)04-080-04

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329(2015)04-080-04