理論的故障定位決策表生成本次采用粗糙集理論綜合分析故障信息，以決策表的形式對(duì)故障信息進(jìn)行分類，對(duì)故障定位決策，并生成初始決策表。為適應(yīng)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多變性，在構(gòu)建決策表之前，使用編碼技術(shù)將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型[3]。將配電網(wǎng)首個(gè)節(jié)點(diǎn)編碼為1，從首節(jié)點(diǎn)開始編程，表示為式中：G表示配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的首節(jié)點(diǎn)；Un表示當(dāng)前采樣節(jié)點(diǎn)；E表示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)編碼；P表示子編碼[4]。檢查配電網(wǎng)所有元件的首節(jié)點(diǎn)是否存在與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)相連的元件。如果有，則找到該元件。該元件編碼公式為式

。同時(shí),區(qū)間值決策表[3-4]作為一個(gè)分支,能很好描繪不精確對(duì)象的特征,在醫(yī)學(xué)、金融、機(jī)械制造等領(lǐng)域意義重大。Lin和Hu在Zadeh的知識(shí)粒化的基礎(chǔ)上將鄰域引入粗糙集,以粗糙集理論為基礎(chǔ),衍生出了鄰域粗糙集理論。 該理論重新定義上下近似,實(shí)現(xiàn)了一種全新的近似逼近。 鄰域粗糙集理論已經(jīng)廣泛應(yīng)用在決策分析、過程控制以及模式識(shí)別等[5-9]領(lǐng)域。在使用過程中需要對(duì)屬性值進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)。 屬性約簡(jiǎn)是粗糙集理論研究的核心問題之一,決策表中有一些條件屬性,由于其屬性值

模糊偏好度量序決策表， 在序決策表的基礎(chǔ)上引入了隸屬度、 非隸屬度和猶豫度， 并對(duì)其加權(quán)得到得分函數(shù)， 進(jìn)一步根據(jù)得分函數(shù)研究了在直覺模糊偏好度量序決策表的基礎(chǔ)上如何進(jìn)行近似約簡(jiǎn)， 從而進(jìn)一步拓展知識(shí)約簡(jiǎn)的應(yīng)用范圍．1 直覺模糊偏好度量序決策表決策表作為一種特殊的信息系統(tǒng)， 同時(shí)具有條件屬性和決策屬性， 下面給出決策表的相關(guān)概念．令DT=(U，C∪D，F(xiàn)，G)為一個(gè)五元組， 稱I為決策表． 其中U為非空有限對(duì)象集，U={x1，x2， …，xn}；C為有限條

1.1 多標(biāo)記決策表多標(biāo)記數(shù)據(jù)可以用多標(biāo)記決策表[10]S=(U,A,L)來(lái)形式化表示，其中U={x1,x2,…,xn}是對(duì)象集合，稱為論域；A={a1,a2,…,am}是條件屬性集合，稱為條件屬性集；L={l1,l2,…,lq}是標(biāo)記的集合，稱為標(biāo)記集。每個(gè)條件屬性a∈A形成一個(gè)滿射a:U→Va，其中Va表示條件屬性a的值域。每個(gè)標(biāo)記l∈L形成一個(gè)滿射l:U→Vl，其中Vl={0,1}表示標(biāo)記l的值域。如果對(duì)象x和標(biāo)記l相關(guān)聯(lián)，那么l(x)=1，否則l(

證明了找出一個(gè)決策表的最小約簡(jiǎn)是NP-hard 問題。導(dǎo)致NPhard 問題的主要原因是屬性的組合爆炸問題。在很多屬性約簡(jiǎn)算法中，一般都要求先求出核屬性集，然后再由核屬性通過啟發(fā)式知識(shí)擴(kuò)展到最小約簡(jiǎn)。因此，求核成了屬性約簡(jiǎn)求解的關(guān)鍵步驟。2.1 對(duì)原算法的一些分析Cheng 等〔8〕通過模糊粗糙集的粒結(jié)構(gòu)引入辨識(shí)矩陣的方法，提出計(jì)算相對(duì)核的方法，CoreD（R）＝｛R：cij=｛R｝｝，i≥1，j≤n，從而得到約簡(jiǎn)屬性集為RedD（R）=∪RoreD（R）

化過程是否考慮決策表中條件屬性與決策屬性之間的關(guān)系可以分為無(wú)監(jiān)督離散化和有監(jiān)督離散化，其中無(wú)監(jiān)督離散化的常用方法有等距法、等頻法等，該類方法易于理解、計(jì)算簡(jiǎn)便，但是離散化過程可能改變?cè)?span id="hdrbzp5" class="hl">決策表的不可分辨關(guān)系，導(dǎo)致決策表不相容的問題。有監(jiān)督離散化算法在過程中對(duì)條件屬性與決策屬性的關(guān)系予以考慮，避免了決策表不相容問題的出現(xiàn)，衣曉等[4]提出一種改進(jìn)的基于斷點(diǎn)重要性的離散化方法，通過對(duì)每個(gè)條件屬性逐一判斷其斷點(diǎn)的重要性以達(dá)到離散化的目的，通過實(shí)例分析證明了該方法的

與啟發(fā)式算法是決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)的重要手段，值得推廣使用。區(qū)間值決策表[14]是經(jīng)典決策表的一種擴(kuò)展，其屬性值為區(qū)間值(即用上下邊界來(lái)表示一個(gè)不確定概念)，從而能更好地刻畫不確定性對(duì)象，當(dāng)前具有深入研究。例如，文獻(xiàn)[15]基于相似關(guān)系，將近似精度和近似粗糙度推廣到區(qū)間值決策表中，研究了不確定性度量問題；文獻(xiàn)[16]基于信息熵研究了區(qū)間值信息(決策)系統(tǒng)的屬性約簡(jiǎn)，并提出2個(gè)啟發(fā)式約簡(jiǎn)算法；文獻(xiàn)[17]針對(duì)不完備區(qū)間值信息系統(tǒng)，提出基于弱相似關(guān)系的不確定性度

通過某些病人的決策表來(lái)闡述知識(shí)約簡(jiǎn)的具體過程。注：知識(shí)約簡(jiǎn)只需考慮條件屬性，不需要考慮決策屬性，為了節(jié)省篇幅，例1、例2 共用一個(gè)知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)，所以本例的表格中也列出了決策屬性。例1：表1 是某些病人的決策表。表1U 是集合{m1，m2，m3，m4，m5，m6，m7，m8}，C={頭痛，肌肉痛，體溫}，設(shè)S=（U，A，V，f）為一知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)，A 是屬性集，即C ∪D，C ∩D 非空，C 表示條件屬性集，D 表示決策屬性集。我們稱具有條件屬性以及決策屬性的

廣使用。區(qū)間集決策表拓展了經(jīng)典決策表，其屬性值為兩個(gè)精確集（即用上下邊界集來(lái)表示一個(gè)不確定概念），從而具有更好的不確定性刻畫能力，當(dāng)前具有深入研究［10］。例如：文獻(xiàn)［11］基于優(yōu)勢(shì)關(guān)系，提出4 個(gè)基于粒度的區(qū)間集信息表的不確定性度量；文獻(xiàn)［12］將區(qū)間集引入到概率粗糙近似中，研究區(qū)間集概率粗糙集的單調(diào)性；文獻(xiàn)［13］基于δ－相似關(guān)系，研究區(qū)間集信息表的不確定性度量；文獻(xiàn)［14］提出決策條件熵刻畫區(qū)間集決策表的不確定性；文獻(xiàn)［15］提出修正δ－區(qū)間決策條件

糙集方法對(duì)故障決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，以此優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，從而提高控制系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)的正確性和預(yù)測(cè)精度。1 基于灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行橫向數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)灰色系統(tǒng)理論和粗糙集理論在處理信息不完全或者不確定方面均具有各自的不同優(yōu)勢(shì)?；疑到y(tǒng)理論通過分析部分已知信息，以灰色序列生成為基礎(chǔ)，以灰色模型為核心，實(shí)現(xiàn)對(duì)控制系統(tǒng)分析、數(shù)據(jù)建模和故障預(yù)測(cè)。灰色系統(tǒng)理論的最大優(yōu)勢(shì)是能夠采用多種手段處理不確定和不精確的原始采樣數(shù)據(jù)，但是在對(duì)這些原始數(shù)據(jù)進(jìn)行建模時(shí)，需要獲得原始數(shù)據(jù)的特

論研究成果。將決策表和不同應(yīng)用背景相結(jié)合，研究人員提出了正域約簡(jiǎn)[2-3]、變精度約簡(jiǎn)[4-5]、分配約簡(jiǎn)[2，6]、覆蓋約簡(jiǎn)[7-8]、分布約簡(jiǎn)[9]、局部約簡(jiǎn)[10-12]等多種類型的約簡(jiǎn)。已有的研究已通過容差關(guān)系[13]、量化容差關(guān)系[14]、限制容差關(guān)系[15]等拓展了正域約簡(jiǎn)的應(yīng)用范圍。Liu[16]在一致決策表和不一致決策表上提出了一般關(guān)系，從而推廣了二元關(guān)系。文獻(xiàn)[11]在一般關(guān)系下，提出了上下近似的概念，并給出了嚴(yán)格證明。在決策表中，正域約

處理信息丟失的決策表,已有研究通過容差關(guān)系[3]、相似關(guān)系[4]、量化容差關(guān)系[5]、限制容差關(guān)系[6]拓展了粗糙集約簡(jiǎn)研究.目前,Liu[7]在一致決策表和不一致決策表上提出了一般關(guān)系,從而推廣了決策表中的二元關(guān)系,并研究了關(guān)系決策系統(tǒng)上的屬性約簡(jiǎn).文獻(xiàn)[8]用一般關(guān)系給出了正區(qū)域約簡(jiǎn)的概念及相應(yīng)的辨識(shí)矩陣,并給出嚴(yán)格證明.文獻(xiàn)[9]在變精度模型下討論了7種不同形式的約簡(jiǎn),進(jìn)一步闡述了變精度模型和經(jīng)典粗糙集模型的差異.文獻(xiàn)[10]通過概括了變精度模型的定

中，對(duì)故障診斷決策表進(jìn)行約簡(jiǎn)，同時(shí)對(duì)條件屬性的重要性進(jìn)行排序，從而獲取的簡(jiǎn)約規(guī)則集，可以準(zhǔn)確快捷的找到故障發(fā)生的故障源，實(shí)現(xiàn)了提升機(jī)故障的診斷。1 基于粗糙集理論的約簡(jiǎn)算法矩陣的約簡(jiǎn)方法就是根據(jù)定義將決策表轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的區(qū)分矩陣，然后通過區(qū)分矩陣得出區(qū)分函數(shù)，根據(jù)吸收律來(lái)對(duì)區(qū)分函數(shù)化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)成為最小析取范式，其中每個(gè)主蘊(yùn)含均為決策表的約簡(jiǎn)[1]。例如：設(shè)定兩個(gè)除核屬性之外的條件屬性組合，這兩個(gè)條件屬性組合為：{C1、C2、C3…..Cm}和{d1、d2、d3

此，本文擬借助決策表解決基本路徑集求解中的條件拆分問題。1 條件拆分問題的對(duì)應(yīng)思路研究發(fā)現(xiàn)[6-7]：所有程序都是由若干基本程序結(jié)構(gòu)(順序、分支和循環(huán))構(gòu)成，提出了基于Z路徑覆蓋的基本單元圖，從而可得到構(gòu)成基本單元圖的基本子路徑。程序基本單元通過嵌套(并聯(lián))組合或順序(串聯(lián))組合形成各種應(yīng)用程序的控制流圖，由此探索出了基本子路徑按照一定方式組合生成基本路徑集的算法。但該算法將所有分支結(jié)構(gòu)的判斷語(yǔ)句視為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，沒考慮判定語(yǔ)句中含多個(gè)條件的情況，這將導(dǎo)致程序

簡(jiǎn)方法2.1 決策表信息系統(tǒng)與加權(quán)多部決策表圖利用文獻(xiàn)[9]的定義構(gòu)造決策表圖、分部決策表圖以及加權(quán)多部決策表圖。2.2 利用加權(quán)多部決策表圖判斷核屬性若決策表信息系統(tǒng)是可約簡(jiǎn)決策表，那么其加權(quán)多部決策表圖中的單邊即為核屬性；若該決策表系統(tǒng)為不可約簡(jiǎn)決策表，那么該決策表不存在核屬性。2.3 基于屬性置信度的近似計(jì)算方法定義1將屬性Ci的單邊的個(gè)數(shù)與該樣本空間中所有屬性的單邊數(shù)之和的比值定義為屬性Ci的置信度。即:(1)當(dāng)所診斷的信息系統(tǒng)很大，且由其所得到的

點(diǎn)覆蓋方法獲取決策表的屬性約簡(jiǎn)。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的基于圖論的屬性約簡(jiǎn)方法在面對(duì)較大規(guī)模數(shù)據(jù)集時(shí)具有有效性和高效性。1 基本知識(shí)1.1 屬性約簡(jiǎn)定義1[21]稱S=(U,A)是一個(gè)信息系統(tǒng),其中U和A分別是非空有限論域和屬性集;對(duì)于任意的屬性a,稱a:U→Va是信息函數(shù),滿足:?x∈U,a(x)∈Va,其中Va稱為屬性a的值域。對(duì)任意的B?A,記IND(B)={(x,y)∈U×U|a(x)=a(y),?a∈B},顯然IND(B)是U上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系,

7-10]，對(duì)決策表的全部對(duì)象利用粒度重要性進(jìn)行約簡(jiǎn)，采取的是“求同排異”的近似策略，即所有決策者使用共同滿意的方案進(jìn)行決策，存在分歧的方案則不能用于決策。隨著?？臻g的增加，悲觀多粒度粗糙集的近似精度反而越小，因此，該策略在一定程度上略顯保守和苛刻[11]。同時(shí)，決策表中存在的冗余數(shù)據(jù)會(huì)影響粒度約簡(jiǎn)的效率。本文從另一個(gè)角度出發(fā)，針對(duì)樂觀多粒度粗糙集，利用線性時(shí)間排序算法，對(duì)冗余的決策表進(jìn)行壓縮，引入分布約簡(jiǎn)的概念[12]，提出一種高效的基于壓縮決策表的樂觀

,2]。在模糊決策表中，數(shù)據(jù)往往被認(rèn)為是一個(gè)模糊概念,于是研究者們對(duì)經(jīng)典的粗糙集理論進(jìn)行擴(kuò)充[3,4]。許多學(xué)者在構(gòu)造各種不同區(qū)分關(guān)系的基礎(chǔ)上，討論各種屬性約簡(jiǎn)的理論和方法，并進(jìn)行了相關(guān)應(yīng)用研究[5,6]。管濤[7]等基于模糊集合的貼近度，構(gòu)造模糊相似關(guān)系，取其截集后得到不可區(qū)分關(guān)系，利用水平集粗糙成員函數(shù)給出分布約簡(jiǎn)與分配約簡(jiǎn)；Jensen和Shen提出以依賴度函數(shù)作為啟發(fā)信息的相對(duì)約簡(jiǎn)算法[8,9]，但Bhatt[10]指出該算法在許多實(shí)際分析中不收斂

具有處理不完備決策表、去除冗余信息的能力，與決策樹方法有較好的相容性。由于ZPW-2000A型軌道電路系統(tǒng)設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障現(xiàn)象和故障特征屬性之間沒有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，存在較大的隨機(jī)性和復(fù)雜性，單憑某種單一的智能方法進(jìn)行軌道電路故障診斷往往存在很大的局限性。本文結(jié)合粗糙集對(duì)故障決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，采用C4.5對(duì)約簡(jiǎn)決策表訓(xùn)練學(xué)習(xí)提取診斷規(guī)則，將得到的規(guī)則應(yīng)用于軌道電路故障診斷，達(dá)到快速準(zhǔn)確診斷的目的。1 算法描述1.1 C4.5規(guī)則提取1986年自J. R.

念定義1[4]決策表信息系統(tǒng)S=(U,C,D,V,F)中，b∈C，如果POSC(D)=POSC-(D)，則稱b為C中相對(duì)D不必要的；否則，稱b為C中相對(duì)D必要的.C中所有必要屬性的集合稱為C相對(duì)D的核，記為coreC(D).命題1coreC(D)={α(α∈C)∧(?mij((mij∈IDM)∧(mij={α})∧mij=1))}.定義2表明，差別矩陣算法求不相容決策表信息系統(tǒng)中核屬性時(shí)，首先將論域U中所有對(duì)象分為完全相容子論域U1與完全不相容子論域

090)區(qū)間值決策表的決策風(fēng)險(xiǎn)最小化屬性約簡(jiǎn)徐菲菲(上海電力學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 上海 200090)針對(duì)目前海量數(shù)據(jù)分析較多情況下從傳統(tǒng)的單條記錄轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)區(qū)間對(duì)象,將決策粗糙集中風(fēng)險(xiǎn)的概念引入至區(qū)間值決策表中,給出了區(qū)間值決策表決策風(fēng)險(xiǎn)的定義,并提出了決策風(fēng)險(xiǎn)最小化的屬性約簡(jiǎn)方法.該方法可以保證所得到的約簡(jiǎn)集合相對(duì)于決策屬性具有較強(qiáng)的分類能力,同時(shí)保證約簡(jiǎn)集合的決策風(fēng)險(xiǎn)最小.區(qū)間值決策表的決策風(fēng)險(xiǎn)最小化約簡(jiǎn)使得定義的約簡(jiǎn)具有更強(qiáng)的理論性和可解釋

學(xué)習(xí)方法。針對(duì)決策表屬性值動(dòng)態(tài)變化，提出了基于屬性值細(xì)化的矩陣增量約簡(jiǎn)算法，當(dāng)一部分屬性值被細(xì)化時(shí)，同非增量約簡(jiǎn)方法相比，增量方法能快速找到新的約簡(jiǎn)，最后通過UCI數(shù)據(jù)進(jìn)行性能測(cè)試，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明所提增量約簡(jiǎn)算法是有效的。屬性值細(xì)化；增量學(xué)習(xí)；屬性約簡(jiǎn)；粗糙集；知識(shí)粒度1 概述在現(xiàn)實(shí)生活中，許多領(lǐng)域的數(shù)據(jù)如經(jīng)濟(jì)研究、社會(huì)調(diào)研和醫(yī)藥研究的數(shù)據(jù)都是動(dòng)態(tài)變化的，使用傳統(tǒng)獲取知識(shí)的方法處理這些數(shù)據(jù)需要重復(fù)操作才能獲得新知識(shí)，重復(fù)操作造成時(shí)間消耗巨大，故傳統(tǒng)獲取知

合一致與不一致決策表的屬性約簡(jiǎn)算法，該算法能快速求最少屬性且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，最后通過實(shí)例證明了其正確性。：粗糙集；差別矩陣；序偶；屬性約簡(jiǎn)粗糙集理論是Pawlak等學(xué)者在1982年提出的處理不確定、不精確和不完全數(shù)據(jù)的一種新的數(shù)學(xué)工具，主要用于知識(shí)的簡(jiǎn)化及知識(shí)依賴性的分析[1]。粗糙集的主要思想是，在保持信息系統(tǒng)分類能力不變的前提下，通過屬性約簡(jiǎn)，導(dǎo)出問題的決策或分類規(guī)則。屬性約簡(jiǎn)是粗糙集挖掘知識(shí)的核心內(nèi)容之一,它描述了信息系統(tǒng)屬性集中的每個(gè)屬性是否都是必要的以

矩陣 優(yōu)先級(jí) 決策表1 穩(wěn)控系統(tǒng)簡(jiǎn)介穩(wěn)控系統(tǒng)采用高精度的同步向量測(cè)量技術(shù)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集，當(dāng)出現(xiàn)逆功率或在電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線N-2斷電時(shí)根據(jù)當(dāng)時(shí)電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)分級(jí)快速精確地切除相應(yīng)當(dāng)量的次要負(fù)荷，避免因發(fā)電和用電不平衡引起頻率降低從而造成的電網(wǎng)崩潰。1.1 實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)穩(wěn)控系統(tǒng)實(shí)時(shí)收集各站的運(yùn)行數(shù)據(jù)和系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，實(shí)時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)負(fù)荷跟蹤，依據(jù)動(dòng)態(tài)跟蹤的系統(tǒng)運(yùn)行網(wǎng)路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，結(jié)合負(fù)荷重要性等級(jí)制定負(fù)荷平衡策略表，動(dòng)態(tài)調(diào)整切負(fù)荷的執(zhí)行策略表，來(lái)作為穩(wěn)控系統(tǒng)的主要調(diào)節(jié)

鍵詞：粗糙集，決策表，決策規(guī)則0 引言為了從海量數(shù)據(jù)中提取未知的、隱藏的有用的知識(shí)，近幾年來(lái)，已經(jīng)提出了許多基于歸納學(xué)習(xí)的理論方法，其中1982年P(guān)awlak教授提出來(lái)的粗糙集理論[1]，在這方面起著重要的作用。它已被成功應(yīng)用于模式識(shí)別、機(jī)器學(xué)習(xí)和知識(shí)獲取等領(lǐng)域[2][3]。命題1：設(shè)決策規(guī)則r：C→xD，則如下的性質(zhì)成立。說明：性質(zhì)（5）和（6）是通過性質(zhì)（1），（2），（3），（4）推理得來(lái)的。我們通過一個(gè)例證對(duì)命題1進(jìn)行驗(yàn)證，指出其不完備之處。同時(shí)，

于決策等價(jià)性的決策表屬性集分解研究*張 政 胡 沛(南陽(yáng)理工學(xué)院軟件學(xué)院 南陽(yáng) 473000)決策表屬性集分解是處理決策大型決策表數(shù)據(jù)復(fù)雜性,提高數(shù)據(jù)分析的一種有效手段,已得到深入研究。但在屬性集分解過程中,有可能出現(xiàn)決策規(guī)則的泛化,從而導(dǎo)致從原決策表與從子決策表得到的規(guī)則不一致性。論文深入研究了決策表屬性集分解的等價(jià)性問題,從保持決策表等價(jià)性和提高子表分類質(zhì)量的角度,提出了基于決策等價(jià)的決策表屬性集分解方法,并與現(xiàn)有的屬性集分解方法做了比較。決策表; 屬

似關(guān)系對(duì)連續(xù)型決策表進(jìn)行模糊化,進(jìn)而運(yùn)用寬松下近似定義啟發(fā)式作為選擇擴(kuò)展屬性的標(biāo)準(zhǔn)，從模糊決策表學(xué)習(xí)模糊決策樹.連續(xù)型決策表；寬松下近似；模糊決策樹MSC 2010:68T37如何從連續(xù)型決策表歸納出模糊決策樹，是機(jī)器學(xué)習(xí)研究的重要問題.所謂連續(xù)型決策表是指用實(shí)數(shù)值條件屬性和決策屬性刻畫的樣例集合.一個(gè)有n個(gè)條件屬性值和1個(gè)決策屬性值的樣例可記為e=(a1,a2,…，ai,d)，其中ai,d∈R,i=1,2,…，n(R為實(shí)數(shù)集合).模糊決策樹是一種由模糊屬

短時(shí)間內(nèi)找到新決策表的約簡(jiǎn)，仿真結(jié)果表明所提算法是有效的。屬性約簡(jiǎn);增量學(xué)習(xí);知識(shí)粒度;決策表;粗糙集粗糙集是一種新的軟計(jì)算工具用來(lái)分析和處理各種不確定性的、不精確的數(shù)據(jù)，已經(jīng)引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛重視，成功地應(yīng)用到圖像處理、特征選擇、規(guī)則提取、知識(shí)發(fā)現(xiàn)等領(lǐng)域[1]。屬性約簡(jiǎn)是粗糙集中的一個(gè)重要操作，它就是保持信息系統(tǒng)分類能力不變的情況，把不重要的和刪除冗余的屬性刪掉。最近幾年來(lái)很多研究者已經(jīng)提出了大量約簡(jiǎn)方法。王磊[2]根據(jù)等價(jià)關(guān)系矩陣和知識(shí)粒度之間的關(guān)系，

32）一種新的決策表屬性值分類方法汪小燕，程澤凱，申元霞（安徽工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽馬鞍山243032）在粗糙集值約簡(jiǎn)算法中，常常需要對(duì)決策表的條件屬性值進(jìn)行分類?；赟kowron分辨矩陣，提出一種新的屬性值分類矩陣。通過該矩陣可以方便的獲取決策表中各條件屬性的沖突記錄集和重復(fù)記錄集，并能夠確保對(duì)這些沖突記錄集和重復(fù)記錄集的條件屬性值進(jìn)行處理后，決策表中剩下的條件屬性值被刪除后不會(huì)產(chǎn)生新的沖突記錄和重復(fù)記錄。理論分析與實(shí)例表明：該方法能有效處

都是針對(duì)靜態(tài)的決策表，不適合處理動(dòng)態(tài)的信息系統(tǒng)?，F(xiàn)實(shí)世界是不斷變化的，數(shù)據(jù)會(huì)源源不斷地添加到原始決策表中，一般不希望將原有的決策表和新產(chǎn)生的增量數(shù)據(jù)整合成一個(gè)新的決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，因?yàn)檫@樣會(huì)對(duì)原有數(shù)據(jù)不斷地進(jìn)行重復(fù)的計(jì)算。因此，如何利用原決策表中所含的信息并結(jié)合增量數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)成為粗糙集理論新的挑戰(zhàn)。數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化主要有3種情況：1)屬性集保持不變而對(duì)象不斷增加[5-8]；2)對(duì)象集保持不變而屬性集不斷增加[9]；3)對(duì)象集和屬性集同時(shí)增加[10]

算法先對(duì)挖掘的決策表進(jìn)行簡(jiǎn)化，因?yàn)榇诉^程效率高低影響整個(gè)算法的時(shí)間和空間性能。目前，求簡(jiǎn)化決策表效率較高的算法有文獻(xiàn)[2]基于基數(shù)排序的屬性約簡(jiǎn)算法，時(shí)間復(fù)雜度為O(|C‖U|)、基于文獻(xiàn)[8]快速排序思想的屬性約簡(jiǎn)算法，時(shí)間復(fù)雜度為O(|C‖U‖log(U)|)。為了更進(jìn)一步縮短求解簡(jiǎn)化決策表時(shí)間，本文提出基于鏈表結(jié)構(gòu)的快速求正區(qū)域方法，比文獻(xiàn)[2]的算法效率略有提高。在求解屬性約簡(jiǎn)過程中，本文采用不可區(qū)分對(duì)象對(duì)數(shù)的函數(shù)，作為衡量屬性重要性的依據(jù)，既達(dá)到

環(huán)境下，制定出決策表，并使用粗糙集對(duì)決策表進(jìn)行約簡(jiǎn)，得到最小決策表，將其作為遺傳算法初試種群，進(jìn)行遺傳交叉和復(fù)制操作，優(yōu)化路徑規(guī)劃算法。為了驗(yàn)證采摘機(jī)器人算法性能的可靠性，對(duì)采摘機(jī)器人的性能進(jìn)行了測(cè)試，包括果實(shí)圖像的識(shí)別和機(jī)器人路徑規(guī)劃能力。通過測(cè)試發(fā)現(xiàn)：采摘機(jī)器人可有效地分割提取出成熟果實(shí)，并可完成多目標(biāo)任務(wù)。對(duì)粗糙集和遺傳算法的性能進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：使用粗糙集可以大大降低所需訓(xùn)練種群的數(shù)目，減少平均迭代次數(shù)；增加障礙物的復(fù)雜程度后，使用粗糙集遺傳算

［8］利用約簡(jiǎn)決策表實(shí)現(xiàn)了故障的診斷，但因?yàn)閼?yīng)用傅里葉變換得到故障的特征，導(dǎo)致其決策表的建立過程相對(duì)比較繁瑣，推廣有一定困難。本文利用小波變換較強(qiáng)的信號(hào)局部處理能力，提取故障特征能量值，建立決策表，應(yīng)用粗糙集進(jìn)行故障診斷。最后通過建模仿真，驗(yàn)證了建立決策表的快速和方法的有效性。1 粗糙集理論基礎(chǔ)定義1［9］51:令決策表系統(tǒng)為 M≤U，R，V，f＞ ，R=P∪D 是屬性集合，子集P={ai/i=1……，m}和D=p55t5lf分別稱為條件屬性集和決策屬性集，U={

算法在對(duì)不一致決策表求核中存在錯(cuò)誤，在改進(jìn)差別矩陣的基礎(chǔ)上，給出了一個(gè)新的差別矩陣的定義和求核方法；趙軍［5］等基于決策系統(tǒng)的一致性，提出了一種不需要建立差別矩陣的核屬性計(jì)算方法，但是該方法在處理不相容策表時(shí)，具有很大的局限性，為了解決因決策表的不相容性導(dǎo)致所求得的核出現(xiàn)錯(cuò)誤的問題，閆德勤等將決策表規(guī)范化后再構(gòu)造差別矩陣，然后利用規(guī)范化后建立的差別矩陣求核屬性，其時(shí)間復(fù)雜度為O（|U||C|2）；楊明［7］提出了一種改進(jìn)的差別矩陣及其求核方法.徐章艷［8］

通常適用于完全決策表。本文對(duì)粗集理論在集值信息下進(jìn)行了初步的拓展，為從集值決策表中挖掘知識(shí)提供一定的理論基礎(chǔ)。粗集；集值信息；規(guī)則0 引言集值信息系統(tǒng)是不完備的信息系統(tǒng)，傳統(tǒng)的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)不支持含集值的元組，但在現(xiàn)實(shí)中，集值信息系統(tǒng)又是不可避免的，此時(shí)，有些信息往往難以得到。傳統(tǒng)的粗集的研究對(duì)象是完全信息系統(tǒng)，它能夠有效地利用約簡(jiǎn)算法分析決策表，提取決策表中屬性之間存在的潛在模式。許多學(xué)者對(duì)空值型的信息系統(tǒng)進(jìn)行了深入的研究［1-3］，得到了一些很好的知識(shí)獲取

相容Rough決策表的備件品種確定方法池 闊1，康建設(shè)1，王廣彥1，姜新亮1，2（1.軍械工程學(xué)院，石家莊 050003；2.解放軍73158部隊(duì)，福建 廈門 361100）針對(duì)備件品種確定問題，分析了常用的備件品種確定方法，探討了影響備件品種確定的主要因素，包括裝備單元的關(guān)鍵性、易損性、經(jīng)濟(jì)性、可更換性和獲得難度。采用了Rough決策表的屬性約簡(jiǎn)與屬性值約簡(jiǎn)相結(jié)合的方法，對(duì)決策表進(jìn)行信息挖掘，得到了備件品種確定的簡(jiǎn)化決策規(guī)則。最后，通過案例分析驗(yàn)證了該方

主要研究對(duì)象是決策表，一個(gè)決策表就是一個(gè)決策信息系統(tǒng)。下面是Pawlak關(guān)于決策表以及下上近似集的定義：定義 1:五元組 S=（U，C，D，V，f）是一個(gè)決策表，其中 U={x1，x2，x3，…，xn}表示研究對(duì)象的非空有限集；D 表示決策屬性C∪D→V是一個(gè)信息函數(shù)，它給U中每一個(gè)對(duì)象的所有屬性賦予信息值，即對(duì)?x∈U，a∈C∪D，有 f（x，a）∈Va；每一個(gè)屬性子集P?（C∪D）決定了一個(gè)二元不可分辨關(guān)系：IND（P）={（x，y）|（x，y）∈U×

糊性，進(jìn)而運(yùn)用決策表、屬性約簡(jiǎn)和決策網(wǎng)絡(luò)等不確定處理技術(shù)、方法進(jìn)行粗糙集智能決策。1 粗糙集智能不確定決策知識(shí)的表達(dá)方式在智能數(shù)據(jù)處理中占有十分重要的地位[4]，而決策表是一種特殊的知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)。決策表的數(shù)據(jù)以關(guān)系表的形式表示，行對(duì)應(yīng)論域中要研究的對(duì)象，列對(duì)應(yīng)描述對(duì)象的屬性，一個(gè)對(duì)象的全部信息由表中一行屬性值反映。決策表本質(zhì)上由一個(gè)多值屬性集合描述一個(gè)對(duì)象集合，每個(gè)屬性對(duì)應(yīng)一個(gè)等價(jià)關(guān)系，而屬性子集對(duì)應(yīng)不可分辨關(guān)系，不可分辨關(guān)系揭示出論域知識(shí)的顆粒狀劃分結(jié)構(gòu)

提出了一種基于決策表分解的屬性約簡(jiǎn)算法，不僅能得到較優(yōu)的約簡(jiǎn)集，更能降低時(shí)間復(fù)雜度，較快地得到約簡(jiǎn)結(jié)果。1 粗糙集理論的基本概念［1，2］定義1 決策表信息系統(tǒng)用S＝（U，C∪D，V，f）來(lái)表示，其中，U表示一個(gè)有限非空對(duì)象集 （論域），U ＝ ｛0，1，2，…，n｝；C為條件屬性集，D為決策屬性集，通常決策屬性只有一個(gè)，且C∩D＝；V＝∪Va，Va為屬性a的值域；f為信息函數(shù)f：U×（C∪D）→V，a∈（C∪D），x∈U，有f（x，a）∈Va。定義2 令

，把規(guī)則作為新決策表中的條件屬性進(jìn)行約簡(jiǎn)找出約簡(jiǎn)屬性集，從而剔除大量規(guī)則，但是，這種方法僅僅以原始數(shù)據(jù)集為出發(fā)點(diǎn)，不包含任何領(lǐng)域知識(shí)，可能剔除用戶感興趣的規(guī)則。文獻(xiàn)[10]提出了綜合主觀領(lǐng)域知識(shí)和客觀度量的規(guī)則重要性評(píng)價(jià)方法，對(duì)規(guī)則進(jìn)行重要性排序，但是沒有剔除冗余規(guī)則，且會(huì)產(chǎn)生與事實(shí)不符的規(guī)則。文獻(xiàn)[11]提出了將客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和主觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合在一起的思想，產(chǎn)生一個(gè)包含主客觀的度量標(biāo)準(zhǔn)，但是存在評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重難以確定的問題；文獻(xiàn)[12]將所有的主客觀度量方法

矩陣方法應(yīng)用在決策表的屬性約簡(jiǎn)中，得到基于差別矩陣的Hu屬性約簡(jiǎn)[6]。現(xiàn)有研究結(jié)果表明基于正區(qū)域的屬性約簡(jiǎn)模型的核，基于Skowron差別矩陣的屬性約簡(jiǎn)的核和基于信息熵的求核模型得到的結(jié)果是不完全等價(jià)的[3，9]，因此，改進(jìn)Hu差別矩陣方法是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)[10]，張振林等提出了改進(jìn)的差別矩陣方法，大大減少了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間。本文基于張振林等的改進(jìn)的差別矩陣方法基礎(chǔ)上提出分決策屬性“D集”的求核方法。1 粗糙集理論基本知識(shí)有關(guān)粗糙集的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)請(qǐng)參考文獻(xiàn)[

的開關(guān)保護(hù)訊息決策表進(jìn)行約簡(jiǎn)，刪除冗余訊息，劃分出關(guān)鍵信號(hào)和非關(guān)鍵信號(hào)，繼而從故障樣本集獲得診斷規(guī)則，從而達(dá)成在不完整訊息下迅速、確切的進(jìn)行故障診斷的目標(biāo)。關(guān)鍵詞：粗糙集；決策表；電力系統(tǒng)；配電網(wǎng)；故障診斷中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）18-4315-04Based on Rough Set Theory in the Research of Power System Power Distribution N

表達(dá)系統(tǒng)S稱為決策表[5-6]。在決策表中，需要考慮的是哪個(gè)條件屬性對(duì)決策更重要，這就需要考慮條件屬性與決策屬性之間的互信息或者條件熵[7-8]。這里，假設(shè)決策屬性D在論域U上的劃分為D：D={D1,D2,…,Dm}，則定義條件屬性C相對(duì)于決策屬性D的一個(gè)條件信息熵為：式（1）中：P(Ci) 為條件屬性Ci的概率；P(Dj|Ci) 和P(Ci|Dj)分別為條件概率。由條件熵的定義可知，若條件屬性Ci完全屬于決策屬性Dj，則P(Dj|Ci)=1，log2P(

約簡(jiǎn)變壓器故障決策表，得到了4個(gè)最小屬性集，然后根據(jù)征兆獲取的難易程度選擇故障診斷模型，以抉擇最小約簡(jiǎn)表，這種方法帶有很大的人為因素.本文采用可辨識(shí)矩陣的理論對(duì)變壓器故障決策表進(jìn)行約簡(jiǎn)，得到唯一的最小決策表，并將該最小決策表引入改進(jìn)的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Network，PNN)的訓(xùn)練與仿真中，這樣不僅能夠減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練內(nèi)容，而且能夠更加準(zhǔn)確地建立故障診斷模型.1 粗糙集理論及其約簡(jiǎn)1.1 粗糙集的基本概念粗糙集理論是

似概念的連續(xù)型決策表的屬性約簡(jiǎn)方法張群峰1，張?zhí)煲?(1.河北大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，河北 保定 071002；2.河北大學(xué) 臨床醫(yī)學(xué)院，河北 保定 071000)針對(duì)連續(xù)型決策表，利用模糊相容關(guān)系對(duì)樣例聚類產(chǎn)生模糊決策表,運(yùn)用寬松下近似概念定義屬性重要度,利用函數(shù)彈性概念定義決策屬性關(guān)于條件屬性的敏感度，將其作為屬性重要度的權(quán)重得到加權(quán)重要度，并以此為啟發(fā)式信息提出了一種連續(xù)型決策表的屬性約簡(jiǎn)方法.決策表；屬性約簡(jiǎn)；模糊粗糙集決策表是一種廣泛存在的信息系

一般來(lái)講，一個(gè)決策表的屬性約簡(jiǎn)不是唯一的，通常人們往往希望能夠找到一個(gè)冗余度最小的屬性約簡(jiǎn)，該屬性約簡(jiǎn)被稱為最小屬性約簡(jiǎn)。對(duì)任一給定決策表，若屬性約簡(jiǎn)算法能確保找到其最小屬性約簡(jiǎn)，則該算法稱為最小屬性約簡(jiǎn)完備算法。然而，S.K.M Wong和W.Ziarko已經(jīng)證明了找一個(gè)決策表的最小約簡(jiǎn)是NP-hard問題[3]。導(dǎo)致NP-hard問題的主要原因是屬性的組合爆炸問題。目前已存在一些屬性約簡(jiǎn)算法能夠找到決策表的最小屬性約簡(jiǎn)[4-12]，但它們要么不是完備的

粗糙集的不完備決策表屬性約簡(jiǎn)林春杰1，張瑞玲1，韓曉琴21.洛陽(yáng)師范學(xué)院 信息技術(shù)學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471022 2.洛陽(yáng)師范學(xué)院 教育科學(xué)學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 4710221 引言粗糙集理論[1]是一種無(wú)需先驗(yàn)知識(shí)，能夠處理不精確、不確定、不完備數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)工具，是經(jīng)典集合論的重要發(fā)展，在知識(shí)定義、知識(shí)約簡(jiǎn)、規(guī)則發(fā)現(xiàn)等方面[2-5]，為知識(shí)獲取提供了一種嶄新的工具。然而經(jīng)典粗糙集模型對(duì)噪聲敏感，其對(duì)數(shù)據(jù)的過擬合而降低了對(duì)對(duì)象的預(yù)測(cè)能力。為了克服這些局限性，Zi

對(duì)象對(duì)的不完備決策表求核曾艷燕1，徐章艷1，曾玲珍2，張姣1，宋臘香31.廣西師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息工程學(xué)院，廣西桂林 5410042.江西藍(lán)天學(xué)院商學(xué)院，南昌 3300293.鄂州市高級(jí)中學(xué)，湖北鄂州 4360001 引言屬性約簡(jiǎn)是粗糙集理論的核心內(nèi)容之一，而決策表中屬性核的計(jì)算對(duì)解決屬性約簡(jiǎn)這一核心問題具有極其重要的意義，他能有效縮小屬性約簡(jiǎn)算法在屬性空間的搜索范圍，降低屬性約簡(jiǎn)算法的復(fù)雜度，因此如何高效地求不完備決策表的核非常重要。近年來(lái)，許多學(xué)者

挖掘，建立服務(wù)決策表，提取產(chǎn)品配置規(guī)則。1 產(chǎn)品服務(wù)特征與服務(wù)決策表1.1 產(chǎn)品服務(wù)特征產(chǎn)品服務(wù)特征表征產(chǎn)品服務(wù)過程中各種不同的工況特性，產(chǎn)品服務(wù)特征的不同取值代表了產(chǎn)品服務(wù)過程的差異。產(chǎn)品服務(wù)特征分為3類:①產(chǎn)品服務(wù)環(huán)境參數(shù)，包括產(chǎn)品服務(wù)環(huán)境的溫度、濕度、經(jīng)緯度、海拔高度等;②產(chǎn)品運(yùn)行工藝參數(shù)，包括載荷、功率、速度、持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間等;③與配置模塊相關(guān)的產(chǎn)品組成模塊的規(guī)格型號(hào)。每個(gè)配置模塊對(duì)應(yīng)一個(gè)產(chǎn)品服務(wù)特征集合，產(chǎn)品服務(wù)特征集合中所有特征的取值決定了配置模

該信息系統(tǒng)稱為決策表．定義1 設(shè)S＝（U，R，V，F(xiàn)），對(duì)于每個(gè)屬性子集P?R，定義屬性P的不可區(qū)分關(guān)系IND（P）＝｛（x，y）∈U2｜?r∈P，f（x，r）＝f（y，r）｝，如果（x，y）∈IND（P），則稱x與y 是P 不可區(qū)分的．不可區(qū)分關(guān)系也可稱為等價(jià)關(guān)系．IND（P）是U 的一個(gè)劃分，記為U／P，U／P中的任意元素［x］P＝｛y｜?a∈P，f（x，a）＝f（y，a）｝稱為等價(jià)類．定義2 設(shè)S＝（U，R，V，F(xiàn)），對(duì)于每個(gè)子集X?U和一個(gè)等價(jià)關(guān)系

方向。核屬性是決策表中最重要的特征集合，它包含在所有屬性約簡(jiǎn)之中，可以作為屬性約簡(jiǎn)的基礎(chǔ)，因此很多屬性約簡(jiǎn)算法都從核屬性出發(fā)，在核屬性之上通過一定的方法選取屬性增加到核中，從而得到約簡(jiǎn)集合［1］。HU XIAOHUA等學(xué)者在文獻(xiàn) ［2］中給出的利用改進(jìn)差別矩陣求核的方法是一個(gè)很有效的方法，但是有學(xué)者已經(jīng)證明該方法不適用于不相容決策表求核［3－4］。目前，在不相容決策表的求核問題上，主要的方法有使用代數(shù)定義［11，13－14］、HU 差別矩 陣［9－10，1

U，A)為一個(gè)決策表，其中C中的屬性稱為條件屬性，D中的屬性稱為決策屬性。定義2 設(shè)S＝(U，A，V，f)為一個(gè)信息系統(tǒng)，|U|=n，則S的區(qū)分矩陣M是一個(gè)n×n矩陣，其任一元素a(x，y)={a∈A|f(x，a)≠f(y，a)}，即矩陣元素a(x，y)是區(qū)別對(duì)象x和y的所有屬性的集合。2．混凝土抗凍性的條件屬性粗糙離散化影響混凝土抗凍性的主要因素有外加濟(jì)、含氣量、骨料、水灰比和坍落度等。本文利用連續(xù)屬性粗糙離散化、屬性約簡(jiǎn)、屬性值約簡(jiǎn)算法以及其改進(jìn)算法，

等價(jià)。對(duì)于一致決策表,上述各約簡(jiǎn)方法所得約簡(jiǎn)結(jié)果是一致的,但在不一致決策表下,它們所得的各約簡(jiǎn)結(jié)果及核屬性都不盡相同[9-12]。針對(duì)不一致決策表，目前通常的處理過程是將不一致決策表轉(zhuǎn)化為一致決策表，再對(duì)所得到的一致決策表計(jì)算其代數(shù)約簡(jiǎn)[6-9]，其中文獻(xiàn)[6]的方法先將不一致決策表轉(zhuǎn)化為一致決策表，然后基于D-S證據(jù)理論求出其廣義決策約簡(jiǎn)，然而具體的算例表明廣義決策約簡(jiǎn)與原始決策表的代數(shù)約簡(jiǎn)并不相同。本文的研究結(jié)果表明廣義決策約簡(jiǎn)僅與分配約簡(jiǎn)等價(jià)。與廣義

該信息系統(tǒng)稱為決策表。定義2 設(shè)R是一個(gè)等價(jià)關(guān)系族，r∈R，如果IND（R）=IND（R-{r}），則稱r在R中是可被約去的知識(shí)；如果P=R-{r}是獨(dú)立的，則P是R中的一個(gè)約簡(jiǎn)。定義3 在信息系統(tǒng)S中,若P,Q∈A，則Q的P正域POSP（Q）定義為：其中P_X為X的P下近似。Q的P正域是U中所有根據(jù)分類U/P的信息可以準(zhǔn)確地劃分到關(guān)系Q的等價(jià)類中去的對(duì)象集合。2 二進(jìn)制可辨矩陣[8]定義4 設(shè)決策表為T=（U,C,D,V,f），其中U={u1,u2,…,

,定義了不完備決策表中對(duì)象間的重要性聯(lián)系度,進(jìn)而定義了相應(yīng)的重要性聯(lián)系度容差關(guān)系,提出了基于重要性聯(lián)系度的粗糙集擴(kuò)展模型.同時(shí),在此模型中給出了對(duì)不完備決策表進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)和規(guī)則提取的算法,并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.1 基本概念其中,a+b+c=1.定義2 不完備決策表,S=(U,C∪D,V,f), A?C,給定一個(gè)閾值θ,則定義重要性聯(lián)系度容差關(guān)系LWR(A,θ)為,(x,y)∈LWR(A,θ)?(a≥θ,且c=0)或(x=y).定義3 對(duì)象 x的重要性聯(lián)系度容差

對(duì)核。2.3 決策表與決策規(guī)則定義 9決策表:形式上,稱四元組DT=(U,A(A=C∪D),V,f)是一個(gè)決策表,其中,U={x1,x2,…,xn}為對(duì)象的非空有限集合,稱為論域;C={a∣ a∈C}為條件屬性集,每個(gè) aj∈C(j∈[1 m])為C的一個(gè)簡(jiǎn)單屬性;D={d∣d∈D}為決策屬性集,且C∩ D= φ,C ≠ φ,D ≠ φ;V=∪Va(?a∈C∪D)為信息函數(shù) f的值域。定義 10決策規(guī)則:設(shè)DT= (U,A(A=C∪D),V,f),C為條件

礎(chǔ)上,根據(jù)二元決策表所特有的性質(zhì),提出一種新的差別矩陣的定義,將一個(gè)大的差別矩陣分化成兩個(gè)小矩陣。與建立一個(gè)差別矩陣的方法相比,改進(jìn)的差別矩陣方法減少了矩陣中元素的比較次數(shù)。數(shù)據(jù)分析表明,該方法在改進(jìn)差別矩陣定義的同時(shí)簡(jiǎn)化了計(jì)算過程,提高了運(yùn)算效率。決策表;核;屬性約簡(jiǎn);差別矩陣;差別函數(shù)0 引 言隨著信息化時(shí)代的發(fā)展,人們?cè)诟鱾€(gè)領(lǐng)域獲取的信息急劇膨脹,這些數(shù)據(jù)的不確定性也更加顯著。如何從這些模糊的、不精確的、不完整的大量信息中獲取有價(jià)值的知識(shí)已經(jīng)對(duì)智能信

特征就是不考慮決策表離散化前后的相容性問題，雖然離散化處理速度較快，離散化后卻可能會(huì)導(dǎo)致決策表中的對(duì)象產(chǎn)生新的不相容.另一類算法則充分考慮離散化前后決策表的相容性.如文[9，10]提出了基于斷點(diǎn)重要性的離散化算法和貪心算法，這是兩種被廣大研究人員認(rèn)可的識(shí)別率較高的離散化算法，文[11]提出了基于信息熵的離散化算法.此類算法雖考慮了決策表的相容性，但算法的計(jì)算復(fù)雜性較高，當(dāng)決策表的候選斷點(diǎn)數(shù)時(shí)較大時(shí)，運(yùn)算速度較慢，處理大數(shù)據(jù)集的性能有待提高.文[12]提出了

，D），是一個(gè)決策表。定義1 函數(shù)dX:A→V，使得dX（a）=a（x），其中a∈A，X?U，x?U，稱dX是T上的一條決策規(guī)則。若a∈C?A，則記dX|C是決策規(guī)則的條件部分;若a∈D?A，則記dX|D是決策規(guī)則的結(jié)論部分。定義2 如果對(duì)任一個(gè)體y≠x，dX|C=dY| C→dX|D=dY|D，稱dX是一致的，否則，dX是不一致的。一致性決策規(guī)則說明條件值相同必須隱含著決策值相同，即決策規(guī)則完全依賴于條件值。定義3 如果對(duì)所有的決策規(guī)則都是一致的，則它們