戴志鋒，張棋飛，尤川川

(湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院 信息工程學(xué)院，武漢 430205)

0 引言

隨著社會信息化的快速發(fā)展，各行各業(yè)數(shù)據(jù)都呈現(xiàn)出爆炸式增長，并逐步積累了海量的數(shù)據(jù)，無疑我們已經(jīng)進(jìn)入了一個“大數(shù)據(jù)”時代[1]。不確定性數(shù)據(jù)廣泛出現(xiàn)在諸如無線傳感器網(wǎng)絡(luò)等諸多應(yīng)用領(lǐng)域之中[2]，由于現(xiàn)實世界是多樣的、復(fù)雜的和運(yùn)動變化的，導(dǎo)致人們對事物和信息的表達(dá)往往是不精確、不確定和模糊的，知識的不確定性來源于知識本身的不確定性以及受測量誤差與可靠性局限等外界影響而導(dǎo)致的不確定性[3]，而不確定數(shù)據(jù)決策則從大量相關(guān)不確定性數(shù)據(jù)獲取確定性有價值決策信息。粗糙集理論是一種研究不確定知識和數(shù)據(jù)的表達(dá)、學(xué)習(xí)和歸納的理論方法，揭示不精確數(shù)據(jù)間的關(guān)系和潛在的規(guī)律規(guī)則，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識，已被廣泛應(yīng)用到人工智能、知識獲取、決策分類、故障診斷和大型數(shù)據(jù)庫等領(lǐng)域[3]。不可分辨關(guān)系是粗糙集理論的基石，基于不可分辨關(guān)系粗糙集理論引入上近似集和下近似集等概念來度量、刻畫知識的不確定性和模糊性，進(jìn)而運(yùn)用決策表、屬性約簡和決策網(wǎng)絡(luò)等不確定處理技術(shù)、方法進(jìn)行粗糙集智能決策。

1 粗糙集智能不確定決策

知識的表達(dá)方式在智能數(shù)據(jù)處理中占有十分重要的地位[4]，而決策表是一種特殊的知識表達(dá)系統(tǒng)。決策表的數(shù)據(jù)以關(guān)系表的形式表示，行對應(yīng)論域中要研究的對象，列對應(yīng)描述對象的屬性，一個對象的全部信息由表中一行屬性值反映。決策表本質(zhì)上由一個多值屬性集合描述一個對象集合，每個屬性對應(yīng)一個等價關(guān)系，而屬性子集對應(yīng)不可分辨關(guān)系，不可分辨關(guān)系揭示出論域知識的顆粒狀劃分結(jié)構(gòu)。

知識約簡是知識獲取的關(guān)鍵步驟[5]，一般約簡是不改變對論域中對象分類能力前提下消去冗余知識，相對約簡是不改變將對象劃分到另一個分類中去的分類能力前提下消去冗余知識[4]，它是決策表屬性約簡的基礎(chǔ)。決策表屬性約簡就是從條件屬性集合中發(fā)現(xiàn)部分必要的條件屬性，使得根據(jù)其形成的相對于決策屬性的分類和所有條件屬性所形成的相對于決策屬性的分類一致，即和所有條件屬性相對于決策屬性具有相同的分類能力。一個條件屬性集合可能有多個約簡，所有約簡的交集定義為核，核是表達(dá)知識必不可少的重要屬性集。

在Pawlak提出的決策網(wǎng)絡(luò)研究方法中[6]，以每個有向關(guān)聯(lián)的相鄰屬性值節(jié)點間偶對作為一條決策規(guī)則，決策規(guī)則前后銜接連串則構(gòu)成描述復(fù)合決策的一個決策規(guī)則鏈，并代表決策網(wǎng)絡(luò)中一條路徑，該路徑中每條決策規(guī)則稱為一個分支，而所有從一起始節(jié)點到一終止節(jié)點的路徑的集合形成此兩節(jié)點之間的連接，同時，基于這種相關(guān)概念定義，在給出決策規(guī)則的確定因子cer、強(qiáng)度因子str和覆蓋因子cov等術(shù)語基本量化計算公式的基礎(chǔ)上，路徑的相應(yīng)因子按其串聯(lián)決策規(guī)則分支的相乘計算，連接的相應(yīng)因子再按其并行路徑的求和計算。文獻(xiàn)[7]中Pawlak進(jìn)一步提出將決策網(wǎng)絡(luò)與決策表相關(guān)聯(lián)，通過相應(yīng)決策表的決策規(guī)則支持度構(gòu)建決策網(wǎng)絡(luò)的思路，并在具體的實現(xiàn)過程中，決策網(wǎng)絡(luò)中一條決策規(guī)則分支可能是經(jīng)過重疊得來的，其支持度值實際上由決策表中包含該分支相應(yīng)屬性值節(jié)點對的全部決策規(guī)則記錄支持度疊加求和，而由這些決策規(guī)則分支再重構(gòu)的組合決策規(guī)則鏈路徑，已在支持度值甚至路徑分支上不同于決策表決策規(guī)則記錄相應(yīng)的原始決策規(guī)則鏈路徑。

Pawlak簡化決策網(wǎng)絡(luò)關(guān)注于通過路徑和連接的確定因子、強(qiáng)度因子和覆蓋因子計算公式的技術(shù)途徑約去所有中間層次節(jié)點[6]，僅含首尾因果兩層次節(jié)點，并以其相互連接構(gòu)成簡化決策網(wǎng)絡(luò)，該方式過于理想化，更粗粒度的連接進(jìn)一步中和了組合決策規(guī)則鏈路徑的獨立性，從而使得決策分析不斷脫離最初的決策表決策規(guī)則記錄，在方向上偏離了實際決策情況，這種統(tǒng)計角度廣義上決策分析不是以決策規(guī)則鏈路徑整體而是以局部的決策規(guī)則鏈路徑分支為單位進(jìn)行，因缺少原始性數(shù)據(jù)依據(jù)與支撐而缺乏一定的實用性。事實上，簡化決策網(wǎng)絡(luò)的形成相應(yīng)于簡化決策表，決策表簡化的一個基本前提是應(yīng)保持決策表條件類相對決策類的分類能力不變，亦即應(yīng)通過決策表條件屬性的相對約簡途徑，約簡去掉冗余條件屬性，而對約簡決策表不應(yīng)進(jìn)一步做簡化處理，約簡決策網(wǎng)絡(luò)應(yīng)是不能再簡化的決策網(wǎng)絡(luò)，對于通常保留有多個必要條件屬性的決策表約簡情形，需要給出更具一般性的決策網(wǎng)絡(luò)圖示。

上述Pawlak決策網(wǎng)絡(luò)中決策規(guī)則的定義較為廣義，與決策表中的不相一致，嚴(yán)格意義上決策規(guī)則是條件屬性組合與決策屬性之間因果關(guān)系，條件屬性間不構(gòu)成決策規(guī)則。Pawlak決策網(wǎng)絡(luò)從定義為一種有向圖角度，分支由相應(yīng)決策表不同決策規(guī)則分支進(jìn)行局部疊加重聚而成，實際上并不具有原子性，與決策表中決策規(guī)則不能形成嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系。Pawlak決策網(wǎng)絡(luò)簡化不一定保持了相對分類能力，簡化處理也可能缺乏相應(yīng)的實際意義。因而，Pawlak決策網(wǎng)絡(luò)方法在不確定決策智能性中還體現(xiàn)出一定程度的粗粒度性。

2 智能不確定群決策模型

2.1 多Agent智能群決策建模

不確定數(shù)據(jù)彼此間有著聯(lián)系，不確定數(shù)據(jù)決策亦相互關(guān)聯(lián)，不確定群體決策制定又存在著不確定性，對于復(fù)雜的不確定數(shù)據(jù)群決策問題，通過群決策建模分析，進(jìn)行一定的數(shù)據(jù)組織與表示結(jié)構(gòu)形式化描述，以便基于群決策信息利用智能計算技術(shù)，開展智能決策分析與處理，融合成智能的“知識”和判斷，進(jìn)而提供智能決策和智能服務(wù)。

決策表用于表達(dá)絕大多數(shù)決策問題，與一個樣本知識庫相對應(yīng)，它包含記錄有大量樣本的屬性值和決策情況，作為領(lǐng)域知識的載體，通過分析得到領(lǐng)域中有用的、規(guī)律性知識。決策表建模具有統(tǒng)一性和通用性，決策表中每一行實際上就是一條決策規(guī)則記錄，每條決策規(guī)則記錄對應(yīng)一個決策Agent實例，條件屬性描述決策Agent的特征，決策屬性表示決策Agent的決策意見。決策網(wǎng)絡(luò)中決策網(wǎng)絡(luò)路徑與決策表決策規(guī)則記錄相關(guān)聯(lián)，由特定的前后相鄰決策網(wǎng)絡(luò)分支鏈接組成，整體上同樣對應(yīng)于一個決策Agent，決策網(wǎng)絡(luò)路徑的具體分支即為決策Agent的決策分支。不失一般性，決策表考慮決策屬性集僅有單個決策屬性情形，決策網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點考慮由單個“屬性—值”對邏輯公式構(gòu)成的情形。

決策表是群決策信息的建模表示形式，決策網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步地給出決策表的直觀圖示，決策網(wǎng)絡(luò)分析用于研究沖突決策Agent間關(guān)系，揭示確定性與不確定性決策規(guī)則，一種多Agent智能群決策建模MA-IMGDM如圖1所示。

圖1 多Agent智能群決策建模

由圖1可知，一個決策表由若干決策規(guī)則記錄組成，一個決策網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)于一個決策表，并由多條決策網(wǎng)絡(luò)路徑構(gòu)成，決策表中一條決策規(guī)則記錄和相應(yīng)決策網(wǎng)絡(luò)中一條決策網(wǎng)絡(luò)路徑代表同一個抽象決策Agent個體，決策規(guī)則記錄、決策網(wǎng)絡(luò)路徑與決策Agent形成兩兩一一對應(yīng)關(guān)聯(lián)；在更高層次上，一個決策表和相應(yīng)的決策網(wǎng)絡(luò)從形式化上表征同一個MAS(多智能體系統(tǒng))群體，該群體是不同決策規(guī)則記錄、決策網(wǎng)絡(luò)路徑相應(yīng)不同決策Agent的集合體，決策表、決策網(wǎng)絡(luò)與MAS在關(guān)聯(lián)上兩兩一一對應(yīng)。

在MA-IMGDM建模中，決策規(guī)則記錄與Pawlak決策網(wǎng)絡(luò)廣義上決策規(guī)則有所不同，決策網(wǎng)絡(luò)路徑也與Pawlak決策網(wǎng)絡(luò)中復(fù)合決策規(guī)則鏈相互區(qū)分，通過決策表與決策網(wǎng)絡(luò)等粗糙集智能信息處理技術(shù)相結(jié)合，并運(yùn)用決策網(wǎng)絡(luò)分析方法解決多智能體系統(tǒng)決策問題，使得群決策過程數(shù)據(jù)加工與群體成員相互協(xié)調(diào)，從而呈現(xiàn)不確定數(shù)據(jù)群決策智能特性。

2.2 多智能Agent三階段權(quán)重型群決策框架

約簡決策表和約簡決策網(wǎng)絡(luò)，才分別是真正更具實際意義的簡化決策表和簡化決策網(wǎng)絡(luò)。與Pawlak決策網(wǎng)絡(luò)研究方法基本對接，而又不同于Pawlak簡化決策網(wǎng)絡(luò)，在群決策分析過程中，采用約簡決策表替代簡化決策表，相應(yīng)地采用約簡決策網(wǎng)絡(luò)替代簡化決策網(wǎng)絡(luò)，保持決策表分類能力不變和決策Agent整體性下決策分析本質(zhì)不變。在上述MA-IMGDM建?；A(chǔ)上，進(jìn)一步提出多智能Agent三階段權(quán)重型群決策框架MIAW-TPFGDM，如圖2所示。

圖2 多智能Agent三階段權(quán)重型群決策框架

由圖2可知，決策表在一定的特殊簡化即約簡處理之后，才運(yùn)用決策網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行決策分析?？蚣苤械讓咏?、中間層約簡和頂層分析三階段遞進(jìn)的群決策過程演化路徑，實現(xiàn)群決策數(shù)據(jù)分層次的分析挖掘，以及從決策表層次決策規(guī)則記錄相應(yīng)的初始決策Agent，到進(jìn)而約簡決策表層次約簡決策規(guī)則記錄、約簡決策網(wǎng)絡(luò)和近似約簡決策網(wǎng)絡(luò)層次決策網(wǎng)絡(luò)路徑相應(yīng)的約簡決策Agent的形式演變，構(gòu)造多Agent權(quán)重型群決策網(wǎng)絡(luò)。

基于屬性權(quán)重的縱向約簡，即條件屬性約簡，由決策表約簡的是決策Agent的屬性，約簡決策表具有更少的條件屬性，但具有和原決策表相同的知識。根據(jù)不可分辨關(guān)系和下近似集計算確定的條件屬性相對約簡通常具有多樣性，代表不同決策組合優(yōu)化偏好，其中條件類劃分的決策類劃分相對核屬性集屬于不可約簡的共同本質(zhì)部分屬性，占最重要屬性權(quán)重。

基于個體權(quán)重的橫向約簡，即決策個體約簡，由約簡決策網(wǎng)絡(luò)剪枝的是約簡決策Agent的個體。根據(jù)約簡決策Agent支持度量化，由約簡決策表形成約簡決策網(wǎng)絡(luò)，對于諸多應(yīng)用場景而言，采取僅保留cer因子值大于或等于權(quán)重閾值的約簡決策Agent的近似決策方式可能更具現(xiàn)實意義，以此進(jìn)一步形成近似約簡決策網(wǎng)絡(luò)，其中近似優(yōu)化約簡決策Agent占最重要個體權(quán)重。

著眼于以原始的決策表中決策規(guī)則記錄Agent為單位進(jìn)行決策表約簡和決策網(wǎng)絡(luò)分析，框架中決策網(wǎng)絡(luò)圖在形式上對圖的基本定義作了廣義性擴(kuò)展，具體呈現(xiàn)為一種不疊加多重Agent型決策網(wǎng)絡(luò)，決策表中每條決策規(guī)則記錄Agent均對應(yīng)于決策網(wǎng)絡(luò)中一個決策網(wǎng)絡(luò)路徑Agent，每個決策網(wǎng)絡(luò)路徑Agent按分支逐段單獨表示且自成整體，并在每個分支相應(yīng)標(biāo)注其標(biāo)識符。決策網(wǎng)絡(luò)中cer、str和cov等因子值不是按分支相互疊加計算，而是細(xì)化到單一決策網(wǎng)絡(luò)路徑Agent分別計算，不同決策網(wǎng)絡(luò)路徑Agent重疊分支不作疊加復(fù)合、各自因子值分別并行標(biāo)注。每個決策Agent及其相應(yīng)的約簡決策Agent有著相同的支持度值，以及意義相近的標(biāo)識符名稱；與同一決策Agent相應(yīng)的約簡決策網(wǎng)絡(luò)和近似約簡決策網(wǎng)絡(luò)中約簡決策Agent有著相同的cer、str和cov等因子值。

通過上述對Pawlak決策層次構(gòu)成、決策網(wǎng)絡(luò)分析方法諸方面所作的改進(jìn)，MIAW-TPFGDM框架實現(xiàn)以決策表中初始決策規(guī)則記錄Agent作為群決策的基本單位，決策網(wǎng)絡(luò)中決策分析更精細(xì)，更直觀反映出決策網(wǎng)絡(luò)路徑Agent基本粒度決策情形和實際關(guān)聯(lián)情況，決策網(wǎng)絡(luò)與決策表就決策Agent能形成一致對應(yīng)關(guān)系，更客觀體現(xiàn)出決策Agent原子性、整體性和決策Agent優(yōu)化意義，因而更適用于多Agent智能群決策研究。同時，MIAW-TPFGDM框架和MA-IMGDM建模使能構(gòu)造面向Agent的真正意義上智能群決策網(wǎng)絡(luò)，更加突現(xiàn)由約簡決策表中可能存在的由于約簡決策規(guī)則條件屬性值不能決定決策屬性值之類表現(xiàn)出來的不確定到逐步確定過程中決策Agent的貫穿性、主體性，以及決策表建模、決策網(wǎng)絡(luò)逐層分析、簡化和優(yōu)化等不同形式智能信息處理中決策Agent間協(xié)同性、MAS群智能性，表征一種智能不確定群決策模型。

3 智能群決策示例分析

上述智能不確定群決策模型適用于一般的數(shù)據(jù)分析處理應(yīng)用，尤其是森林火災(zāi)預(yù)警、醫(yī)療保健監(jiān)測等物聯(lián)網(wǎng)、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)之類大數(shù)據(jù)分布式實時性應(yīng)用環(huán)境下智能數(shù)據(jù)采集與決策分析場景。出于簡省性考慮，本示例未給出初始的決策表及其約簡處理過程，同時，為了通用性起見，給出一般化描述形式的約簡決策表如表1所示，并以此進(jìn)一步進(jìn)行相應(yīng)的群決策分析。

表1 帶支持度約簡決策表

由表1可知，該約簡決策表有兩個條件屬性分別為CA1和CA2，以及一個決策屬性為DA，兩個條件屬性值集分別表示為{c11,c12,c13,c14}和{c21,c22,c23,c24}，決策屬性值集表示為{d1,d2,d3}，約簡決策規(guī)則記錄Agent個體集表示為{a1,a2,…,a10}，支持度Support針對具體約簡決策規(guī)則記錄Agent個體權(quán)重而言，表示該約簡決策規(guī)則記錄Agent的支持重數(shù)。約簡決策規(guī)則記錄Agent與初始決策表中決策規(guī)則記錄Agent前后形成一一對應(yīng)關(guān)系，相應(yīng)的約簡決策規(guī)則記錄Agent與決策規(guī)則記錄Agent有著相同的Support支持度值。由于決策表約簡的特性，造成表1中約簡決策規(guī)則記錄Agent a4與a5的條件屬性值和決策屬性值都相同的特殊情形，但它們相應(yīng)的初始決策表中決策規(guī)則記錄Agent及其支持度值并不相同，因此仍被分別視為不同的Agent個體。

根據(jù)約簡決策表，將各約簡決策規(guī)則記錄Agent的條件屬性值對和決策屬性值對依次表示為決策節(jié)點，彼此相重的決策節(jié)點共同作一次性標(biāo)記，以此構(gòu)建相應(yīng)的各約簡決策網(wǎng)絡(luò)路徑Agent，再基于各約簡決策規(guī)則記錄Agent支持度值計算并標(biāo)注各約簡決策網(wǎng)絡(luò)路徑Agent的cer、str和cov等因子值，且在每個分支同時標(biāo)注標(biāo)識符，各約簡決策網(wǎng)絡(luò)路徑Agent采用與相應(yīng)約簡決策規(guī)則記錄Agent相同的標(biāo)識符，如此直至形成約簡決策表相應(yīng)的完整約簡決策網(wǎng)絡(luò)，約簡Agent群決策網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。

由圖3可知，示例中約簡決策網(wǎng)絡(luò)路徑Agent a1與a2、a9與a10的CA1-CA2值路徑分支分別重疊，約簡決策網(wǎng)絡(luò)路徑Agent a6與a7、a8與a10的CA2-DA值路徑分支分別重疊，甚至約簡決策網(wǎng)絡(luò)路徑Agent a4與a5的CA1-CA2值與CA2-DA值路徑分支完全重疊，但這些重疊的路徑分支都未作疊加復(fù)合，仍作為各自相應(yīng)約簡決策網(wǎng)絡(luò)路徑Agent的具體分支分別單獨表示和標(biāo)識，并按各自相應(yīng)約簡決策網(wǎng)絡(luò)路徑Agent分別計算cer、str和cov等因子值，使得決策分析保證了切合實際的基本粒度。

圖3 約簡Agent群決策網(wǎng)絡(luò)

為增強(qiáng)群決策分析的確定性程度，將圖3中約簡決策網(wǎng)絡(luò)再行裁剪優(yōu)化，僅保留cer因子值大于或等于權(quán)重閾值的約簡決策網(wǎng)絡(luò)路徑Agent a2、a4、a7和a10為近似確定性部分的Agent個體，最終得到近似優(yōu)化約簡決策網(wǎng)絡(luò)，如圖4所示。約簡決策網(wǎng)絡(luò)路徑Agent的cer因子值實質(zhì)上是一種條件概率，作為剪枝約束條件的cer權(quán)重閾值根據(jù)實際需要作適當(dāng)設(shè)定，如本例中cer權(quán)重閾值設(shè)定為通常選取的0.5。

圖4 近似優(yōu)化約簡決策網(wǎng)絡(luò)

示例表明，決策網(wǎng)絡(luò)以Agent為決策基本粒度和決策分析主體，有利于充分揭示Agent之間相互關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)到群決策M(jìn)AS真正意義上映射轉(zhuǎn)換，Agent條件屬性縱向約簡和個體權(quán)重橫向約簡則使得整個群決策過程逐漸從不確定性趨于近似確定性，呈現(xiàn)出智能不確定群決策分析特性，同時，決策表與約簡決策表保持相對分類能力不變，決策Agent與約簡決策Agent保持對應(yīng)關(guān)系不變、Agent個體數(shù)量不變和Agent支持度值不變。

4 結(jié)束語

本文沿用Pawlak決策網(wǎng)絡(luò)基本方法并彌補(bǔ)改進(jìn)其分割決策網(wǎng)絡(luò)路徑Agent整體性的決策分析不足，進(jìn)行多Agent智能群決策建模，提出多智能Agent三階段權(quán)重型群決策框架，突出決策表經(jīng)約簡之后才進(jìn)行決策網(wǎng)絡(luò)分析，真正實現(xiàn)面向Agent的MAS智能群決策分析，從而更好地識別并評估不確定數(shù)據(jù)之間的決策依賴關(guān)系。下一步將針對在不疊加決策Agent數(shù)據(jù)量大的情形下，如何探索相應(yīng)并行化解決辦法以更好處理大數(shù)據(jù)集，以及針對約簡不一定適用于新對象，如何實現(xiàn)動態(tài)增量約簡以對新對象的分類進(jìn)行有效預(yù)測等方面，開展更加深入的智能不確定群決策研究。

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