【摘 要】數(shù)學實驗教學是十分有效的再創(chuàng)造教學方法之一，它為學生素質(zhì)的全面發(fā)展提供了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創(chuàng)新的學習環(huán)境，是再現(xiàn)數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程和解決數(shù)學問題的有效途徑。為此，筆者結(jié)合自己的教學實踐通過設(shè)計數(shù)學實驗，從激發(fā)學生的學習興趣、加深對數(shù)學知識的理解和鞏固、突破教學中的難點、培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維、提高學生的應(yīng)用能力、挖掘?qū)W生內(nèi)在的潛力知識、促使學生對新知識學習的自然“生長”等七方面進行了積極的探索。

【關(guān)鍵詞】新課程；初中數(shù)學；實驗教學；探索

數(shù)學實驗教學是指恰當運用數(shù)學實驗，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學生參與實踐、自主探索、合作交流，而發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗證猜想和創(chuàng)造性解決問題的教學活動。它有助于學生對數(shù)學概念、規(guī)律及本質(zhì)產(chǎn)生過程的了解和掌握；有助于培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識；有助于培養(yǎng)學生操作、分析、探究、歸納和交流的能力。數(shù)學實驗教學是實現(xiàn)新課標理念的一種行之有效的方法之一，其功效遠遠超出我們的意想。下面結(jié)合本人的教學實踐，就初中數(shù)學實驗教學與設(shè)計的有關(guān)問題與大家共同探討。

一、設(shè)計數(shù)學實驗，激發(fā)學生的學習興趣

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”，初中生的好奇心理是由他們的年齡特點決定的。而直觀性教學如數(shù)學實驗是吸引學生注意力，然后產(chǎn)生聯(lián)想、概括和抽象的最好方法。

如：“等式性質(zhì)”、“不等式性質(zhì)”、“二元一次方程”等內(nèi)容的導(dǎo)出，教材安排了天平的實驗的內(nèi)容，教師應(yīng)充分理解教材編寫意圖，切不可貪圖簡單，只用PPT或投影來講解，而放棄把天平帶入課堂。因為學生對天平感覺新奇，必然會產(chǎn)生濃厚興趣，讓學生較生動、具體地體驗等式性質(zhì)的“來歷”更為重要。只有這樣，當把它抽象成為數(shù)學知識時，學生才并不感覺陌生，還似乎是遇見了經(jīng)過另一番包裝后的老朋友一樣，親切依然。

二、設(shè)計數(shù)學實驗，加深對數(shù)學知識的理解和鞏固

新理念要求教師在概念教學中注重知識的生成，引導(dǎo)學生從已有的知識背景和活動經(jīng)驗出發(fā)，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，進而在增加感性認識的基礎(chǔ)上，幫助學生形成數(shù)學概念。而數(shù)學實驗是幫助學生理解和鞏固數(shù)學知識的一種有效方法。學生通過動手動腦去制作、設(shè)計、發(fā)現(xiàn)，通過探討、歸納總結(jié)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。由于數(shù)學中有許多問題是來源于實踐，教師可以指導(dǎo)學生親自動手實驗，或者是借助于軟件平臺進行模擬實驗，通過學生動手操作，探究問題，體驗知識的形成過程，為深入理解概念、定理等新知創(chuàng)造條件。

如在進行“無理數(shù)的概念”教學時，設(shè)計如下的數(shù)學實驗：

實驗準備：課前準備一把剪刀、兩張同樣大小的正方形紙片（邊長視為1）、計算器.

實驗要求：1.讓學生利用這些工具剪拼出面積為2的正方形；

實驗說明：考慮到本節(jié)課的特點和隨著學生年齡的增長，他們的思維水平也在不斷提高，為此，直接提出富有挑戰(zhàn)性的問題：“拼得的正方形的面積是多少？”“它的邊長是多少？”“估計的值在哪兩個整數(shù)之間？”“能用分數(shù)表示嗎？”引導(dǎo)學生進行數(shù)學實驗與探索.在探索了以上幾個問題的基礎(chǔ)上，學生真實體會到了面積為2的正方形的邊長不能用有理數(shù)來表示，但它確實存在，切身感受到除有理數(shù)外還有一類數(shù)，引出概念“無理數(shù)”。

實驗結(jié)果：拼圖對學生來說易如反掌，通過動手操作，班級交流，全班一致認為最容易、最美觀的拼圖。

因為已經(jīng)學習了算術(shù)平方根的概念，學生馬上就說出了大正方形的邊長是.但接下去的“用計算器探求的小數(shù)部分”就有點困難了.教師提示：①輸入大于1小于2的數(shù)，平方的結(jié)果比2大了，怎樣調(diào)整？結(jié)果比2小呢？②我們能否找到一個有限的小數(shù)，使得它的平方剛好等于2？③大家有沒有發(fā)現(xiàn)1.4142…出現(xiàn)循環(huán)，那你認為在省略號的背后，有沒有可能出現(xiàn)循環(huán)？從而引導(dǎo)學生體驗到：事實上，=1.4142…是一個無限的不循環(huán)小數(shù)。

在動手操作實驗和展示結(jié)果的過程，增強學生的感性認識、培養(yǎng)合作精神，并從中體驗成功的喜悅，加深了對概念的理解。

三、設(shè)計數(shù)學實驗，突破教學中的難點

對于教學中的一些疑難點，在分析問題的過程中，如不借助于一定的實驗手段，就很難達到預(yù)定的教學目標。像解平面幾何題時添加輔助線是初中數(shù)學教學中的一個難點，但輔助線有時是解決問題的關(guān)鍵，巧用數(shù)學實驗，能探究輔助線的作法，使復(fù)雜問題簡單化。

數(shù)學實驗教學，學生先獲得深刻的感性認識，然后師生共同通過對實驗分析、概括、推理、判斷，使學生的認識提升到一種理性的高度，這樣處理，使嚴謹、抽象的幾何證明從此充滿活力，使學生思維更開闊。

四、設(shè)計數(shù)學實驗，培養(yǎng)的學生創(chuàng)造性思維

著名的數(shù)學教育家G·波利亞指出：“只要數(shù)學的學習過程稍能反映出數(shù)學發(fā)明的過程，那么就應(yīng)讓猜想合情合理地占有適當?shù)奈恢??！边@就要求教師根據(jù)數(shù)學內(nèi)容，合理地創(chuàng)設(shè)一些數(shù)學實驗，引導(dǎo)學生觀察，讓學生動手探索，大膽設(shè)想，把教學重點放在發(fā)現(xiàn)問題和證明方法的探究上，以體現(xiàn)數(shù)學的兩重性，從而達到培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維之目的。

五、設(shè)計數(shù)學實驗，強化學生的應(yīng)用意識

《數(shù)學課程標準》強調(diào)，數(shù)學教學要與生活實際相聯(lián)系，讓學生體會到生活中處處有數(shù)學，體驗學習數(shù)學的樂趣，積極主動地學習有價值的數(shù)學。因此在教學中，我們要根據(jù)學生的生活實際及課程標準，對教學內(nèi)容進行整合、重組、補充、加工，努力創(chuàng)設(shè)一種數(shù)學實驗的環(huán)境，把數(shù)學引向生活，使學生能受到必要的數(shù)學應(yīng)用的實際訓練。

六、設(shè)計數(shù)學實驗，挖掘?qū)W生內(nèi)在的潛力知識

教育心理學專家早已作論斷，學生聽，教師講，只能記得15%。如果學生自己看書，可以記得其中的25%，如果既看又聽，效果不只是兩者的代數(shù)和，而是65%，這是一個很大的飛躍。如果不僅用耳聽，而且動眼看，動手做，動口念，動腦想，效果自然會更好。

制作學具也是數(shù)學實驗教學的一部分，寓學于玩，寓學于樂，身體多器官的同時活動，開發(fā)了學生的智力。通過測量，畫圖，計算，進一步理解了公式的來歷，挖掘了它們之間的內(nèi)在知識的聯(lián)系，讓數(shù)學真正的看得見，摸得著，有切膚之感，才有心靈之通，促使學生數(shù)學多種思維的發(fā)展。

七、設(shè)計數(shù)學實驗，促使學生對新知識學習的自然“生長”

課改后，新教材中增添了許多新的知識，《圖形和變換》、《事件的可能性》、《直棱柱》、《投影與三視圖》等，特別《投影與三視圖》一章，整章內(nèi)容研究光與影的關(guān)系，與《科學》學科的內(nèi)容非常接近。僅從傳授知識的角度來看，要求教師對照課本分析、講解知識，學生完成相應(yīng)的數(shù)學習題，但是數(shù)學教學絕非僅僅傳授知識，必須重視知識的生長過程，而數(shù)學實驗的某些功能具有其它無法替代的優(yōu)勢，是教學走向真正的成熟。

開展活動實驗學數(shù)學，能讓學生探究體驗求發(fā)展，能夠充分體現(xiàn)新課程理念，為每個學生的終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。我們必須改善傳統(tǒng)的教學模式，真正地把數(shù)學實驗教學、計算機多媒體等用到課堂上，把學生帶出課堂，開展一些數(shù)學活動和實驗，引導(dǎo)學生通過實驗的手段，去動手操作、觀察、交流，歸納，猜想、論證，讓他們真正領(lǐng)會數(shù)學學習的重要性和數(shù)學的魅力。

參考文獻：

[1]曹一鳴.《數(shù)學實驗教學模式探究》《中學數(shù)學教與學》，2003.6.

[2]李世杰.《用發(fā)現(xiàn)式實驗開啟學生的“數(shù)學之眼”》《中學數(shù)學教育》，2005.11.

[3]楊華濤.《走進數(shù)學實驗挖掘教學亮點》2006.5.

作者簡介：

楊秀鵬（1972.08～），男，本科學歷，中學數(shù)學高級教師，市級優(yōu)秀教師，州級優(yōu)秀班主任?，F(xiàn)工作單位湖北省利川市第四中學。研究方向：中學數(shù)學教學及研究。