柴 凱，張梅軍，黃 杰，馮 霞

（解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，南京 210007）

基于D-CA和R-EEMD的液壓系統(tǒng)故障識(shí)別

柴 凱，張梅軍，黃 杰，馮 霞

（解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，南京 210007）

剖析液壓系統(tǒng)故障特征，采用了一種雙相關(guān)分析（D-CA）和改進(jìn)的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（R-EEMD）相結(jié)合的液壓系統(tǒng)故障提取新方法。該方法首先對(duì)原信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)分析，突出信號(hào)中的周期成分和去噪，利用支持向量回歸機(jī)（SVR）延拓來(lái)改進(jìn)的EEMD對(duì)原信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行分解；得到理論意義上的固有模態(tài)函數(shù)（IMF）。再通過(guò)求取IMF分量與自相關(guān)處理的信號(hào)的頻域而非傳統(tǒng)時(shí)域上的互相關(guān)系數(shù)，去除虛假I(mǎi)MF分量。最后對(duì)去除虛假分量重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行Hilbert譜分析提取信號(hào)的故障特征。該方法提高了信噪比，減少了IMF的數(shù)量，抑制了端點(diǎn)效應(yīng)，成功地提取了液壓系統(tǒng)故障特征頻率。

振動(dòng)與波；故障診斷；雙相關(guān)分析；集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

液壓系統(tǒng)故障信號(hào)由于測(cè)試儀器、測(cè)試環(huán)境和人為因素等影響，常被淹沒(méi)在強(qiáng)大的背景噪聲中，采集的信號(hào)是典型的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，很難被發(fā)現(xiàn)和提取[1]。EMD（empirical mode decomposition）方法從信號(hào)本身尺度特征出發(fā)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，具有良好的自適應(yīng)性，能夠得到信號(hào)的時(shí)間—頻率—幅度分布特征[2]。但是EMD分解中存在IMF的虛假分量、端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混疊等缺陷影響其實(shí)際中的應(yīng)用[3]。為減小EMD分解過(guò)程中的頻譜混疊現(xiàn)象，Wu與Huang等提出了EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition），但是EEMD并未有效地解決EMD的虛假分量和端點(diǎn)效應(yīng)[4]。文獻(xiàn)[5，6]分別利用相似波形延拓、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)抑制端點(diǎn)效應(yīng)，但延拓結(jié)果很難保證分解的統(tǒng)一，難以實(shí)現(xiàn)信號(hào)較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)，不可避免的引入誤差。目前利用相關(guān)分析與EMD（EEMD）結(jié)合主要用于以下兩個(gè)方面：一是通過(guò)時(shí)域互相關(guān)系數(shù)剔除分解的虛假模態(tài)分量[7，8]，但相關(guān)程度大的分量較多，相關(guān)系數(shù)數(shù)值差別較小，難以確定閾值；二是將EMD與自相關(guān)分析結(jié)合，通過(guò)分解后的各分量作自相關(guān)分析，判別每層IMF是否含有微弱周期信號(hào)[9]，但是自相關(guān)次數(shù)較多。在時(shí)域內(nèi)噪聲對(duì)信號(hào)幅值影響較大，從而使EEMD分解的互相關(guān)主分量增多；而在頻域內(nèi)，信號(hào)的功率譜能有效突出信號(hào)的峰值頻率，受噪聲影響小。因此，本文提出了基于雙相關(guān)分析和SVR延拓改進(jìn)的EEMD故障特征提取方法，在EEMD分解前先對(duì)原信號(hào)求自相關(guān)函數(shù)，對(duì)原信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行EEMD分解，利用自相關(guān)突出信號(hào)的周期成分和去噪。利用SVR（Support Vector Regression）來(lái)保證抑制端點(diǎn)效應(yīng)使包絡(luò)線失真度達(dá)到最小。利用頻域互相關(guān)系數(shù)消除虛假I(mǎi)MF分量，并將該方法引入液壓系統(tǒng)故障特征提取中，有效解決了影響EMD應(yīng)用中的主要問(wèn)題，取得了良好的效果。

1 雙相關(guān)分析和改進(jìn)的EEMD基本理論

雙相關(guān)分析是指對(duì)原始信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)和兩個(gè)信號(hào)頻域內(nèi)的互相關(guān)系數(shù)。利用信號(hào)時(shí)域內(nèi)的自相關(guān)函數(shù)不僅可以去噪，而且能夠突出故障信號(hào)的周期分量，去除不相關(guān)的非周期趨勢(shì)。借助SVR延拓來(lái)改進(jìn)EEMD，抑制了端點(diǎn)效應(yīng)。經(jīng)IMF與自相關(guān)處理后信號(hào)的頻域互相關(guān)系數(shù)確定信號(hào)中代表故障特征信息的主要IMF分量，剔除虛假分量。最后根據(jù)主要分量重構(gòu)信號(hào)，進(jìn)行Hilbert譜分析來(lái)提取相應(yīng)的故障特征頻率。

1.1 自相關(guān)函數(shù)去噪

自相關(guān)函數(shù)定義為動(dòng)態(tài)信號(hào)在某一時(shí)刻的數(shù)據(jù)x(t)與另一時(shí)刻的數(shù)據(jù)之間的相互依賴關(guān)系。

同理，互相關(guān)函數(shù)是反映兩個(gè)動(dòng)態(tài)信號(hào)x(t)和之間的相互依賴關(guān)系[10]。

其中τ為延遲時(shí)間，T為采樣周期。

當(dāng)信號(hào)x(t)被噪聲信號(hào)n(t)污染后變?yōu)閟(t)，則

式（3）中，當(dāng)τ不為0且較大時(shí)，Rxn(τ)，Rnx(τ)及Rn(τ)均趨于0，所以染噪信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)具有周期性，且周期與原信號(hào)相同，因此噪聲經(jīng)自相關(guān)后得到消除和抑制[11]。

1.2 SVR延拓改進(jìn)的EEMD

EEMD是在EMD“篩分”的基礎(chǔ)上，通過(guò)在原數(shù)據(jù)中加入適當(dāng)大小的白噪聲，給EMD提供一個(gè)相對(duì)一致的參照尺度分布，經(jīng)多次計(jì)算后求取平均值使所加的白噪聲互相抵消，最后得到尺度一致的分量，一定程度上解決了模態(tài)混疊的問(wèn)題[12]。本文通過(guò)SVR延拓來(lái)改進(jìn)EEMD，抑制分解過(guò)程中存在的端點(diǎn)效應(yīng)。具體步驟是：

（1）對(duì)自相關(guān)處理后的信號(hào)Rx(t)進(jìn)行SVR延拓；

（2）在延拓后的信號(hào)中加入一組均值為零、方差相等的隨機(jī)白噪聲序列；

（3）對(duì)延拓和加噪處理后的復(fù)合信號(hào)Rx1(t)進(jìn)行EMD分解；

（4）復(fù)重m次1～3過(guò)程，得到m組經(jīng)過(guò)SVR延拓和加噪預(yù)處理的復(fù)合信號(hào)，經(jīng)EMD分解后得到m組IMF分量和m組余量；

（5）求出m組IMF分量相應(yīng)的均值Ci和m組余量的均值R；

（6）截?cái)郈i和R中SVR延拓部分，作為信號(hào)Rx(t)改進(jìn)的EEMD分解結(jié)果。

1.3 頻域互相關(guān)系數(shù)去除虛假分量

與傳統(tǒng)的時(shí)域相關(guān)系數(shù)去除偽分量不同，本文采用改進(jìn)的EEMD分解出的各個(gè)IMF分量功率譜與自相關(guān)處理后信號(hào)功率譜的互相關(guān)系數(shù)大小來(lái)去除虛假I(mǎi)MF分量。這是考慮在時(shí)域內(nèi)噪聲對(duì)信號(hào)影響較大，從而影響時(shí)域相關(guān)系數(shù)，而在頻域內(nèi)，噪聲雖然覆蓋整個(gè)頻段，但是噪聲功率譜密度小，信號(hào)的功率譜頻率峰值突出，信號(hào)在頻域內(nèi)功率譜的互相關(guān)系數(shù)受噪聲干擾小。兩個(gè)時(shí)間序列xi，yi的相關(guān)系數(shù)ρxy定義如下

推廣到頻域內(nèi)的互相關(guān)系數(shù)，xi，yi分別用對(duì)應(yīng)的功率譜Gx，Gy替代，fa為分析頻率，即

1.4 D-CA和R-EEMD的算法流程

D-CA和R-EEMD的算法流程如圖1。

2 仿真信號(hào)分析

采用含有三個(gè)頻率成分：5 Hz，10 Hz和30 Hz的仿真信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采樣頻率為400 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為800，原始信號(hào)

加入高斯白噪聲，時(shí)域波形如圖2—圖3，圖4是相應(yīng)的功率譜。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在時(shí)域內(nèi)噪聲對(duì)信號(hào)影響較大，而在頻域內(nèi)雖然噪聲覆蓋整個(gè)頻段，但是并未對(duì)信號(hào)的功率譜主要成分產(chǎn)生明顯污染。

圖1 D-CA和R-EEMD算法流程圖

圖2 原始信號(hào)時(shí)域波形

圖3 染噪信號(hào)時(shí)域波形

圖4 仿真信號(hào)的功率譜

2.1 仿真信號(hào)的EEMD分析

對(duì)染噪信號(hào)直接進(jìn)行EEMD分析得到8個(gè)IMF分量和一個(gè)余量（圖5），并對(duì)主要IMF進(jìn)行Hilbert變換得到時(shí)頻譜（圖6）。從圖6可知原始信號(hào)的三個(gè)頻率成分淹沒(méi)在噪聲中，EEMD分解未能將信號(hào)的特征提取出來(lái)，頻譜混疊嚴(yán)重，主要的IMF分量無(wú)法表達(dá)出應(yīng)有的物理意義，而且產(chǎn)生較多的虛假分量，存在明顯的端點(diǎn)效應(yīng)。

圖5 染噪信號(hào)直接EEMD分解圖

圖6 染噪信號(hào)EEMD分解的Hilbert譜

2.2 仿真信號(hào)D-CA和R-EEMD分析

運(yùn)用D-CA和R-EEMD算法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行處理，信號(hào)自相關(guān)處理后，進(jìn)行改進(jìn)的EEMD分解，SVR延拓選擇線性核函數(shù)，左右延拓100個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，分解后截?cái)嘌油夭糠?，將得到的IMF分量與自相關(guān)處理的信號(hào)進(jìn)行頻域互相關(guān)，分析結(jié)果如表1。相關(guān)程度較大三個(gè)IMF分量：IMF1，IMF2，IMF3。比較表2的時(shí)域互相關(guān)系數(shù)，有五個(gè)IMF分量相關(guān)程度較大：IMF1-IMF5。

頻域互相關(guān)和時(shí)域相關(guān)得到的主要IMF分量不一致的原因是噪聲對(duì)時(shí)域信號(hào)影響嚴(yán)重，而頻域功率譜信號(hào)峰值頻率突出，抑制了噪聲的干擾。頻域相關(guān)程度較大三個(gè)IMF分量：IMF1，IMF2，IMF3正好，分別對(duì)應(yīng)仿真信號(hào)的三個(gè)特征頻率成分。因此，頻域互相關(guān)系數(shù)比時(shí)域互相關(guān)更能篩選出真實(shí)的IMF分量。具有更大的優(yōu)越性。

表1 自相關(guān)處理的仿真信號(hào)與各IMF分量頻域相關(guān)系數(shù)

表2 自相關(guān)處理的仿真信號(hào)與各IMF分量時(shí)域相關(guān)系數(shù)

取IMF主分量：IMF1，IMF2，IMF3作為信號(hào)EEMD的分解結(jié)果（圖7），然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行Hilbert譜分析（圖8）。從圖7看出經(jīng)D-CA和R-EEMD算法處理可以有效解決虛假I(mǎi)MF分量，模態(tài)混疊得到有效解決，從Hilbert譜可以看出端點(diǎn)效應(yīng)已基本消除，提高了信號(hào)的信噪比，三個(gè)頻率成分：5 Hz，10 Hz和30 Hz，特征明顯。圖9是未經(jīng)SVR延拓的EEMD分解的Hilbert譜，端點(diǎn)效應(yīng)明顯，影響EEMD對(duì)模態(tài)混疊的抑制，低頻混疊嚴(yán)重。圖10是未用DCA處理的EEMD分解的Hilbert時(shí)頻譜，虛假I(mǎi)MF增多，時(shí)頻譜混亂，過(guò)多的IMF分量使端點(diǎn)效應(yīng)的抑制效果不明顯。因此，圖9和圖10的Hilbert時(shí)頻譜都不能有效提取仿真信號(hào)的特征頻率。

圖7 染噪信號(hào)D-CA和R-EEMD算法處理后的結(jié)果

圖8 D-CA和R-EEMD處理后的Hilbert譜

圖9 D-CA處理后的Hilbert譜

圖10 R-EEMD處理后的Hilbert譜

3 液壓故障信號(hào)分析

實(shí)驗(yàn)對(duì)象為自主開(kāi)發(fā)的液壓故障綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，技術(shù)規(guī)格及主要參數(shù)為：額定壓力8 MPa，額定流量3.7 L/min，電機(jī)功率1.5 KW，額定轉(zhuǎn)速3 000 r/ min。通過(guò)EMT690D采集數(shù)據(jù)，它具有14位AD、4通道振動(dòng)數(shù)據(jù)并行處理。采樣頻率為5 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為2 048，選取1 500個(gè)點(diǎn)作為分析對(duì)象。圖11是液壓系統(tǒng)某故障的原始波形，故障信號(hào)淹沒(méi)在振動(dòng)信號(hào)中，無(wú)法直接識(shí)別。

圖11 液壓故障信號(hào)原始波形

3.1 實(shí)驗(yàn)信號(hào)的EEMD分析

對(duì)信號(hào)直接進(jìn)行EEMD分解（圖12）得到9個(gè)IMF分量和一個(gè)殘余項(xiàng)。對(duì)分解得到的IMF分量進(jìn)行Hilbert變換得到信號(hào)的時(shí)頻譜（圖13）。時(shí)頻譜混疊嚴(yán)重、特征頻率不明顯，只能勉強(qiáng)提取100 Hz、240 Hz兩個(gè)頻率成分，其它故障信息不能有效提取。

圖12 液壓故障信號(hào)直接EEMD分解圖

圖13 液壓故障信號(hào)的Hilbert譜

3.2 實(shí)驗(yàn)信號(hào)D-CA和R-EEMD分析

運(yùn)用本文方法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行分析和處理，頻域互相關(guān)系數(shù)如表3，分解的主要IMF分量和時(shí)頻譜分別如圖14和圖15。與直接進(jìn)行EEMD分解比較，主要IMF數(shù)量大幅下降，利用頻率互相關(guān)剔除了與故障無(wú)關(guān)的IMF干擾，利用自相關(guān)函數(shù)去除了高頻噪聲，強(qiáng)化了故障信息，時(shí)頻圖清晰、不混亂，可以看到明顯的四個(gè)特征頻率：100 Hz、240 Hz、468 Hz和1 168 Hz，分別對(duì)應(yīng)故障信號(hào)功率譜（圖16）中四個(gè)主要頻率成分。經(jīng)過(guò)D-CA和R-EEMD處理后，液壓主要故障頻率全部順利提取，清晰表達(dá)了IMF的物理意義。

圖14 故障信號(hào)D-CA和R-EEMD算法處理后的結(jié)果

圖15 故障信號(hào)D-CA和R-EEMD處理后的Hilbert譜

圖16 故障信號(hào)的功率譜

表3 自相關(guān)處理后的故障信號(hào)與各IMF分量頻域相關(guān)系數(shù)

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)液壓故障特征非線性、非平穩(wěn)、多噪聲的特點(diǎn)，提出了基于D-CA和R-EEMD的信號(hào)處理方法，有效地提取了故障特征頻率。

（1）利用對(duì)原始信號(hào)的自相關(guān)處理能有效地降噪和突出故障特征的周期分量。EEMD分解的IMF分量與自相關(guān)處理后的原信號(hào)作頻域互相關(guān)能減少了噪聲對(duì)相關(guān)系數(shù)的影響，比傳統(tǒng)時(shí)域互相關(guān)系數(shù)更有效地剔除虛假I(mǎi)MF分量，從而減少EEMD分解的IMF分量。利用SVR延拓改進(jìn)EEMD能抑制端點(diǎn)效應(yīng)和頻譜混疊。有效解決了影響EMD應(yīng)用中虛假分量、端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊問(wèn)題；

（2）通過(guò)與直接EEMD分解比較，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能提高信號(hào)的信噪比，時(shí)頻譜更加清晰。虛假I(mǎi)MF分量明顯減少，兩側(cè)端點(diǎn)基本無(wú)波動(dòng)，保證了IMF的物理意義，有效提取了信號(hào)中的特征頻率，揭示了液壓系統(tǒng)故障特征信息。

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Fault Feature Extraction of Hydraulic Systems Based on D-CAand R-EEMD Methods

CHAIKai,ZHANG Mei-jun,HUANG Jie,Feng Xia
(College of Field Engineering,PLAUniv.of Sci.&Tech.,Nanjing 210007,China)

A new method for hydraulic-system fault-feature extraction was proposed based on double-correlation analysis(D-CA)and refined ensemble empirical-mode-decomposition(R-EEMD).Firstly,the original signal was processed by adaptive correlation analysis to extrude the periodic components and eliminate the noise.Secondly,the R-EEMD based on support vector regression(SVR)was used to analyze the adaptive correlation processing signal to obtain the theoretical intrinsic mode function(IMF).Thirdly,the false IMF components were removed by extracting the correlation coefficient of IMFs and the adaptive correlation processing signal in the frequency domain instead of traditional time domain.Finally,the reconstructed signal was analyzed by the Hilbert spectrum to extract the fault features.Simulation and experimental results show that this method can increase signal-to-noise ratio,reduce the number of IMFs,depress the end effect,and effectively extract the faults feature frequencies of the hydraulic system.

vibration and wave;fault diagnosis;double-correlation analysis;refined ensemble empirical mode decomposition

TB53；TN911.7；TH165+.3

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.01.042

1006-1355(2014)05-0204-05+224

2014－06－13

2011年國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51175511）

柴凱（1989－），男，湖南益陽(yáng)人，碩士研究生，主要研究方向：軍用裝備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷。

張梅軍，女，碩士生導(dǎo)師。E-mail:dingdf0365@sina.com