張 峰，楊 鴻，楊 巖

（重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400054）

發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油盤自由模態(tài)分析及試驗(yàn)驗(yàn)證

張 峰，楊 鴻，楊 巖

（重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400054）

機(jī)油盤是發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵部件之一，在發(fā)動(dòng)機(jī)工作的影響下機(jī)油盤會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的振動(dòng)，是發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的主要來(lái)源之一。因此，降低機(jī)油盤的振動(dòng)和噪音是降低發(fā)動(dòng)機(jī)輻射噪音和總體噪音的重要環(huán)節(jié)。對(duì)機(jī)油盤進(jìn)行有限元分析建模，利用Hyper works軟件計(jì)算求解，得到機(jī)油盤前十階的固有頻率。利用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析獲得機(jī)油盤的試驗(yàn)頻率，并對(duì)比機(jī)油盤仿真頻率與試驗(yàn)獲得的自由模態(tài)頻率,驗(yàn)證了有限元計(jì)算結(jié)果的精確性。

振動(dòng)與波；發(fā)動(dòng)機(jī)；機(jī)油盤；模態(tài)分析

發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油盤的作用有：機(jī)油散熱、儲(chǔ)存潤(rùn)滑油以及密封發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)體。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)工作的時(shí)候，在發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)影響之下，機(jī)油盤會(huì)產(chǎn)生及其復(fù)雜的振動(dòng)，是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的主要來(lái)源。因此，需要降低機(jī)油盤的振動(dòng)和噪音，以此達(dá)到降低發(fā)動(dòng)機(jī)輻射噪音和總體噪音的目的[1]。在分析整機(jī)性能影響因素時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油盤的動(dòng)態(tài)特性和振動(dòng)響應(yīng)特性是比較顯著的因素。因此，對(duì)機(jī)油盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析有助于設(shè)計(jì)人員了解發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)的振動(dòng)特性，為降噪工作提供一定的參考價(jià)值。

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值分析方法的快速發(fā)展，有限元方法、有限元模擬分析在熱學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、電學(xué)、電磁學(xué)以及流體分析等方面得到了充分的應(yīng)用。目前有限元分析系統(tǒng)發(fā)展的趨勢(shì)是:

(1)已經(jīng)從單純的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算分析發(fā)展到求解許多物理場(chǎng)耦合的問(wèn)題；

(2)實(shí)際工程中遇到的問(wèn)題已經(jīng)開始從線性到非線性轉(zhuǎn)變，線性理論的知識(shí)就遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)者的要求；

(3)與三維CAD制圖軟件的完美無(wú)縫對(duì)接；

(4)在wintel平臺(tái)上，除了可以繼續(xù)使用有限元分析軟件以外，還可以將有限元子程序編程移植到這個(gè)平臺(tái)上[2]。

本文以發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油盤為對(duì)象進(jìn)行分析，建立了以四面體單元為基本單元的機(jī)油盤有限元分析模型，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油盤進(jìn)行了自由模態(tài)分析[3]，并與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,驗(yàn)證了有限元模型的精確性，為今后進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油盤動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算、結(jié)構(gòu)表面噪聲預(yù)測(cè)以及低噪聲設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

對(duì)于具有連續(xù)質(zhì)量的結(jié)構(gòu)用有限元法進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，先將該結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)單元組成的模型，求出單元?jiǎng)偠染仃嘯K]和單元質(zhì)量矩陣[M]，按照節(jié)點(diǎn)自由度序號(hào)對(duì)號(hào)，對(duì)各單元的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣進(jìn)行組集，得到總體剛度矩陣[K]和總質(zhì)量矩陣[M]。利用動(dòng)載荷虛功原理，能推導(dǎo)出具有有限個(gè)自由度的彈性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，方程的矩陣形式為[4]

式中[M]為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量矩陣；[C]為結(jié)構(gòu)總阻尼矩陣；[K]為結(jié)構(gòu)總剛度矩陣；{P}為結(jié)構(gòu)的載荷列陣；{P}為節(jié)點(diǎn)的位移列陣。

在模態(tài)分析過(guò)程中，取{P}為零矩陣。因結(jié)構(gòu)阻尼較小，對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響甚微，故可以忽略不計(jì)，由此得出結(jié)構(gòu)的無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程為

這是一個(gè)常系數(shù)線性微分方程，其解的形式為：

式(3)中：ω為振動(dòng)固有頻率；j為振動(dòng)初相位。

將式(3)代入式(2)后可得到如下的齊次線性方程組

式(4)有非零解的條件是其系數(shù)行列式等于零，即

當(dāng)矩陣[K]和[M]為n階方陣時(shí)，式(5)是關(guān)于ω2的n次代數(shù)方程，稱為常系數(shù)線性齊次常微分方程組(2)的特殊方程。求解系統(tǒng)的固有頻率和振型，可以轉(zhuǎn)化為對(duì)矩陣特征值ω和特征向量的{δ}求解[5]。

2 有限元模態(tài)分析

2.1 幾何處理

在有限元分析過(guò)程中，通過(guò)對(duì)幾何模型的合理的簡(jiǎn)化來(lái)建立準(zhǔn)確的模型具有極其重要的意義。有限元分析結(jié)果的有效性與有限元模型的準(zhǔn)確程度息息相關(guān)；此外，模型的簡(jiǎn)化還能降低模型的復(fù)雜程度，節(jié)省建模和運(yùn)算的時(shí)間，提高運(yùn)算精度。通過(guò)理論與實(shí)際的驗(yàn)證，模擬結(jié)果不會(huì)受到影響，即使對(duì)實(shí)車這種復(fù)雜的幾何模型進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化。其中幾何清理包括：合并自由邊、修復(fù)小曲面（與給定單元尺寸相關(guān)）、查找特殊界面（如肋板、倒角、凸緣等）。清除小于給定尺寸的小孔、清除邊倒角、在孔附近添加Washer單元層（孔周網(wǎng)格細(xì)分工具，類似于墊片）。

機(jī)油盤的有限元模型如圖1所示,機(jī)油盤是一個(gè)箱體結(jié)構(gòu),為鑄造式機(jī)油盤。其材料屬性如表1所示。將幾何模型導(dǎo)入Hyper-mesh中進(jìn)行幾何清理之后，接著對(duì)其進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分和計(jì)算，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，先采用生成三角形面網(wǎng)格，然后由面網(wǎng)格生成四面體網(wǎng)格。整個(gè)機(jī)油盤共劃分為34 492個(gè)節(jié)點(diǎn)，49 274個(gè)單元。

圖1 機(jī)油盤有限元模型

表1 材料參數(shù)

2.2 約束條件處理

固有頻率和固有振型是由結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料特性以及約束形式?jīng)Q定的。對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油盤進(jìn)行自由模態(tài)分析，采用不同的約束將會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，邊界條件不同模態(tài)參數(shù)也會(huì)不同[6]。本文采用自由模態(tài)分析，在自由模態(tài)分析中，對(duì)于所選取的實(shí)體單元有6個(gè)剛體自由度，即6階剛體模態(tài)，其固有頻率為零。因此，模態(tài)分析求解的發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油盤的前6階固有頻率為零，第7階為真正意義上的第1階固有頻率。

2.3 有限元分析結(jié)果

模態(tài)分析是動(dòng)力學(xué)分析中的一項(xiàng)基礎(chǔ)性分析，通過(guò)對(duì)機(jī)油盤的模態(tài)分析可以了解機(jī)油盤各階固有頻率及各階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型，也可以顯示出機(jī)體各部分的振動(dòng)幅值在不同的固有頻率下的相對(duì)的分布情況。通過(guò)動(dòng)態(tài)有限元分析[7]預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能，是實(shí)際機(jī)體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的最有效的方法之一。

利用Hyper-works軟件[8]對(duì)前面所建立的機(jī)油盤有限元模型進(jìn)行自由模態(tài)計(jì)算，可得到各階固有頻率及相應(yīng)的振型。低階模態(tài)的我們的主要關(guān)心對(duì)象，故提取前10階振動(dòng)模態(tài)，前10階頻率大小如表2所示。部分振型圖參見圖2所示。

圖2 模態(tài)計(jì)算部分振型圖

表2 機(jī)油盤固有頻率及振型描述

3 試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

模態(tài)測(cè)試的主要目的是同時(shí)測(cè)量系統(tǒng)的輸入和輸出信號(hào)，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)字處理，從而估計(jì)出被測(cè)試系統(tǒng)的頻響函數(shù)或脈沖響應(yīng)函數(shù)，為模態(tài)分析提供準(zhǔn)確可靠的依據(jù)。為了驗(yàn)證前面用有限元方式獲得的機(jī)油盤模態(tài)分析的可靠性，通過(guò)試驗(yàn)的手段，獲得發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油盤真實(shí)的模態(tài)振型和頻率，并與有限元分析結(jié)果作對(duì)比。

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

在實(shí)際試驗(yàn)條件下測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油盤的固有頻率，模擬出在Hyper-works中的自由狀態(tài)，要求被測(cè)對(duì)象處于自由狀態(tài)下。本次試驗(yàn)采用彈性繩懸掛法模擬，選擇沖擊力錘進(jìn)行單點(diǎn)激勵(lì)，用壓電式加速度傳感器單點(diǎn)測(cè)量的方法，在采用橡皮繩懸掛時(shí)要求橡皮繩的剛度盡可能的小而不增加附加剛度。模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)由三部分組成：激振系統(tǒng)、信號(hào)拾取系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集和信號(hào)分析系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3 模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)

3.2 測(cè)點(diǎn)與激振點(diǎn)的布置

試驗(yàn)中模擬“自由—自由”邊界條件，將所測(cè)試機(jī)油盤用柔軟的彈性繩懸掛于吊架水平位置。試驗(yàn)中傳感器坐標(biāo)系按照從正時(shí)輪系側(cè)指向變速器側(cè)為X軸正方向，垂直大端面垂直向上為Z軸正方向，右手定則確定Y軸正方向。發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油盤模態(tài)測(cè)試狀態(tài)以及傳感器布點(diǎn)位置與力錘激勵(lì)點(diǎn)位置如圖4和圖5所示。

圖4 機(jī)油盤測(cè)試狀態(tài)

圖5 模態(tài)測(cè)試布點(diǎn)示意

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試，獲得了機(jī)油盤模態(tài)測(cè)試的機(jī)油盤的模態(tài)測(cè)試結(jié)果。試驗(yàn)?zāi)B(tài)得到的機(jī)油盤部分振型如圖6至圖9所示：

把試驗(yàn)分析得到的發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油盤振型與用有限元分析得到的機(jī)油盤振型進(jìn)行對(duì)比可知，兩種方法得到的機(jī)油盤振型一致。并且把試驗(yàn)測(cè)試獲得的機(jī)油盤模態(tài)數(shù)據(jù)與用Hyper-works仿真模擬獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，獲得兩種方法求出的機(jī)油盤模態(tài)頻率的誤差表和頻率分布圖，分別如表3和圖10所示。

圖6 整體1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)

圖7 側(cè)面板局部模態(tài)

圖8 側(cè)面板局部模態(tài)

圖9 端口面彎曲模態(tài)

表3 仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

從Hyper-works計(jì)算結(jié)果和模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比來(lái)看，兩者的誤差均在5%之內(nèi)。由于建立實(shí)體模型和有限元模型時(shí)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油盤進(jìn)行了幾何清理等簡(jiǎn)化處理，在一定程度會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的正確性。但從圖10可以看出，試驗(yàn)獲得的模態(tài)頻率與仿真獲得的頻率構(gòu)成的頻率分布圖的趨勢(shì)線的斜率為0.983 8，與1十分接近，說(shuō)明試驗(yàn)結(jié)果與Hyper-woks分析結(jié)果非常的接近，因此，機(jī)油盤的模態(tài)計(jì)算較為真實(shí)地反映了發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油盤的固有特性，表明所建立的有限元模型是十分可靠的，為后續(xù)對(duì)機(jī)油盤進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

圖10 機(jī)油盤頻率分布圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用了有限元方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油盤進(jìn)行了自由模態(tài)分析。首先利用有限元軟件Hyper-works建立發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油盤的有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行了自由模態(tài)分析計(jì)算，求出了機(jī)油盤的前10階固有頻率和振型圖。然后對(duì)機(jī)油盤進(jìn)行了試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，得到機(jī)油盤的試驗(yàn)分析模態(tài)，并與有限元分析結(jié)果作對(duì)比。由計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可知，計(jì)算所得的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在低階振型上基本一致，而且在模態(tài)頻率上也基本一致。因此，本文所建立的有限元模型基本可靠，可以進(jìn)行后續(xù)的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算、結(jié)構(gòu)表面噪聲預(yù)測(cè)分析。

[1]舒歌群，李小倩，梁興雨.基于有限元的柴油機(jī)油底殼加強(qiáng)板的振動(dòng)分析與結(jié)構(gòu)控制[J].小型內(nèi)燃機(jī)與摩托車，2006，(3)：48-50.

[2]李兆文，王繼先，夏錫全，等.發(fā)動(dòng)機(jī)油底殼的動(dòng)態(tài)特性分析[J].安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，33(3)：423-427.

[3]李立琳，吳素珍.柴油機(jī)油底殼自由模態(tài)分析[J].河南工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，20(4)：27-29.

[4]劉明輝.大客車骨架結(jié)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)特性分析[D].大連：大連理工大學(xué)，2005.

[5]周海超，左言言，鮑林曉.四缸柴油機(jī)曲軸的自由模態(tài)分析[J].噪聲與振動(dòng)控制，2010，30(6)：63-66.

[6]遲志偉，宋希庚，薛冬新，等.基于ANSYS的6110柴油機(jī)曲軸有限元分析[J].小型內(nèi)燃機(jī)與摩托車，2009，38(3)：1-4.

[7]SMS,FEDESK.有限元分析系統(tǒng)用戶手冊(cè)[M].USA，1987.

[8]李楚琳.HyperWorks分析應(yīng)用實(shí)例[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

Free ModalAnalysis and Experiment Verification of Engine Oil Pans

ZHANG Feng,YANG Hong,YANG Yan
(School of Mechanical Engineering,Chongqing University of Technology,Chongqing 400054,China)

Oil pan is one of the most important components of engines.Vibration of the oil pan excited by engine operation is the main source of noise.In this paper,finite element analysis method was applied to model the oil pan.The first ten order natural frequencies of the oil pan were obtained by means of Hyperworks software.Test frequencies were obtained by using experimental modal analysis.By comparing the tested results with simulation results,the accuracy of finite element analysis was verified.This work provides a basis for structure optimization design and the analysis of forced vibration of engine oil pans.

vibration and wave;engine;oil pan;modal analysis

TB53；TK412；O241.82

：A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.01.010

1006-1355(2015)01-0048-04

2014－06－27

重慶市科委應(yīng)用開發(fā)重點(diǎn)項(xiàng)目(cstc2013yykfB0198)

張峰（1989－），河北省滄州市人，碩士生，主要研究方向：有限元數(shù)值計(jì)算方法研究、CAD/CAE分析、材料的力學(xué)性能研究。Email：462407093@qq.com

楊巖（1975－），男，博士，教授，主要從事數(shù)字全息方面的研究。E-mail:yangyan@cqut.edu.cn