石正新

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽蚌埠233000）

利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法建立模型對(duì)延遲退休問題的探討

石正新

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽蚌埠233000）

本文針對(duì)延遲退休問題，使用數(shù)據(jù)擬合，回歸分析等方法，分別構(gòu)建數(shù)據(jù)擬合模型，使用Matlab、Excel等軟件編程，得到國(guó)民人均預(yù)期壽命、人口老齡化程度、勞動(dòng)力供求狀況和國(guó)民受教育情況的計(jì)算公式，并研究了這4個(gè)指標(biāo)對(duì)延遲退休的影響。本文的特色是巧妙運(yùn)用了思路框架圖和多種數(shù)學(xué)軟件（如Matlab、Excel）。利用國(guó)民人均預(yù)期壽命、人口老齡化程度、勞動(dòng)力供求狀況和國(guó)民受教育情況的計(jì)算公式，并研究這4個(gè)指標(biāo)對(duì)延遲退休的影響。首先使用數(shù)據(jù)擬合方法對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，構(gòu)建數(shù)據(jù)擬合模型，使用Matlab、Excel軟件編程，得到適當(dāng)?shù)难舆t退休年齡更加符合我國(guó)的國(guó)民人均預(yù)期壽命，并且延遲退休年齡是人口老齡化進(jìn)程的必然結(jié)果，適當(dāng)提高退休年齡可以提供更多的勞動(dòng)資源、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的良性發(fā)展等結(jié)論。

延遲退休；數(shù)據(jù)擬合；回歸分析；Matlab

目前我國(guó)已經(jīng)進(jìn)入人口老齡化快速發(fā)展期，“延遲退休”已成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)話題。延遲退休即延遲退休年齡，指國(guó)家結(jié)合國(guó)外有些國(guó)家在討論或者已經(jīng)決定要提高退休的年齡，來(lái)綜合考慮中國(guó)人口結(jié)構(gòu)變化的情況、就業(yè)的情況而逐步提高退休年齡或延遲退休的制度。2012年7月，社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社和中國(guó)人事科學(xué)研究院發(fā)布了“中國(guó)人力資源發(fā)展報(bào)告(2011-2012)”。報(bào)告顯示，中國(guó)當(dāng)前城市人口總體的平均退休年齡為56.1歲，其中男性平均退休年齡為58.3歲，女性為52.4歲。報(bào)告認(rèn)為，中國(guó)退休年齡偏低，因?yàn)樵谶@個(gè)年齡段中，大多數(shù)勞動(dòng)者依然身體比較健康，精力比較充沛，這種退休年齡造成了中國(guó)人力資源的浪費(fèi)。由此我們給出國(guó)民人均預(yù)期壽命、人口老齡化程度、勞動(dòng)力供求狀況和國(guó)民受教育情況的計(jì)算公式，并研究這4個(gè)指標(biāo)對(duì)延遲退休的影響。對(duì)于要求的計(jì)算公式，查閱相關(guān)的文獻(xiàn)資料可以給出。對(duì)于這4個(gè)指標(biāo)對(duì)延遲退休的影響，建立數(shù)據(jù)擬合模型，運(yùn)用Excel和Matlab軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析。在數(shù)據(jù)擬合模型中，我們從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，依從定量性原則、權(quán)威性原則、有效性原則、簡(jiǎn)便性原則等來(lái)選取。綜合上述條件，我們選取了我國(guó)歷年人均預(yù)期壽命、人口老齡化程度、勞動(dòng)力供求狀況、國(guó)民受教育情況這4個(gè)方面來(lái)進(jìn)行分析。

1 我國(guó)歷年人口人均預(yù)期壽命

表1 我國(guó)人口預(yù)期壽命的變化表

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，對(duì)我國(guó)人口預(yù)期壽命與年份進(jìn)行回歸分析，用Excel作出人口預(yù)期壽命與年份的散點(diǎn)圖。通過對(duì)散點(diǎn)圖的分析，我們對(duì)大致的趨勢(shì)進(jìn)行擬合曲線，擬合效果很好。求出方程及圖表如圖1所示。

圖1 我國(guó)歷年人均預(yù)期壽命曲線擬合圖

結(jié)論：如圖1所示，我國(guó)人均預(yù)期壽命將會(huì)不斷上升，而預(yù)期壽命對(duì)延遲退休起著決策基礎(chǔ)的作用，所以當(dāng)前的退休年齡不符合我國(guó)目前的人口結(jié)構(gòu)，適當(dāng)延遲退休年齡更加符合我國(guó)的國(guó)民人均預(yù)期壽命。

2 我國(guó)人口老齡化程度

表2 2000-2011年我國(guó)老年人口占總數(shù)比例變化表

根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)，我們選取60歲及以上人口與年份的數(shù)據(jù)，利用Matlab對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，得到我國(guó)老年人口預(yù)測(cè)擬合圖，如圖2所示。

圖2 我國(guó)老年人口預(yù)測(cè)擬合圖

根據(jù)圖2所表現(xiàn)出來(lái)的趨勢(shì)，我們可以預(yù)測(cè)老年人人口比例在未來(lái)幾年還會(huì)不斷增長(zhǎng)。

結(jié)論：我國(guó)目前退休年齡規(guī)定僵化和人口老齡化加劇的形式，制約了很多擁有工作能力的老年人的職業(yè)發(fā)展，其實(shí)是降低了人力資源的利用率，實(shí)施延遲退休年齡的方案，可以通過延長(zhǎng)老年人的工作時(shí)間的方式，使老年人力資源得到有效配置，在一定程度上應(yīng)對(duì)人口老齡化危機(jī)。可以說(shuō)，延遲退休年齡是人口老齡化進(jìn)程的必然結(jié)果。

3 我國(guó)勞動(dòng)力市場(chǎng)供求狀況

圖3 2001年第一季度至2005年第四季度勞動(dòng)力供求狀況柱狀圖

從圖3數(shù)據(jù)中我們分析求人倍率每一季度的變化，用Excel作出求人倍率與每一季度的散點(diǎn)圖，通過對(duì)散點(diǎn)圖的分析，對(duì)其大致的趨勢(shì)作出擬合曲線。并得到擬合方程與可決系數(shù)，如圖4所示。

圖4 2001年第一季度至2005年第四季度勞動(dòng)力供求狀況擬合圖

結(jié)論：從圖4可以看出，求人倍率在歷年的變化中不斷上升，且不斷趨向于1，而此時(shí)供小于求，適當(dāng)提高退休年齡可以提供更多的勞動(dòng)資源，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的良性發(fā)展。

4 我國(guó)國(guó)民受教育情況

表3 我國(guó)歷年人均受教育水平變化表

從表3的數(shù)據(jù)我們可以選取受教育年限與年份的關(guān)系，對(duì)兩者進(jìn)行回歸分析，用Excel作出兩者的散點(diǎn)圖。通過對(duì)散點(diǎn)圖的分析，我們對(duì)它大致的趨勢(shì)作出擬合曲線，擬合效果很好，并得到擬合方程與可決系數(shù)，如圖4所示。

圖4 我國(guó)歷年人均受教育水平變化擬合圖

結(jié)論：從圖4可以看出，未來(lái)幾年內(nèi)我國(guó)國(guó)民的受教育年限還會(huì)增長(zhǎng)，勞動(dòng)者受教育時(shí)間的長(zhǎng)短與其進(jìn)入勞動(dòng)市場(chǎng)的時(shí)間是緊密聯(lián)系的，確切地說(shuō)呈反相關(guān)，在這種情況下如果不調(diào)整勞動(dòng)者的退休年齡，勢(shì)必會(huì)使勞動(dòng)者的工作時(shí)間無(wú)形的縮短，所我們需要適當(dāng)?shù)靥岣咄诵菽挲g來(lái)避免這種情況。

[1]李子奈，潘文卿.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]呂志勇，韓鑫，姜英霞.延遲退休年齡對(duì)我國(guó)就業(yè)影響的計(jì)量模型研究［J］.山東財(cái)政學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（2）.

[3]李雨佳.我國(guó)延遲現(xiàn)行退休年齡問題研究［J］.經(jīng)營(yíng)管理者，2014（24）.

[4]張慧.延遲退休年齡辯證分析［J］.商品與質(zhì)量：理論研究，2012（9）.

10.3969/j.issn.1673-0194.2015.03.091

F241.34

A

1673-0194（2015）03-0165-02

2014-12-22