劉澄，高鑫，劉祥東，白婧

（北京科技大學東凌經(jīng)濟管理學院，北京100083）

基于系統(tǒng)動力學的京津冀區(qū)域土地綜合承載力評價

劉澄，高鑫，劉祥東，白婧

（北京科技大學東凌經(jīng)濟管理學院，北京100083）

利用系統(tǒng)動力學的方法測算出京津冀區(qū)域的相對土地資源承載力、相對經(jīng)濟資源承載力和相對綜合資源承載力，結(jié)果表明相對土地資源承載力和相對經(jīng)濟資源承載力對綜合承載力貢獻程度分別約為1/3和2/3，區(qū)域的相對綜合資源承載力已經(jīng)處于超載狀態(tài)。在此基礎(chǔ)上，利用Vensim軟件對區(qū)域土地綜合承載力進行系統(tǒng)動力學動態(tài)仿真，通過對5種發(fā)展方案下未來幾年土地綜合承載力發(fā)展狀況的比較，發(fā)現(xiàn)該區(qū)域的最佳發(fā)展方案是人口低速增長（自然增長率4‰、機械增長率2‰），經(jīng)濟穩(wěn)定發(fā)展（14%），糧食單產(chǎn)快速增長（5.5%）。

京津冀區(qū)域；土地綜合承載力；系統(tǒng)動力學

0 引言

系統(tǒng)動力學(System Dynamics)是麻省理工學院Forrester教授創(chuàng)立的一門研究較為復雜的動態(tài)系統(tǒng)科學。它主要利用計算機仿真技術(shù)和反饋控制理論來研究復雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能和動態(tài)行為之間的關(guān)系。在解決具體問題時，系統(tǒng)動力學采取定性與定量相結(jié)合的方式，對系統(tǒng)進行綜合分析和推理，尤其擅長處理高階次、非線性、長期性、周期性、時變的復雜系統(tǒng)問題。

鑒于系統(tǒng)動力學的諸多優(yōu)勢，系統(tǒng)動力學的方法在經(jīng)濟領(lǐng)域[1]、環(huán)境資源領(lǐng)域[2]、建筑、物流、知識傳播、城市發(fā)展、企業(yè)發(fā)展、石油等各行各業(yè)[3-8]都得到廣泛的應用。與此同時，一些學者嘗試將其應用到土地綜合承載力系統(tǒng)分析中，并利用不同軟件對不同地區(qū)的土地綜合承載力狀況進行研究。早期的研究多是利用Dynamo語言[9-10]和PD PLUS（Professional Dynamo Plus）軟件[11]實現(xiàn)土地承載力的系統(tǒng)動力學分析，而這些研究共同的缺陷就是僅從糧食生產(chǎn)的單一指標去考核土地承載力，這種評測方式顯然不能滿足當前社會發(fā)展的需要。

隨著Vensim軟件的面世，由于其不僅能夠人工編輯Dynamo方程式、易于構(gòu)建模型、具有政策最優(yōu)化的優(yōu)點，還能同時以圖形和編輯語言的方法建立SD模型，因而受到許多學者的青睞，同時也被用于研究一些地區(qū)的土地綜合承載力[12-13]。這些研究借助Vensim軟件的優(yōu)勢，經(jīng)歷了土地綜合承載力評估由簡單到復雜、由單一到多元的發(fā)展過程。

京津冀區(qū)域在我國政治經(jīng)濟文化發(fā)展中有著舉足輕重的地位，區(qū)域經(jīng)濟、人口、生態(tài)、土地等因素的和諧融洽是國家至為關(guān)心的問題之一。政府致力于對京津冀區(qū)域的土地利用進行合理規(guī)劃以實現(xiàn)區(qū)域人口與土地、經(jīng)濟與資源環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展，而上述目標的實現(xiàn)首先需要對區(qū)域的土地綜合承載力進行科學的評價。因此，本文將借助系統(tǒng)動力學方法評價和預測京津冀區(qū)域土地綜合承載力的變化情況，首先結(jié)合區(qū)域?qū)嶋H情況提出了5種可能的發(fā)展方案，運用Vensim軟件進行模擬分析，對各種方案運行結(jié)果進行比較，尋找出最優(yōu)方案，為京津冀區(qū)域未來土地規(guī)劃提供科學的參考。

1 土地綜合承載力系統(tǒng)動態(tài)模型

1.1 系統(tǒng)分析

本文將土地綜合承載力系統(tǒng)劃分為：糧食生產(chǎn)系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、人口系統(tǒng)以及土地利用系統(tǒng)。承載人口最主要的是糧食生產(chǎn)系統(tǒng)和經(jīng)濟系統(tǒng)，與之對應的是土地生產(chǎn)力承載力和土地經(jīng)濟社會承載力，由于時間段不同、地域的差別，二者對土地綜合承載力的貢獻率有所不同。下面將研究現(xiàn)階段京津冀地區(qū)相對土地資源承載力和相對經(jīng)濟資源承載力對相對綜合承載力的貢獻率，并以此分別作為土地生產(chǎn)承載力和經(jīng)濟社會承載力在土地綜合承載力中權(quán)重的參考值。

考慮到京津冀地區(qū)實際情況，根據(jù)相對資源承載力的研究方法，本文用耕地面積和地區(qū)生產(chǎn)總值來代表土地資源和經(jīng)濟資源。以下是相對資源承載力的類型及計算公式：

相對土地資源承載力

式中：Il——Il=Qpo/Qlo；

Crl——是相對土地資源承載力；

Il——是土地資源承載指數(shù)；

Ql——是研究區(qū)耕地面積；

Qpo——是參照區(qū)人口數(shù)量；

Qlo——是參照區(qū)耕地面積；

P——是實際人口數(shù)量；

r——是相對土地資源承載力指數(shù)，r〉1.0表明承載力相對不足，r＜1.0表明承載力相對富余。

相對經(jīng)濟資源承載力

式中：Ie——Ie=Qpo/Qeo；

Ce——是相對經(jīng)濟資源承載力；

Ie——是經(jīng)濟資源承載力指數(shù)；

Qe——是研究區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值；

Qp——是參照區(qū)人口數(shù)量；

Qeo——是參照區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值；

e——是相對經(jīng)濟資源承載力指數(shù)，e〉1.0表明承載力相對

不足，e＜1.0表明承載力相對富余。

綜合資源承載力

式中：Cs——是綜合資源承載力；

W1,W2——分別是相對土地資源承載力和相對經(jīng)濟資源承載力的權(quán)數(shù)，根據(jù)以往大多數(shù)研究者采用的數(shù)據(jù)，一般取為W1= W2=0.5。

s——為相對綜合資源承載力指數(shù)，表示不同時間段，研究區(qū)相對于參照區(qū)的綜合承載狀態(tài)，s〉1.0呈超載狀態(tài)，s＜1.0呈富余狀態(tài)，s=1.0呈臨界狀態(tài)。

本文以全國作為參照區(qū)，利用2008年的數(shù)據(jù)進行研究，得到京津冀和全國的人口、耕地、經(jīng)濟狀態(tài)和承載人口指數(shù)見表1。

表1 2008年京津冀與全國人口、耕地、經(jīng)濟狀態(tài)和承載人口指數(shù)

由上表知，2008年京津冀地區(qū)的土地資源人口承載指數(shù)比全國的高，經(jīng)濟資源人口承載指數(shù)比全國的低，說明京津冀地區(qū)土地資源承載力相對不足，而經(jīng)濟資源承載力相對富余。

根據(jù)上述方法，以全國為標準，計算出京津冀區(qū)域的土地資源承載力、經(jīng)濟資源承載力和綜合承載力，見表2。

表2 京津冀2008年相對于我國的資源承載力狀況

由表2可知，京津冀區(qū)域2008年的相對資源承載力處于超載狀態(tài)，與全國相比，由于京津冀地區(qū)人口較多，耕地資源較少，導致相對土地資源承載力對綜合承載力貢獻程度為32.39%，接近于1/3，相對經(jīng)濟資源承載力對綜合承載力的貢獻程度約為2/3，說明京津冀地區(qū)綜合承載力以經(jīng)濟承載力為主。因此，下文在對區(qū)域土地綜合承載力進行評價和預測時，將土地生產(chǎn)承載力和經(jīng)濟社會承載力在土地綜合承載力中的權(quán)數(shù)分別定為1/3、2/3。

1.2 系統(tǒng)邊界確定

土地綜合承載力系統(tǒng)涉及人口、糧食、經(jīng)濟、土地利用。人口系統(tǒng)主要研究人口承載力，糧食生產(chǎn)系統(tǒng)主要研究糧食供需，經(jīng)濟系統(tǒng)主要研究經(jīng)濟增長狀況，土地利用系統(tǒng)主要研究建設(shè)用地增加對環(huán)境的影響，也是連接經(jīng)濟系統(tǒng)、糧食生產(chǎn)系統(tǒng)及環(huán)境系統(tǒng)的關(guān)鍵，主要涉及各個系統(tǒng)要素之間有關(guān)土地利用的動力因子響應。

通過對系統(tǒng)的分析，在明確建模目的的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)的邊界主要包含以下變量：土地生產(chǎn)力承載力、土地經(jīng)濟承載力、人口總量、糧食消費水平、糧食總產(chǎn)量、糧食單產(chǎn)、土地面積、耕地面積、建設(shè)用地面積、生態(tài)用地面積、生態(tài)差距、城鎮(zhèn)和農(nóng)村平均消費支出及恩格爾系數(shù)等。

1.3 系統(tǒng)流圖構(gòu)建

對模型系統(tǒng)進行因果關(guān)系分析就是在對以上各子系統(tǒng)進行了邏輯關(guān)系分析的基礎(chǔ)上，找到與所研究內(nèi)容有關(guān)的因素以及他們之間存在的關(guān)系：正相關(guān)還是負相關(guān)。某因素增加（減少）導致其他因素增加（減少）或減少（增加），說明二者之間是正相關(guān)關(guān)系或負相關(guān)關(guān)系。反映系統(tǒng)界限內(nèi)因素間因果關(guān)系的是因果關(guān)系圖，通常由一個或多個正、負反饋回路所組成，以此反映系統(tǒng)動力學模型的基本結(jié)構(gòu)和動態(tài)趨勢。

由于因果關(guān)系圖只能定性描述反饋結(jié)構(gòu)，不能定量描述各變量之間的數(shù)量關(guān)系和變量隨時間變化的規(guī)律，構(gòu)建模型時需要引入積量、率量、輔助變量、決策變量等符號，建立能夠描述各變量間函數(shù)關(guān)系的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)流圖。由以上系統(tǒng)分析知，整個系統(tǒng)劃分為土地生產(chǎn)力、經(jīng)濟生產(chǎn)力、人口、土地利用和環(huán)境5個子系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)分析得，土地生產(chǎn)力承載系統(tǒng)和經(jīng)濟生產(chǎn)力承載系統(tǒng)影響著人口系統(tǒng)和土地利用系統(tǒng)，土地利用系統(tǒng)影響環(huán)境系統(tǒng)，環(huán)境系統(tǒng)的變化反過來影響土地生產(chǎn)力承載系統(tǒng)和經(jīng)濟生產(chǎn)力承載系統(tǒng)。

通過對京津冀區(qū)域影響土地綜合承載力的各因素的因果關(guān)系分析，可以勾勒出如圖1所示的系統(tǒng)流程圖。

圖1 京津冀區(qū)域土地綜合承載力變化的系統(tǒng)流圖

2 系統(tǒng)動力學模型的建立

2.1 參數(shù)的估計

2.1.1 初始值的確定

根據(jù)《北京統(tǒng)計年鑒》、《天津統(tǒng)計年鑒》、《河北統(tǒng)計年鑒》以及國家統(tǒng)計局網(wǎng)站的數(shù)據(jù)，得出京津冀地區(qū)土地綜合承載力系統(tǒng)模型的狀態(tài)變量的初始值見表3。

表3 系統(tǒng)模型狀態(tài)變量初始值

2.1.2 常數(shù)值的確定

（1）地區(qū)生產(chǎn)總值增長率

通過京津冀地區(qū)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算知，從1998年至2007年，京津冀地區(qū)GDP持續(xù)增長，平均年增長率為14.74%。據(jù)此，對京津冀地區(qū)未來十多年的經(jīng)濟發(fā)展狀況設(shè)定以下3種：①經(jīng)濟保守發(fā)展，到2020年經(jīng)濟發(fā)展低于現(xiàn)有增長速度，其發(fā)展水平為12%；②經(jīng)濟穩(wěn)定發(fā)展，到2020年經(jīng)濟發(fā)展保持現(xiàn)有增長速度為14%；③經(jīng)濟高速發(fā)展，到2020年增長速度達到16%。

（2）人口自然增長率和機械增長率的確定

根據(jù)國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)，1997-2008年京津冀區(qū)域的人口自然增長率波動幅度較小，基本維持在4‰～6‰以內(nèi)，平均自然增長率為5‰。京津冀區(qū)域人口的機械增長率呈上升趨勢，且上升的幅度不斷增大，從2006年開始急劇上升。由于京津冀地區(qū)經(jīng)濟快速增長，城市化水平較高，導致近年來更多外來人口的遷入，平均機械增長率為2.91‰。總體來說，人口自然增長率和機械增長率在曲折中上升。根據(jù)京津冀地區(qū)城市化的進程，結(jié)合人口增長和經(jīng)濟增長的狀況，設(shè)定未來十幾年京津冀地區(qū)人口增長3種方案：①低速發(fā)展型，即壓低自然增長率3.5‰和機械增長2‰；②穩(wěn)定發(fā)展型，即保持現(xiàn)有自然增長率和機械增長率平均水平，分別為5‰和3‰；③快速增長型，即適度放寬計劃生育政策，取近10年自然增長率和機械增長率較高數(shù)值分別為5.59‰和5.4‰。

（3）糧食單產(chǎn)發(fā)展水平

小麥育種專家李振聲認為，在我國人口增長率高于0.5%，人均糧食消費量增速超過0.5%，而我國糧食耕種面積不太可能出現(xiàn)大幅度增長的情況下，糧食單產(chǎn)必須年均增長1%以上，才能保持與人口、消費增長的供需平衡。根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算得，京津冀地區(qū)1997年—2008年的糧食單產(chǎn)增加率平均為1.65%，超過了1%?，F(xiàn)設(shè)定糧食單產(chǎn)發(fā)展的3種情景：①較慢增長型，即到2020年維持現(xiàn)有發(fā)展水平1.65%；②較快增長型，考慮到生態(tài)環(huán)境會有所改善，技術(shù)水平有所發(fā)展，糧食單產(chǎn)年均增長率為2.9%；③快速增長型，糧食單產(chǎn)年均增長率為5.5%。

（4)表函數(shù)的確定

在VensimPLE軟件中，表函數(shù)的表達是把自變量、因變量的最大值、最小值及一些自變量與因變量對應的點值列出，具體如下式所示：

式中：X——自變量；

Y——為因變量；

xmin，ymin——分別為自變量和因變量的最小值；

xmax，ymax——分別為自變量和因變量的最大值；

xi，yi(i∈1，2，…，n)——是自變量和因變量的已知對應點，如果自變量不再給出點中，用線性插值法求得因變量的值。

（5)城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出和農(nóng)村居民人均消費支出增長率的確定

本文以京津冀地區(qū)1997年—2011年城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出的數(shù)據(jù)應用Eviews軟件進行二次非線性擬合回歸，得擬合直線方程如下：

式中：x——1997年-2011年對應的時間，取值從1開始；

y——為城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出。

由該式可得2020年京津冀地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出為29 457.44元。同理，對農(nóng)村居民人均消費支出進行分析，得方程式:y=27.3x2+133.17x+1 823.26,進而可以計算出2020年京津冀地區(qū)農(nóng)村居民人均消費支出為14 351.98元。

最終，根據(jù)以上分析和假設(shè)，進一步求出京津冀區(qū)域土地綜合承載力的系統(tǒng)關(guān)系式、糧食生產(chǎn)系統(tǒng)的主要方程式、人口系統(tǒng)的主要方程式、經(jīng)濟社會系統(tǒng)的主要方程式、建設(shè)建筑系統(tǒng)的主要方程式，限于篇幅不在此一一說明。

2.2 有效性檢驗

效性檢驗是為了檢驗模型與現(xiàn)實的吻合程度，檢驗模型所獲取的信息與行為是否反映了實際系統(tǒng)的特征與變化規(guī)律。

現(xiàn)以1997年為基準年，以1年為步長，對2006年和2007年的人口數(shù)量、地區(qū)生產(chǎn)總值、耕地面積、建設(shè)用地面積、生態(tài)用地面積以及糧食單產(chǎn)進行仿真，根據(jù)相對誤差=(仿真值—歷史值)/歷史值，最終的檢驗結(jié)果見表4。

表4 京津冀土地綜合承載力仿真數(shù)據(jù)對比

由表4知，與實際的歷史數(shù)據(jù)相比，絕大部分相對誤差都較小，除了2006年耕地面積的誤差略大于5%外，其他相對誤差均小于5%。因此，本文模型所反映的系統(tǒng)行為與實際行為基本相符，具有一定的代表性。

3 最優(yōu)方案選取

本部分將首先按照京津冀發(fā)展現(xiàn)狀擬定未來5種可能的發(fā)展方案，利用系統(tǒng)動力學模型擬合5種方案下區(qū)域土地綜合承載力變化情況，通過比較分析需求區(qū)域的最優(yōu)發(fā)展方案，然后在最優(yōu)發(fā)展方案下考慮3種消費水平下的未來區(qū)域土地綜合承載力變化情況。

3.1 方案組合

在不同時期，各種因素都在發(fā)生變化，最終導致土地綜合承載力也隨之發(fā)生變化。在無法確定京津冀區(qū)域未來具體發(fā)展路徑的情況下，本文結(jié)合區(qū)域發(fā)展現(xiàn)狀，通過地區(qū)生產(chǎn)總值、人口總量、糧食單產(chǎn)以及不同消費水平等指數(shù)設(shè)定5種發(fā)展方案（見表5）和3種消費水平（見表6），模擬未來可能的發(fā)展路徑。

表5 京津冀土地綜合承載力仿真方案

表6 3種不同消費水平的設(shè)定

下文將以區(qū)域1998-2007年歷史數(shù)據(jù)作為依據(jù)，利用系統(tǒng)動力學模型來演示未來區(qū)域在不同發(fā)展方案下的土地綜合承載力的變化狀況，進而分析各種方案的優(yōu)劣，最后選定最優(yōu)發(fā)展方案。

4.2 結(jié)果分析

根據(jù)以上設(shè)定的5種方案，以2008年為基期，對未來十幾年進行預測，運行模型結(jié)構(gòu)流程圖，得到5種方案下京津冀地區(qū)土地綜合承載力的動態(tài)運行結(jié)果。通過比較5種方案下各個指標，得到見表7的優(yōu)劣排序。

表7 重要指標5個方案的排序

表7的結(jié)果顯示，方案一的土地生產(chǎn)力承載力、經(jīng)濟承載力、土地綜合承載力、土地綜合承載力盈余和人均GDP最高，但是人均耕地面積和人均建設(shè)用地面積最少；且由計算的結(jié)果可知，在全面小康水平下的土地生產(chǎn)力承載力在2016年前均低于實際人口的數(shù)量，即京津冀區(qū)域土地生產(chǎn)的糧食在2016年前無法滿足本地人口，因此存在嚴重的缺陷。方案二和方案三的土地生產(chǎn)力承載力、經(jīng)濟承載力和綜合承載力均相當，但是由于方案二的人口增長速度快于方案三，使得方案三的人均耕地面積、人均建設(shè)用地面積、人均GDP和土地綜合承載力盈余均比高于方案二，且方案三的生態(tài)用地面積要大于方案二，說明方案三優(yōu)于方案二。方案四除了人均耕地面積和方案三相當外，其他指標均低于方案三，說明方案三比方案四好。方案五與其他方案相比，除了人均耕地面積和人均建設(shè)用地面積最大，其他指標均是5個方案中最低的，因此也不可取。

綜合以上分析知，方案三既保證了京津冀區(qū)域地區(qū)生產(chǎn)總值的持續(xù)穩(wěn)定增長，又考慮了該地區(qū)土地自然資源的合理利用和開發(fā)，并且充分保護了生態(tài)用地，把人口規(guī)模控制在經(jīng)濟增長和生態(tài)環(huán)境和諧、可持續(xù)發(fā)展的范圍內(nèi)，因此是最優(yōu)選擇。在方案三下，各類指標的預測結(jié)果見表8。

在方案三下，所得到的三種不同消費水平下區(qū)域土地生產(chǎn)承載力、經(jīng)濟承載力已經(jīng)土地綜合承載力結(jié)果見表9。

表8 京津冀土地綜合承載力主要指標體系預測結(jié)果（方案三）

表9 京津冀土地綜合承載力系統(tǒng)動力學模型預測結(jié)果（方案三）

土地生產(chǎn)力承載力和土地經(jīng)濟社會承載力共同決定土地綜合承載力的大小。影響土地生產(chǎn)力承載力的主要因素是糧食總產(chǎn)量和糧食消費水平，糧食總產(chǎn)量的變化方向和土地生產(chǎn)力承載力相同，糧食消費水平的變化方向則與之相反。影響土地經(jīng)濟社會承載力的主要因素是地區(qū)生產(chǎn)總值和平均消費水平，地區(qū)生產(chǎn)總值的變化方向和土地經(jīng)濟社會承載力的相同，平均消費水平的變化方向與之相反。因此，提高京津冀地區(qū)土地綜合承載力，應當提高經(jīng)濟增長率、糧食單產(chǎn)增長率和生態(tài)用地比例，控制耕地減少比率、人口自然增長率以及各種消費水平。

4 結(jié)論

本文利用系統(tǒng)動力學的方法對京津冀區(qū)域土地綜合承載力進行測評和預測。具體而言，采用相對資源承載力計算方法，以全國為參照區(qū)，計算出京津冀區(qū)域2008年的相對土地資源承載力、相對經(jīng)濟資源承載力和相對綜合資源承載力的狀況，發(fā)現(xiàn)京津冀區(qū)域相對資源承載力2008年已經(jīng)處于超載狀態(tài)，與全國相比，京津冀地區(qū)人口較多，耕地資源較少，導致相對土地資源承載力對綜合承載力貢獻程度接近于1/3，相對經(jīng)濟資源承載力對綜合承載力的貢獻程度約為2/3，說明京津冀地區(qū)綜合承載力以經(jīng)濟承載力為主。

在對京津冀區(qū)域土地綜合承載力進行評估的基礎(chǔ)上，利用Vensim軟件建立了相應的系統(tǒng)動力學模型。在檢驗評價結(jié)果的有效性之后，利用所構(gòu)建的系統(tǒng)動力學模型模擬了5種發(fā)展方案下2008年到2020年土地綜合承載力的變化狀況，通過對多種方案的比較分析，最終確定區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的最佳方案：人口低速增長（自然增長率4‰、機械增長率2‰）、經(jīng)濟穩(wěn)定發(fā)展（14%）、糧食單產(chǎn)快速增長（5.5%）。這一結(jié)論對京津冀區(qū)域制定土地規(guī)劃政策具有重要的參考價值。

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10.3969/j.issn.1673-0194.2015.03.084

F061.5

A

1673-0194（2015）03-0146-06

2014-12-22

國家自然科學基金資助項目(71173012)；中國博士后科學基金資助項目(2013M540855)。

劉澄(1967-)，男，遼寧遼陽人，北京科技大學東凌經(jīng)濟管理學院教授，博士生導師，主要研究方向：土地經(jīng)濟、金融工程。