郭峻暉

（鄭州市熱力總公司，鄭州 450005）

一、PPP模式下委托代理模型的理論基礎(chǔ)

（一）委托代理的理論框架

委托代理理論是現(xiàn)代契約理論的重要組成部分。委托代理理論在信息不對(duì)稱(chēng)的情況下，給出契約形成約束。制定成本最小的機(jī)制來(lái)激發(fā)代理人的努力，從而達(dá)到效益的最大化。同時(shí)，它也遵循一定的原則性，委托人在滿足代理人的利益要求時(shí)，也應(yīng)該通過(guò)雙方的合作來(lái)達(dá)到自身最大的效用。

委托人應(yīng)該考慮合同對(duì)代理人的約束力，即參與約束和相容約束。作為委托人和代理人會(huì)面臨外部環(huán)境不確定等風(fēng)險(xiǎn)，代理人的目標(biāo)也會(huì)與委托人有歧義，從而損害委托人的效益。委托人若想激發(fā)代理人的努力，委托方就必須保證代理方的利益最大化。如若不然，代理人將不會(huì)努力。委托方也很難實(shí)現(xiàn)自身的效益目標(biāo)。

（二）PPP模式公私雙方博弈的理論基礎(chǔ)

委托人委托代理人進(jìn)行PPP項(xiàng)目運(yùn)作，雙方之間存在著合作關(guān)系。從某種層面上來(lái)說(shuō)，政府是代表公眾的。政府通過(guò)與企業(yè)進(jìn)行政企合作來(lái)實(shí)現(xiàn)社會(huì)福利的最大化，使公眾得到最大程度的滿足。對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)，則是通過(guò)與政府合作來(lái)獲取利益。在合作過(guò)程中企業(yè)也可能因?yàn)樽陨淼哪芰头?wù)態(tài)度無(wú)法讓政府和公眾滿意，從而導(dǎo)致政府和公眾利益受損，產(chǎn)生道德風(fēng)險(xiǎn)。針對(duì)此種情況，政府部門(mén)需要完善政策，使自身在追求社會(huì)福利得到最大發(fā)揮的同時(shí)，提高企業(yè)的服務(wù)質(zhì)量，滿足自身的效益要求，讓政府和企業(yè)雙方都能夠互利、共贏。[3]

二、PPP模式激勵(lì)機(jī)制的模型構(gòu)建

（一）模型的基本假設(shè)

假設(shè)1：在PPP模式中，政府和企業(yè)都處于理性的狀態(tài)。政府在保證社會(huì)福利的前提下，實(shí)現(xiàn)自身經(jīng)濟(jì)效益最大化。企業(yè)在滿足政府要求下，得到最多的利益。

假設(shè)2：m為企業(yè)的努力水平，雙方的項(xiàng)目總收益函數(shù)表示為π=km+ε。式中k為代理方提供的努力程度m對(duì)項(xiàng)目總收益的影響系數(shù)，系數(shù)k由代理方自身的實(shí)力狀況、信息現(xiàn)代化水平等因素決定，其中k≥0；參數(shù)ε為隨機(jī)變量，由項(xiàng)目所面臨的某些不確定因素決定，且ε服從均值為 0、方差為 σ2的正態(tài)分布，即 ε～N(0，σ2)，E(π)=km，Var(π)=σ2表明項(xiàng)目代理方的努力水平?jīng)Q定收益的均值，但不會(huì)對(duì)收益的方差造成影響。

（二）信息不對(duì)稱(chēng)下政府為風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)的委托代理模型

為了研究政府為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)委托代理模型的變化情況，先進(jìn)行政府為風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)模型的分析，此時(shí)政府的期望收入為：

實(shí)際收入：

風(fēng)險(xiǎn)成本：

合同的期望效用不小于不接受時(shí)得到的最低保留效用，企業(yè)才會(huì)接受政府委托合同進(jìn)行PPP項(xiàng)目運(yùn)作。

企業(yè)的期望效用首先受到個(gè)人理性的約束，即企業(yè)作為代理人的參與約束，如果期望效用小于 ，企業(yè)將不會(huì)接受委托合同：

在政府和企業(yè)的委托代理關(guān)系中，雙方之間也可能存在信息不對(duì)稱(chēng)，即政府不能觀測(cè)到企業(yè)的努力水平m以及外界不確定因素ε，無(wú)論政府給出何種契約，企業(yè)總會(huì)選擇使自己期望效用最大化的努力水平m，因此政府所希望的努力水平m只能通過(guò)企業(yè)的期望效用最大化行為實(shí)現(xiàn)。如果m是政府所期望的努力m水平，企業(yè)可以對(duì)其努力水平進(jìn)行任意選擇，此時(shí)只有當(dāng)企業(yè)選擇努力m＇的期望效用比選擇m更大，代理人因其理性而選擇m，m＇是企業(yè)選擇做出的任何努力水平。

此時(shí)，企業(yè)因?yàn)榧?lì)相容約束的存在，總會(huì)做出最大化其效用的努力水平，即：M axm(W)。

令?W/?m=0，得 m=βk/b1，則此時(shí)企業(yè)的激勵(lì)相容約束為:IC:m=βk/b1

將IR和IC代入政府期望效用的目標(biāo)函數(shù)中，構(gòu)建拉格朗日函數(shù)得：

對(duì)上述拉格朗日函數(shù)關(guān)于α和β，分別求一階導(dǎo)數(shù)，使?L/?α=0，?L/?β=0 此時(shí) φ=1，進(jìn)一步得出則合同雙方總期望收益為

以上主要探討了政府為風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，對(duì)該委托代理模型進(jìn)行相應(yīng)的建模分析，討論了政府在不能觀測(cè)到代理人努力水平m時(shí)，委托人給出的激勵(lì)以及在該情況下代理人所給出的最優(yōu)努力水平m*，進(jìn)而求出委托代理雙方的總收益，即社會(huì)總福利 E(π)。

但在實(shí)際工程項(xiàng)目運(yùn)作中政府進(jìn)行項(xiàng)目投資時(shí)，需要考慮其自身面臨的風(fēng)險(xiǎn)。因此，下面構(gòu)建政府為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)的函數(shù)模型，與政府為風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)得到的績(jī)效指標(biāo)進(jìn)行比較，探討項(xiàng)目的實(shí)際運(yùn)作中，政府在考慮自身面臨風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，其對(duì)企業(yè)激勵(lì)及企業(yè)自身努力水平的變化情況，進(jìn)而得到最終社會(huì)總體福利效用的變動(dòng)趨勢(shì)。

（三）信息不對(duì)稱(chēng)下政府為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)的委托代理模型

政府為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，此時(shí)政府的期望效用不再等于其期望收入。政府實(shí)際收入為：

這里政府不再為風(fēng)險(xiǎn)中性，而是和企業(yè)一樣為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度為ρg，則風(fēng)險(xiǎn)成本即為：

期望效用：

期望收入與上述模型相同。同理，企業(yè)期望收益應(yīng)大于或等于自身最低的保留效用水平，則參與約束為：

激勵(lì)相容約束為：

將IR和IC代入政府期望效用目標(biāo)函數(shù)中，構(gòu)建拉格朗日函數(shù)得：

對(duì)上述拉格朗日函數(shù)L(α，β)，關(guān)于α和β分別求一階導(dǎo)數(shù)，令?L/?α=0，?L/?β=0 得出：

從函數(shù)的變化趨勢(shì)可以看出，政府的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度ρg與其給予合同代理方的激勵(lì)系數(shù)β正相關(guān)，也就是說(shuō)政府的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越大，其分享到的收益比例也就越少。期望收益為：

PPP模式近年來(lái)在我國(guó)的推廣也取得了一定的成效。在PPP模式中，政府委托企業(yè)與其進(jìn)行合作。自己參與到項(xiàng)目中，對(duì)項(xiàng)目的運(yùn)行進(jìn)行有效的監(jiān)管，設(shè)立更為合理的激勵(lì)機(jī)制，使項(xiàng)目能夠更好的運(yùn)行，以保證企業(yè)和政府的雙方利益，并造福群眾。

[1]徐 飛，宋 波.公私合作制（PPP）項(xiàng)目的政府動(dòng)態(tài)激勵(lì)與監(jiān)督機(jī)制[J].中國(guó)管理學(xué)，2010(3)：165-173.

[2]袁義淞，李 騰.政府風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避視角下的PPP模式委托代理模型研究 [J].昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2015(22）：118-124.