董健衛(wèi)，黃 超

多進(jìn)制小波變換在人臉識(shí)別中的應(yīng)用研究

董健衛(wèi)，黃 超

目的：提出一種利用多進(jìn)制小波分析提取人臉特征的識(shí)別方法。方法：對(duì)人臉圖像進(jìn)行八進(jìn)制Haar小波分解后提取低頻信息與高頻信息，組成人臉特征庫(kù)，然后利用歐式距離匹配對(duì)不同人臉進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。結(jié)果：經(jīng)Yale人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中90幅人臉圖像的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，總識(shí)別率達(dá)到了96%。結(jié)論：該方法能有效地消除因人臉圖像的表情變化和少許遮掩帶來(lái)的識(shí)別誤差，為人臉精準(zhǔn)識(shí)別提供基礎(chǔ)。

多進(jìn)制小波分析；模式識(shí)別；人臉識(shí)別；特征向量

0 引言

近年來(lái)，人臉識(shí)別一直是模式識(shí)別和人工智能領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[1-5]，但高效精準(zhǔn)的人臉自動(dòng)機(jī)器識(shí)別一直具有相當(dāng)難度。

目前，用機(jī)器進(jìn)行人臉識(shí)別的方法很多，根據(jù)處理方法的不同，大致可分為4類(lèi)：第一類(lèi)是根據(jù)圖像在某變換域的不同能量分布提取信號(hào)主成分特征信息，并在特征空間內(nèi)完成人臉圖像識(shí)別[6]；第二類(lèi)是基于人臉的幾何特性設(shè)計(jì)相似性函數(shù)，根據(jù)相似度的大小進(jìn)行人臉識(shí)別[7]；第三類(lèi)是運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將人臉圖像空間投射至不同隱層單元子空間，在子空間中完成人臉識(shí)別[8]；第四類(lèi)是利用小波變換進(jìn)行識(shí)別，主要依據(jù)小波分析具有良好的時(shí)頻局部性能，首先將人臉用一組不同尺度的帶通濾波器進(jìn)行濾波處理，然后將人臉?lè)纸獾讲煌念l帶上進(jìn)行信號(hào)特征分析，最后通過(guò)有效的特征提取完成人臉識(shí)別[9-10]。

鑒于小波分析[11]具有良好的時(shí)頻局部性能，當(dāng)人臉圖像信息被看作一類(lèi)復(fù)雜的非線(xiàn)性、非平穩(wěn)的信號(hào)源時(shí)，小波變換對(duì)其的處理將顯示出諸多優(yōu)勢(shì)。多進(jìn)制小波是近幾年發(fā)展的小波分析理論的一個(gè)新分支，在處理特定信號(hào)時(shí)將優(yōu)于二進(jìn)制小波，這也是近年來(lái)多進(jìn)制小波得到廣泛重視和研究的原因之一[12-16]。本文結(jié)合人臉顯性特征，首先對(duì)人臉圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中的人臉圖像都進(jìn)行八進(jìn)制Haar小波分解，把圖像分成64個(gè)子帶，然后在部分子帶內(nèi)提取人臉特征，形成一個(gè)人臉特征向量，繼而形成人臉特征庫(kù)；最后基于該人臉特征庫(kù)，結(jié)合相似度測(cè)度對(duì)人臉進(jìn)行識(shí)別。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)表明，八進(jìn)制小波分析在人臉識(shí)別中有上佳的表現(xiàn)。

1 多進(jìn)制小波分析

設(shè)M≥2為正整數(shù)，當(dāng)L2（R）中存在閉子空間{Vj}，j∈Z，滿(mǎn)足下列條件時(shí)

（1）單調(diào)性：Vj?Vj-1；

（2）逼近性：∩Vj={0}，∪Vj=L2（R）；

（3）伸縮性：u（x）∈Vj?u（Mx）∈Vj-1，?j∈Z；

（4）Riesz基：存在g∈V0，使得{g（x-k）｜k∈Z}，構(gòu)成V0的Riesz基，即對(duì)任何u∈V0，存在唯一序列{ak}∈L2，使得；反之，任何序列{ak}∈L2確定一個(gè)函數(shù)u∈V0，且存在常數(shù)A、B，使得0

2 二維圖像的多進(jìn)制小波分解

二維圖像為一有限能量函數(shù)f（x，y）∈L2（R2），利用一維小波可以構(gòu)造二維張量積小波?？梢宰C明，若φ（x）生成L2（R）上的多分辨率分析，則φ（x，y）= φ（x）φ（y）生成L2（R2）上的多分辨率分析，此時(shí)有M2-1個(gè)小波函數(shù)ψs1，s2，即

類(lèi)似一維情形，若f在Vj+1中的投影fj+1有表達(dá)式：

則有分解

這里

3 基于八進(jìn)制小波的人臉識(shí)別方法

3.1 人臉圖像八進(jìn)制小波分解

八進(jìn)制小波分解能把人臉圖像信號(hào)分解到更多頻帶上，能對(duì)人臉圖像信號(hào)進(jìn)行更為精細(xì)的分析。二維的八進(jìn)制小波分解變換時(shí)，所需要的濾波器是由1個(gè)低通濾波器和63個(gè)高通濾波器組成的濾波器組。于是一幅人臉圖像經(jīng)濾波后可得到1幅原人臉圖像的模糊像和63幅細(xì)節(jié)圖像（如圖1所示）。

圖1 人臉圖像的八進(jìn)制小波分解

3.2 基于八進(jìn)制小波的人臉識(shí)別方法

基于八進(jìn)制小波的人臉識(shí)別方法的基本思想是：先對(duì)不同人臉圖像進(jìn)行八進(jìn)制小波分解，得到人臉的64個(gè)子圖像，即1幅模糊子圖和63幅細(xì)節(jié)子圖，其后對(duì)部分子圖像提取特征，以形成一個(gè)特征向量組成人臉特征庫(kù)。然后利用傳統(tǒng)的模板匹配方法對(duì)眾多不同人臉進(jìn)行模式分類(lèi)。

本文人臉識(shí)別方法分3個(gè)主要步驟實(shí)現(xiàn)：（1）特征提?。唬?）建立特征庫(kù)；（3）對(duì)人臉圖像進(jìn)行識(shí)別。

（1）特征提?。簩?duì)人臉圖像（本文圖像大小均取為128像素×128像素）進(jìn)行二維八進(jìn)制小波分解，產(chǎn)生64個(gè)子帶，每個(gè)子帶的大小為16像素×16像素，并用d[i][j]（1≤i，j≤8）來(lái)表示每一個(gè)子帶。另記

F[m][n]=d[1][1][m][n]+d[1][3][m][n]+d[3][1][m][n]

（1≤m，n≤16），

其中，d[1][1][m][n]（1≤m，n≤16）為子帶d[1][1]中的小波系數(shù)，d[1][3][m][n]（1≤m，n≤16）為子帶d[1][3]中的小波系數(shù)，d[3][1][m][n]（1≤m，n≤16）為d[3][1]中的小波系數(shù)，從而得到一個(gè)256維的特征向量。

（2）建立特征庫(kù)：在本文實(shí)驗(yàn)中，我們選取Yale人像數(shù)據(jù)庫(kù)中90幅人臉圖像作為樣本集，共10個(gè)人的人臉圖像，其中，每個(gè)人臉有9幅圖像，均具有不同表情，如圖2所示。我們從每個(gè)人臉中選取一張具有正常表情的人臉圖像作為標(biāo)準(zhǔn)圖像，然后進(jìn)行八進(jìn)制小波分解，得到了特征向量Fi（1≤i≤10），作為一個(gè)人臉特征庫(kù)。

圖2 具有不同表情的同一人臉圖像

（3）人臉圖像識(shí)別：在建立人臉特征庫(kù)后，就可以對(duì)人臉圖像進(jìn)行識(shí)別。識(shí)別過(guò)程中匹配距離的選取有多種，如常用的歐氏距離和Hausdorff距離。本文以歐氏距離用于圖像匹配，其定義為

其中，X為待識(shí)別的人臉圖像的特征向量，F(xiàn)（i1≤i≤10）為特征庫(kù)中的人臉特征向量。Fi（j1≤i≤10，1≤j≤256）為庫(kù)中第i個(gè)人臉的特征向量的第j個(gè)分量。如果k=argDi，則X就屬于第k種人臉。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本實(shí)驗(yàn)選取了Yale人像數(shù)據(jù)庫(kù)中90幅人臉圖像，共10個(gè)人臉，如圖3所示。為了驗(yàn)證本文算法的有效性，采用如下定義的識(shí)別率進(jìn)行人臉識(shí)別準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)：

圖3 用于實(shí)驗(yàn)的不同人臉圖像

對(duì)人臉圖像信息進(jìn)行八進(jìn)制小波分解后，低頻信息代表了人臉整體的描述，高頻信息包含了人臉局部的細(xì)節(jié)，即細(xì)節(jié)信息對(duì)應(yīng)高頻信息，而輪廓信息則對(duì)應(yīng)低頻信息。結(jié)果顯示人臉1、人臉2、人臉3、人臉4、人臉5、人臉7、人臉10得到了100%的識(shí)別率，人臉6、人臉8及人臉9出現(xiàn)了個(gè)別錯(cuò)誤識(shí)別（見(jiàn)表1），原因在于后二者都有比較明顯的細(xì)節(jié)信息。90幅人臉圖像樣本中，有86幅人臉圖像正確識(shí)別，總識(shí)別率達(dá)到了96%，取得了很好的識(shí)別結(jié)果。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論

本文提出了一種基于多進(jìn)制小波變換的人臉識(shí)別新方法。新方法首先對(duì)人臉圖像作八進(jìn)制小波分解，得到了64個(gè)子帶，然后選取它的低頻子帶以及一部分細(xì)節(jié)子帶的小波系數(shù)作為特征，該特征可以平滑同一個(gè)人因表情變化和少許的遮掩帶來(lái)的空間信息的差異，最后用歐氏距離進(jìn)行最小距離分類(lèi)。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能有效地消除因人像的表情變化和少許遮掩帶來(lái)的識(shí)別誤差，獲得了很好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

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（收稿：2014-12-11 修回：2015-03-15）

Application of multi-band wavelet transform to face recognition

DONG Jian-wei1,HUANG Chao2
(1.Department of Mathematics,Guangdong Pharmaceutical University,Guangzhou 510006,China; 2.College of Mathematics and Statistics,Shenzhen University,Shenzhen 518060,Guangdong Province,China)

ObjectiveTo propose a face features extraction method using multi-band wavelet analysis.MethodsHaar 8-band wavelet was used to decompose the face image,and low-and high-frequency information was extracted to form the face feature library,then euclidean distance matching was used for classified face recognition.ResultsTrials for 90 images in Yale face library proved that the recognition rate reached 96%.ConclusionThe method can be used for precise face recognition,with the errors by expression variation and concealing eliminated.[Chinese Medical Equipment Journal，2015，36（8）：19-21]

multi-band wavelet analysis;pattern recognition;face recognition;feature vector

R318；TP311.5

A

1003-8868（2015）08-0019-03

10.7687/J.ISSN1003-8868.2015.08.019

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11226105）

董健衛(wèi)（1979—），男，講師，主要從事小波分析、圖像處理、數(shù)學(xué)建模方面的研究工作，E-mail：djw8026@163.com。

510006廣州，廣東藥學(xué)院基礎(chǔ)學(xué)院數(shù)學(xué)系（董健衛(wèi)）；518060廣東深圳，深圳大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院（黃 超）