文/唐進(jìn)進(jìn) 中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司 湖北武漢 430000

三角高程測(cè)量法在跨海高程控制網(wǎng)中的應(yīng)用研究

文/唐進(jìn)進(jìn) 中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司 湖北武漢 430000

在跨海高程控制網(wǎng)的建立過(guò)程中，往往由于地形條件的影響，水準(zhǔn)高程測(cè)量的應(yīng)用受到限制。本文將三角高程測(cè)量法應(yīng)用于跨海高程控制中，并利用兩種不同的平差方法，對(duì)其成果進(jìn)行精度分析，從而更加全面地驗(yàn)證三角高程測(cè)量的可行性和實(shí)用性。

三角高程測(cè)量；跨海高程控制網(wǎng)；三等測(cè)量；精度分析

1、引言

在橋梁施工前，應(yīng)根據(jù)橋梁的結(jié)構(gòu)形式、跨徑的大小及其建造精度的要求編制相應(yīng)的施工測(cè)量方案，選定控制測(cè)量等級(jí)及相應(yīng)的測(cè)量方法。但是在大型橋梁，特別是跨海大橋的控制網(wǎng)建立過(guò)程中，高程網(wǎng)的測(cè)量往往受到地形條件限制，無(wú)法利用水準(zhǔn)儀進(jìn)行相關(guān)工作的開(kāi)展，所以一般采用快速，簡(jiǎn)便的三角高程測(cè)量。這樣不僅能減少測(cè)量人員的工作強(qiáng)度，還加快了工程進(jìn)度，節(jié)省經(jīng)濟(jì)成本，創(chuàng)造更多的社會(huì)效益。

隨著科技的發(fā)展，全站儀的測(cè)距測(cè)角的精度大大提高。通過(guò)一定的測(cè)量方法又可以減弱或者消除三角高程測(cè)量中各種誤差源的影響，從而達(dá)到高等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量的精度。

2、理論分析

本次高程復(fù)測(cè)按國(guó)家三等水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)要求進(jìn)行施測(cè)，并逐點(diǎn)測(cè)量相鄰水準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差，通過(guò)復(fù)測(cè)高差確保高程控制點(diǎn)滿(mǎn)足施工精度要求。本項(xiàng)目設(shè)計(jì)單位提供的水準(zhǔn)點(diǎn)位于兩島沿海兩側(cè)（Ⅱ01、Ⅱ02、Ⅱ03 和Ⅱ04 點(diǎn)位于一側(cè)，Ⅱ05、Ⅱ06 和Ⅱ07 點(diǎn)位于另一側(cè)），其中Ⅱ02 和Ⅱ07 點(diǎn)與其他點(diǎn)均不通視，并且距離本標(biāo)段施工范圍很遠(yuǎn)，施工過(guò)程中無(wú)法利用，因此，本次高程控制網(wǎng)復(fù)測(cè)實(shí)施過(guò)程中Ⅱ02 和Ⅱ07 點(diǎn)不予考慮；本次高程控制網(wǎng)復(fù)測(cè)從Ⅱ06 點(diǎn)經(jīng)Ⅱ04、Ⅱ01、Ⅱ03、Ⅱ04 點(diǎn)附合到Ⅱ05 點(diǎn)，采用高程導(dǎo)線(xiàn)施測(cè)，按《國(guó)家三、四等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》三等跨河測(cè)距三角高程法測(cè)量要求作業(yè)。所以根據(jù)控制點(diǎn)相互之間的距離，最后確定為觀(guān)測(cè)線(xiàn)路為：Ⅱ06→Ⅱ04下→Ⅱ01→Ⅱ03→Ⅱ04→Ⅱ05，且各線(xiàn)路觀(guān)測(cè)權(quán)值相等。

跨海水準(zhǔn)的施測(cè)方法:在Ⅱ06架設(shè)全站儀，觀(guān)測(cè)與相鄰點(diǎn)Ⅱ04的水平距離及垂直角，得到兩點(diǎn)的觀(guān)測(cè)高差為S×tan（S為平距，為垂直角角)，兩點(diǎn)之間的高差為:

（1）

同理在Ⅱ04、Ⅱ01、Ⅱ05和Ⅱ06點(diǎn)架站，測(cè)得相鄰點(diǎn)的高程，這樣任意一條邊都能有兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行平差，即對(duì)向觀(guān)測(cè)。每條邊那對(duì)向觀(guān)測(cè)，觀(guān)測(cè)值取中數(shù)，則可得高程公式為：

（2）

式中：k為大氣垂直折光系數(shù)；R為地球曲率半徑。

對(duì)公式（2）等式兩邊求全微分可得：

（3）

根據(jù)式（3）誤差傳播定理可得：在進(jìn)行跨海測(cè)量時(shí)，對(duì)觀(guān)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響的誤差來(lái)源有：觀(guān)測(cè)距離S、垂直角的觀(guān)測(cè)誤差、目標(biāo)高v、架設(shè)儀器的高度i和球氣差等等。但經(jīng)過(guò)分析在跨海高程測(cè)量過(guò)程產(chǎn)生的誤差中，其影響因素較大的有垂直角的觀(guān)測(cè)精度和球氣差的變化。這便要求在實(shí)際觀(guān)測(cè)過(guò)程中，特別是對(duì)于同一邊的對(duì)向觀(guān)測(cè)時(shí)，一定要確保觀(guān)測(cè)環(huán)境盡量接近：采用相同的觀(guān)測(cè)時(shí)間，光線(xiàn)強(qiáng)度及氣溫穩(wěn)定，海面流水平緩，霧氣影響小等等，都是在實(shí)際操作中需要特別注意的。

3、數(shù)據(jù)整理及精度分析

利用全站儀按設(shè)計(jì)的路線(xiàn)進(jìn)行測(cè)量觀(guān)測(cè)，每段路線(xiàn)測(cè)8個(gè)測(cè)回，在取其結(jié)果的中數(shù)作為該測(cè)段的觀(guān)測(cè)高差，根據(jù)公式

可得；那么由于各個(gè)測(cè)段的距離不等，那么按照平差規(guī)則，每個(gè)測(cè)段所分配的誤差應(yīng)按照相應(yīng)的權(quán)值進(jìn)行分配，分配結(jié)果如下：

表1 復(fù)測(cè)高程成果與設(shè)計(jì)比較

令h1(Ⅱ06→Ⅱ04)=-0.8674，h2(Ⅱ04→Ⅱ01)=-0.0725，h3(Ⅱ03→Ⅱ04)=2.5669，h4(Ⅱ04→Ⅱ05)=-3.7362，領(lǐng)用條件平差則可得條件方程為：

法方程為：

而可得，平差結(jié)果為：

則滿(mǎn)足三等測(cè)量的精度要求。

每公里全中誤差：MW=4.6＜6.0mm，MW按下式計(jì)算：

式中：MW——高差全中誤差（mm）；W——閉合差（mm）；L——計(jì)算各閉合差時(shí)相應(yīng)的路線(xiàn)長(zhǎng)度（km）；N——附合路線(xiàn)的個(gè)數(shù)。

4、總結(jié)

從以上兩種平差方法可以由計(jì)算的結(jié)果分析來(lái)看，利用三角高程測(cè)量代替水準(zhǔn)測(cè)量的成果精度滿(mǎn)足國(guó)家三等水準(zhǔn)測(cè)量的要求，且經(jīng)過(guò)計(jì)算，測(cè)段h1經(jīng)過(guò)平差后，其誤差偏值僅有0.7mm。由于在跨海測(cè)量中，兩岸距離較遠(yuǎn)，且兩岸地形復(fù)雜，即使在同一岸兩點(diǎn)之間進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量也非常困難，工作量大，工作效率低。但三角高程測(cè)量受地形環(huán)境影響小，只要保證觀(guān)測(cè)條件和垂直角的精度，就可以將精度控制在誤差范圍之內(nèi)。在實(shí)際的工作中還應(yīng)注意如下要點(diǎn)：①在高程控制點(diǎn)的選擇時(shí)，盡量選擇高程差距不太大的控制點(diǎn)，這樣觀(guān)測(cè)的導(dǎo)線(xiàn)垂直角角度值小，從而誤差相應(yīng)的變?。虎谌歉叱虦y(cè)量的測(cè)線(xiàn)長(zhǎng)一定要根據(jù)規(guī)范要求設(shè)置，如三等測(cè)量應(yīng)控制在2km以?xún)?nèi)；③宜選擇光照條件良好，但不刺眼，水蒸氣少的觀(guān)測(cè)條件進(jìn)行觀(guān)測(cè)，最好是日出后2小時(shí)內(nèi)或日落前2小時(shí)內(nèi)的良好天氣進(jìn)行觀(guān)測(cè)，消弱球氣差的影響。

綜上所述，三角高程測(cè)量法在跨海高程控制網(wǎng)中的應(yīng)用，只要控制得當(dāng)，就能滿(mǎn)足相關(guān)規(guī)范精度要求且有利于提高工作效率，節(jié)約成本。

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