劉 敏，朱克非，李 博

LIU Min1, ZHU Ke-fei2, LI Bo1

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 鐵道技術(shù)研修學(xué)院，北京 100081）

(1.Transportation and Economics Research Institute， China Academy of Railway Sciences， Beijing 100081， China；2.Railway Technology Research College， China Academy of Railway Sciences， Beijing 100081， China)

高速鐵路夜行列車開行和天窗設(shè)置優(yōu)化研究

劉 敏1，朱克非2，李 博1

LIU Min1, ZHU Ke-fei2, LI Bo1

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 鐵道技術(shù)研修學(xué)院，北京 100081）

(1.Transportation and Economics Research Institute， China Academy of Railway Sciences， Beijing 100081， China；2.Railway Technology Research College， China Academy of Railway Sciences， Beijing 100081， China)

在闡述國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)高速鐵路綜合維修天窗研究的基礎(chǔ)上，分析高速鐵路夜行列車運(yùn)行時(shí)間帶與天窗開設(shè)時(shí)段的關(guān)系，進(jìn)而提出夜行列車開行與天窗設(shè)置優(yōu)化模型，其基本思路為：根據(jù)夜行列車的合理始發(fā)和終到時(shí)間帶范圍，確定夜行列車開行區(qū)段集；以滿足天窗開設(shè)時(shí)長(zhǎng)為基本要求，自動(dòng)調(diào)整夜行列車停站方式以待避天窗，自動(dòng)生成夜行列車運(yùn)行圖和分段矩形天窗開設(shè)方案。最后通過(guò)算例驗(yàn)證優(yōu)化模型的適用性。

高速鐵路；分段矩形天窗；夜行列車；通過(guò)能力；運(yùn)行圖

1　概述

高速鐵路綜合維修天窗 (以下簡(jiǎn)稱“天窗”) 基本均開設(shè)在夜間 0 : 00—4 : 00，主要用于工務(wù)、電務(wù)、供電等部門對(duì)線路、通信、信號(hào)、接觸網(wǎng)等設(shè)備進(jìn)行檢查和維修。在開設(shè)形式上，基本為矩形天窗，夜行列車的線路一般采用分段矩形天窗的形式；在開設(shè)模式上，基本可以分為每日重復(fù)天窗和每周重復(fù)天窗，前者指每天在相同時(shí)段開設(shè)天窗，后者指每周在不同日開設(shè)不同時(shí)段的天窗，主要為適應(yīng)夜行列車周期性開行的需要。

與天窗開設(shè)時(shí)段沖突是影響夜行列車開行的主要因素，部分學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，魏滟玲[1]提出京廣高速鐵路周期性天窗和分時(shí)段天窗等天窗方案，計(jì)算京廣高速鐵路本線和跨線夕發(fā)朝至列車運(yùn)行范圍及上下線合理時(shí)間帶，并提出不同分段矩形天窗下夕發(fā)朝至列車通過(guò)能力的計(jì)算方法；李凱等[2]采用圖解法對(duì)相鄰天窗分段交錯(cuò)時(shí)間進(jìn)行分析，認(rèn)為天窗分段的長(zhǎng)度和交錯(cuò)時(shí)間是影響跨線列車運(yùn)行的主要因素；楊奎等[3]考慮區(qū)間運(yùn)行時(shí)分、列車停站時(shí)分、追蹤間隔時(shí)分、綜合維修天窗和合理運(yùn)行時(shí)間范圍等約束，以最小化列車運(yùn)行時(shí)間增加量的權(quán)重和為目標(biāo)，構(gòu)建高速鐵路天窗設(shè)置與夜間列車運(yùn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，并為模型設(shè)計(jì)模擬退火算法。既有研究著重分析夜行列車開行時(shí)可能采取的綜合維修天窗開設(shè)方案，以及夜行列車開行與天窗開設(shè)的沖突關(guān)系，優(yōu)化模型一般基于指定的夜行列車開行方案 (包括停站方式)，較少考慮天窗開設(shè)要求下開行夜行列車的可行性及通過(guò)能力限制等問題。以滿足天窗開設(shè)時(shí)長(zhǎng)為基本約束，以最大化夜行列車開行數(shù)量為優(yōu)化目標(biāo)，不指定夜行列車開行方案和停站方式，提出高速鐵路夜行列車開行和天窗設(shè)置優(yōu)化模型。

2　高速鐵路夜行列車運(yùn)行時(shí)間帶與天窗開設(shè)時(shí)段的關(guān)系

設(shè)夜行列車的合理始發(fā)時(shí)間帶為 dmin～dmax(dmin＜dmax≤1 440)，合理終到時(shí)間帶為 amin～amax( 第 2日) (1 440≤amin＜ amax)；夜行列車 li的全程運(yùn)行時(shí)間為 ti，始發(fā)有效時(shí)間帶為為使 li的終到時(shí)間在合理終到時(shí)間帶內(nèi)，則

假定夜行列車 li途中依次經(jīng)過(guò)車站 a，b，占用該區(qū)間的時(shí)長(zhǎng)為 ti,a,b，開始占用該區(qū)間的時(shí)間帶為車站 a，b 之間的區(qū)間應(yīng)預(yù)留一個(gè)總時(shí)長(zhǎng)至少為 wa,b的天窗，天窗最早開始時(shí)刻為最晚結(jié)束時(shí)刻為2 列車 li，lj均依次經(jīng)過(guò)車站 a， b，始終無(wú)法為該區(qū)間預(yù)留天窗的充要條件為

即 2 列車將區(qū)間可開設(shè)天窗時(shí)間段 (如 0 : 00—6 : 00) 分割為左 (2 列車的左側(cè)區(qū)域)、中 (2 列車中間區(qū)域)、右 (2 列車的右側(cè)區(qū)域) 3 段，⑶ 式、⑷ 式、⑸ 式分別表示左、中、右段無(wú)法開設(shè)符合總時(shí)長(zhǎng)要求天窗的條件。

目前我國(guó)高速鐵路開行的部分夜行列車在中途設(shè)置停站，停站時(shí)間一般安排在 0 : 00 前，主要辦理旅客乘降作業(yè)。如果滿足一定技術(shù)性要求 (主要為保障夜行列車在停站期間能正常供電)[4]，通過(guò)設(shè)置停站以待避天窗，可以增加夜行列車開行數(shù)量。

3　高速鐵路夜行列車開行和天窗開設(shè)優(yōu)化模型

隨著我國(guó)高速鐵路網(wǎng)逐步完善，開行夜行列車的區(qū)段越來(lái)越多，夜行列車運(yùn)行時(shí)間帶與天窗開設(shè)時(shí)段的沖突更加頻繁，與日間列車的運(yùn)行時(shí)間帶也可能存在一定的沖突，需要兼顧夜行列車開行、天窗開設(shè)要求等，協(xié)同優(yōu)化解決這些問題[5-7]。

以路網(wǎng)為研究對(duì)象，構(gòu)建夜行列車開行和天窗設(shè)置優(yōu)化模型?；舅悸窞椋焊鶕?jù)夜行列車的合理始發(fā)和終到時(shí)間帶范圍，確定夜行列車開行區(qū)段集；以滿足天窗開設(shè)時(shí)長(zhǎng)為基本要求，自動(dòng)調(diào)整夜行列車停站方式以待避天窗，自動(dòng)生成夜行列車運(yùn)行圖和分段矩形天窗開設(shè)方案。

xi為 0－1 變量，1 表示列車 li開行，0 表示不開行，li∈ L，用 li≡lj表示列車 li和 lj成對(duì)開行；xi,j為0－1 變量，1 表示列車 li在車站 si,j停車，0 表示不停車，li∈ L，si,j∈ Si；為變量，分別為列車 li在車站 si,j的到達(dá)、出發(fā)時(shí)刻，li∈ L，si,j∈ Si，為變量，分別為區(qū)間 ei天窗的開始、結(jié)束時(shí)刻，ei∈ E；zi,j,k為 0－1 變量，1表示列車 li在區(qū)間 ek內(nèi)開行順序在列車 lj之前，0 表示之后， li，lj∈ L，i≠j，ek∈ Ei∩Ej；zi,j為 0－1 變量，1 表示列車 li在區(qū)間 ej內(nèi)天窗開設(shè)時(shí)段之后運(yùn)行，0 表示之前，li∈ L，ej∈ Si。

3.2建立優(yōu)化模型

對(duì)于日間列車，不對(duì)其運(yùn)行時(shí)刻進(jìn)行調(diào)整，有 xi= 1，

對(duì)于夜行列車，列車 li在始發(fā)站和終到站 xi,1= xi,|Si|= 1；列車成對(duì)開行，即 li≡lj，xi= xj，有

⑹ 式表示夜行列車滿足車站最小停站時(shí)間要求，夜行列車可以中途停站辦理旅客乘降或待避天窗；⑺ 式表示夜行列車滿足區(qū)間最小運(yùn)行時(shí)間要求；⑻ 式和 ⑼ 式表示夜行列車始發(fā)時(shí)刻和終到時(shí)刻在合理時(shí)間帶內(nèi)。

對(duì)經(jīng)過(guò)同一區(qū)間 ek的同向列車 li和 la，有

⑽ 式表示只有當(dāng)列車 li和 la均開行，即 xi= xa= 1 時(shí)，⑾ 式和 ⑿ 式才構(gòu)成有效約束，否則，如果 xi= 0 或 xa= 0，⑾ 式和 ⑿ 式總成立 (不構(gòu)成約束)；⑾ 式表示列車 li和 la滿足區(qū)間銜接車站的最小出發(fā)間隔時(shí)間要求；⑿ 式表示滿足最小到達(dá)間隔時(shí)間要求，而且到達(dá)順序與出發(fā)順序相同。

夜行列車 li在區(qū)間 ek運(yùn)行時(shí)，應(yīng)避免與天窗時(shí)段沖突，即

⒀ 式表示夜行列車 li離開區(qū)間 ek銜接首站 si,j的時(shí)刻在天窗之前或之后；⒁式表示夜行列車 li進(jìn)入?yún)^(qū)間銜接末站 si,j+1的時(shí)刻在天窗之前或之后。

假定區(qū)間均采用分段矩形天窗，則

⒂ 式表示區(qū)間上下行同時(shí)在規(guī)定時(shí)段內(nèi)停電和送電，⒃ 式表示區(qū)間開設(shè)天窗滿足總時(shí)長(zhǎng)要求，⒄ 式表示區(qū)間開設(shè)時(shí)間段范圍。

如果優(yōu)先開行某個(gè)區(qū)段的夜行列車，可以為該開行區(qū)段列車開行設(shè)置較大的權(quán)重，以最大化夜行列車開行數(shù)量為優(yōu)化目標(biāo)，即

4　案例研究

以某跨線高速鐵路直通列車為例，線路全長(zhǎng)約 3 550 km；直通夜行列車始發(fā)時(shí)間帶為 19 : 00—22 : 00，終到時(shí)間帶為 6 : 00—9 : 00，車站出發(fā)和到達(dá)間隔時(shí)間均取 5 min；列車起動(dòng)和停車附加時(shí)分均取 2 min；天窗最早開始時(shí)間為 0 : 00，最晚結(jié)束時(shí)間為 6 : 00，最小總時(shí)長(zhǎng)為 140 min。直通夜行列車成對(duì)開行，每個(gè)開行區(qū)段最多開行 2 列 /d，暫不考慮直通夜行列車運(yùn)行時(shí)刻與日間列車的沖突。采用優(yōu)化模型求解，共開行直通夜行列車 7 對(duì) /d，對(duì)應(yīng)的直通夜行列車運(yùn)行圖和分段矩形天窗開設(shè)方案如圖1 所示。

可以看出，受綜合維修天窗開設(shè)影響，直通夜行列車開行數(shù)量有限；如果夜行列車中途停站，在一定程度上可以增加夜行列車開行數(shù)量。為實(shí)現(xiàn)夜行列車開行，部分區(qū)段需采取分段矩形天窗形式，并將綜合維修天窗時(shí)間安排在下半夜。

5　結(jié)束語(yǔ)

我國(guó)高速鐵路網(wǎng)規(guī)模居世界第一，夜行列車開行區(qū)段較多，在高速鐵路上開行夜行動(dòng)車組列車對(duì)于完善我國(guó)高速鐵路客運(yùn)產(chǎn)品具有重要意義[8]。由于高速鐵路綜合維修天窗一般開設(shè)在夜間，夜行動(dòng)車組列車運(yùn)行時(shí)段與天窗開設(shè)時(shí)段的沖突是運(yùn)輸組織面臨的一個(gè)主要問題，建立高速鐵路夜行列車開行和天窗開設(shè)的優(yōu)化模型，主要解決夜行列車開行方案和停站方式與天窗開設(shè)方案的自適應(yīng)問題，為夜行列車天窗開設(shè)提供參考。

圖1　直通夜行列車運(yùn)行圖和分段矩形天窗開設(shè)方案　

[1] 魏滟玲. 京廣高速鐵路綜合維修天窗的設(shè)置研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2014. WEI Yan-ling. The Schema of Comprehensive Maintenance Window for Beijing-Guangzhou High-speed Railway[D]. Chengdu：Southwest Jiaotong University，2014.

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責(zé)任編輯：劉 新

Study on Optimization of Night Train Operation and Maintenance Window Configuration of High-speed Railway

Based on expounding the study on comprehensive maintenance window of highspeed railway by domestic scholars, this paper analyzes the relationship between time slot of night train operation and time of maintenance window for high-speed railway, and then puts forward the optimization model for night train operation and maintenance window configuration. The basic idea of the model includes: determine the section set of night train operation according to reasonable time range of arrival and departure of night trains; by taking the duration of maintenance window configuration as basic requirement, automatically adjust the stopping mode of night train as to avoid maintenance window, and automatically generate the train working diagram of night train and the configuration program of segmented rectangular maintenance window. In the end, the applicability of the optimization model was validated by using example.

High-speed Railway; Segmented Rectangular Maintenance Window; Night Train; Passing Capacity; Train Working Diagram

1003-1421(2015)11-0022-04+4

A

U292.4

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2015.11.05

2015-09-25

中國(guó)鐵道科學(xué)研究院鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心科研項(xiàng)目 (J2014X004)；中國(guó)鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目 (Z2012-059)