趙 光，李 偉 （鎮(zhèn)江船艇學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003）

ZHAO Guang, LI Wei (Zhenjiang Watercraft College, Zhenjiang 212003, China)

0 引 言

物流系統(tǒng)是指在一定的時(shí)間和空間里，由所需輸送的物料和包括有關(guān)設(shè)備、輸送工具、倉(cāng)儲(chǔ)設(shè)備、人員以及通信聯(lián)系等若干相互制約的動(dòng)態(tài)要素構(gòu)成的具有特定功能的有機(jī)整體。高效的物流系統(tǒng)可以降低成本投入，提高相對(duì)產(chǎn)出，實(shí)現(xiàn)規(guī)模優(yōu)化，提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)，是物流企業(yè)的“第三利潤(rùn)泉”。但由于物流系統(tǒng)的復(fù)雜性和綜合性，如何對(duì)物流系統(tǒng)進(jìn)行科學(xué)客觀的評(píng)價(jià)，已成為一個(gè)亟待解決的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

為此，學(xué)者們進(jìn)行了大量研究，提出了眾多的物流系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法。但傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法，如專(zhuān)家評(píng)估法、戴爾菲法等，缺乏定量分析，主觀性較強(qiáng)；一些主流的評(píng)價(jià)方法，如層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法[1]、類(lèi)加權(quán)主成分分析法[2]等，多采用主觀賦權(quán)，容易產(chǎn)生主觀偏誤；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）[3]是一種非參數(shù)的客觀評(píng)價(jià)方法，能克服一定的主觀性，但不能按同一尺度將所有單元進(jìn)行合理的排序[4]，并且數(shù)學(xué)意義過(guò)于高深，導(dǎo)致實(shí)際操作難度較大。

突變級(jí)數(shù)法是基于突變理論和模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法。利用突變級(jí)數(shù)法對(duì)物流系統(tǒng)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)是具有可行性的，主要是基于以下三點(diǎn)：（1） 物流系統(tǒng)本身是一個(gè)多因素、多指標(biāo)的復(fù)雜系統(tǒng)。而突變級(jí)數(shù)法可以根據(jù)評(píng)級(jí)目的，將評(píng)價(jià)總指標(biāo)進(jìn)行多層次分解，只需最下層各指標(biāo)的數(shù)據(jù)即可進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，與物流系統(tǒng)本身多因素、多指標(biāo)的特點(diǎn)相符。（2） 對(duì)于現(xiàn)有方法來(lái)說(shuō)，突變級(jí)數(shù)法的優(yōu)勢(shì)在于由各指標(biāo)間的內(nèi)在關(guān)系可以得出其重要程度的排序，而無(wú)需對(duì)指標(biāo)確定權(quán)重，有助于克服評(píng)價(jià)的主觀性；突變級(jí)數(shù)法的理論雖然比較復(fù)雜，但是計(jì)算過(guò)程卻簡(jiǎn)單準(zhǔn)確，有利于提高評(píng)價(jià)的效率。（3） 通過(guò)突變級(jí)數(shù)法輸出的排序結(jié)果，可以找到物流系統(tǒng)的改進(jìn)方向，為管理決策提供依據(jù)。

因此，利用突變級(jí)數(shù)法對(duì)物流系統(tǒng)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)不僅是可行的，還具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。并且突變級(jí)數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果是可靠的，具有實(shí)用價(jià)值[5]。

1 理論模型

1.1 突變理論。20 世紀(jì)70 年代，法國(guó)數(shù)學(xué)家Rene Thom 提出了突變理論，通過(guò)研究對(duì)象的勢(shì)函數(shù)來(lái)研究突變現(xiàn)象，用以解決社會(huì)現(xiàn)象中所存在的不連續(xù)變化過(guò)程。Rene Thom 認(rèn)為自然界和社會(huì)現(xiàn)象中的大量不連續(xù)現(xiàn)象可以用某些特定的幾何圖形來(lái)描述，并證明了在不超過(guò)四個(gè)控制變量時(shí)，初等突變模型只有折迭、尖點(diǎn)、燕尾、蝴蝶、橢圓臍點(diǎn)、雙曲臍點(diǎn)、拋物臍點(diǎn)七種基本的突變模型和相應(yīng)的勢(shì)函數(shù)形式[6]。常用的突變模型及勢(shì)函數(shù)如表1 所示。

其中：f（x） 表示一個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)變量x的勢(shì)函數(shù)，系數(shù)a,b,c,d表示該狀態(tài)變量的控制變量。

表1 突變模型及勢(shì)函數(shù)

1.2 突變級(jí)數(shù)法。由于分歧方程并不能直接用于評(píng)價(jià)決策，為此，都興富（1989）[7]將模糊數(shù)學(xué)與分歧方程相結(jié)合，提出了突變級(jí)數(shù)法。該方法先對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行多層次分解，然后通過(guò)分解分歧方程推導(dǎo)得出歸一公式，由歸一公式與模糊數(shù)學(xué)中的隸屬函數(shù)相結(jié)合，從下層指標(biāo)向上逐層量化綜合得出各層次指標(biāo)的突變級(jí)數(shù)（突變模糊隸屬函數(shù)），最后得出總的突變級(jí)數(shù)，并按突變級(jí)數(shù)的大小排序，實(shí)現(xiàn)對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)。

2 基于突變級(jí)數(shù)法的物流系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)步驟

（1） 建立物流系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。構(gòu)建一個(gè)多層次的物流系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并對(duì)各級(jí)指標(biāo)進(jìn)行重要性排序，重要指標(biāo)排在前面，次要指標(biāo)排在后面。

（2） 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。按照突變級(jí)數(shù)法的要求，控制變量必須介于0 到1 之間。因此，在評(píng)價(jià)之前，必須要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文采用初值法，即每個(gè)指標(biāo)數(shù)值除以最優(yōu)樣本相應(yīng)的指標(biāo)數(shù)值，最終得到無(wú)量綱化數(shù)據(jù)[8]。

（3） 確定各層次的突變類(lèi)型及歸一公式。根據(jù)突變級(jí)數(shù)法的基本原理，要首先確定各層次指標(biāo)的突變類(lèi)型。突變類(lèi)型主要依據(jù)控制變量的數(shù)目來(lái)確定。若一個(gè)指標(biāo)可分解為兩個(gè)子指標(biāo)，即兩個(gè)控制變量，突變類(lèi)型即為尖點(diǎn)突變模型；可分解為三個(gè)子指標(biāo)，突變類(lèi)型即為燕尾突變模型；可分解為四個(gè)子指標(biāo)，突變類(lèi)型即為蝴蝶突變模型。若一個(gè)指標(biāo)僅有一個(gè)子指標(biāo)，突變類(lèi)型即為折迭突變模型。

突變類(lèi)型確定后，即可得出相對(duì)應(yīng)的各類(lèi)型突變模型的歸一公式。具體歸一公式見(jiàn)本文1.2 節(jié)內(nèi)容。

（4） 利用突變級(jí)數(shù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。利用已確定的歸一公式，對(duì)處理后的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化計(jì)算。先計(jì)算最底層指標(biāo)控制變量的突變級(jí)數(shù)，并將其作為上一層指標(biāo)的控制變量，依據(jù)歸一公式，繼續(xù)依次向上遞推，直至得到整個(gè)物流系統(tǒng)的隸屬函數(shù)，并按照數(shù)值大小進(jìn)行排序。

在計(jì)算過(guò)程中，突變級(jí)數(shù)的取值要遵循“互補(bǔ)”和“非互補(bǔ)”原則。若各控制變量之間沒(méi)有明顯的相互關(guān)聯(lián)，即“非互補(bǔ)”，則突變級(jí)數(shù)按照“大中取小”的原則進(jìn)行取值；若各控制變量之間存在相互關(guān)聯(lián)，即“互補(bǔ)”，則突變級(jí)數(shù)取平均值。

3 實(shí)例分析

本節(jié)將通過(guò)對(duì)六個(gè)物流系統(tǒng)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)以說(shuō)明突變級(jí)數(shù)法的評(píng)價(jià)過(guò)程。六個(gè)物流系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)如表2 所示。

（1） 首先構(gòu)建物流系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。本文在借鑒現(xiàn)有物流系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上[9]，采用由運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)、庫(kù)存管理、信息化水平四類(lèi)指標(biāo)組成的物流系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，每個(gè)類(lèi)型分為生產(chǎn)和質(zhì)量?jī)蓚€(gè)子類(lèi)別。如圖1 所示。

（2） 對(duì)物流系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)按照公式（1） 和公式（2） 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。具體標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果如表3 所示。

（3） 根據(jù)物流系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，按照突變類(lèi)型判斷標(biāo)準(zhǔn)，確定各指標(biāo)的突變模型類(lèi)型：①C1,C2,C3構(gòu)成燕尾突變模型，為非互補(bǔ)型；C4,C5構(gòu)成尖點(diǎn)突變模型，為非互補(bǔ)型；C6,C7,C8,C9構(gòu)成蝴蝶突變模型，為非互補(bǔ)型；C10,C11構(gòu)成尖點(diǎn)突變模型，為非互補(bǔ)型；C12,C13構(gòu)成尖點(diǎn)突變模型，為非互補(bǔ)型；C14構(gòu)成折迭突變模型；C15,C16構(gòu)成尖點(diǎn)突變模型，為非互補(bǔ)型；C17,C18,C19構(gòu)成燕尾突變模型，為非互補(bǔ)型。②B1,B2構(gòu)成尖點(diǎn)突變模型，為非互補(bǔ)型；B3與B4,B5與B6,B7與B8也為尖點(diǎn)突變模型，都為非互補(bǔ)型。③A1,A2,A3,A4構(gòu)成蝴蝶突變模型，為非互補(bǔ)型。

表2 物流系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)[9]

表3 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果

（4） 以物流系統(tǒng)S4為例，具體的突變級(jí)數(shù)法評(píng)價(jià)過(guò)程如下：運(yùn)輸能力有三個(gè)子控制變量，是燕尾突變模型，且都為非互補(bǔ)型，采用“大中取小”原則。因此根據(jù)燕尾突變模型歸一公式運(yùn)輸能力突變級(jí)數(shù)為：

同理可得，ZB2=0.9189，ZB3=0.7189，ZB4=0.7454，ZB5=0.7609，ZB6=0.7609，ZB7=0.6455，ZB8=0.8904。

運(yùn)輸指標(biāo)下有運(yùn)輸能力B1和運(yùn)輸質(zhì)量B2兩個(gè)子控制變量，是尖點(diǎn)突變模型，子控制變量為非互補(bǔ)型，采用“大中取小”原則。因此根據(jù)尖點(diǎn)突變模型歸一公式運(yùn)輸指標(biāo)的突變級(jí)數(shù)為：

采用同樣方法，可以得到ZA2=0.8479，ZA3=0.8723，ZA4=0.8034。

物流系統(tǒng)下有運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)、庫(kù)存管理和信息化水平等四個(gè)子控制變量，是蝴蝶突變模型，子控制變量都為非互補(bǔ)型，采用“大中取小”原則。因此根據(jù)蝴蝶突變模型的歸一公式，物流系統(tǒng)S4的突變級(jí)數(shù)為：

由計(jì)算過(guò)程可以看出，在整個(gè)評(píng)價(jià)過(guò)程中沒(méi)有對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。上層突變級(jí)數(shù)值是由下一層的指標(biāo)控制變量的突變級(jí)數(shù)依據(jù)歸一公式逐級(jí)向上遞推計(jì)算得到的，是由指標(biāo)之間的相互關(guān)系得到的最終突變級(jí)數(shù)。

其余五個(gè)物流系統(tǒng)按照上述評(píng)價(jià)過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，可以快速得到各物流系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)的得分，排序名次見(jiàn)表4。

由物流系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出：①物流系統(tǒng)S5的綜合評(píng)分最高，物流系統(tǒng)S3綜合評(píng)分最低；②六個(gè)物流系統(tǒng)的綜合評(píng)分的平均值為0.9511，最大絕對(duì)離差為0.0207，說(shuō)明六個(gè)物流系統(tǒng)相互之間差別不是很大；③物流系統(tǒng)S5綜合評(píng)分最高，但其信息化水平的突變級(jí)數(shù)僅為0.8274，在六個(gè)物流系統(tǒng)中排倒數(shù)第二，因此，信息化水平是物流系統(tǒng)S5需要重點(diǎn)突破的方面。而物流系統(tǒng)S3綜合評(píng)分雖排最后，但其倉(cāng)儲(chǔ)和庫(kù)存管理兩項(xiàng)指標(biāo)都屬于中上水平，需要改進(jìn)的是其運(yùn)輸和信息化水平兩個(gè)方面。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文構(gòu)建了物流系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)模型，利用突變級(jí)數(shù)法計(jì)算得出六個(gè)物流系統(tǒng)的突變級(jí)數(shù)，對(duì)六個(gè)物流系統(tǒng)進(jìn)行了排序，并根據(jù)突變級(jí)數(shù)對(duì)物流系統(tǒng)進(jìn)行了分析，指出了物流系統(tǒng)的發(fā)展方向。

表4 物流系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

基于突變理論的物流系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)方法，步驟簡(jiǎn)單，算法簡(jiǎn)易；計(jì)算時(shí)避免給出各指標(biāo)的權(quán)重，克服了主觀賦權(quán)的局限性，使得評(píng)價(jià)更趨于實(shí)際。但需注意的是，突變級(jí)數(shù)法得出的評(píng)價(jià)值普遍偏高，與人們習(xí)慣上根據(jù)評(píng)價(jià)值對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象“優(yōu)”、“劣”的直觀判斷相差很遠(yuǎn)，這是突變級(jí)數(shù)法的一大缺陷。如何對(duì)突變級(jí)數(shù)法進(jìn)行改進(jìn)以使得從評(píng)價(jià)值上直觀地得到對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象“優(yōu)”、“劣”的判定是后續(xù)研究的重點(diǎn)問(wèn)題。

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