鞏興強 （上海大學(xué) 管理學(xué)院，上海200444）

GONG Xing-qiang (School of Management, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

1 供應(yīng)鏈質(zhì)量管理內(nèi)涵及相關(guān)研究

供應(yīng)鏈管理作為管理科學(xué)的熱門研究領(lǐng)域，無論是對于組成供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)的企業(yè)，還是對于供應(yīng)鏈進行宏觀指導(dǎo)調(diào)控的政府，都具有重要的現(xiàn)實意義。而供應(yīng)鏈質(zhì)量作為一個供應(yīng)鏈的優(yōu)劣的評價標(biāo)度，也有許多國內(nèi)外學(xué)者進行了深入的研究。

1.1 供應(yīng)鏈質(zhì)量管理的內(nèi)涵。關(guān)于供應(yīng)鏈質(zhì)量管理的概念框架，目前的研究并沒有得到一個共同的認(rèn)識，有些學(xué)者甚至照搬企業(yè)質(zhì)量管理的內(nèi)涵，顯然是不合適的。目前比較主流的一個概念框架是由Robinson & Malhotra[1]提出的四個研究主題：過程整合管理、交流合作、領(lǐng)導(dǎo)管理、戰(zhàn)略實踐。之后又有一些其他學(xué)者在這一基礎(chǔ)上進行了更深入的研究與解讀。Kuei[2]提出了供應(yīng)鏈能力、關(guān)鍵要素、戰(zhàn)略組成和供應(yīng)鏈質(zhì)量實踐這四個維度，并將這四個維度進一步進行了細(xì)分，其中在供應(yīng)鏈能力這一部分中，強調(diào)了交付可靠性與供應(yīng)鏈運行效率的重要性，由此也對供應(yīng)鏈設(shè)計的穩(wěn)定性與抗風(fēng)險性提出了更高的要求。

1.2 關(guān)于供應(yīng)鏈模型的研究。關(guān)于供應(yīng)鏈的模型設(shè)計與優(yōu)化的研究，大多數(shù)都集中在實證研究以及定量模型的分析。例如Artzen[3]對多種產(chǎn)品、多種設(shè)備、多階段、多時間周期以及大國際公司不同地域的貿(mào)易平衡問題進行了研究，并且采用了混合整數(shù)規(guī)劃模型來對其進行建模求解分析；Jayaraman & Ross[4]則構(gòu)建了一個兩層——運作層和戰(zhàn)略層的供應(yīng)鏈設(shè)計PLOT 模型，并利用模擬退火算法為模型提出了新的求解方法。

1.3 關(guān)于供應(yīng)鏈魯棒性的研究。魯棒是Robust 的音譯，魯棒性（robustness） 指的就是系統(tǒng)的健壯性。即在外界情況充滿不確定的情況下，系統(tǒng)面對各種風(fēng)險時候的表現(xiàn)是否穩(wěn)定。而對于一個供應(yīng)鏈系統(tǒng)來說，魯棒性又通?？梢詮亩鄠€方面來描述。徐家旺[5-6]研究了電子商務(wù)市場環(huán)境下，需求不確定供應(yīng)鏈的多目標(biāo)魯棒運作模型，以及在市場供求均不確定的情況下，簡單二級供應(yīng)鏈的多目標(biāo)魯棒運作模型的策略；盛鋒[7]則基于需求不確定的情況下，對于多產(chǎn)品、多原材料的由供應(yīng)商—制造商—分銷中心—零售商構(gòu)成的四級供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計問題進行了研究，并設(shè)計了改進的混合遺傳算法來對其進行求解；邱若臻[8]則設(shè)計了基于最小最大后悔值準(zhǔn)則的供應(yīng)鏈魯棒協(xié)調(diào)模型，針對未知需求具體分布形式的兩級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，建立了供應(yīng)鏈魯棒回購契約協(xié)調(diào)模型，在僅知需求區(qū)間這一信息條件下，采用魯棒優(yōu)化方法求解了最小最大后悔值準(zhǔn)則下的集成供應(yīng)鏈魯棒訂貨策略和分散供應(yīng)鏈魯棒契約協(xié)調(diào)策略。

眾所周知，需求不確定是供應(yīng)鏈所面對的最大風(fēng)險之一，也是考驗供應(yīng)鏈系統(tǒng)健壯性的重要因素之一。對于不確定性的描述，有幾種比較常見的方法：一種是需求的偽隨機法，即需求是按照一定的概率分布產(chǎn)生的，但是使用這種方法的一個重要前提是有足夠的經(jīng)驗與歷史數(shù)據(jù)來進行推斷[9]；一種是模糊法，即將需求視作一個模糊數(shù)，同樣的，這種方法也依賴于一定的經(jīng)驗判斷。本文對需求不確定性的界定采用的是情景法，情景法是描述本文需求，不確定性的合適方法。作為近年來較為新穎的描述不確定性的方法，情景法將不確定性分為至少兩種不同的情景集來反映不確定性，情景法最大的優(yōu)勢在于它為決策者提供了一個思維決策模型，系統(tǒng)全面地思考不確定性的各種情況。

2 模型構(gòu)建

2.1 供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。本文的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)是在文獻[5]的簡單供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)（只由一個制造商和一個供應(yīng)商構(gòu)成） 的基礎(chǔ)上，增加了分銷商環(huán)節(jié)。在考慮需求不確定的情況以及供應(yīng)鏈的參與者都追求利潤最大化的前提下，制造商、供應(yīng)商以及分銷商所作出的最優(yōu)生產(chǎn)決策。具體的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)及成員之間的關(guān)系如圖1 所示。

其中，供應(yīng)商可能需要向原材料市場采購多種原材料來進行生產(chǎn)制造原料，制造商也可能生產(chǎn)多種產(chǎn)品提供給分銷商。而且在供應(yīng)鏈的整體運作過程中，供應(yīng)商與制造商以及制造商與分銷商之間的訂貨數(shù)量和生產(chǎn)數(shù)量應(yīng)該是相等的，這樣才能保證供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)運作，同時各方又要面對需求的不確定性來確定自己的最優(yōu)生產(chǎn)策略，在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)運作的基礎(chǔ)上來追求自身利潤最大化的目標(biāo)。

本文參考文獻[10]中提出的魯棒優(yōu)化思想及模型，來對本問題進行建模求解。

2.2 參數(shù)設(shè)置。決策變量：供應(yīng)商的生產(chǎn)量Si（i=1,2,3,…,n），其中i表示其生產(chǎn)的第i種制造原料；制造商的生產(chǎn)量Mj（j=1,2,3,…,m），j表示制造商生產(chǎn)的第j種產(chǎn)品；Ddj為分銷商向制造商訂購第j種產(chǎn)品的數(shù)量。其他參數(shù)：Kij表示制造商生產(chǎn)第j種產(chǎn)品時所需的第i種制造原料的系數(shù)，C1i表示供應(yīng)商生產(chǎn)第i種制造原料時所需要的單位生產(chǎn)成本，C2j表示制造商生產(chǎn)第j種產(chǎn)品時所需要的單位生產(chǎn)成本，P1i表示供應(yīng)商生產(chǎn)第i種制造原料時對應(yīng)的原材料價格，P2i表示制造商從供應(yīng)商購入第i種制造原料時的單位購買價格，P3j表示分銷商從制造商處購買第j種產(chǎn)品時的單位購買價格，P4j表示第j種產(chǎn)品的單位市場銷售價格，C3表示單位制造材料在一個周期內(nèi)的庫存成本，C4表示單位產(chǎn)品在一個周期內(nèi)的庫存成本。Ts（s=1,2,3,…,p）表示情景集合，Dsj表示在第s種情景下對第j種產(chǎn)品的市場需求。

2.3 目標(biāo)函數(shù)與約束

目標(biāo)1：供應(yīng)鏈運作均衡，即供應(yīng)鏈成員應(yīng)該盡量保證其獲得的訂單與交付數(shù)量一致，且優(yōu)先級一致。

其中Pr1 為優(yōu)先級系數(shù)，為一個充分大的數(shù)分別表示供應(yīng)商與制造商、制造商與分銷商以及分銷商與市場需求之間原料或者產(chǎn)品的差值。

目標(biāo)2：供應(yīng)商追求利潤最大化。

其中Pr2 為優(yōu)先級系數(shù)，Rs為供應(yīng)商實際利潤，Rs0為企業(yè)期望獲得利潤，是一個給定常數(shù)，為供應(yīng)商實際利潤與期望利潤的差值，ps為第s種情景發(fā)生的概率。目標(biāo)3：制造商追求利潤最大化。

其中Pr3 為優(yōu)先級系數(shù)，Rm為制造商實際利潤，Rm0為制造商期望利潤，是給定常數(shù)，為制造商實際利潤與期望利潤的差值。

目標(biāo)4：分銷商追求利潤最大化。

其中Pr4 為優(yōu)先級系數(shù)，Rd為分銷商實際利潤，Rd0為分銷商期望利潤，是給定常數(shù)，為分銷商實際利潤與期望利潤的差值。

非負(fù)條件：上述模型中涉及的產(chǎn)量、庫存、成本等變量與參數(shù)均應(yīng)大于0。

3 算例求解

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，上述模型中的約束與目標(biāo)函數(shù)均為線性，因此理論上可以用線性規(guī)劃方法進行求解。以下為一個簡單的算例求解分析。

為了便于計算，假定供應(yīng)商生產(chǎn)兩種制造原料，制造商生產(chǎn)兩種產(chǎn)品。情景集包含兩種情景，發(fā)生的概率相等：情景1時，

根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，分別計算供應(yīng)鏈各方在需求確定的情況下（兩種情景的期望平均），以及不確定情況下的運作策略。結(jié)果見表1。

表1 兩種情況下供應(yīng)鏈各方的運作策略及利潤

通過比較，不難發(fā)現(xiàn)，兩種情況下，供應(yīng)商與制造商的利潤只相差了不足1%，而分銷商的利潤也只相差了4.3%。因此可以看出，通過使用離散概率的情景描述建立的模型，具有較好的魯棒性，可以較好地保證整條供應(yīng)鏈的有效運作。

4 總結(jié)與展望

本文主要考慮了在需求不確定的情況下，多原料、多產(chǎn)品的多級供應(yīng)鏈的魯棒運作模型。通過情景描述的方法來對不確定性進行了描述，并進行了模型建立，同時采用了一個簡單的算例來驗證了模型的魯棒性。

今后的研究方向還可以向原料供應(yīng)的不確定性，考慮供應(yīng)中斷風(fēng)險以及供應(yīng)鏈成員間的契約懲罰方面進行更深入的研究。

[1] Robinson C J, Malhotra M K. Defining the concept of supply chain quality management and its relevance to academic and industrial practice[J]. International Journal of Production Economics, 2005,96(3):315-337.

[2] Kuei C H, et al. Implementing supply chain quality management[J]. Total quality management & Business excellence, 2008,19(11):1127-1141.

[3] Artzen B C. Global supply chain management at digital equipment corporation[J]. Interfaces, 1995(25):69-93.

[4] Jayaraman V, Ross A. A simulated annealing methodology to distribution network design and management: Production, Manufacturing and Logistics[J]. European Journal of Operational Research, 2003(144):629-645.

[5] 徐家旺，黃小原. 市場供求不確定供應(yīng)鏈的多目標(biāo)魯棒運作模型[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐，2006(6):37-40.

[6] 徐家旺，黃小原. 電子市場環(huán)境下需求不確定供應(yīng)鏈多目標(biāo)魯棒運作模型[J]. 系統(tǒng)工程，2006,24(5):1-6.

[7] 盛鋒. 需求不確定下的魯棒供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程，2012,12(11):2649-2654.

[8] 邱若臻. 基于最小最大后悔值準(zhǔn)則的供應(yīng)鏈魯棒協(xié)調(diào)模型[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報，2011,20(3):296-302.

[9] Pishvaee M S, Rabbani M, Torabi S A. A robust optimization approach to closed-loop supply chain network design under uncertainty[J]. Applied Mathematical Modeling, 2011(35):637-649.

[10] Mulvey J M, Vanderbei R J, Zenios S A. Robust optimization of large-scale system[J]. Operations Researches, 1995,43(2):264-281.