李青坤 鐘 磊 鄒建偉

(濟(jì)南市水利建筑勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，山東濟(jì)南 250013)

1 工程概況

濟(jì)平干渠賈莊分水閘至臥虎山水庫(kù)輸水線路全長(zhǎng)29.62km，其中賈莊提水泵站至羅而莊加壓泵站輸水線路長(zhǎng)14.4km，羅而莊加壓泵站至寨而頭加壓泵站輸水線路長(zhǎng)9.8km，寨而頭加壓泵站至放水洞輸水線路長(zhǎng)5.4km。所經(jīng)線路地貌類型為黃泛沖積平原(0+000～4+000段)、山前傾斜平原(4+000～12+020段)、低山丘陵(12+020～29+618段)，管道沿程的敷設(shè)方式均為直接地埋式，輸水流量3.47m3/s，管材選用鋼套筒管和螺旋鋼管，其中鋼管管徑為DN1600，壁厚14mm，部分管段壁厚為20mm。設(shè)計(jì)管道的最小管頂覆土深度為1.5m，局部不足1.5m的管段要求回填到1.5m，管道穿越河溝、公路等地段時(shí)應(yīng)單獨(dú)設(shè)計(jì)和處理，管頂覆土厚度不小于2.0m。工程的主要任務(wù)是調(diào)引長(zhǎng)江水、黃河水進(jìn)入臥虎山水庫(kù)及直接向臥虎山水庫(kù)用水戶供水，解決濟(jì)南市區(qū)水資源嚴(yán)重緊缺狀況，優(yōu)化供水體系，更有效地利用水庫(kù)調(diào)節(jié)庫(kù)容，提高供水保證率，適應(yīng)和滿足濟(jì)南城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、提高人民生活水平及改善投資環(huán)境的需要，實(shí)現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用。同時(shí)，減少地下水開采，恢復(fù)泉群自然噴涌，改善生態(tài)環(huán)境，恢復(fù)“泉城”特色，也是創(chuàng)建濟(jì)南市水生態(tài)城市的重要組成部分。

2 長(zhǎng)距離大口徑鋼管受力分析理論基礎(chǔ)

所有使管道產(chǎn)生內(nèi)力及應(yīng)力的因素都稱為作用。溫度和壓力是直埋管道最主要的兩種作用。對(duì)于直埋管道，還有軸向位移產(chǎn)生的軸向摩擦力和側(cè)向位移產(chǎn)生的土壤側(cè)向壓縮反力。根據(jù)作用的特點(diǎn)，可分為兩類:力作用和位移作用。由于力作用而產(chǎn)生的應(yīng)力稱為一次應(yīng)力，取決于靜力平衡條件。如果一次應(yīng)力超過了極限狀態(tài)，管道會(huì)發(fā)生無(wú)限的塑性流動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致爆裂或斷裂。位移作用可能是由于給定的位移或變形，如:熱脹變形或管道沉降;也可能是由于位移或變形引起的力，如:土壤的軸向摩擦力和壓縮反力。由位移作用所產(chǎn)生的應(yīng)力稱為二次應(yīng)力，取決于變形協(xié)調(diào)條件，所產(chǎn)生的變形總能使應(yīng)力下降，使變形不再發(fā)展。本文在研究長(zhǎng)直段鋼管整體和局部失穩(wěn)情況下的極限狀態(tài)時(shí)，采用安定分析法，同時(shí)考慮一次應(yīng)力和二次應(yīng)力對(duì)管道的作用。在管道局部不連接處，力作用和位移作用都會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，所產(chǎn)生的應(yīng)力稱為峰值應(yīng)力。峰值應(yīng)力不會(huì)引起顯著的變形，但循環(huán)變化的峰值應(yīng)力也會(huì)造成鋼材內(nèi)部結(jié)構(gòu)的損傷，導(dǎo)致管道的局部疲勞破壞。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于長(zhǎng)距離大口徑直埋輸水管道的受力研究較少，本文主要借鑒理論相對(duì)成熟的直埋供熱管道的研究經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合工程實(shí)際情況，對(duì)長(zhǎng)直管段鋼管在安裝、運(yùn)行過程中的受力進(jìn)行分析，驗(yàn)證其是否需要加設(shè)伸縮節(jié)以滿足安全運(yùn)行的要求。

2.1 局部屈曲

局部集中的塑性變形可能出現(xiàn)在承受高軸向壓應(yīng)力和截面內(nèi)存在缺陷的管道系統(tǒng)中。為了防止直管的局部屈曲，應(yīng)變、應(yīng)力、溫差極限狀態(tài)應(yīng)滿足以下要求:

對(duì)于直管，應(yīng)變?chǔ)う诺臉O限狀態(tài)應(yīng)滿足:

若 rm/δ≤28.7，Δε≤0.16%

若 rm/δ＞28.7，Δε≤0.0458δ/rm+3 ×10－5

式中 rm——管道平均半徑，m;

δ——管道壁厚，m;

Δε——應(yīng)變。

對(duì)于錨固段的直管，應(yīng)力變化范圍Δσ的極限狀態(tài)應(yīng)滿足:

若 rm/δ≤28．7，Δσ≤334MPa

若 rm/δ＞28．7，Δσ≤9250δ/rm+11.7

式中 Δσ——管道工作溫度和安裝溫度應(yīng)力變化范圍，MPa。

2.2 整體失穩(wěn)

當(dāng)管道處于較大的軸向壓縮力狀態(tài)時(shí)，由于立柱效應(yīng)易出現(xiàn)彎曲(環(huán)向不穩(wěn)定)的危險(xiǎn)。因此，必須保證管道有足夠的深度，以保證穩(wěn)定性。

以下情況需驗(yàn)算垂直穩(wěn)定性:覆土較淺，地下水位較高，在管道上方開挖。對(duì)于一段無(wú)限長(zhǎng)的直管段，均勻分布著單位管長(zhǎng)的垂直荷載形式(包括回填土和管道自重)，其受力分析如圖1所示:

圖1 垂直穩(wěn)定受力分析

管道上部土壤要能夠承受管道縱向上的反作用力，為避免彎曲，應(yīng)滿足下式:

式中 F——單管軸向壓力，N/m;

γs——穩(wěn)定分析時(shí)的分項(xiàng)安全系數(shù)，取1.1;

I——單管截面慣性矩，m4;

β——系數(shù);

W——單位管長(zhǎng)的垂直荷載，N/m。

W的計(jì)算式為:

W=Ww+Wp+2Ff

其中 Ww——單位長(zhǎng)度管道上部土層的有效重量，N/m;

Wp——單位長(zhǎng)度預(yù)制保溫管道的有效自重，N/m;

Ff——單位長(zhǎng)度靜止土壓力造成的剪切力，N/m;

g——重力加速度，m/s2;

ρ——土壤的密度，kg/m3;

h——管中心至地面距離，m;

D——預(yù)制保溫管外殼外徑，m;

K0——土壤靜壓力系數(shù)，取0.5;

φ——土壤內(nèi)摩擦角，取 30°;

3 工程案例分析

本工程設(shè)計(jì)管溝斷面為梯形斷面，槽溝底寬根據(jù)管道外徑加上管道外壁兩側(cè)各預(yù)留0.8m施工通道確定。管道統(tǒng)一采用碎石+粗砂墊層基礎(chǔ)或粗砂墊層基礎(chǔ)，上游段(0+050～12+000)基礎(chǔ)墊層為碎石+粗砂，最小厚度設(shè)計(jì)為25cm+20cm;下游段(12+000～29+618)為粗砂基礎(chǔ)墊層，最小厚度設(shè)計(jì)為20cm。根據(jù)地質(zhì)報(bào)告提供的有關(guān)數(shù)據(jù)，考慮溝槽的開挖深度一般都在5m以內(nèi)，上游段(0+050～12+000)溝槽的開挖邊坡初步確定為1∶1.0(穿北大沙河倒虹吸段為1∶1.5)，下游段(12+000～29+618)溝槽的開挖邊坡初步確定為1∶1.5，典型橫斷面圖如圖2所示:

圖2 典型橫斷面 (單位:mm)

管道安裝過程中的氣溫變化，會(huì)引起管道的伸縮。實(shí)驗(yàn)證明，溫度變化而引起管道長(zhǎng)度成比例變化。管道溫度升高，由于膨脹，長(zhǎng)度增加;溫度下降，則由于收縮，長(zhǎng)度縮短。溫度變化1℃相應(yīng)的長(zhǎng)度成比例變化量稱為管材的線膨脹系數(shù)。不同材質(zhì)的材料線膨脹系數(shù)也不同。碳素鋼的線膨脹系數(shù)為12×10－6/℃。

管材受熱后的線膨脹量，按下式進(jìn)行計(jì)算:

ΔL= αΔtL

式中 ΔL——管道熱膨脹伸長(zhǎng)量，m;

α——管材的線膨脹系數(shù)(1/K)或(1/℃);

Δt——溫度差，℃;

L——計(jì)算管段的長(zhǎng)度，m。

這時(shí)在管道內(nèi)部將產(chǎn)生很大的熱應(yīng)力，熱應(yīng)力的計(jì)算式為

σ=Eε

式中 σ——管材受熱時(shí)所產(chǎn)生的熱應(yīng)力，MN/m2;

E——管材的彈性模量，MN/m2，碳素鋼的彈性模量 E=20．104×104MN/m2;

ε——管段的相對(duì)變形量，ε=ΔL/L。ΔL為管段的熱膨脹量，m;L為在室溫下安裝的管段原長(zhǎng)度，m。

3.1 局部屈曲核算

鋼管在安裝過程中，當(dāng)直管段兩端彎頭處的鎮(zhèn)墩沒有澆筑時(shí)，可以看作是沒有經(jīng)過錨固的直管，由于rm/δ=114.3＞28.7，如果不發(fā)生直管段的局部屈曲，應(yīng)變?chǔ)う诺臉O限狀態(tài)應(yīng)滿足Δε≤0.0458δ/rm+3×10－5=4.31×10－4。在安裝過程中，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況，本文將晝夜溫差定為30℃，管道的最大應(yīng)變?chǔ)う?ΔL/L=3.6×10－4＜4.31×10－4，此時(shí)滿足穩(wěn)定要求，管道不會(huì)發(fā)生局部屈曲。當(dāng)彎直管段兩端彎頭處的鎮(zhèn)墩澆筑后，此時(shí)該段如果不發(fā)生局部屈曲，Δσ≤9250δ/rm+11.7=92.64MPa，由溫差引起的管材線膨脹量ΔL在管道內(nèi)部將產(chǎn)生熱應(yīng)力Δσ=EΔε=72.37＜92.64MPa，此時(shí)滿足穩(wěn)定要求，管道不會(huì)發(fā)生局部屈曲。在溫度變化過程中，在管道結(jié)構(gòu)不連續(xù)處產(chǎn)生峰值應(yīng)力:如彎頭、三通處，會(huì)引起管道的疲勞破壞，即低循環(huán)疲勞破壞，必須將應(yīng)力釋放以避免該狀況的發(fā)生?？紤]到循環(huán)塑性變形對(duì)管道結(jié)構(gòu)不連續(xù)處的危害，工程采用了在閥門井接頭處安裝伸縮器，伸縮量為Δl=130mm，但是在安裝過程中，位于樁號(hào)25+117～25+808段的長(zhǎng)直鋼管段的限位伸縮器被拉壞，工程決定對(duì)長(zhǎng)直管段鋼管添加橡膠伸縮器。根據(jù)《城鎮(zhèn)供熱直埋熱水管道技術(shù)規(guī)程》(CJJ/T 81—2013)，在彈性狀態(tài)下，130mm，則可以逆推出管段中橡膠伸縮器最小安裝長(zhǎng)中，工程將長(zhǎng)度大于500m的直鋼管添加了橡膠伸縮器，目前管線施工已完畢，安裝情況良好。

3.2 整體失穩(wěn)核算

當(dāng)鋼管處于較大的軸向壓縮力狀態(tài)時(shí)，由于立柱效應(yīng)易出現(xiàn)彎曲(環(huán)向不穩(wěn)定)的危險(xiǎn)，此時(shí)，管道上部土壤要能夠承受管道縱向上的反作用力，為避免彎曲，應(yīng)滿足下式:F≤γs，其中I=πD4［1 － (Dn/D)4］=0.0114m4，W= ρgδπD=5.414kN/m，13.47MN/m。在彈性工作范圍內(nèi)，本文將鋼管的泊松比ν定為0.3，根據(jù)《城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術(shù)規(guī)程》(CJJT 81—98)可以得出單位長(zhǎng)度內(nèi)軸向壓力Na=(αEΔt－νσt)A=45.45MN/m(由于《規(guī)程》中沒有考慮土壤摩擦力的作用，計(jì)算結(jié)果相對(duì)更保守)，表明在安裝階段，管道上方因?yàn)闆]有覆土，僅靠自身的重力無(wú)法承受管道縱向上的反作用力，可能會(huì)產(chǎn)生環(huán)向不穩(wěn)定的危險(xiǎn)?？紤]到這一危險(xiǎn)因素，在管道進(jìn)行打壓實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)對(duì)部分長(zhǎng)直管道進(jìn)行預(yù)埋，當(dāng)管頂預(yù)埋深度h滿足γs≥F時(shí)，管道才不會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)的危險(xiǎn)。經(jīng)計(jì)算得出:當(dāng) h=0.575m，=Na=45.45MN/m，即當(dāng)預(yù)埋管頂深度h＞0.575m時(shí)，管道不會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，工程在打壓試驗(yàn)前將部分長(zhǎng)直段鋼管的預(yù)埋管頂深度定為0.6m，實(shí)踐表明管道在打壓試驗(yàn)時(shí)，管道運(yùn)行狀況良好。

4 結(jié)語(yǔ)

在長(zhǎng)期的輸水管道施工過程中發(fā)生的破壞事故較少，國(guó)內(nèi)外對(duì)此方面的研究相對(duì)匱乏，但是由于社會(huì)的發(fā)展與實(shí)際的需要，越來(lái)越多的大型輸水工程建設(shè)被提上日程，本文中的賈莊至臥虎山輸水工程正是在這種形勢(shì)下開始施工的，其管線施工中暴露出一些問題，存在一定的安全隱患，本文借鑒理論相對(duì)成熟的北歐算法，并結(jié)合《城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術(shù)規(guī)程》(CJJT 81—98)，針對(duì)這些問題進(jìn)行分析，提出了相應(yīng)的解決措施，在實(shí)踐中取得了良好的效果，具有一定的理論意義，相信本文能為類似的長(zhǎng)距離大管徑輸水工程提供有益的參考?！?/p>

［1］ CJJ/T 81—2013城鎮(zhèn)供熱直埋熱水管道技術(shù)規(guī)程［S］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2013.

［2］ European Committee for Standardization.EN13941:2009 Design and installation of preinsulated bonded pipe-systems for district heating［S］．

［3］ 顧順符，潘秉勤.管道安裝工程手冊(cè)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1987.