李 穎，張亞朝，李耀翔

(東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，哈爾濱150040)

現(xiàn)代近紅外光譜(Near Infrared Spectroscopy，NIR)分析技術(shù)是近年來(lái)分析化學(xué)領(lǐng)域中迅猛發(fā)展的一門(mén)高新分析技術(shù)，在分析化學(xué)領(lǐng)域被譽(yù)為分析“巨人”［1］。

近紅外區(qū)域按ASTM(American Society for Testing and Materials美國(guó)材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì))定義是指波長(zhǎng)在780～2526nm范圍內(nèi)的電磁波，是人們最早發(fā)現(xiàn)的非可見(jiàn)光區(qū)域。由于物質(zhì)在該譜區(qū)的倍頻和合頻吸收信號(hào)弱，譜帶重疊，解析復(fù)雜，受當(dāng)時(shí)的技術(shù)水平限制，近紅外光譜“沉睡”了近一個(gè)半世紀(jì)［2-3］。20世紀(jì)80年代后期，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，帶動(dòng)了分析儀器的數(shù)字化和化學(xué)計(jì)量學(xué)的發(fā)展，通過(guò)化學(xué)計(jì)量學(xué)方法在解決光譜信息提取和背景干擾方面取得的良好效果，加之近紅外光譜在測(cè)樣技術(shù)上所獨(dú)有的特點(diǎn)，使人們重新認(rèn)識(shí)了近紅外光譜的價(jià)值，并已廣泛應(yīng)用于農(nóng)林、食品、石油、紡織和煙草等領(lǐng)域［5］。

現(xiàn)有的木材密度近紅外預(yù)測(cè)方法中，對(duì)近紅外光譜數(shù)據(jù)通常采用各種多元校正技術(shù)進(jìn)行定量分析，應(yīng)用較多的有多元線性回歸、主成分回歸(Principal Component Regression，PCR)和偏最小二乘法(Partial Least Square，PLS)等方法［6-7］。

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)方法是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上的，根據(jù)有限的樣本信息，在模型的復(fù)雜性(即對(duì)特定訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)精度)和學(xué)習(xí)能力(即無(wú)錯(cuò)誤地識(shí)別任意樣本的能力)之間尋求最佳方案，以期獲得最好的推廣能力［8］。SVM在建模過(guò)程中，對(duì)近紅外光譜的預(yù)處理要求不是很?chē)?yán)格，主要是將光譜信息提取，以文本格式導(dǎo)出，而且對(duì)于參數(shù)的選擇，可以通過(guò)編寫(xiě)程序進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)的方法獲得最適合的參數(shù)［9］。這就大大減少了光譜信息的丟失，提高了參數(shù)的準(zhǔn)確性，最終使模型具有更好的泛化性。

1 基本原理

支持向量機(jī)的基本原理是通過(guò)某種事先選擇的非線性映射將輸入向量映射到一個(gè)高位特征空間，在這個(gè)特征空間中構(gòu)造最優(yōu)分類超平面。

如圖1所示，顯然圖中的數(shù)據(jù)集很容易被線性分類，但是圖b中的數(shù)據(jù)集就無(wú)法線性分類，此時(shí)，可以將圖b中的數(shù)據(jù)集映射到一個(gè)二維空間(如圖c所示)，這樣就很容易將其線性分類。以此類推，對(duì)于一個(gè)原始的輸入空間，找到一個(gè)合適的函數(shù)映射(X→Φ(X))，將其映射到高維特征空間，從而對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行線性分類(如圖d所示)。

圖1 支持向量機(jī)分類原理示意圖Fig．1 Schematic diagram of support vector machine classification

2 數(shù)據(jù)采集

制備117個(gè)落葉松待測(cè)樣本，其中3/4作為訓(xùn)練樣本，1/4作為測(cè)試樣本。對(duì)樣本進(jìn)行密度實(shí)值的測(cè)量，然后用美國(guó)ASD公司生產(chǎn)的波長(zhǎng)為350～2500nm的LabSpec近紅外光譜儀對(duì)樣本進(jìn)行相應(yīng)的光譜采集(如圖2所示)。對(duì)采集的光譜進(jìn)行平滑和一階導(dǎo)數(shù)預(yù)處理，以消除樣品表面不均勻和光譜平移及背景噪聲帶來(lái)的誤差(如圖3所示)。

圖2 近紅外原始光譜Fig．2 Raw NIRS

圖3 預(yù)處理后光譜Fig．3 NIRS After pretreatment

針對(duì)117個(gè)樣品，在350～2500nm全波段光譜中選擇11個(gè)比較顯著的振動(dòng)吸收峰，用于回歸建模。再用數(shù)據(jù)處理軟件，將光譜數(shù)據(jù)以文本格式導(dǎo)出。

3 數(shù)據(jù)處理

3．1 數(shù)據(jù)處理環(huán)境

用于SVM分析的軟件有很多，比如:BSVM、CSVM、GiniSVM、LS-SVM以及M-SVM等。本文采用的是LibSVM。

LibSVM是臺(tái)灣大學(xué)林智仁(Lin Chin-Jen)教授等開(kāi)發(fā)的一個(gè)簡(jiǎn)單、易于使用和快速有效的SVM模式識(shí)別與回歸的軟件包。提供了多種軟件的語(yǔ)言接口。本文中使用的是具有C++語(yǔ)言接口的在matlab環(huán)境下運(yùn)行的LibSVM-mat。

3．2 數(shù)據(jù)CV分類與歸一化

對(duì)于整體數(shù)據(jù)，將樣本的密度實(shí)值作為Y，對(duì)應(yīng)的所選取的11個(gè)吸收峰的吸收率作為X，采用CV(Cross Validation)統(tǒng)計(jì)分析方法中的Hold-Out Method，即將117個(gè)樣本隨機(jī)分為訓(xùn)練集(約為總樣本數(shù)的3/4)和測(cè)試集(約為總樣本數(shù)的1/4)，這就避免了在劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集時(shí)，人為因素對(duì)訓(xùn)練以及測(cè)試準(zhǔn)確率的影響，從而使訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果更客觀。

劃分好訓(xùn)練集和測(cè)試集后，要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。歸一化的具體作用是歸納統(tǒng)一樣本的統(tǒng)計(jì)分布性，可以使后面數(shù)據(jù)的處理更加方便，其次是保證程序運(yùn)行時(shí)收斂加快。

3．3 核函數(shù)及參數(shù)尋優(yōu)

一般默認(rèn)使用RBF函數(shù)作為核函數(shù)，在選定核函數(shù)后，要對(duì)相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，即所謂的參數(shù)尋優(yōu)。所涉及到的參數(shù)主要有參數(shù)c(懲罰參數(shù)，與e-SVR的設(shè)置有關(guān))和參數(shù)g(針對(duì)RBF核數(shù)中g(shù)amma的設(shè)置)，如果手動(dòng)對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，工作量不但巨大，而且準(zhǔn)確率會(huì)很低，最終的回歸擬合結(jié)果也不會(huì)太理想。

圖4和圖5就是利用LibSVM工具箱在Matlab環(huán)境下參數(shù)尋優(yōu)的結(jié)果圖。

3．4 回歸擬合

確定核函數(shù)及其相關(guān)參數(shù)后，便可以在matlab環(huán)境下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行支持向量機(jī)回歸擬合，回歸擬合結(jié)果如圖6所示。

其中圖6的上半部分和下半部分分別是訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的回歸擬合圖。

圖4 SVR參數(shù)選擇結(jié)果等高線圖Fig．4 Contour map for SVR parameter selection results

圖5 SVR參數(shù)選擇結(jié)果3D視圖(Best c=0．10882 g=1．7411 CVmse=0．0030764)Fig．5 3D view for SVR parameter selection results

圖6 支持向量機(jī)回歸擬合結(jié)果Fig．6 Results on Regression fitting by SVM

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

用落葉松的近紅外光譜數(shù)據(jù)建立的測(cè)定密度的模型，對(duì)訓(xùn)練集的回歸擬合結(jié)果，R2達(dá)到了0．85，均方差為6．46×10-4;對(duì)測(cè)試集的回歸擬合，R2為0．85，均方差為4．45×10-4，表1是對(duì)測(cè)試集的回歸擬合數(shù)據(jù)，其中，相對(duì)誤差最大為4．8336%，最小為 -4．6564%，其絕對(duì)值均小于5%，預(yù)測(cè)結(jié)果較好。

表1 采用支持向量回歸建立模型對(duì)密度的預(yù)測(cè)結(jié)果Tab．1 Results on density prediction by support vector regression

5 結(jié)論

在支持向量機(jī)的理論基礎(chǔ)上，對(duì)117個(gè)落葉松樣本進(jìn)行了近紅外光譜的采集，在matlab環(huán)境下，利用LibSVM工具箱，以徑向基函數(shù)為核函數(shù)，采用非啟發(fā)式參數(shù)尋優(yōu)的方法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，最終建立了木材密度預(yù)測(cè)模型。分析表明，該模型對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集的回歸擬合，其決定系數(shù)都達(dá)到了0．85 以上。

結(jié)果表明，基于近紅外光譜的支持向量機(jī)回歸方法可以用于落葉松木材密度的預(yù)測(cè)。

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