余 婷，馬健霄，耿孝健

(南京林業(yè)大學汽車與交通工程學院，南京210037)

近年來，隨著城市快速發(fā)展，隧道建設占城市基礎建設比重越來越大［1］。由于隧道只在出入口處需用極少用地，因此可以節(jié)約用地;隧道內基本車道的車輛行車條件較好，其行車速度比一般城市地面道路要快，接近于高架道路或快速路，車輛能夠保持暢通持續(xù)行駛［2-3］。城市隧道不僅可以完善路網結構，縮短城區(qū)之間的距離，有效實現(xiàn)城市交通分流，而且提高了城市土地利用率，促進了城市的規(guī)劃與建設，但隧道出入口的安全問題也是交通工程領域研究熱點和難點。隧道進出口是形成事故黑點的主要路段，同時，車輛擁堵，通行能力差也是城市隧道的常見問題，在隧道出入口處尤為明顯［4］。車輛行駛速度是影響隧道交通安全、保證通行能力的關鍵因素，因此，對隧道出入口運行速度進行研究具有重要的現(xiàn)實意義。

國內外對隧道的研究成果有很多。外國學者關于隧道方面的研究較傾向于隧道內部的安全以及駕駛人生理、心理變化方面的研究。國內關于隧道出入口方面的研究大多是基于高速公路隧道出入口，對城市隧道出入口研究較少。對隧道開展的研究工作主要集中在行車速度、線形安全設計、安全評價［5］等方面。

在隧道車速研究方面，國內的趙忠杰等對隧道速度有影響的所有因素歸結為交通狀況、環(huán)境狀況和交通需求3類，給出了最佳速度模糊邏輯算法［6］;楊軫等利用自主開發(fā)的三軸加速度儀研究了隧道進出入口的車速變化規(guī)律，并得到了隧道進出入口的加速度均值［7］;王琰等基于隧道進出入口實測車速以及車速差指標之間的關系對線形進行安全評價［8］;杜志剛等利用眼動儀及三軸加速度儀研究了隧道進出入口駕駛員的瞳孔變化與行車速度之間的關系，提出了駕駛員的臨界安全行車速度85km/h［9］;祝站東等用統(tǒng)計回歸方法建立了隧道路段小客車運行車速模型［10］。杜立平分析了影響隧道口駕駛員行車速度的三個主要因素［11］:隧道洞內外光線差值、路基寬度差值及洞口位置，運用Origin軟件統(tǒng)計得出高速公路隧道入口運行車速計算模型。閻瑩等通過對隧道進出入口車輛運行速度變化特征及線形過渡的分析，構建反映平縱組合特征的隧道進出入口線形綜合描述模型［12］。

本文基于因子分析法，從城市隧道出入口交通特性著手，構建城市隧道出口的車速模型，對隧道安全研究與評價具有重要意義。

1 城市隧道出口運行車速影響因素

城市隧道出口交通特性主要包括駕駛人特性、汽車動力性能、隧道出口線形、環(huán)境特性等4個方面，但是限于人的因素和車輛因素難以量化，本文主要調查了南京主城區(qū)的玄武湖隧道，九華山隧道和富貴山隧道出口處的道路條件和環(huán)境條件，影響因素見表1。

表1 影響因素表Tab．1 Influence factors

其中，在道路方面，不同的道路等級，對車輛的運行速度要求不同，道路通行能力也不同。道路等級的不同間接地反映出不同隧道交通量、車輛速度、車型比例、車頭時距等問題的差異性。為減小變量因子間的相關性，不影響方程迭代結果的穩(wěn)定性，故舍去道路等級這一因素;《公路隧道設計規(guī)范》(JTJ D70-2004)規(guī)定［13］，在城市隧道中，縱坡坡度不應小于0．3%，且不應大于3%，受地形等條件限制時，高速公路的中、短隧道(L≦1 000 m)可適當加大，但不宜大于4%。一般情況下，城市隧道出入口坡度變化范圍較小。據統(tǒng)計研究，小型車動力性能較好，在上下坡過程中，受縱坡影響較小。同時，長安大學王亞群在運行速度的相關研究中指出隨著縱坡的增加，與速度并不呈現(xiàn)一定的規(guī)律，相關?。?4］。故本文建模時暫且不考慮縱坡對速度的影響。

在交通運行環(huán)境方面，路面在干濕狀態(tài)和不同速度下的摩擦系數(shù)變化如圖1所示［15］。隧道出入口車速一般在20～60km/h范圍內，由圖1可知，路面摩擦系數(shù)的較小變化，故可以忽略路面摩擦系數(shù)對車速的影響。

圖1 摩擦系數(shù)變化圖Fig．1 The changes of friction coefficients

綜上所述，本文將影響隧道出口車速的主要因素歸納為:大車比率、平均車頭時距、洞內外亮度差值、交通量、單洞寬度這幾個因素。

2 運行車速因子分析

車輛處于自由行駛狀態(tài)時，駕駛員感知到與前車的速度差較大，前后車輛速度差無明顯關系。當車頭時距較小時，前車對后車的影響較大，車輛處于跟馳狀態(tài);城市隧道占地面積有限，車輛間影響比較明顯。研究隧道高峰期的車速特性更有研究價值，因此，選取玄武湖，九華山，富貴山隧道17∶00～18∶00的交通與環(huán)境數(shù)據。大車比率、車頭時距、洞內外亮度差值和交通量等為實時動態(tài)變化的數(shù)據，為簡化分析，故取平均值。將數(shù)據導入到SPSS數(shù)據窗口中，先定義各變量為數(shù)值型，將各數(shù)值標準化，后選擇降維因子分析，設置相關功能，得到結果如圖2～圖7所示。

圖2 相關矩陣Fig．2 Correlation matrix

圖3 KMO和Bartlett的檢驗Fig．3 KMO and Bartlett's test

KMO檢驗是檢驗數(shù)據是否符合因子分析，KMO檢驗值取值范圍為0～1。其中，0．9～1表示非常合適，0．8～0．9表示合適，0．7～0．8表示一般，0．6～0．7表示不太合適，0．5～0．6表示糟糕，0．5以下表示不可接受。此次檢驗結果為0．700，表示一般，即可進行因子分析。Bartlett檢驗中Sig．值為0．000，小于顯著性水平0．05，表示數(shù)據來自正態(tài)分布的總體，可以進行下一步分析。

圖4 公因子Fig．4 Factor variance

公因子方差也可以稱變量共同度，表示提取的公因子能解釋各個變量中所含原始信息的程度。在上圖中，所有公因子方差都在95%以上，故被提取的公因子解釋能力較強，能較好地概括原變量的信息。

圖5 解釋的總方差Fig．5 The total variance

圖6 成分矩陣Fig．6 Component matrix

沒有經過旋轉的載荷矩陣中，因子變量在許多變量上都有較高的載荷。因子含義較模糊。經過旋轉后，因子含義略加清楚。旋轉后成分矩陣如下:

圖7 旋轉成分矩陣Fig．7 Rotating component matrix

變量與某一因子的聯(lián)系系數(shù)絕對值越大，則該因子與變量關系越近。如本例洞內外亮度差值與第一因子的值為 0．843，與第二因子的值為 0．400，與第三因子的值為0．347，表示其與第一因子關系更近，與第二、三因子較遠。因此，因子矩陣也可以作為因子貢獻大小的指標，其絕對值越大，貢獻也越大。故第一個因子主要反映了洞內外亮度差值，而第二個因子主要反映了大車比率，第三因子主要反映平均車頭時距的信息。

根據以上SPSS軟件的分析，影響城市隧道出入口運行車速的主要因素應當為大車比率，平均車頭時距，洞內外亮度差值。由此，自變量縮小為這3個變量。

3 運行車速回歸模型

利用SPSS進行多元線性回歸，從而建立車速模型。打開SPSS界面，將數(shù)據錄入，設因變量為y(運行車速)，自變量(影響因素)為x1(大車比率)、x2(平均車頭時距)、x3(洞內外亮度差值)，見表2。

表2 自變量數(shù)據表Tab．2 Independent variable data

經過軟件的回歸分析得到下列結果，如圖8～10。

圖8 模型匯總Fig．8 The model summary

該圖輸出的是常用統(tǒng)計量。R為復相關系數(shù)，表示模型中自變量與因變量之間線形回歸關系的密切程度，取值為0～1。R越大，則線形回歸關系越密切。調整R2值越大，模型擬合效果越好。標準估計誤差S越小，建立模型的效果越好。從這部分結果看出相關系數(shù) R=0．942，判定系數(shù) R2=0．720，調整的判定系數(shù) R2=0．896，回歸估計的標準誤差S=2．104 22。說明樣本回歸效果較好。

圖9 離散分析Fig．9 Discrete analysis

上表顯示，Sig．=0．003＜0．005 表示該模型顯著，多個自變量與因變量之間存在線性回歸關系。

圖10 回歸方程系數(shù)Fig．10 The regression coefficients

圖10可知，自變量的概率P值都小于顯著性水平0．05，符合回歸要求。從表格中可以得到城市隧道出口處車速與影響因素之間的相關性回歸模型:

式中:y為運行車速，km/h;x1為大車比率，%;x2為平均車頭時距，s;x3為洞內外光線差值，cd/m2。

公式(1)就是城市隧道出口處車速模型，從模型中可以看出，隧道洞內外亮度差值和大車比率會降低隧道洞口的運行車速，這與實際情況較為符合。

4 模型驗證

4．1 實例基礎資料

西安門隧道位于龍蟠中路瑞金路交織段至軍區(qū)西大門交織段，隧道全長1．84 km，雙向6車道，車道寬度3．5 m，隧道凈高4．5 m，設計車速60 km/h，道路類型屬于快速路，隧道限速60 km/h。龍蟠中路是南京市“井”字形快速內環(huán)的重要組成部分，北接九華山隧道，南連賽虹橋立交，是市內車輛快速進出主城及城東南北向車流運行的主通道，建成以后車流量增長較快，早晚高峰經常發(fā)生擁堵。驗證所需數(shù)據選取西安門隧道下午5點至6點的實測數(shù)據，具體數(shù)值見表3。

表3 南京西安門隧道調查數(shù)據Tab．3 Survey data of Nanjing Xi'an gate tunnel

4．2 運行車速預測與校驗

西安門隧道(北至南)出口方向:

y=127．148-2．813x1+8．262x2-0．068x3

=127．148-2．813 × 1．85+8．262 × 2．31-0．068 ×1 336=50．18。

西安門隧道(南至北)出口方向:

y=127．148-2．813x1+6．262x2-0．068x3

=127．148-2．813 × 1．78+8．262 × 2．34-0．068 ×1 355=49．34。

將速度計算數(shù)據和實際數(shù)據進行比較，見表4。

表4 隧道出口運行車速實際測量值和計算值的比較Tab．4 The comparison of the actual measured value and calculated value of driving speed

可以看出，用模型計算出來的運行車速與實際測量出的運行車速相差較小，誤差均控制在了5%左右，預測效果較為優(yōu)異。

5 結論

本文主旨在于通過對實測數(shù)據的整理、分析，得到了城市隧道出口的運行車速模型。主要成果如下:

(1)對南京主城區(qū)主要隧道交通狀況基本調研，分析并建立車速模型。對南京主城區(qū)主要隧道出入口進行實地勘察、數(shù)據采集得到了建立模型所必須的基礎資料，再利用SPSS軟件對數(shù)據進行分析、回歸得出隧道出入口車速模型。

(2)應用實例驗證模型。通過已建立的車速模型，應用實例對南京主城區(qū)西安門隧道出入口進行車速預測，通過與實測數(shù)據的對比，進一步檢驗模型。本文還存在一些不足之處，本文的速度模型未考慮駕駛人和車輛自身的影響，可以進一步考慮駕駛人及車輛自身對速度的影響，可測量不同駕齡的駕駛人通過隧道出入口時腦電、心電、皮膚電等數(shù)值，以及車輛自身動力性能與線形統(tǒng)籌考慮隧道運行速度。

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