趙新宏

摘要：本文分析了目前光信息類專業(yè)數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)中存在的不足之處。針對不足，根據(jù)實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐提出依據(jù)專業(yè)特點(diǎn)和學(xué)生知識結(jié)構(gòu)體系，做出相應(yīng)的調(diào)整和改革，加強(qiáng)數(shù)學(xué)物理方法的實(shí)用性，加強(qiáng)課程內(nèi)容與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合的觀點(diǎn)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)物理方法課程的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：光信息類；數(shù)學(xué)物理；教學(xué)；改革

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）52-0111-02

數(shù)學(xué)物理方法是物理專業(yè)的傳統(tǒng)必修基礎(chǔ)課，同時也是很多工科專業(yè)（例如光信息、電子工程、通信工程、材料科學(xué)等）、社會科學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)的本科生或研究生的必修基礎(chǔ)課程。它是連接數(shù)學(xué)和自然科學(xué)、工程技術(shù)、社會科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等的橋梁。作為很多專業(yè)的基礎(chǔ)課，為它們提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和工具，一方面鞏固和加深數(shù)學(xué)知識，另一方面培養(yǎng)學(xué)生的物理思維能力和鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力。因此這門課程不僅對于物理專業(yè)學(xué)生，而且對很多工科和社會科學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說都是一門至關(guān)重要的課程。然而，這門課程也是公認(rèn)的比較難教和難學(xué)的課程，由于，課程內(nèi)容多、涉及面廣，知識繁雜多變且技巧性很強(qiáng)，學(xué)生反映課難聽懂、書難看懂，課后習(xí)題難做。許多學(xué)生對這門課程有畏難情緒，上課時常處于被動接受狀態(tài)，這就往往導(dǎo)致課堂氣氛沉悶。另外，由于國內(nèi)數(shù)理方法教材脫胎于物理專業(yè)，所使用的教材大多照搬傳統(tǒng)物理專業(yè)的教材，其所授內(nèi)容跟工科專業(yè)的技術(shù)應(yīng)用聯(lián)系不大并且內(nèi)容體系龐雜、難度較高，所需的教學(xué)時數(shù)也較多，而大多數(shù)非物理專業(yè)的數(shù)理方法課程教學(xué)課時都不足，要在很短的教學(xué)課時內(nèi)完成如此多的教學(xué)內(nèi)容，其難度不小，這些都給非物理專業(yè)的數(shù)理方法教學(xué)帶來一定的難度。所以在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)該根據(jù)各專業(yè)的課程體系和人才培養(yǎng)目標(biāo)做相應(yīng)的調(diào)整。本文根據(jù)光信息專業(yè)特點(diǎn)，提出針對性的優(yōu)化課程內(nèi)容和教學(xué)方法以及考核體系的觀點(diǎn)，以達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量，鞏固和提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識和增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的目標(biāo)。

一、數(shù)理方法存在的主要問題

目前，光信息專業(yè)數(shù)學(xué)物理方法課程存在的不足之處主要有以下三點(diǎn)：①教材的課程內(nèi)容針對性差。國內(nèi)大多數(shù)的數(shù)學(xué)物理方法教材都是針對物理專業(yè)的，目前還沒有一本完全適合光信息專業(yè)特色和需求的數(shù)學(xué)物理方法教材。對于光信息類專業(yè)比較少的課時來說，這樣的教材顯得內(nèi)容過多、難度過大，學(xué)生并不易掌握。而且這樣的教學(xué)內(nèi)容陳舊、枯燥乏味，且與光信息專業(yè)實(shí)際問題聯(lián)系較少，很容易使學(xué)生失去興趣，從而導(dǎo)致教師上課很辛苦卻沒有效果。②學(xué)生輕視此門課程。許多學(xué)生認(rèn)為這門課程應(yīng)該屬于物理專業(yè)才學(xué)的課程，工科類專業(yè)用不著這么高深的數(shù)學(xué)知識，不清楚此課程對信息光學(xué)、電磁場與電磁波、量子力學(xué)等后續(xù)課程的重要作用。③在教學(xué)方法上，許多教師教學(xué)只注重數(shù)學(xué)推導(dǎo)而忽略了物理背景和思維方式的培養(yǎng)。部分老師甚至就直接將這門課程理解為是高等數(shù)學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，完全把它當(dāng)做一門數(shù)學(xué)課程來教，只是就事論事，不重視數(shù)學(xué)模型所體現(xiàn)的物理意義及其在后續(xù)課程中的作用。

二、光信息專業(yè)數(shù)理方法教學(xué)改革探索

1.課程內(nèi)容改革。①根據(jù)專業(yè)實(shí)際和學(xué)生知識結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對教學(xué)大綱進(jìn)行適當(dāng)修訂，合理安排課時，對教學(xué)內(nèi)容根據(jù)專業(yè)需求做適當(dāng)取舍，不求全求難，淡化傳統(tǒng)物理專業(yè)數(shù)理方法課程的內(nèi)容，削減部分與光信息專業(yè)關(guān)聯(lián)不大的內(nèi)容而替換成適合專業(yè)需要的內(nèi)容。例如，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)物理方法課程中的復(fù)變函數(shù)是作為數(shù)理方程的儲備知識，但是我們發(fā)現(xiàn)，大部分教材花了大量的篇幅講復(fù)變函數(shù)和留數(shù)計算，而在本科階段即使是在物理專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)中，都幾乎完全用不著這些內(nèi)容。這一部分內(nèi)容本身較多且有一定難度，若深入講解需耗費(fèi)大量時間。因此對于復(fù)變函數(shù)部分，在實(shí)際上課中，應(yīng)著重于概念和定義（定理）的理解，以及與后續(xù)內(nèi)容和課程聯(lián)系較多的知識點(diǎn)的講解，適當(dāng)縮減部分?jǐn)?shù)學(xué)推導(dǎo)的內(nèi)容。而對于傅里葉變換和拉普拉斯變換等內(nèi)容，由于對光信息專業(yè)的后續(xù)課程例如信號處理、量子力學(xué)等的學(xué)習(xí)非常重要，所以必須花較多的時間去學(xué)習(xí)。②在原有內(nèi)容基礎(chǔ)上適當(dāng)增加部分光信息專業(yè)關(guān)系密切的內(nèi)容。例如，由于電磁場與電磁波是光學(xué)類專業(yè)的核心專業(yè)課之一，其中所使用的矢量分析與場論在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程中涉及較少，尤其是矢量微分和矢量積分的知識尤為重要，所以需要在高等數(shù)學(xué)之后適當(dāng)補(bǔ)充矢量分析的相關(guān)內(nèi)容。另外，物理上的許多問題都是基于理想模型的，而實(shí)際工程中的許多問題能夠給出解析解的問題很少，因此數(shù)值方法對于工科專業(yè)就顯得比較重要，所以在數(shù)理方法的教學(xué)中應(yīng)該加入和重視數(shù)值方法的教學(xué)。介紹部分?jǐn)?shù)值方法，將解析解和數(shù)值解有機(jī)結(jié)合。

2.注重物理思維和數(shù)學(xué)方法的結(jié)合。①數(shù)學(xué)物理方法課程既有廣闊的物理背景，又有深厚的數(shù)學(xué)理論，其特色是物理思想和數(shù)學(xué)方法的高度結(jié)合。在課程的講授過程中需要巧妙地將物理思想和數(shù)學(xué)理論有機(jī)結(jié)合起來，這是這門課程教學(xué)最基本的指導(dǎo)思想。在重視學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力提高的同時，要加強(qiáng)對物理思維能力的訓(xùn)練，使得學(xué)生能夠做到既可以把物理和數(shù)學(xué)問題相互轉(zhuǎn)化，又可以從數(shù)學(xué)表達(dá)式中理解物理問題的深刻含義。因此我們在課堂教學(xué)中要詳細(xì)介紹與具體內(nèi)容有關(guān)的物理背景，努力讓學(xué)生通過理解物理背景引出數(shù)學(xué)問題，教會學(xué)生如何把見到的物理問題轉(zhuǎn)化成特定的數(shù)學(xué)定解問題，并熟練掌握求解這些定解問題的常用方法，如分離變量法、格林函數(shù)法、積分變換法等，再將數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果翻譯成物理，即討論所得結(jié)果的物理意義。②作為面向物理學(xué)和工程學(xué)的數(shù)學(xué)課程，數(shù)學(xué)物理方法的定位應(yīng)該是一門為解決物理或者工程問題提供必要的數(shù)學(xué)方法的課程，因此它不應(yīng)該著眼于太多煩瑣而嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明，而是著重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)方法（工具）在實(shí)際物理和工程問題中的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，須以物理為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)為工具，重視數(shù)學(xué)和物理相結(jié)合。著力培養(yǎng)學(xué)生針對具體的物理或者工程問題，通過對其進(jìn)行分析和數(shù)學(xué)建模，建立起相應(yīng)的微分方程，根據(jù)相關(guān)知識將方程求解并用來解決實(shí)際的物理及工程問題。③在數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)注重方程的建立和物理意義的分析而減少繁復(fù)的推導(dǎo)和證明，使抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，便于學(xué)生理解和掌握激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高知識的實(shí)際應(yīng)用能力。在許多數(shù)學(xué)物理方法的教材中，往往是直接給出方程要求學(xué)生求解，對于大多數(shù)工程專業(yè)的學(xué)生來說，往往比較難理解的正是問題的物理背景和意義，大多數(shù)情況下，學(xué)生即使能夠按照一定的套路將方程的解出，也根本不知道求解的意義是什么。因此對于數(shù)理方程，我們在講授求解方程的方法的同時，應(yīng)該加強(qiáng)方程的建立和物理意義的講解，使得學(xué)生能夠徹底理解所研究問題的實(shí)際物理意義。另外在教學(xué)中側(cè)重于方程物理背景的分析，不僅有利于學(xué)生對所授數(shù)學(xué)問題的理解和把握，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題的能力，而且能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時由于減少了繁復(fù)呆板的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，也可以在一定程度上改變數(shù)學(xué)物理方法課程枯燥乏味的氛圍。endprint

3.改進(jìn)教學(xué)方法。①積極營造活躍的課堂氣氛。好的課堂氣氛必須要有活躍的師生互動，讓學(xué)生帶著問題來學(xué)習(xí)、聽課，積極地思維。教師要把握好課堂教學(xué)的節(jié)奏和安排，什么地方要細(xì)講，什么地方該精講，什么地方又需大家討論和回答都要事先設(shè)計好。活躍的課堂氣氛可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長的效果。讓學(xué)生多參與、多思考、多總結(jié)。讓學(xué)生討論，自己歸納、總結(jié)解題的思路、步驟及方法。這樣可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。②傳授知識的同時，注重思維方式的培養(yǎng)。對于工科專業(yè)的學(xué)生來說，掌握分析和解決問題的方法和形成物理思維能力比掌握具體知識本身更為重要，這種能力通過長久的訓(xùn)練在學(xué)生的思維模式中沉淀下來對學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展的價值更高。所以在課程的講授過程中，要有意識地貫徹這種解決問題的物理思維方式，并通過潛移默化的方式在學(xué)生腦海中固定下來。同時也要注意加強(qiáng)對學(xué)生物理直覺思維的培養(yǎng)，使得學(xué)生對接觸到的物理問題和物理現(xiàn)象有個更為直觀的理解。③在內(nèi)容上注意分散重點(diǎn)和難點(diǎn)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程分步化，聯(lián)系生活實(shí)際，適當(dāng)結(jié)合多媒體教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)中抽象概念的直觀認(rèn)識，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)生對此課程的興趣。采用綜合評價體系考核，主要有平時作業(yè)、平時成績、期末考試等部分組成。學(xué)生最后成績的評定則根據(jù)參與教學(xué)活動的程度、作業(yè)完成情況、期末卷面考試成績等綜合評定給出。

總之，在實(shí)際的數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的特點(diǎn)和課程的教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，選擇合理的內(nèi)容和課時安排以及恰當(dāng)?shù)闹v授方法。刪減部分對專業(yè)幫助不大的內(nèi)容，增添部分對形成物理思維和后續(xù)課程影響較大的內(nèi)容作為教學(xué)內(nèi)容，。在教學(xué)過程中注重方程的建立和物理意義的分析，在傳授知識的同時，注重對學(xué)生物理思維和解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索新的教學(xué)方法和教學(xué)手段，找到一條適合光信息類專業(yè)特點(diǎn)的數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)之路。

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