李青茹　張林偉

摘要：針對計算機類專業(yè)概率統(tǒng)計現(xiàn)有教學模式存在的問題，結合自己的教學實踐，對概率統(tǒng)計教學進行改革與探討：更新教學理念，與專業(yè)相結合，教學內(nèi)容與科技前沿相結合，改革考核模式。在教學過程中，理論聯(lián)系實際，突出概率統(tǒng)計的重要性，培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)新能力，提高學生的綜合素質(zhì)。

關鍵詞：計算機類專業(yè)；概率統(tǒng)計；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）13-0236-02

近年來，隨著信息技術特別是移動互聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)展，社會對計算機類專業(yè)人才的需求量迅速增加，無論是開設專業(yè)的院校數(shù)還是在校學生人數(shù)，計算機類專業(yè)都排名第一。概率統(tǒng)計是計算機類專業(yè)的必修課程，現(xiàn)在采用的教學模式主要是多媒體教學方式和板書方式，或者是二者的有機結合。不管采用哪一種教學方式，都只有課堂理論教學，缺乏實踐性的教學環(huán)節(jié)。在教學過程中往往只強調(diào)理論的嚴謹性和完整性，只注重培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和抽象思維能力，而忽視了內(nèi)容的實際應用，以及學生的動手能力與實踐能力的培養(yǎng)，這就造成了學生學完課程后掌握了大量的定義、定理和公式，而在實踐中卻不會靈活運用的現(xiàn)象。從而導致理論實踐嚴重脫節(jié)，影響了實際教學效果[1]。

另外，長期以來，學生只是把概率統(tǒng)計的學習當作一門考研課程，于是有考研想法的學生會花很多時間做解題訓練，沒有考研想法的學生只為拿到學分了事，沒有學習興趣，碰到學習中的難點就出現(xiàn)逃避現(xiàn)象，而沒有體會到概率統(tǒng)計在實際生活和生產(chǎn)實踐中的廣泛應用。造成這種情況的原因也在于教學中重理論輕實踐，學生只是被動接受理論講授，沒有實踐環(huán)節(jié)的訓練要求和考核，學生對概率統(tǒng)計的應用性自然就體會不到或體會不深。所以，為了加強學生對概率統(tǒng)計的應用意識和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，對概率統(tǒng)計進行教學內(nèi)容和教學方法的改革是十分必要的。筆者多年來一直從事概率統(tǒng)計的教學，所以，對其教學改革進行了探索與嘗試。

一、更新教學理念，引導學生發(fā)現(xiàn)概率統(tǒng)計課程的實用性，提高學生的學習積極性

首先，老師要對概率統(tǒng)計的教學目的進行新的確立，以前的教學內(nèi)容重經(jīng)典、輕現(xiàn)代，講究運算技巧多，講授實際應用不足，現(xiàn)在老師必須改變這種教學體系，把教學的重點轉移到講解數(shù)學概念、思想方法以及它們形成的應用背景上來，應讓學生品味數(shù)學思維、理解數(shù)學思想，加強解決實際問題的能力和應用意識的培養(yǎng)，達到學以致用的目的。概率統(tǒng)計是一門應用型很強的學科，應該盡可能地從學生身邊關心的、感興趣的問題入手，揭示出問題的數(shù)學原理，使學生因為有興趣更加主動關注學習內(nèi)容。概率統(tǒng)計來源于應用，也服務于應用。我們在講授基本概念時要和應用相聯(lián)系，如在講述數(shù)學期望這個概念時，我是這么引入的：早些時候，法國有兩個大數(shù)學家，一個叫布萊士·帕斯卡，一個叫費馬。帕斯卡認識兩個賭徒，這兩個賭徒向他提出了一個問題。他們說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，A贏了4局，B贏了3局，時間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么這個錢應該怎么分？這樣以應用為背景，采用提出問題的方式，引起了學生的興趣，同時學生建立了工程數(shù)學是為應用服務的思想。如講連續(xù)型隨機變量常見的分布形式時可以聯(lián)系系統(tǒng)可靠性，指出電子元件的壽命服從指數(shù)分布，設備全期的故障率分布服從浴盆曲線（因其形狀像浴盆）或壽命特性曲線，指數(shù)分布只適用于浴盆曲線的盆底部分，而用威布爾分布就能簡練而統(tǒng)一的描述出整個浴盆曲線。這樣，把現(xiàn)在學的數(shù)學知識和工程問題聯(lián)系在了一起，學生知道了學有所用，也就提高了學習的積極性[2]。

二、與學生的專業(yè)相結合

計算機類專業(yè)對編程有得天獨厚的優(yōu)勢，老師可以結合自己的專業(yè)知識和科研情況，引導學生用概率論來解決問題。例如，學生利用C語言、MATLAB語言畫函數(shù)的圖形時，需要對變量設置一個取值區(qū)間，而3σ原理可以很好地解決畫圖時區(qū)間的選取問題。又如利用MATLAB進行簡單的編程就可以畫出poisson分布、二維正態(tài)分布的曲線等，利用normcdf函數(shù)來求解正態(tài)分布落入某個區(qū)間中的概率。這樣，使學生在學習基礎課的同時，又掌握了MATLAB這一科學計算語言，為將來的進一步學習打下了基礎。

還可以將數(shù)學建模思想融入到概率統(tǒng)計的教學過程中?？梢越Y合一些綜合性和應用性較強且可與計算機軟件相結合的案例，首先分析問題，提出合理假設，建立數(shù)學模型，然后對所建立的數(shù)學模型進行求解，最后還要對數(shù)學模型評價。例如，對互聯(lián)網(wǎng)上的病毒傳播模型的建立，Internet是度不均勻的無標度網(wǎng)絡，在無標度網(wǎng)絡上的平均場方程為[3]：

=-ρ （t）+λk[1-ρ （t）]Θ（ρ （t））

上式中，Θ（ρ （t））為給定的任意一條邊與另一個被感染節(jié)點相連的概率，ρ （t）為度為k的節(jié)點被感染的密度，λ為傳播速率。由此求得無標度網(wǎng)絡上病毒的傳播閾值為λ =k/?？梢姡瑹o標度網(wǎng)絡上病毒傳播的閾值會隨著網(wǎng)絡規(guī)模的增大而趨于零。這個結論解釋了在互聯(lián)網(wǎng)上為什么在病毒傳播的初期即使有很少的被感染的主機也會爆發(fā)病毒這一現(xiàn)象，這一結論在當時引起了很大的轟動。這樣通過引導學生運用所學的概率知識對其建立模型、分析并對其求解，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維，學生也懂得了概率論幾乎滲透到了科學研究的各個領域。當然，因為課時的限制，所有這些工作不可能在課堂上詳細地講解，為此，我創(chuàng)建了QQ群，與學生進行課下交流。

三、課程內(nèi)容與科技前沿相結合

概率論已經(jīng)應用到各行各業(yè)，也是最新理論發(fā)展的基礎。講課時采用把經(jīng)典的知識和最新的理論結合起來，不僅使學生認識到概率確實學有所用，而且也使學生了解一些最新的理論。例如，中心極限定理是概率統(tǒng)計部分的一個重要內(nèi)容，也是課程的難點，我在講課時引用了這樣一個故事：1907年，在英國的一個集市上舉行過一場“猜重”比賽，比賽的規(guī)則是猜一頭牛的重量，誰猜得接近牛的真實重量，誰就獲勝。共有787人參加了比賽，可以想見，對于每個人的猜測，有些人猜的高，有些人猜的低，大部分人猜測的結果在離真實重量的正負幾十磅內(nèi)，少部分人的結果差得很離譜?？闪钊梭@奇的是，如果把所有的答案平均起來，我們把這個答案稱之為“群體猜測”，其結果竟然只比牛的真實重量1197磅，僅僅少了1磅！這個結果很容易用中心極限定理來解釋。2004年，美國生物學家Andrew M. Simons把這個原理用到了動物群體遷徙時的方向選擇上。對于單個動物來說，可能因為記憶不夠準確，或是感覺器官的偏差，不可能100%正確的選擇運動方向，會有比較大的偏差?？墒牵绻麆游锶后w采用“猜體重”比賽用到的“群體猜測”的方法而確定群體運動的方向，會大大的減少這種偏差，從而提高群體遷徙的效率，這就是所謂的“群體智慧”，而群體智慧是近年來提出來的一個新理論，其應用涉及到社會學、商業(yè)、計算機科學、大眾傳媒和大眾行為等，從夸克層次到細菌、植物、動物以及人類社會層次的群體行為[4]。這樣把古老的概率知識和現(xiàn)代研究相結合，使概率的內(nèi)容煥發(fā)出新的光彩，而學生對科技前沿也有了一定的了解。

四、考核方式多樣化、成績評定靈活化

目前對概率統(tǒng)計的考核方式基本都采用閉卷考試的形式，主要考核對一些公式、定理的記憶與理解，這樣勢必會使學生死記硬背一些公式而忽視他們的實際應用背景。概率統(tǒng)計是一門應用性很強的學科，為了促使學生能把從書本的知識應用到實際中，解決實際問題，有必要對目前的考核方式進行改革，即閉卷和開卷有機結合。閉卷部分著重考核學生對基本概念、定理和公式的理解掌握程度；開卷部分著重考核學生面對實際問題選擇數(shù)學方法的能力和解決實際問題的能力，可出一些和實際聯(lián)系緊密的，并且能用計算機軟件解決的問題，這些也可以作為平時作業(yè)來布置，用提高平時成績在總成績中所占比例來促使學生對應用的重視[5]。

教師要認識到傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計教學中存在的問題，更新教學理念，結合專業(yè)特色，充分發(fā)揮學生的專業(yè)優(yōu)勢，使學生對概率統(tǒng)計真正地學以致用，這既是新課程改革的要求，也是培養(yǎng)學生的方向。

參考文獻：

[1]姚敏.大學概率統(tǒng)計教學體系改革模式探討[J].吉林省教育學院學報，2013，（8）.

[2]李洪明.結合實際問題開展理工專業(yè)概率統(tǒng)計教學的實踐與探索[J].呼倫貝爾學院學報，2012，（5）.

[3]汪小帆，李翔，陳關榮.復雜網(wǎng)絡理論及其應用[M].北京：清華大學出版社，2006.

[4]詹姆斯·索羅維基，群體的智慧[M].北京：中信出版社，2010.

[5]徐洪香，劉秀娟.以創(chuàng)新應用能力為核心的概率統(tǒng)計課程教學模式的探索與實踐[J].遼寧工業(yè)大學學報（社會科學版），2013，（4）.