劉德利+張亞雙

摘 要：針對渠道工程，為滿足應(yīng)用現(xiàn)代電子測量設(shè)備開展施工測量的需要，結(jié)合測量坐標(biāo)計算的理論，對渠道中樁直線段和曲線段測量坐標(biāo)計算方法分別進(jìn)行了分析。并通過具體工程實例，對所分析的坐標(biāo)計算方法進(jìn)行了驗證，同時提出了加快坐標(biāo)計算速度和提高計算準(zhǔn)確性的思路。

關(guān)鍵詞：施工坐標(biāo)；渠道；計算

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.24.075

目前，利用動態(tài)GPS或全站儀進(jìn)行渠道施工測量，首先要計算各待測設(shè)點的坐標(biāo)。渠道中線起點、終點和交點樁在踏勘選線時已選定了位置并已埋設(shè)了標(biāo)志[1]。施工測量時，若設(shè)計文件中已給定坐標(biāo)，則可直接使用。若沒有給定，則可利用全站儀或GPS直接測定其坐標(biāo)。

1 坐標(biāo)計算原理

由已知點推算未知點坐標(biāo)的基本方法就是通過已知點坐標(biāo)M（XM，YM），以及已知點M與所求點N的坐標(biāo)方位角αMN和M，N兩點間的水平距離DMN求得[2]。計算公式如下：

ΔXMN=DMN·cosαMN （1）

ΔYMN=DMN·sinαMN （2）

XN=XM+ΔXMN=XM+DMN·cosαMN （3）

YN=YM+ΔYMN=YM+DMN·sinαMN （4）

以上為坐標(biāo)計算的基本公式，下面探討坐標(biāo)計算公式在渠道工程測量中的應(yīng)用。

2 直線段坐標(biāo)計算

設(shè)YZi-1至ZYi為直線段，樁點i至YZi-1的水平距離Di可由樁點里程與YZi-1點里程算得。坐標(biāo)方位角αi-1，i可由JDi-1，JDi的坐標(biāo)根據(jù)下列公式求得：

（5）

（6）

（7）

根據(jù)坐標(biāo)增量符號判斷所在象限，即可求得坐標(biāo)方位角。

樁點的坐標(biāo)按下式計算：

（8）

（9）

3 曲線段坐標(biāo)計算

曲線段中樁點坐標(biāo)計算有兩種方法，下面分別進(jìn)行討論：

（1）首先按傳統(tǒng)切線支距法計算出中樁點的坐標(biāo)xk，yk，公式如下：

（10）

xk=R·sink （11）

yk=R·（1-cosk） （12）

然后通過坐標(biāo)變換公式將其轉(zhuǎn)換為測量坐標(biāo)Xk，Yk，公式如下[3]：

（13）

（14）

（2）用中樁K點里程減去ZYi點里程，計算出K點距ZYi點的曲線長lk，按式（10）算出曲線lk所對的圓心角值，進(jìn)而按式（15）算出弦ZYik與切線ZYiJDi之間的夾角δk。再根據(jù)ZYiJDi的坐標(biāo)方位角αi-1，i，按式（16）推算出弦ZYik的坐標(biāo)方位角，按公式（17）或（18）計算出ZYi，k之間的直線距離。將算得的 、及ZYi點的坐標(biāo)分別代入式（8）和（9）中，可得到式（19）和式（20）。

（15）

（16）

（17）

（18）

（19）

（20）

式（19）和（20）即為曲線段中樁點測量坐標(biāo)計算公式。

4 工程應(yīng)用實例

某新建渠道工程，已知里程樁號為K2+000點坐標(biāo)為（4783426.327，493641.276），里程樁號為K2+400的JD4坐標(biāo)為（4783767.784，493849.620）。曲線設(shè)計半徑為400m，渠道中線在JD4處的轉(zhuǎn)角為44°2930”，采用上述方法計算得到渠道中樁測量坐標(biāo)如下表1：

5 結(jié)束語

以上通過公式分析及工程實例，闡述了渠道施工測量坐標(biāo)的計算方法。上述方法所用公式均來自于數(shù)學(xué)方法，所以精度高。施工測量坐標(biāo)計算時，如果需計算的點數(shù)較少，可采用fx5800等專業(yè)計算器完成。若數(shù)據(jù)計算量很大，則可以采用EXCEL軟件或?qū)I(yè)測量坐標(biāo)計算軟件由計算機(jī)完成相關(guān)計算。還可以將計算結(jié)果直接生成全站儀或GPS能識別的文件格式，利用計算機(jī)與全站儀或GPS的通迅功能，直接將所計算坐標(biāo)上傳到測量設(shè)備中，加快速度的同時還可以避免手工輸入可能出現(xiàn)的錯誤，提高準(zhǔn)確性。

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