楊 騫，劉華軍

（1.山東財(cái)經(jīng)大學(xué) 公共管理學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014；2.山東財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 濟(jì)南 250014）

一、引 言

近年來(lái)，伴隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)規(guī)模的日益擴(kuò)張，水資源短缺、水污染嚴(yán)重和水生態(tài)環(huán)境惡化問(wèn)題已成為制約我國(guó)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的主要瓶頸。2000年，中國(guó)政府首次提出了建設(shè)節(jié)水型社會(huì)的目標(biāo)。2011年，中央1號(hào)文件將嚴(yán)格水資源管理作為加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的重要舉措，并提出最嚴(yán)格的水資源管理制度。2012年，中國(guó)政府就實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度提出具體意見(jiàn)，同時(shí)確立了水資源開(kāi)發(fā)利用的控制紅線：到2030年，全國(guó)用水總量控制在7 000億立方米，用水效率達(dá)到或接近世界先進(jìn)水平，主要污染物入河湖總量控制在水功能區(qū)納污能力范圍之內(nèi)。可以看出，節(jié)水型社會(huì)建設(shè)已成為當(dāng)前及未來(lái)我國(guó)政府的工作重心之一。從現(xiàn)實(shí)情況來(lái)看，發(fā)展節(jié)水型社會(huì)，除了要節(jié)約利用水資源，更需要考慮水資源利用與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的匹配以及對(duì)水污染物排放的控制。因此，提升污染排放約束下水資源的實(shí)際利用效果是節(jié)水型社會(huì)建設(shè)的關(guān)鍵所在。

根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)，有關(guān)我國(guó)水資源利用效果的研究已取得了具有一定價(jià)值的結(jié)論（Bouman，2000；Kaneko等，2004；Hu等，2006；李世祥等，2008；錢文婧和賀燦飛，2011；馬海良等，2012；李靜和馬瀟璨，2014）；但是，在水資源利用效果界定方面存在較大差異。例如，李世祥等（2008）以萬(wàn)元GDP用水量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的東部地區(qū)水資源利用效率較高，而經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的中、西部地區(qū)水資源利用效率較低。Hu等（2006）在全要素框架下以實(shí)際用水量與最佳用水量之比來(lái)衡量水資源效率，認(rèn)為中部地區(qū)水資源效率最低，且水資源效率與人均GDP呈現(xiàn)出U形關(guān)系。錢文婧和賀燦飛（2011）在全要素生產(chǎn)框架下衡量水資源利用效率，發(fā)現(xiàn)我國(guó)水資源利用效率呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、進(jìn)出口需求以及地區(qū)水資源稟賦對(duì)水資源利用效率具有顯著影響。馬海良等（2012）測(cè)算了含有非合意性產(chǎn)出的全要素水資源利用效率，結(jié)果表明：我國(guó)全要素水資源利用效率均值呈現(xiàn)先下降后上升再下降的趨勢(shì)，經(jīng)濟(jì)水平和水資源價(jià)格對(duì)全要素水資源效率具有顯著的正向作用，而產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和政府影響力對(duì)其卻具有顯著的負(fù)向影響。

從以上評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看，以萬(wàn)元GDP用水量為代表的單要素水資源效率簡(jiǎn)單明確，是目前政府制定水資源任務(wù)目標(biāo)所采用的主要指標(biāo)，但是該指標(biāo)僅考慮了水資源一種投入，而忽略了生產(chǎn)過(guò)程中的勞動(dòng)和資本等其他要素投入。其他學(xué)者在全要素框架下利用理論用水量與實(shí)際用水量之比來(lái)衡量水資源效率；然而，這種衡量方法只關(guān)注了水資源利用的松弛（slack），卻忽略了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的松弛，從而違背了“節(jié)水”和“經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)”雙贏的節(jié)水型社會(huì)建設(shè)內(nèi)涵?；谏鲜霾蛔?，本文將同時(shí)考慮水資源和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的松弛，基于全要素和要素替代的思想，用水資源績(jī)效指標(biāo)來(lái)衡量水資源利用的實(shí)際效果。具體做法是：以單位水資源所導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出（以下簡(jiǎn)稱單位水資源產(chǎn)出）為基礎(chǔ)，用其實(shí)際值偏離最優(yōu)值的程度來(lái)衡量水資源績(jī)效。與全要素水資源效率相比，水資源績(jī)效指標(biāo)的構(gòu)造同時(shí)考慮了節(jié)水和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

由于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法的諸多優(yōu)勢(shì)，它已成為分析水資源績(jī)效的有力工具（魏楚和沈滿洪，2014）。現(xiàn)有研究存在兩個(gè)主要特點(diǎn)：一是多數(shù)研究選用了當(dāng)期的DEA模型（岳立和趙海濤，2011；趙良仕等，2014），即前沿面是利用當(dāng)期所有DMU的投入產(chǎn)出來(lái)構(gòu)造。由于不同年份的前沿面要發(fā)生改變，采用當(dāng)期DEA模型計(jì)算的松弛變量不能直接比較。為了解決這一問(wèn)題，Pastor和Lovell（2005）提出了基于全局基準(zhǔn)技術(shù)（GlobalBenchmarkTechnology，簡(jiǎn)稱GBT）的前沿面構(gòu)造方法，用所有時(shí)期的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)來(lái)確定一個(gè)相同的生產(chǎn)前沿面，從而不同年份的測(cè)度結(jié)果可以直接比較。二是多數(shù)研究選用了傳統(tǒng)的徑向DEA模型（孫才志和劉玉玉，2009；馬海良等，2012）。徑向測(cè)度方法要求投入和產(chǎn)出必須按照同一比例擴(kuò)張或縮減。Fukuyama和 Weber（2009）認(rèn)為，徑向測(cè)度方法在存在非零松弛時(shí)會(huì)高估效率值。為了允許投入與產(chǎn)出變量可以按照不同比例伸縮，F(xiàn)ukuyama和Weber（2009）以及F?re和 Grosskopf（2010）提出了非徑向方向性距離函數(shù)（Non－radial DirectionalDistanceFunction，簡(jiǎn)稱NR－DDF）模型；Fukuyama等（2011）、Barros等（2012）和Zhou等（2012）嘗試將非期望產(chǎn)出納入非徑向方向性距離函數(shù)模型中；Wang等（2013）和Zhang等（2013）的研究則拓展了非徑向方向性距離函數(shù)模型的應(yīng)用領(lǐng)域。

借鑒已有文獻(xiàn)，本文在測(cè)度我國(guó)分省污染排放約束下水資源績(jī)效的基礎(chǔ)上，研究分省和分區(qū)域水資源績(jī)效的演變趨勢(shì)及驅(qū)動(dòng)因素。相較于以往研究，本文在以下幾個(gè)方面有所貢獻(xiàn)：一是基于全局基準(zhǔn)技術(shù)的非徑向方向性距離函數(shù)模型，構(gòu)造污染排放約束下水資源績(jī)效的評(píng)價(jià)方法；二是分省和分八個(gè)區(qū)域?qū)ξ覈?guó)水資源績(jī)效的動(dòng)態(tài)演變趨勢(shì)進(jìn)行刻畫；三是采用Bootstrap截?cái)嗷貧w方法實(shí)證考察污染排放約束下水資源績(jī)效的驅(qū)動(dòng)因素。

二、方法與指數(shù)構(gòu)造

（一）環(huán)境生產(chǎn)技術(shù)。根據(jù)F?re等（2007）的做法，構(gòu)造一個(gè)同時(shí)包含期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出的生產(chǎn)可能性集合，即環(huán)境生產(chǎn)技術(shù)（EnvironmentalProductionTechnology，簡(jiǎn)稱EPT）。在該生產(chǎn)可能性集合中，每一省份視作一個(gè)決策單元（decisionmakingunit，簡(jiǎn)稱DMU）。假設(shè)有N個(gè)DMU（n＝1，2，…，N），在每個(gè)時(shí)期p（p＝1，2，…，P）中，每個(gè)DMU使用M種投入x（x∈RM＋），聯(lián)合生產(chǎn)S種期望產(chǎn)出y（y∈RS＋）和J種非期望產(chǎn)出b（b∈RJ＋）。環(huán)境生產(chǎn)技術(shù)滿足產(chǎn)出集閉合、投入變量和期望產(chǎn)出強(qiáng)可處置、非期望產(chǎn)出弱可處置及零結(jié)合性等假定，則每個(gè)時(shí)期p（p＝1，2，…，P）的環(huán)境生產(chǎn)技術(shù)EPTp可以表示為：

（二）基于全局基準(zhǔn)的非徑向方向性距離函數(shù)（GBT－NR－DDF）。與固定基準(zhǔn)技術(shù)不同的是，運(yùn)用全局基準(zhǔn)技術(shù)構(gòu)造前沿面，使用所有時(shí)期的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)來(lái)確定一個(gè)共同的生產(chǎn)前沿面，可以使得效率測(cè)度結(jié)果能夠進(jìn)行跨期比較。與傳統(tǒng)的徑向方向性距離函數(shù)模型不同，DEA的非徑向方向性距離函數(shù)模型允許投入或產(chǎn)出按照不同的比例擴(kuò)張或縮減（Fukuyama和 Weber，2009；F?re和 Grosskopf，2010；Fukuyama等，2011；Barros等，2012；Zhou等，2012）。下面構(gòu)造基于全局基準(zhǔn)技術(shù)的非徑向方向性距離函數(shù)模型（GBT－NRDDF）。

根據(jù)所有時(shí)期的全部樣本數(shù)據(jù)構(gòu)造基于全局基準(zhǔn)技術(shù)的環(huán)境生產(chǎn)技術(shù)如下：

其中，EPTglobal代表基于全局基準(zhǔn)的環(huán)境生產(chǎn)技術(shù)，EPTp（p＝1，2，…，P）為不同時(shí)期的環(huán)境生產(chǎn)技術(shù)。

在基于全局基準(zhǔn)技術(shù)的環(huán)境生產(chǎn)技術(shù)下，DMUn在時(shí)期p（p＝1，2，…，P）的非徑向方向性距離函數(shù)可以表示為：

式（3）的方向性距離函數(shù)可以通過(guò)下式的DEA模型進(jìn)行求解：

（三）水資源績(jī)效指數(shù)（WPI）。假定模型（4）求得的用水量和地區(qū)實(shí)際生產(chǎn)總值的最優(yōu)解分別為βW＊和βG＊DP，我們用實(shí)際的用水效率與理想的用水效率的比值來(lái)定義水資源績(jī)效指數(shù)（WaterPerformanceIndex，簡(jiǎn)稱WPI）。第n個(gè)省份（n＝1，2，…，N）在時(shí)期p（p＝1，2，…，P）的WPI如下式所示：其中，GDP和W分別表示地區(qū)生產(chǎn)總值和實(shí)際用水量，βG＊DPGDP和βW＊W分別表示地區(qū)生產(chǎn)總值和用水量的松弛值。由此，GDP＋β＊GDP表示地區(qū)生產(chǎn)總值的理想值，而W－β＊W則表示綜合污染排放指數(shù)的理想值。若某個(gè)DMU的βG＊DP和βW＊為0，說(shuō)明不存在松弛，該DMU處于最優(yōu)生產(chǎn)前沿。此時(shí)，WPI＝1，即該DMU的水資源績(jī)效達(dá)到最大。當(dāng)然，若存在松弛（不論是地區(qū)實(shí)際生產(chǎn)總值還是用水量），則WPI＜1。實(shí)際上，式（5）就是用水效率實(shí)際值與用水效率理想值的比值，該比值越大，說(shuō)明實(shí)際的用水效率越是接近理想的用水效率，則水資源績(jī)效就越高；反之，則越低。

1.5 痰菌轉(zhuǎn)陰率檢測(cè) 分別于治療前、治療后2個(gè)月時(shí)取患者深部痰，采用痰集菌法進(jìn)行涂片檢測(cè)，嚴(yán)格按照痰集菌法標(biāo)準(zhǔn)操作規(guī)程進(jìn)行操作。

在式（5）的基礎(chǔ)上，可以計(jì)算出在某個(gè)時(shí)期p全部N個(gè)省份的平均水資源績(jī)效指數(shù)（AWPIpN），計(jì)算公式如下：

若將N個(gè)省份劃分為h個(gè)不同的區(qū)域（h＝1，2，…，H），每個(gè)區(qū)域包含Gh個(gè)省份，則可以計(jì)算出在某個(gè)時(shí)期p第h個(gè)區(qū)域的平均水資源績(jī)效指標(biāo)（AWPIph），計(jì)算公式如下：

為了考察某個(gè)時(shí)段如從時(shí)期p1到時(shí)期p2的平均水資源績(jī)效指數(shù)，則可以分別按照如下公式進(jìn)行：

其中，式（8）、式（9）和式（10）分別是時(shí)期p1到時(shí)期p2第n個(gè)省、全部N個(gè)省以及區(qū)域h的平均水資源績(jī)效（分別用AWPInp1，p2、AWPINp1，p2和AWPIhp1，p2表示）。

三、數(shù)據(jù)說(shuō)明與實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源及說(shuō)明。本文采用中國(guó)大陸30個(gè)省份的面板數(shù)據(jù)，樣本中不包括西藏。樣本數(shù)據(jù)的時(shí)期跨度為2001－2012年。為測(cè)算環(huán)境污染排放績(jī)效指標(biāo)，需要定義投入和產(chǎn)出變量。本文使用的投入變量包括資本（K）、勞動(dòng)（L）、用水量（W），其中分省資本存量的估算參考單豪杰（2008）的方法進(jìn)行拓展，并以2001年為基期進(jìn)行平減處理；勞動(dòng)采用分省就業(yè)人數(shù)；用水量采用分省用水總量。期望產(chǎn)出為以2001年為基期的地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP），非期望產(chǎn)出主要考慮廢水中的主要污染物——化學(xué)需氧量（COD）和氨氮（NH）。以上數(shù)據(jù)來(lái)自于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒》。表1為各變量的描述性統(tǒng)計(jì)。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)

為了檢驗(yàn)投入產(chǎn)出變量的等張性，①在運(yùn)用DEA模型進(jìn)行效率和生產(chǎn)率評(píng)價(jià)時(shí)，要求所有DMU的生產(chǎn)過(guò)程必須滿足等張性（isotonicity）假設(shè)，即增加任意一個(gè)DMU的投入量，則其產(chǎn)出量必須相應(yīng)增加或至少不能減少。本文采用皮爾遜（Pearson）相關(guān)性分析檢驗(yàn)了投入產(chǎn)出變量之間的相關(guān)關(guān)系，表2報(bào)告了檢驗(yàn)結(jié)果。檢驗(yàn)結(jié)果表明，所有投入產(chǎn)出變量之間在1%的顯著性水平上存在正相關(guān)關(guān)系。

表2 投入產(chǎn)出變量的等張性檢驗(yàn)

（二）實(shí)證結(jié)果及區(qū)域動(dòng)態(tài)演變。我們構(gòu)造了2001－2012年污染排放約束下我國(guó)30個(gè)省級(jí)行政區(qū)的最佳生產(chǎn)前沿面，在規(guī)模報(bào)酬可變的假設(shè)下，測(cè)算得到了2001－2012年全國(guó)及30個(gè)省區(qū)的水資源績(jī)效（以下簡(jiǎn)稱WPI）。表3列出了部分年份各省WPI的測(cè)算結(jié)果及均值排名，各省區(qū)WPI的動(dòng)態(tài)演變?nèi)鐖D1所示。按照八大區(qū)域的劃分方法，各區(qū)域WPI的測(cè)算結(jié)果如表4所示，全國(guó)及八大區(qū)域WPI的動(dòng)態(tài)演變?nèi)鐖D2所示。②在八大區(qū)域中，北部沿海地區(qū)包括北京、天津、河北和山東，東部沿海地區(qū)包括上海、江蘇和浙江，南部沿海包括福建、廣東和海南，東北地區(qū)包括黑龍江、吉林和遼寧，長(zhǎng)江中游地區(qū)包括江西、安徽、湖北和湖南，黃河中游地區(qū)包括山西、內(nèi)蒙古、河南和陜西，西南地區(qū)包括廣西、重慶、四川、貴州和云南，西北地區(qū)包括甘肅、青海、寧夏和新疆。

表3 2001－2012年省際平均水資源績(jī)效及排名（VRS）③此表只展示了部分年份的測(cè)算結(jié)果。

1.實(shí)證結(jié)果分析。根據(jù)表3可知，全國(guó)WPI由2001年的0.3775上升至2012年的0.4805，總體水平偏低，上升幅度僅為27.28%。全國(guó)WPI均值為0.3870，意味著單位水資源產(chǎn)出的實(shí)際值僅為理想值的38.70%，水資源績(jī)效達(dá)仍有61.30%的提升空間。從各個(gè)省份WPI的均值來(lái)看，除天津達(dá)到生產(chǎn)前沿外，其他省份均不同程度的偏離前沿面。按照排名順序，青海、北京、廣東和遼寧等省市的WPI均值處于較高區(qū)間，介于0.8－1之間；海南、山東、上海、浙江和寧夏等省市的WPI均值介于0.5－0.8之間；河南、河北、江蘇、山西和福建等省份的WPI均值介于0.4－0.5之間，高于全國(guó)平均水平（0.3870）；其余15個(gè)省份的WPI均值低于全國(guó)平均水平，其中吉林、重慶、內(nèi)蒙古和四川等省份的WPI均值介于0.3－0.4之間，安徽、陜西、湖南、黑龍江、貴州和湖北等省份的WPI均值介于0.2－0.3之間，甘肅、江西、云南和廣西等省份的WPI均值介于0.1－0.2之間，新疆的WPI均值最低，僅為0.0789。

圖1 2001－2012年全國(guó)各省水資源績(jī)效動(dòng)態(tài)演變

以上實(shí)證結(jié)果顯示，水資源稟賦較豐裕省區(qū)（如云南、新疆、貴州和江西）的水資源績(jī)效反而較低，而水資源稟賦較匱乏省區(qū)（如天津和北京）的水資源績(jī)效反而較高。其原因可能在于：水資源匱乏的地區(qū)更能通過(guò)市場(chǎng)機(jī)制恰當(dāng)?shù)嘏渲盟Y源到效率高的領(lǐng)域；而水資源豐裕的地區(qū)往往水資源浪費(fèi)，沒(méi)有得到合理利用。在后面的實(shí)證分析中，我們將重點(diǎn)考察資源稟賦對(duì)水資源績(jī)效的影響。另外，從地區(qū)分布來(lái)看，WPI較高的省份集中在東部，而WPI較低的省份集中在中西部，這意味著WPI的高低與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、市場(chǎng)化程度和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)特征之間可能存在某種關(guān)聯(lián)。

從WPI的動(dòng)態(tài)演變來(lái)看（如圖1所示），2001－2009年全國(guó)WPI變動(dòng)較小，基本保持在0.35左右。但2010年WPI上升幅度較大，這與“十二五規(guī)劃”水資源效率目標(biāo)任務(wù)有關(guān)。2011年WPI又有所回落，2012年上升至0.4805。根據(jù)各省WPI的動(dòng)態(tài)演變，大致可分為四類：第一類是WPI保持不變，天津市的WPI在各年份均達(dá)到了生產(chǎn)前沿面；第二類是WPI總體上呈現(xiàn)上升態(tài)勢(shì)，包括北京、河北、上海、江蘇、浙江、山東、湖北、湖南、廣東和四川；第三類是WPI總體呈現(xiàn)下降態(tài)勢(shì)，包括山西、內(nèi)蒙古、吉林、重慶和寧夏；第四類是WPI呈現(xiàn)波動(dòng)態(tài)勢(shì)或趨勢(shì)不明顯，包括遼寧、黑龍江、安徽、福建、江西、河南、廣西、海南、貴州、云南、陜西、甘肅、青海和新疆。根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)東部省區(qū)的WPI呈總體上升態(tài)勢(shì)，中西部省區(qū)的WPI大多呈現(xiàn)總體下降或波動(dòng)態(tài)勢(shì)。

2.區(qū)域WPI及其動(dòng)態(tài)演變。根據(jù)2001－2012年八大區(qū)域WPI的均值，南部沿海地區(qū)的WPI最高，其均值為0.7209，表明南部沿海地區(qū)用水效率的實(shí)際值達(dá)到最優(yōu)值的72.09%，仍存在27.91%的提升空間；其次是北部沿海，其WPI的均值為0.6255，表明北部沿海地區(qū)用水效率的實(shí)際值為最優(yōu)值的62.55%，存在37.45%的提升空間；東部沿海、東北地區(qū)和黃河中游地區(qū)WPI的均值分別為0.4986、0.4106和0.3879，高于全國(guó)平均水平，分別存在50.14%、58.94%和61.21%的提升空間；長(zhǎng)江中游、西南地區(qū)和西北地區(qū)WPI的均值分別為0.2321、0.2286和0.1724，均低于全國(guó)平均水平，分別存在76.79%、77.14%和82.76%的提升空間。

圖2 2001－2012年全國(guó)及八大區(qū)域WPI動(dòng)態(tài)演變

從區(qū)域WPI的動(dòng)態(tài)演變來(lái)看，樣本期間北部沿海地區(qū)WPI穩(wěn)中有升；南部沿海地區(qū)的WPI呈波動(dòng)性上升，其中2003－2006年上升幅度最大；東部沿海地區(qū)的WPI在2001－2009年較為平穩(wěn)，2010年后波動(dòng)較大；東北和黃河中游地區(qū)WPI呈下降態(tài)勢(shì)，表明單位水資源產(chǎn)出偏離理想值的程度在加大；西北地區(qū)、長(zhǎng)江中游和西南地區(qū)的WPI變動(dòng)較為平穩(wěn)。以上表明，WPI較高的南部沿海和北部沿海地區(qū)，其WPI呈現(xiàn)上升態(tài)勢(shì)，而WPI居中或處于較低水平的地區(qū)，其WPI呈現(xiàn)下降或平穩(wěn)趨勢(shì)。其原因在于，南部和北部沿海地區(qū)的水市場(chǎng)發(fā)展相對(duì)完善，水資源的利用逐漸轉(zhuǎn)向集約型，導(dǎo)致水資源績(jī)效進(jìn)入不斷改善的通道；而其他地區(qū)的水市場(chǎng)有待進(jìn)一步完善，水資源無(wú)法得到有效配置，因此水資源績(jī)效改善不明顯。

表4 2001－2012年八大區(qū)域水資源績(jī)效及其排名（VRS）

四、水資源績(jī)效的驅(qū)動(dòng)因素分析

（一）計(jì)量模型與實(shí)證方法。為檢驗(yàn)水資源績(jī)效的驅(qū)動(dòng)因素，本文采用如下面板數(shù)據(jù)計(jì)量模型進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)估計(jì)：

其中，y為分省的水資源及其效率，X為水資源績(jī)效的可能驅(qū)動(dòng)因素，α為常數(shù)項(xiàng)，ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)，下標(biāo)i和t分別表示省份和時(shí)期。根據(jù)已有文獻(xiàn)以及數(shù)據(jù)的可得性，本文主要選擇了以下控制變量：（1）經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平：以人均GDP的對(duì)數(shù)（用X1表示）作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的代理變量。水資源績(jī)效指標(biāo)的構(gòu)建體現(xiàn)了水資源節(jié)約與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)兩方面的內(nèi)容。因此，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平應(yīng)作為水資源績(jī)效的影響因素之一。（2）水資源豐裕程度：以人均水資源的對(duì)數(shù)（用X2表示）作為水資源豐裕程度的代理變量。已有文獻(xiàn)經(jīng)常對(duì)水資源利用效果與水資源豐裕程度之間的關(guān)系進(jìn)行考察，以驗(yàn)證“資源詛咒”假說(shuō)或“資源祝?！奔僬f(shuō)。一方面，如果某區(qū)域水資源較豐裕，則水資源價(jià)格會(huì)偏低，人們的節(jié)水意識(shí)也會(huì)比較薄弱，導(dǎo)致水資源利用效率偏低；另一方面，水資源豐裕也有可能成就區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，從而有利于提升該區(qū)域的水資源績(jī)效水平。（3）污染物減排力度：分別以化學(xué)需氧量COD排放量的對(duì)數(shù)（用X3表示）和氨氮NH排放量的對(duì)數(shù)（用X4表示）作為代理變量。某種污染物的排放量越少，說(shuō)明該種污染物減排力度越高。本文所考察的水資源績(jī)效考慮了污染減排約束；因此，污染物減排力度也應(yīng)作為影響因素之一。（4）用水結(jié)構(gòu)：以農(nóng)業(yè)用水占總用水的比重（用X5表示）作為用水結(jié)構(gòu)的代理變量。農(nóng)業(yè)部門一直是用水大戶，隨著城鎮(zhèn)化和工業(yè)化進(jìn)程的推進(jìn)，農(nóng)業(yè)用水逐漸被工業(yè)用水和生活用水所擠占，但農(nóng)業(yè)用水比例仍在50%以上。與此同時(shí)，由于農(nóng)業(yè)灌溉技術(shù)總體水平依舊落后，農(nóng)業(yè)用水效率較工業(yè)用水效率偏低。因此，用水結(jié)構(gòu)也應(yīng)作為影響水資源績(jī)效的因素之一。（5）外商直接投資：以FDI占GDP的比重（用X6表示）近似地作為技術(shù)進(jìn)步的代理變量。一般來(lái)說(shuō)，節(jié)水技術(shù)的改進(jìn)會(huì)提升水資源績(jī)效，但是水資源績(jī)效水平的提升是否會(huì)加大用水量進(jìn)而又降低水資源績(jī)效呢？即技術(shù)改進(jìn)是否會(huì)對(duì)水資源績(jī)效產(chǎn)生“回彈效應(yīng)”？這需要進(jìn)一步進(jìn)行考察。（6）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)：以工業(yè)增加值占GDP比重（用X7表示）作為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的代理變量。不同產(chǎn)業(yè)的水資源績(jī)效可能會(huì)存在差異，因此考察產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)水資源績(jī)效的可能影響非常有必要。以上數(shù)據(jù)均來(lái)自歷年的《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒》。

（二）經(jīng)驗(yàn)估計(jì)及結(jié)果分析。為避免被解釋變量與影響因素之間存在內(nèi)在的依賴性，本文采用Simar和Wilson（2007）提出的Bootstrap回歸方法對(duì)污染排放約束下我國(guó)水資源績(jī)效的影響因素進(jìn)行回歸分析，選擇的迭代次數(shù)為2 000次。相比傳統(tǒng)的OLS和Tobit模型，Bootstrap的截?cái)嗷貧w結(jié)果更加精準(zhǔn)。表5報(bào)告了估計(jì)結(jié)果。

表5 水資源績(jī)效影響因素的Bootstrap估計(jì)結(jié)果

估計(jì)結(jié)果表明：（1）經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與水資源績(jī)效顯著正相關(guān)，即人均GDP增加會(huì)提高水資源績(jī)效。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，水利基礎(chǔ)設(shè)施就越完善，污染治理經(jīng)費(fèi)也越充足，就越有利于水資源的集約利用，從而提升污染排放約束下水資源績(jī)效。其他學(xué)者的研究也表明，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是影響水資源利用效果最重要的因素之一（孫才志等，2010；馬海良等，2012）。（2）水資源豐裕程度與水資源績(jī)效顯著負(fù)相關(guān)，說(shuō)明水資源稟賦越豐裕地區(qū)的水資源績(jī)效水平越低，符合“資源詛咒”假說(shuō)。主要原因在于：在水資源豐裕地區(qū)，傾向于更多地使用水資源，導(dǎo)致這些地區(qū)的用水量存在巨大冗余，從而降低了這些地區(qū)的水資源績(jī)效；在水資源貧乏的地區(qū)，傾向于利用市場(chǎng)機(jī)制配置水資源，將水資源分配在最適合的行業(yè)，從而有利于水資源績(jī)效的提升。例如，盡管新疆的水資源非常豐裕，但是水資源績(jī)效排名靠后；相反，北京和天津等地的水資源短缺，但其水資源績(jī)效較高。以上結(jié)論支持了“資源詛咒”效應(yīng)在我國(guó)水資源領(lǐng)域是存在的。（3）不同的污染物減排對(duì)水資源績(jī)效的影響不同。COD排放量越少，即COD減排力度越大，水資源績(jī)效越高，且通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)；NH排放量越少，即NH減排力度越大，水資源績(jī)效越低，但是未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。以上結(jié)果表明，對(duì)COD排放量的控制有利于水資源績(jī)效的提高，但是NH排放量對(duì)水資源績(jī)效影響可能較小。（4）外商直接投資與水資源績(jī)效顯著正相關(guān)，即技術(shù)進(jìn)步變量對(duì)水資源績(jī)效不存在“回彈效應(yīng)”。原因可能在于，外商直接投資拉動(dòng)了國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)，帶來(lái)了先進(jìn)的技術(shù)和生產(chǎn)方式，從而有利于水資源的有效利用。（5）農(nóng)業(yè)用水比重和工業(yè)比重與水資源績(jī)效之間均負(fù)相關(guān)，但不顯著。農(nóng)業(yè)是用水大戶，而農(nóng)業(yè)灌溉用水是農(nóng)業(yè)用水的主要構(gòu)成。由于大多數(shù)地區(qū)的灌溉技術(shù)仍舊落后，農(nóng)田水利設(shè)施亟待進(jìn)一步完善，農(nóng)業(yè)用水效率偏低。因此，提升農(nóng)業(yè)用水效率對(duì)于我國(guó)水資源績(jī)效總體水平的提高具有重要作用。此外，由于不同的細(xì)分工業(yè)對(duì)水資源的需求有所差異，工業(yè)比重對(duì)水資源績(jī)效的影響變得復(fù)雜。

五、結(jié)論與啟示

污染排放約束下水資源績(jī)效的提升綜合考慮了水資源節(jié)約利用、經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出增長(zhǎng)和污染減排三個(gè)方面，是建設(shè)節(jié)水型社會(huì)的關(guān)鍵問(wèn)題之一。本文首先借鑒全要素和要素替代的思想，構(gòu)建了水資源績(jī)效指標(biāo)，以用水效率的實(shí)際值與理論值之比來(lái)衡量，并基于全局基準(zhǔn)技術(shù)的DEA非徑向方向性距離函數(shù)模型，構(gòu)造了污染排放約束下水資源績(jī)效的測(cè)算方法；然后在污染排放約束下，測(cè)算了2001－2012年各省區(qū)水資源績(jī)效水平，并對(duì)其區(qū)域差異特征及演變趨勢(shì)進(jìn)行了分析；最后，運(yùn)用Bootstrap回歸方法對(duì)污染排放約束下我國(guó)水資源績(jī)效的影響因素進(jìn)行了回歸分析。研究表明：（1）我國(guó)水資源績(jī)效整體水平偏低。樣本期間全國(guó)水資源績(jī)效均值為0.3870，仍有61.30%的提升空間。水資源績(jī)效較高的省區(qū)集中在東部地區(qū)，水資源績(jī)效較低的省區(qū)集中在中部和西部地區(qū)。（2）水資源稟賦較豐裕省區(qū)（如云南、新疆、貴州和江西）的水資源績(jī)效反而較低，而水資源稟賦較匱乏省區(qū)（如天津和北京）的水資源績(jī)效反而較高。（3）樣本期間不同省區(qū)水資源績(jī)效（WPI）的演變特征有所差異，天津的WPI保持不變；北京和河北等10個(gè)省市WPI呈現(xiàn)總體上升態(tài)勢(shì)；山西和內(nèi)蒙古等5個(gè)省區(qū)WPI呈現(xiàn)總體下降態(tài)勢(shì)；遼寧等14個(gè)省份WPI變動(dòng)規(guī)律不明顯。（4）從八大區(qū)域來(lái)看，南部沿海和北部沿海地區(qū)WPI較高，且呈現(xiàn)上升態(tài)勢(shì)；東部沿海、東北地區(qū)和黃河中游地區(qū)WPI居中，長(zhǎng)江中游、西南地區(qū)和西北地區(qū)WPI最低，這些地區(qū)WPI呈現(xiàn)下降態(tài)勢(shì)或較為平穩(wěn)。（5）經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、COD減排力度和技術(shù)進(jìn)步對(duì)水資源績(jī)效提升具有促進(jìn)作用，而水資源豐裕程度對(duì)水資源績(jī)效具有顯著的負(fù)向影響。

基于上述研究結(jié)論，可以得到如下啟示：（1）利用單位水資源產(chǎn)出的實(shí)際值與理論值的比值來(lái)衡量水資源利用效果，不僅遵循了全要素和要素替代的思想，而且含義明確；既體現(xiàn)了指標(biāo)評(píng)價(jià)的簡(jiǎn)便性，又體現(xiàn)了前瞻性和科學(xué)性。更重要的是，水資源績(jī)效指標(biāo)綜合考慮了“節(jié)水”、“增長(zhǎng)”和“減排”三個(gè)方面，兼顧了水資源的價(jià)值和水資源的可持續(xù)利用，符合當(dāng)前節(jié)水型社會(huì)建設(shè)的本質(zhì)內(nèi)涵。（2）為克服“資源詛咒”效應(yīng)，亟需發(fā)揮市場(chǎng)機(jī)制在水資源領(lǐng)域中的作用，特別是在水資源稟賦豐裕的地區(qū)，通過(guò)市場(chǎng)機(jī)制遏制水資源的浪費(fèi)和濫用，促使水資源由低效產(chǎn)業(yè)向高效產(chǎn)業(yè)流動(dòng)，由效率低的地區(qū)向效率高的地區(qū)流動(dòng)，實(shí)現(xiàn)水資源的優(yōu)化配置和高效利用。同時(shí)，在水資源稟賦匱乏的地區(qū)，還應(yīng)加大政府對(duì)于污染排放的控制力度，在水資源集約利用的基礎(chǔ)上最大限度地降低水污染排放。（3）我國(guó)目前的水資源績(jī)效仍偏低，存在較大的提升空間。絕大多數(shù)研究均表明，經(jīng)濟(jì)發(fā)展、政府環(huán)境治理力度和技術(shù)創(chuàng)新等因素有利于促進(jìn)水資源績(jī)效提升。因此，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高、市場(chǎng)機(jī)制的完善、政府環(huán)境治理力度的不斷加大以及技術(shù)創(chuàng)新，我國(guó)水資源績(jī)效將會(huì)得到進(jìn)一步提升。

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