單睿子，莫 展

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽(yáng) 471009)

0 引言

沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室中的燃燒產(chǎn)物是各種不同化學(xué)成分的燃?xì)饣旌衔?，使燃燒室各截面上氣流不是?yán)格的一維流，在氣流通道的“具體”截面上，主要特性參數(shù)的不均勻分布是氣流本身固有的，如速度、溫度、壓強(qiáng)等，流動(dòng)的不均勻性將引起氣流堵塞條件的變化，導(dǎo)致噴管臨界截面面積和燃?xì)饬骷訜針O限與均勻流動(dòng)情況不同;此外，氣流在流出噴管前的速度和溫度分布不均勻時(shí)，射流的做功能力和動(dòng)能也與均勻射流不同，文中重點(diǎn)考察不均勻性對(duì)推力特性。

1 問(wèn)題的提出

1.1 沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推力的計(jì)算原理

固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推力是氣流經(jīng)過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)作用于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)表面、外殼外表面和露出進(jìn)氣口外的中心錐面上所有氣流壓力和摩擦力的軸向合力。在推力計(jì)算中將這些力直接合成比較困難，為了使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，通常將發(fā)動(dòng)機(jī)作為一個(gè)整體，應(yīng)用動(dòng)量定理，根據(jù)氣流經(jīng)過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的動(dòng)量變化來(lái)計(jì)算推力。

圖1 計(jì)算內(nèi)推力的控制體

如圖1，取進(jìn)氣道、燃?xì)獍l(fā)生器、補(bǔ)燃室和沖壓噴管等所有發(fā)動(dòng)機(jī)部件的內(nèi)壁面與噴管出口截面及進(jìn)氣道入口截面一起圍成的區(qū)域作為控制體，根據(jù)動(dòng)量定理，所有內(nèi)壁面作用于控制體的合力，等于從噴管出口截面(e截面)流出的氣流沖量與進(jìn)氣道入口截面(1截面)沖量之差，則適用于圖1所示控制體的積分形式動(dòng)量方程為:

在工程計(jì)算中，通常也將氣流沖量轉(zhuǎn)化成λ數(shù)的函數(shù)，當(dāng)已知P*或P時(shí)，用式(2)計(jì)算非常方便，即:

文中以上述兩個(gè)公式為基礎(chǔ)，探討沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)在不同流場(chǎng)條件下的推力特性。

1.2 問(wèn)題提出

在進(jìn)行雙下側(cè)進(jìn)氣布局沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)地面連管試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)推力與按式(2)計(jì)算出的理論值相差較大，且實(shí)測(cè)推力值比理論值低14%左右，推力數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1。

由于沖壓噴管是產(chǎn)生發(fā)動(dòng)機(jī)推力的主要部件，噴管性能直接影響出口截面的氣流富裕沖量，而噴管出口截面氣流富裕沖量的損失將會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)推力的損失?？紤]到雙下側(cè)進(jìn)氣布局結(jié)構(gòu)在摻混過(guò)程中可能會(huì)導(dǎo)致?lián)交炝鲌?chǎng)的非對(duì)稱(chēng)。為此，開(kāi)展了均勻流和非均勻流條件下的對(duì)比仿真研究，以獲得不同流動(dòng)狀態(tài)對(duì)噴管特性的影響規(guī)律，探究實(shí)測(cè)推力與理論推力差異產(chǎn)生原因。

2 數(shù)值分析

以某型雙下側(cè)進(jìn)氣布局固沖發(fā)動(dòng)機(jī)為例，開(kāi)展均勻流和非均勻流的流場(chǎng)仿真對(duì)比研究。

2.1 計(jì)算方法及網(wǎng)格生成

本項(xiàng)研究選擇雷諾平均可壓縮N-S方程作為仿真的控制方程;選擇標(biāo)準(zhǔn)的二方程k-epsilon模型計(jì)及湍流影響，并應(yīng)用非平衡壁面函數(shù)計(jì)及壁面效應(yīng);選用非預(yù)混燃燒簡(jiǎn)化PDF(概率密度函數(shù))模型作為本項(xiàng)研究的燃燒模型，并應(yīng)用SIMPLE格式進(jìn)行流場(chǎng)求解。

為滿(mǎn)足計(jì)算任務(wù)的要求，選擇了ICEM CFD軟件生成完全結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，并對(duì)網(wǎng)格的質(zhì)量及數(shù)量進(jìn)行了控制，生成網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 仿真模型網(wǎng)格劃分

2.2 均勻流對(duì)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推力特性影響

2.2.1 邊界條件

由于沖壓噴管入口為均勻流場(chǎng)，因此在仿真計(jì)算中直接從圖2模型中截取沖壓噴管，如圖3所示。不考慮沖壓噴管內(nèi)的摻混燃燒過(guò)程，入口截面邊界條件如表2所示。

圖3 沖壓噴管仿真模型圖

表2 沖壓噴管入口截面邊界條件

2.2.2 仿真結(jié)果

沖壓噴管入口及出口截面上的主要仿真數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 均勻流條件下噴管特征截面的主要仿真數(shù)據(jù)

根據(jù)表3數(shù)據(jù)得到均勻流條件下沖壓噴管出口截面的推力特性參數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表4。

按照一維管流理論，利用式(2)可以得到出口截面沖量的理論計(jì)算值Ith:

表4 沖壓噴管出口截面的特性參數(shù)

對(duì)比Ith、I，得到用不同計(jì)算方法得到的出口截面沖量數(shù)據(jù)誤差為:

從上述計(jì)算數(shù)據(jù)可以看出:

1)對(duì)于均勻流場(chǎng)，利用一維氣體動(dòng)力方程計(jì)算的沖壓噴管入口、出口截面上的氣流沖量與積分?jǐn)?shù)據(jù)相差較小，也就是說(shuō)，均勻流場(chǎng)條件下實(shí)際滯止參數(shù)與一維理論計(jì)算數(shù)據(jù)接近;

2)均勻流場(chǎng)條件下，實(shí)際滯止參數(shù)與一維理論計(jì)算數(shù)據(jù)間誤差值近似于噴管損失。

2.3 非均勻流對(duì)沖壓噴管推力特性影響

2.3.1 邊界條件

針對(duì)圖2所模擬的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)，其邊界條件分為連管進(jìn)氣道質(zhì)量流量入口邊界、燃?xì)獍l(fā)生器質(zhì)量流量入口邊界、對(duì)稱(chēng)面邊界，以及噴管出口等邊界條件，各邊界定義如圖4所示。

圖4 仿真模型邊界條件定義

為保證與均勻流狀態(tài)計(jì)算條件基本相同，非均勻條件下邊界條件設(shè)置如下:

1)進(jìn)氣道質(zhì)量流量入口條件(見(jiàn)表5)

表5 進(jìn)氣道入口邊界相關(guān)參數(shù)

2)燃?xì)獍l(fā)生器流量入口條件(見(jiàn)表6)

表6 燃?xì)獍l(fā)生器入口邊界相關(guān)參數(shù)

3)固體壁面

對(duì)壁面邊界，應(yīng)用速度無(wú)滑移，壓力外推，絕熱壁面邊界條件;對(duì)湍流模型則采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。

4)噴管出口邊界條件

噴管出口為超音速出口，因此可以采用外推方法確定其具體邊界值。

2.3.2 仿真結(jié)果

計(jì)算狀態(tài)下補(bǔ)燃室沿程各截面的溫度、靜壓及沖壓噴管典型截面處氣流參數(shù)分布圖見(jiàn)圖5、圖6。

圖5 垂直于補(bǔ)燃室軸線(xiàn)各截面上的溫度、靜壓分布云圖

圖6 沖壓噴管特征截面氣流參數(shù)分布圖

從圖5和圖6可以看出，在非對(duì)稱(chēng)的進(jìn)氣條件下，摻混流場(chǎng)是不均勻的，混合燃?xì)庠谘a(bǔ)燃室沿程各截面上氣流參數(shù)的分布差異明顯，最終導(dǎo)致在沖壓噴管入口和出口截面的總壓、總溫分布不均勻，沖壓噴管特征截面上的主要仿真數(shù)據(jù)(平均值)見(jiàn)表7。

表7 非均勻流條件下噴管特征截面的主要仿真數(shù)據(jù)

由表7數(shù)據(jù)計(jì)算得到在非均勻流場(chǎng)條件下沖壓噴管出口截面的推力特性參數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 沖壓噴管特性數(shù)據(jù)

對(duì)比I*和，得到用不同方法處理的沖量數(shù)據(jù)誤差值為:

從上述計(jì)算數(shù)據(jù)可以看出:

1)對(duì)于非均勻流場(chǎng)，利用一維氣體動(dòng)力方程計(jì)算的沖壓噴管入口、出口截面上的氣流沖量與積分?jǐn)?shù)據(jù)誤差Δ*較大，此時(shí)必須要考慮非均勻性對(duì)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)及其部件的影響;

2)非均勻流場(chǎng)條件下，實(shí)際滯止參數(shù)與一維理論計(jì)算數(shù)據(jù)間誤差近似于噴管損失。

3 非均勻流有效參數(shù)的確定

如果已知P*、P、T*沿燃燒室截面的分布，則可以利用積分方法得到發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)通道非均勻流的積分特性。在工程實(shí)際中如果能用某個(gè)具有確定的滯止?fàn)顟B(tài)參數(shù)的當(dāng)量一維流替代實(shí)際的不均勻流，或者說(shuō)利用一維流計(jì)算方法把不均勻性歸結(jié)為一個(gè)修正系數(shù)，則問(wèn)題的解決將可以簡(jiǎn)化。

由于B粒子的燃燒發(fā)生在與空氣的接觸面上，從理論上分析，不帶燃燒的燃?xì)馀c空氣的摻混流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與燃燒條件下的摻混流場(chǎng)結(jié)構(gòu)基本相同。考慮到燃燒過(guò)程的復(fù)雜性和不確定性，在分析和獲得非均勻流有效參數(shù)過(guò)程中，開(kāi)展了冷流狀態(tài)的仿真研究和試驗(yàn)驗(yàn)證工作。

3.1 冷流條件下的數(shù)值仿真分析

為了保證非均勻流有效參數(shù)的正確，開(kāi)展了不同工況的仿真計(jì)算，數(shù)值計(jì)算的初始條件見(jiàn)表9。

表9 數(shù)值計(jì)算的初始條件

主要計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7、圖8和表10。

圖7 垂直于補(bǔ)燃室軸線(xiàn)各截面上的溫度分布云圖

表10 冷流條件下，不同工況的沖壓噴管特征截面的主要仿真數(shù)據(jù)

圖8 沖壓噴管特征截面氣流參數(shù)分布圖

對(duì)比圖5與圖7、圖6與圖8和表8與表10可以得到以下結(jié)論:

1)不同的仿真模型，即燃燒模型及冷流摻混模型，得到的補(bǔ)燃室沿程截面的流場(chǎng)分布結(jié)構(gòu)、氣流參數(shù)分布趨勢(shì)相同;

2)不同的仿真模型得到的沖壓噴管的總壓恢復(fù)系數(shù)基本相當(dāng)。

綜合上述分析，考慮將冷流摻混仿真中得到的沖壓噴管總壓恢復(fù)系數(shù)作為修正系數(shù)，對(duì)式(2)進(jìn)行修正，修正后的計(jì)算公式為:

式中σ為噴管的總壓恢復(fù)系數(shù)。

3.2 冷流條件下的驗(yàn)證試驗(yàn)

為了驗(yàn)證該修正方法的正確性，以仿真模型參數(shù)為基礎(chǔ)，按照對(duì)應(yīng)的仿真工況開(kāi)展了冷流摻混試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表11。

表11 主要試驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)式(3)對(duì)表11中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正得到理論推力與實(shí)測(cè)推力的對(duì)比數(shù)據(jù)見(jiàn)表12。

表12 修正后的推力與實(shí)測(cè)推力對(duì)比

從表12數(shù)據(jù)可以看出，修正后的理論推力與實(shí)測(cè)推力誤差不超過(guò)4.5%，可以滿(mǎn)足工程計(jì)算精度要求。

5 結(jié)論

文中以雙下側(cè)固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為例，在數(shù)值仿真的基礎(chǔ)上，對(duì)比研究了均勻流場(chǎng)和非均勻流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)沖壓噴管推力特性的影響，結(jié)果表明:

1)非均勻流場(chǎng)使得混合燃?xì)庠谘a(bǔ)燃室沿程各截面上氣流參數(shù)分布不均勻，導(dǎo)致計(jì)算截面上的實(shí)際滯止參數(shù)與一維理論計(jì)算數(shù)據(jù)差異較大，此時(shí)不能直接利用一維流理論進(jìn)行相關(guān)性能的計(jì)算;

2)對(duì)于非均勻流場(chǎng)，可以將冷流仿真計(jì)算中得到的沖壓噴管總壓恢復(fù)系數(shù)，作為非均勻性對(duì)推力影響的工程修正系數(shù)。

［1］(蘇)B.C.朱也夫等.沖壓和火箭－沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)原理［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1975.

［2］Stowe R A.Performance prediction of a ducted rocketcombustor［D］.University of Laval，2001.

［3］董巖，余為眾，呂希誠(chéng).固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)二次燃燒室流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)研究［J］.推進(jìn)技術(shù)，1995(1):28－32.

［4］馬智博.固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法研究［D］.北京:北京航空航天大學(xué)，1998.

［5］Vanka S P.Analytical characterization of flow fields in side inlet dump combustors，AIAA 83-1399［R］.