王 超李 斌

（1,2.昌吉學(xué)院物理系 新疆 昌吉 831100）

引言

工業(yè)生產(chǎn)中，一般采用閉環(huán)控制方式來(lái)控制溫度、壓力、流量等連續(xù)變化的模擬量，使用最多的就是PID控制，PID控制器結(jié)構(gòu)典型，程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，各個(gè)參數(shù)具有明確的物理意義，比較容易實(shí)現(xiàn)多回路、串級(jí)等復(fù)雜控制[1-2]。但是，如果僅僅依靠常規(guī)的PID來(lái)實(shí)現(xiàn)，控制系統(tǒng)的“穩(wěn)、快、準(zhǔn)”要求難以實(shí)現(xiàn)。將PID與自整定算法結(jié)合起來(lái)，使得PID控制具有了更為強(qiáng)大的生命力，控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)也較為容易達(dá)到要求。

1 PID控制器參數(shù)自整定原理

1.1 PID控制器

典型PID模擬量控制系統(tǒng)如圖1所示，SP（t）為設(shè)定值，PV（t）為過(guò)程變量，C（t）為被控量，M（t）為PID輸出量，PID調(diào)節(jié)器的輸入輸出關(guān)系為[3]：

連續(xù)的PID運(yùn)算需要數(shù)字化后才能在S7-200PLC中進(jìn)行處理，式（1-1）中的積分項(xiàng)用矩形法數(shù)值積分代替，微分用一階后向差分近似代替，得到第n次采樣時(shí)控制器的輸出為[4]：

在用PID編寫(xiě)程序時(shí)，需要把過(guò)程變量PV轉(zhuǎn)換為0.0—1.0之間的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值，PID運(yùn)算完成后，需要把回路輸出轉(zhuǎn)換為整數(shù)，直接用PID指令編程繁雜，用編程軟件中隨帶的PID指令向?qū)Э梢詼p少編寫(xiě)PID控制程序的難度，非常便于使用。

1.2 PID控制器自整定原理

S7-200使用的自整定算法是基于繼電反饋算法，可以用于正作用和反作用的P、PI、PD、PID回路的自整定，它用繼電特性的非線性環(huán)節(jié)代替ZN法中的純比例控制器，使系統(tǒng)出現(xiàn)極限環(huán)，從而獲取所需要的臨界值。其基本思想是在控制系統(tǒng)中設(shè)置兩種模態(tài)：測(cè)試模態(tài)和調(diào)節(jié)模態(tài)，在測(cè)試模態(tài)下，由一個(gè)繼電非線性環(huán)節(jié)來(lái)測(cè)試系統(tǒng)的振蕩頻率和增益，在調(diào)節(jié)模態(tài)下，有系統(tǒng)的特征參數(shù)首先得到PID控制器，然后由此控制器對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行調(diào)節(jié)，如果系統(tǒng)的參數(shù)發(fā)生變化，則需要重新進(jìn)入測(cè)試模態(tài)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試完畢后再回到調(diào)節(jié)模態(tài)進(jìn)行控制[3]。

2 S7-200PLC的PID參數(shù)自整定調(diào)試

2.1 被控對(duì)象建立

被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型由式（1-3）式確定[5]，由三個(gè)串聯(lián)的慣性環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)分別為TIM1—TIM3，GAIN為增益，可以根據(jù)需要將某一個(gè)時(shí)間常數(shù)設(shè)置為0。

在STEP7-Micro/Win編程軟件中，用軟件完成被控對(duì)象的模擬，如圖2所示，其中GAIN=3.0，TIM1=5000，TIM2=2000，TIM3=0，構(gòu)建的被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型為：

圖2 被控對(duì)象模擬

2.2 PID向?qū)ЫID指令

在STEP7-Micro/Win編程軟件中可以使用PID向?qū)ё詣?dòng)生成子程序PID_INI和PID_EXE，PID_INI用于初始化PID控制的變量，CPU按照PID向?qū)е薪M態(tài)的采樣周期調(diào)用PID中斷程序PID_EXE，在PID_EXE中執(zhí)行PID運(yùn)算，PID程序如圖3所示，PV_I是過(guò)程變量（反饋值），Setpoint_R為給定值，Auto_Manual為手動(dòng)/自動(dòng)模式切換，ManualOutput是手動(dòng)模式時(shí)標(biāo)準(zhǔn)化的實(shí)數(shù)輸入值，Output是PID控制器的輸出值，High Alarm是上限報(bào)警，可以根據(jù)需要在向?qū)蛇^(guò)程中選擇，當(dāng)I0.0由0變?yōu)?時(shí)，由手動(dòng)方式調(diào)整為自動(dòng)方式。

圖3 PID指令

2.3 PID控制系統(tǒng)調(diào)試

在STEP7-Micro/Win編程軟件下，單擊工具PID調(diào)節(jié)面板，既可以打開(kāi)PID調(diào)節(jié)面板，如圖4所示，該調(diào)節(jié)面板主要由以下幾部分組成：過(guò)程變量、當(dāng)前值區(qū)、圖形顯示區(qū)、調(diào)節(jié)參數(shù)區(qū)等。用戶通過(guò)圖形顯示區(qū)觀察輸出曲線的變化，輸出的曲線用不同顏色分別表示過(guò)程量、給定值和輸出值。PID參數(shù)自整定之前，控制過(guò)程應(yīng)該處于穩(wěn)定狀態(tài)，過(guò)程變量接近設(shè)定值，并且輸出沒(méi)有不規(guī)律的變化，開(kāi)始自整定時(shí)，理想的情況是回路輸出值在控制范圍的中點(diǎn)附近，可以通過(guò)手動(dòng)調(diào)節(jié)使控制過(guò)程接近穩(wěn)定。

圖4 PID調(diào)節(jié)面板

2.3.1 確定比例增益KC

首先去掉PID積分項(xiàng)和微分項(xiàng)，即積分時(shí)間為INF，微分時(shí)間為0，不斷修改KC的值（由0增加到15），直至出現(xiàn)振蕩。之后，在逐漸減小KC直至看不出振蕩，記下此時(shí)的KC值為5，但仍然存在穩(wěn)態(tài)誤差，如圖5所示。

圖5 KC=5階躍曲線

2.3.2 確定積分時(shí)間常數(shù)Ti

在比例增益KC確定后，在此基礎(chǔ)上引入一個(gè)較強(qiáng)的積分環(huán)節(jié)，因積分常數(shù)與時(shí)間成反比，先設(shè)置Ti=0.01，Td=0，讓系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩，之后在逐漸增大積分時(shí)間常數(shù)Ti，使系統(tǒng)不產(chǎn)生振蕩，此時(shí)可以記下參數(shù)Ti的數(shù)值為0.1，過(guò)程變量逐漸靠近給定值SP，這說(shuō)明積分的作用可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度，如圖6所示。

圖6 KC=5，Ti=0.1階躍曲線

2.3.3 確定微分時(shí)間常數(shù)Td

微分部分具有超前調(diào)節(jié)和預(yù)測(cè)誤差的作用，增大Td可以改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能、減小超調(diào)量，但是抑制高頻干擾能力降低。整定時(shí)，可以先設(shè)置較大的Td，讓系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩，之后逐漸減小，記下臨界時(shí)的Td值，如圖7所示，此時(shí)Td為0.008。

圖7 KC=5，Ti=0.1,Td=0.008階躍曲線

2.3.4 PID參數(shù)自整定

在系統(tǒng)穩(wěn)定輸出后，單擊“開(kāi)始自動(dòng)調(diào)節(jié)”按鈕，系統(tǒng)啟動(dòng)參數(shù)自整定過(guò)程，面板右下部分的區(qū)域顯示“PLC正在計(jì)算滯后死區(qū)值和偏差”，滯后計(jì)算結(jié)束后，顯示“PLC正在調(diào)節(jié)PID0”，PID的輸出按照方波變化，PV的波形沿著SP水平線上下波動(dòng)，如圖8所示。

圖8 PID自整定調(diào)節(jié)PID0曲線

顯示“調(diào)節(jié)算法正常完成，算法建議的調(diào)節(jié)參數(shù)已經(jīng)可用”時(shí)，進(jìn)入正常的PID控制，PID輸出的波形由方波變?yōu)槠交€，PV的波形逐漸趨于設(shè)定值SP，如圖9所示，“調(diào)節(jié)參數(shù)區(qū)”給出了PID參數(shù)的建議值。

圖9 PID自整定調(diào)節(jié)算法完成曲線

單擊“更新PLC”按鈕，既可以將自整定得到的推薦參數(shù)寫(xiě)到CPU中，KC=3.401，Ti=0.0433，Td=0.0158，如圖10所示。動(dòng)態(tài)指標(biāo)很好地滿足了要求，即PID自整定算法推薦了接近最優(yōu)的增益、積分時(shí)間和微分時(shí)間。

圖10 PID自整定曲線

3 結(jié)論

將S7-200自整定PID引入到閉環(huán)控制系統(tǒng)中，借助PID調(diào)節(jié)控制面板，采用手動(dòng)調(diào)節(jié)和PID算法自整定功能相結(jié)合，使用戶能夠輕松地實(shí)現(xiàn)PID的參數(shù)自整定，可以獲得接近最優(yōu)的增益、積分時(shí)間和微分時(shí)間，對(duì)實(shí)際工程PID參數(shù)整定具有一定的參考價(jià)值。

［1］廖常初.PLC編程及應(yīng)用［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015.

［2］劉金琨.先進(jìn)PIK控制MATLAB仿真（第3版）［M］.北京電子工業(yè)出版社，2012.

［3］曾喜娟，莊其仁.基于S7-200PLC的PID參數(shù)自整定法［J］.控制與檢測(cè)，2010，(1):47-50.

［4］穆帥歡，王洪誠(chéng).基于S7-200的液位PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.自動(dòng)化應(yīng)用，2014，（2）：50-52.

［5］楊津聽(tīng)，熊浩.S7-200PLCde PID自整定算法剖析［J］.工業(yè)控制計(jì)算機(jī),2012,25(5):9-11.