曹陽華，孔繁森

（1.沈陽航空航天大學 機電工程學院，遼寧 沈陽 110136；2.吉林大學 機械科學與工程學院，吉林 長春 130012）

0 引言

現(xiàn)今社會為了滿足需求的多樣化，產(chǎn)生了越來越多的柔性制造系統(tǒng)，U 型裝配線便是柔性制造的一種解決方案。在以人為主的U 型裝配線上，人與人之間的有效合作對提高系統(tǒng)的效率有很大影響，因此有必要對U 型裝配線上基于合作的工人行為進行研究，并在此基礎(chǔ)上確定有效的合作策略。一般來講，影響人行為的因素太多，更適合仿真研究，因此對U 型裝配線上工人之間的合作研究尤其是仿真研究變得越來越重要［1］。

現(xiàn)有文獻對U 型裝配線上人與人之間的合作研究主要集中在裝配線的自平衡上，桶隊模型（也稱為螞蟻揀貨方法）是被廣泛采用的裝配線自平衡方式［2］，文獻［3-4］分別研究了桶隊模型中工人的布置和合作規(guī)則對裝配線產(chǎn)量的影響，但是這種平衡方式并未考慮工人間工作效率的不同以及由此帶來的任務(wù)量的不平衡，如果任務(wù)量不平衡，則合作會帶來工人情緒的變化，從而影響工人的工作積極性進而影響工人的工作速度；同時該自平衡方式需要較高的自組織水平，工人需要掌握較多的操作技能，如果裝配線過長，則該模式的實施難度會較大［3-4］。為克服桶隊模型的局限性，筆者針對工位較多的裝配線，提出一種固定分工基礎(chǔ)上的有限合作模式，并對合作策略進行相關(guān)研究，但是也未考慮情緒變化對合作的影響［5］。此外，文獻［6］研究了指定合作和自由合作對生產(chǎn)效率的影響，但其對工人行為的描述并不充分；文獻［7］研究了線上和線下工人之間的合作，但這種合作需要增加額外的流動工［6-7］。

除U 型裝配線上的合作研究外，其他領(lǐng)域?qū)θ伺c人之間合作的研究主要分為兩類：①研究集中在人為什么要合作上，文獻［8-9］總結(jié)得出博弈論和社會認同理論是該類研究的主流理論；②研究集中在團隊情境意識的評價及培養(yǎng)上，例如文獻［10］指出共享心智模型能夠提高團體效率、減少溝通耗時，強調(diào)了團隊溝通、團隊學習的重要性，文獻［11］給出了共享心智模型的評價方法，文獻［12］指出交流、信息共享、互信、誠實等因素對整個制造系統(tǒng)的工作效率會產(chǎn)生明顯的影響，這類研究主要集中在合作影響因素的研究上，大多是理論框架，缺少可直接應(yīng)用于生產(chǎn)效率研究的合作模型，尤其缺少關(guān)于合作的仿真模型，同時，也缺少關(guān)于合作策略的研究［8-12］。此外，還有一部分文獻對人與人之間的聯(lián)合操作進行了研究，主要集中在聯(lián)合操作中的工人固定分工以及在此基礎(chǔ)上基于時序的合作，然而這類分析并不適用于研究U 型裝配線上工人間不完全固定任務(wù)分配之下基于任務(wù)的合作［13-15］。

綜上所述，U 型裝配線上基于合作的工人行為研究以及合作策略的研究具有理論和實踐意義。因此，本文以作者前期的研究工作（詳見文獻［5］）為基礎(chǔ)，考慮情緒對工人行為的影響，建立了基于合作的工人行為仿真模型，并在給定條件下選擇滿意合作策略，以達到提高生產(chǎn)效率的目的。

1 問題描述

本文的數(shù)據(jù)采集于某發(fā)動機部裝生產(chǎn)線，圖1展示了該裝配線的布局，其中工位3由于工時消耗大，設(shè)置了兩個工作地。

該裝配線共設(shè)置5個工作站，各工作站的任務(wù)分工及工作優(yōu)先序如表1（無合作時）所示，將無合作時相應(yīng)工作站的工位稱為其份內(nèi)工位。

表1 各工作站任務(wù)分工及工作優(yōu)先序

該U 型線共生產(chǎn)a，b，c和d四種產(chǎn)品，需求概率相同，投產(chǎn)順序為a→b→d→c，按照投產(chǎn)順序可劃分為四個階段，各階段的各工作站負荷和平均負荷（無合作時）如表2所示。

表2 各工作站負荷統(tǒng)計

顯然，該裝配線各階段各工作站間的負荷波動較大。為了充分利用工人的空閑時間，工廠考慮將該裝配線的節(jié)拍由強制節(jié)拍變?yōu)樽杂晒?jié)拍，通過增加工人間的合作進一步提高生產(chǎn)效率。管理者在該裝配線各工作站內(nèi)部選擇一些工位，設(shè)計成可合作工位（具體如表1括號內(nèi)所示），從提供合作者的角度看，可合作工位又被稱為幫忙工位。為了減少行走的過多干涉，規(guī)定合作只在相鄰工作站間展開，當達成合作協(xié)議時，各工作站的工人任務(wù)分配及工作優(yōu)先序如表1（合作時）所示。由于是自由節(jié)拍裝配線，為了保證生產(chǎn)壓力，入口處依然設(shè)置一個固定發(fā)放節(jié)拍130s。

從管理者的角度出發(fā)，為了對合作進行有效的管理，通常需要擬定一些合作規(guī)則，即在什么條件下才有可能發(fā)生合作，本文將這些規(guī)則稱為合作策略。當滿足這些合作策略時，管理者可以決定合作是必須的還是自愿的。從長遠來看，充分尊重員工的自主性是人性化管理的一種體現(xiàn)，同時在自愿基礎(chǔ)上的合作也更穩(wěn)定，因而工廠選擇自由合作的管理方式，即工廠只規(guī)定合作策略，對合作進行最基本的管理，而合作能否達成則取決于員工之間的溝通。現(xiàn)在面臨的問題是如何設(shè)計一個好的合作策略，以充分發(fā)揮該U 型裝配線的生產(chǎn)潛力，而合作策略對裝配線生產(chǎn)效率的影響需要通過工人基于合作的行為來體現(xiàn)，下面分別對這兩個問題展開研究。

2 合作主要影響因素的確定

由于合作影響因素眾多，實際建模中不可能將所有合作影響因素都考慮進去，需要找到主要影響因素，不同環(huán)境下的合作其主要影響因素也不同，若想進行合作行為以及合作策略的仿真研究，必須針對具體環(huán)境找出合作的主要影響因素。根據(jù)合作影響因素研究和行為形成因子的相關(guān)研究，結(jié)合與管理層的座談，從內(nèi)部影響因素和外部影響因素兩個角度對本文研究背景下的合作影響因素進行問卷調(diào)研（限于篇幅，具體問卷設(shè)計和問卷檢驗過程略）。由于大量問題是主觀感受調(diào)查，采用定性評語來評價各影響因素對合作的影響程度，借鑒里克特量表的思想，將影響程度等級劃分為高、較高、中、較低和低五等。

為了確定合作的主要影響因素，對問卷結(jié)果做如下處理：

（1）計算各因素對各評語的隸屬度水平 隸屬度水平公式如下：

式中：μxi為因素x對評語i的隸屬度水平，Nxi為對因素x做出評語i的人員數(shù)量，x和i的取值范圍取決于實際的問卷設(shè)計。限于篇幅，計算結(jié)果略。

（2）合作主要影響因素的篩選 借鑒模糊評價的思想，將對影響程度高及較高兩種評語的隸屬度之和大于0.75的因素作為合作主要影響因素，篩選結(jié)果如表3所示。

表3 合作主要影響因素

表3中的前4個因素可以直接觀測到或者推斷出來，因此可以通過管理層擬定合作策略來反映其對合作的影響；第6、7個因素屬于環(huán)境因素且相對穩(wěn)定，在建模時可以通過其他因素來反映，因此建模時未予考慮；最難以模擬的是合作者對申請者的態(tài)度判斷，這種判斷難以觀測并且不斷變化，是合作者情緒的主要成因，而情緒在人們的日常行為決策中扮演著重要作用，引言中所述的促成合作的各種措施，從某種程度上也可以說是為了消除情緒對合作的不良影響，因此要想使仿真結(jié)果更符合實際，將情緒計算融入基于合作的行為模型中十分重要。

3 基于合作的行為模型

3.1 情緒與合作

情緒是人的各種感覺、思想和行為的一種綜合的心理和生理狀態(tài)，是個人的主觀體驗和感受，是對外界刺激所產(chǎn)生的心理反應(yīng)以及附帶的生理反應(yīng)［16］。人的行為受理性思維和情緒的共同影響，之所以一個人面對同樣情境時會采取不同的行為，是因為情緒的影響起重要作用，因而研究人的行為必須關(guān)注情緒。通常情況下，情緒與認知相互協(xié)調(diào)，共同指導決策行為，但有時也會發(fā)生沖突，而此時往往情緒對決策的影響大于理性對決策的影響，例如生氣情況下的危險駕駛行為，就是情緒主導的行為決策。情緒可以直接觸發(fā)行為，也可以通過影響人的動機、認知等間接觸發(fā)行為，被認為是環(huán)境輸入和行為輸出間調(diào)解的媒介。

Lwarous［17］發(fā)現(xiàn)，中性的或愉快的情緒與合作行為呈顯著正相關(guān)。一個人如果態(tài)度積極，則會努力工作，更多地采取合作行為；如果態(tài)度消極，則工作比較懶散，也不會積極地合作。情緒的生成受多方面因素的影響，例如價值觀、評判標準和性格等，由于合作之外的情緒因素相對穩(wěn)定，為適當簡化模型，本文假定情緒變化只來源于合作。盡管合作是為了團隊利益最大化，然而在團隊成員并不具有完全一致的心智模型的情況下，合作中難免產(chǎn)生情緒的變化：對相關(guān)團隊成員工作的努力程度和合作程度的信念判斷直接影響其與自己行為目的以及團隊行為目的一致性的判斷，進而影響自己的情緒和后續(xù)決策。因此，確保團隊成員具有一致的目標，能夠正確理解合作對象的行為，對團隊合作至關(guān)重要。

3.2 情緒建模方法

讓計算機具有情緒能力首先由美國麻省理工學院Minsky教授提出［18］。此后，關(guān)于如何讓計算機學會情緒表達引起了許多人的興趣，目前應(yīng)用較廣泛的模型是OCC 模型［19］，該模型認為：一個人在進行評價時，如果關(guān)注事件的后果，則目標是最重要的；如果關(guān)注事件中的對象行為，則標準是最重要的；如果關(guān)注事件中的對象本身，則態(tài)度是最重要的?；谇榫w的觀點，工作中是否愿意合作取決于對合作對象態(tài)度的判斷，態(tài)度判斷取決于合作對象的行為，但是操作中很難有時間觀察并判斷合作對象的行為，往往是通過合作對象的行為結(jié)果來判斷合作對象是否與自己的目標一致，進而形成對合作對象的態(tài)度判斷。由于行為結(jié)果受多種因素影響，僅從行為結(jié)果并不能肯定對方某種情緒的發(fā)生，它只是基于一定可能性基礎(chǔ)上的判斷；同時對智能體而言，搜集到新信息后會不斷修正原有的判斷。在情緒模型中應(yīng)該有效地反映上述兩個特點，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)正是在條件概率基礎(chǔ)上處理信念修正的一種有效工具［20］，因此，本文選擇基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論模擬人的與情緒生成有關(guān)的信念變化過程。

情緒輸出是激發(fā)情緒信念變化的結(jié)果，但只有這一信念達到一定閾值后某一情緒才會確定發(fā)生，而在該閾值附近情緒是不穩(wěn)定的、模糊的，因而個人情緒模擬更適合用模糊邏輯來處理。

綜上所述，本文通過貝葉斯推理與模糊邏輯相結(jié)合的方法模擬情緒的生成過程，并在此基礎(chǔ)上建立U 型裝配線上的工人行為決策模型。

3.3 基于合作的情緒模型

3.3.1 合作的分類

U 型裝配線上的合作行為可以分為以下兩類：①工作進度領(lǐng)先者和落后者之間的合作；②工作發(fā)生失誤時工人間的合作。在本文研究的裝配線上，由于裝配作業(yè)相對簡單，工人發(fā)生失誤時如果進度并不落后、自己能夠處理相應(yīng)問題，則往往不需要合作，因此本文主要針對第一類合作行為展開研究。由于情緒的存在，合作過程中并非所有合作都能達成。

3.3.2 與合作有關(guān)的情緒生成過程

工人在裝配線上要做的基本決策分為工作速度決策和合作決策兩種。于是表達工人情緒的態(tài)度也可分為影響工作速度決策的態(tài)度和影響合作決策的態(tài)度兩種，分別稱之為工作態(tài)度和合作態(tài)度。通常情況下，當自己份內(nèi)工位有任務(wù)請求時，除非他人發(fā)出合作申請，工人首先要完成自己的份內(nèi)職責，空閑時才會幫助他人；當他人向自己發(fā)出合作申請時，自己主要關(guān)注對方工作的努力程度（即對方的工作態(tài)度），該指標通常通過觀察申請方工作速度的變化來判斷，進而影響自己的情緒，此時影響情緒的證據(jù)來源于申請方工作速度的變化；當自己向他人發(fā)出合作申請時，主要關(guān)注對方對申請的答復，該答復直接影響自己對對方合作態(tài)度的判斷，進而影響自己的情緒，此時影響情緒的證據(jù)來源于他人對合作申請的答復，或者他人的合作決策。新的證據(jù)會導致自己的合作態(tài)度和工作態(tài)度發(fā)生變化，影響自己的后續(xù)行為決策。

3.3.3 以合作為基礎(chǔ)的情緒建模

由于工人與左右兩側(cè)工作站的工人都存在合作的可能，工人的情緒會同時受左右兩側(cè)工作站工人行為的影響。顯然，對不同工人的工作態(tài)度和合作態(tài)度的判斷也會不同，進而對不同工人也有可能展現(xiàn)不同的態(tài)度，導致不同的行為，因此有必要對左右兩側(cè)工人的行為對自己情緒的影響分別建立情緒模型，而自己的最終行為決策是左右兩側(cè)工人行為共同影響的結(jié)果。

依據(jù)以上分析，結(jié)合具體的研究背景，建立如圖2所示的基于合作的工人情緒模型。

在調(diào)研的基礎(chǔ)上，將幫忙決策分為幫與不幫兩種，將其他工人的速度判斷分為快、慢和正常三種。圖2中涉及到的各種條件概率由對相應(yīng)工人和管理人員的調(diào)查問卷得出。

3.3.4 事件觀測值的評定

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，各證據(jù)事件需要在觀測的基礎(chǔ)上進行評定。幫忙決策很容易觀測和評定，工作速度則很難測量。從現(xiàn)場管理的可設(shè)計和工人行為結(jié)果的可觀測角度出發(fā)，工作進度是可觀測的，并且工作速度往往與工作進度的變化高度相關(guān)。因此，經(jīng)過與工人溝通，本文用工作進度的變化近似代替工作速度指標。工作進度用自己已經(jīng)完成的總工時來衡量，這里的總工時包括幫助他人完成的工時，根據(jù)相鄰兩次觀測之間該工人工時量的變化與自己工時量變化的差異來完成對其他工人工作態(tài)度的判斷。雙方工時量變化的差異率

式中：st表示從上一觀測時刻起申請合作者工時量的變化；sz表示自己工時量的變化；s表示雙方工時量變化的差異率，用來判斷申請方的工作速度。由于對他人工作速度變化的判斷是定性判斷，而觀測值是定量值，同時情緒的計算本身是模糊的，本文對進度變化數(shù)據(jù)作了模糊化處理。考慮到給他人連續(xù)兩次提供幫忙之間他人可能也給自己提供過幫忙，同時存在他人未完成工時未計入的情況，根據(jù)現(xiàn)場對工人的調(diào)研，以某工人為例，用如下隸屬函數(shù)作模糊化處理：

本文并未采用最大隸屬原則確定評價結(jié)果，而是將隸屬度值歸一化后直接作為證據(jù)使用，并通過隨機數(shù)仿真將這一模糊證據(jù)轉(zhuǎn)化為確定證據(jù)，從而使得采集的證據(jù)信息更加全面。

通過證據(jù)更新，決策者形成自己新的合作態(tài)度和工作態(tài)度，進一步形成自己的合作決策或速度決策。

3.3.5 情緒的模擬

自己的情緒輸出分為工作態(tài)度輸出和合作態(tài)度輸出兩種。經(jīng)過調(diào)研，將表達情緒的態(tài)度分為積極和消極兩種，人的態(tài)度表現(xiàn)并不總是隨機的，當對積極的信念超過一定閾值后，積極的態(tài)度通常會展現(xiàn)；同理，當對積極的信念低于一定閾值后（即對消極的信念超過一定閾值后），消極態(tài)度也通常一定會展現(xiàn)；而在這兩個閾值之間態(tài)度往往是模糊的。經(jīng)過調(diào)研，建立了如圖3所示的態(tài)度輸出與對相關(guān)態(tài)度積極的信念（即幫助合作者的信念或積極工作的信念）之間關(guān)系的隸屬度曲線。

當情緒處于模糊區(qū)間時，并未采用最大隸屬原則來確定某種情緒的發(fā)生，而是將隸屬度值歸一化后直接作為證據(jù)使用。具體處理方式如下：當對積極的信念從模糊區(qū)間外進入模糊區(qū)間時，通過隨機數(shù)模擬生成確定的態(tài)度輸出，從而體現(xiàn)情緒的猶豫性和隨機性；當隨機數(shù)模擬生成確定的態(tài)度后，如果觀察到的事件是使自己對當前態(tài)度信念增強的事件，則自己的態(tài)度輸出不會發(fā)生改變，反之則再次通過隨機數(shù)模擬確定自己的態(tài)度輸出。

此外，對某種態(tài)度的信念在沒有外界刺激的條件下會逐漸減弱，趨向于初始狀態(tài)。對消極態(tài)度的信念趨緩行為進行相關(guān)調(diào)研，以某工人為例，得出在沒有外界刺激的前提下，其對消極態(tài)度的信念至少要經(jīng)過20min才開始變化，借鑒情緒理論中有關(guān)情緒強度趨緩的研究［21］，給出如下對消極態(tài)度的信念趨緩公式：

式中：P消極為情緒事件發(fā)生后的消極態(tài)度信念值，為在沒有其他刺激的前提下，經(jīng)過時間t后的消極態(tài)度信念值，時間參數(shù)t的單位為min，t≥20。當由于對消極態(tài)度的信念減弱使對積極態(tài)度的信念落入模糊區(qū)間時，同樣采用上文中的處理方法生成確定的態(tài)度輸出。

經(jīng)過與相關(guān)人員的溝通后可知，以上模型基本反映了工人的情緒變化過程，不同工人之間的差異主要體現(xiàn)在條件概率和時間參數(shù)t上，而這可以通過調(diào)研得到，不再詳述。

3.4 基于情緒模型的行為模型

工人在裝配線上分別要做出工作速度決策和合作決策，這兩種決策行為除了受到理性因素影響外，還會受到情緒的影響。

3.4.1 工作速度決策模型

結(jié)合筆者以前對工作速度影響因素的研究（詳見文獻［5］），速度決策不僅受工作態(tài)度的影響，還受工作進度、疲勞和失誤的影響。為了使仿真更加貼合實際，本文并未通過條件概率來仿真工作速度，工作態(tài)度只是為速度決策提供信息，它和其他影響因素共同作用決定了工人的工作速度。由此建立工作速度的決策模型如圖4所示。

疲勞、進度和失誤對工作速度的影響研究詳見文獻［5］。在其他影響因素保持不變的前提下，單獨考慮工作態(tài)度與工作速度的關(guān)系，經(jīng)過問卷調(diào)研可以得到具體工人不同工作態(tài)度對工作速度的影響系數(shù)，進而得到總的速度影響系數(shù)

式中：V總、V疲勞、V進度、V工作態(tài)度和V失誤分別表示總的速度影響系數(shù)、疲勞對速度的影響系數(shù)、進度對速度的影響系數(shù)、工作態(tài)度對速度的影響系數(shù)和失誤對速度的影響系數(shù)。

最終的作業(yè)速度輸出用總的作業(yè)速度影響系數(shù)和由時間測定確定的正常工作速度的乘積表示。經(jīng)過調(diào)研，上述公式基本反映了工人的速度變化過程，當然本文的研究并不適用所有情況。

3.4.2 合作決策模型

合作決策受多種因素的影響，本文研究的合作決策是在給定合作規(guī)則下的決策，即只有在合作策略規(guī)定的條件下才能進行合作申請，有申請才有合作，因此表3中的合作影響因素1～4可以通過后文設(shè)計的合作策略來影響合作，在合作決策模型中并未考慮這些因素。由于是自由合作，當有合作申請時工人有權(quán)決定合作與否，為了整個U 型裝配線的產(chǎn)量最大化，工人通常會傾向于合作。然而，無法排除其中一些工人有搭便車的想法，這顯然不利于公平及裝配線的長遠運營，為了懲罰這種想法，合作并非在需要時一定發(fā)生，此時的合作決策主要受工人情緒的影響，而產(chǎn)量最大化目標以及聲譽效應(yīng)、群體壓力、獎懲等對合作決策的影響可以通過條件概率的設(shè)置來體現(xiàn)（例如并非消極情緒下合作的概率就一定是零）。

依據(jù)以上分析，自己的合作態(tài)度對合作決策的影響通過條件概率來反映，而具體的合作決策通過隨機數(shù)仿真來實現(xiàn)。

4 合作策略設(shè)計

為達到較好的合作效果，管理者需要對合作做出一些具體的限制，這些限制條件是可觀測的，以便于管理合作，將這些限制條件稱為合作策略。從管理層可控的角度出發(fā)，結(jié)合合作影響因素的問卷調(diào)查結(jié)果，主要從合作溝通方式（為后續(xù)描述方便，將其稱為D1）、合作申請時間間隔（D2）、發(fā)生操作失誤時合作與否（D3）、觸發(fā)合作的必要條件（D4）、合作者所處位置（D5）和合作工位任務(wù)的分配（D6）六個角度對合作策略進行設(shè)計。其中，觸發(fā)合作的必要條件（D4）、合作者所處位置（D5）和合作工位任務(wù)分配策略（D6）的設(shè)計與文獻［5］相同，本文重點闡述其余三個策略的設(shè)計。

4.1 合作溝通方式（D1）

當申請者申請合作時，決策者需要判斷申請者的工作態(tài)度和合作態(tài)度，這需要耗費決策者的時間，因此，從管理層可控的角度，決策者有以下兩種選擇：①立即給出答案，但會耽誤自己正在從事任務(wù)的正常生產(chǎn)；②忙完正在做的任務(wù)后才給出答案，但會耽誤申請者合作工位任務(wù)的生產(chǎn)。為了比較兩種選擇的好壞，設(shè)計以下兩種合作溝通方式：

（1）溝通時允許合作者不提供明確答案，但是完成正在從事的工位任務(wù)后必須做出決策，并將結(jié)果通知申請者。這種情況下，決策者如果對申請者的態(tài)度記憶非常好，則可不經(jīng)過觀察判斷直接答復申請者?；诜抡娣治龅男枰?，設(shè)定在本次申請之前決策者幫助相關(guān)申請者的信念在0.8以上時直接答復申請者（按照調(diào)研給出的條件概率，此時肯定會幫忙），否則工位任務(wù)結(jié)束后進行判斷。

（2）溝通時合作者必須提供明確的答案——直接拒絕或直接接受，申請者根據(jù)合作者的答復即時更新對合作者的態(tài)度判斷。

如果申請幫忙時對方并未直接給出明確答復，則申請者將任務(wù)按照對方要幫忙的假定進行分配，直到對方給出明確答復后，再根據(jù)情況判斷是否需要更改自己決策的同時進行證據(jù)更新。此外，因為存在答應(yīng)幫忙而未幫忙的情況，所以針對溝通當時就做決策的情況，申請者除了即時進行態(tài)度判斷外，還需進一步觀察，判斷是否有新證據(jù)，是否需要進行證據(jù)更新。

由以上分析，可以得出申請合作時的溝通過程如圖5所示。

4.2 合作申請時間間隔（D2）

向同一工人發(fā)出兩次相鄰合作申請的時間間隔也是管理層需要考慮的問題。合作申請時間間隔短，則合作頻率更高，但會帶來更多的行走浪費，頻繁的溝通也會帶來時間的浪費，合作雙方的情緒也會頻繁變動；合作申請時間間隔長，由合作帶來的各種浪費將減少，但合作頻率也會減少。為研究合作申請時間間隔對產(chǎn)量和平衡率的影響，經(jīng)過調(diào)研，設(shè)定以下兩種合作申請最小時間間隔：

（1）合作申請最小周期120s（大約做完一輪份內(nèi)工作時長）。

（2）合作申請最小周期360s（大約做完三輪份內(nèi)工作時長）。

此外，合作申請時間間隔和對方的合作態(tài)度密切相關(guān)，如果對方不愿意合作，則合作申請時間間隔勢必會延長。經(jīng)過調(diào)研，確定用以下線性公式來模擬合作申請時間間隔：

式中：T表示兩次合作申請時間間隔，Tmin表示兩次合作申請最小時間間隔，P合作表示申請方對合作方合作態(tài)度判斷為積極的信念值。

4.3 操作失誤時合作與否（D3）

關(guān)于操作失誤時合作與否，文獻［5］設(shè)計了四種合作策略，經(jīng)過試驗，申請者對提供合作者的失誤觀測準確性不高，為避免由于對失誤錯誤判斷而引起的不良情緒，只對申請者發(fā)生失誤時是否發(fā)出合作申請進行研究，設(shè)計以下兩種策略：

（1）申請者發(fā)生操作失誤時不申請合作，此時，合作機會減少，但能夠減少合作帶來的各種浪費，同時還能夠減少合作者對其工作態(tài)度的誤判，進而減少合作者不良情緒的發(fā)生。

（2）不論申請者是否發(fā)生失誤，只要符合其他申請條件，申請者就可以申請合作。此時合作機會增多，但合作造成的浪費也增加，合作者不良情緒產(chǎn)生的機會也相應(yīng)增大。

4.4 其余三種策略的設(shè)計

合作觸發(fā)條件、合作者所處位置以及合作工位的任務(wù)分配在文獻［5］中有詳細闡述，為便于閱讀，本文對其分別加以描述：

（1）觸發(fā)合作的必要條件（D4）

觸發(fā)合作的必要條件是指從合作的目的出發(fā)，可能觸發(fā)合作的最基本條件。觸發(fā)合作的必要條件有以下兩種計算方式：

1）用當量產(chǎn)量計算，即如果工人A 完成的當量產(chǎn)量比B完成的多，則A 才有可能幫助B。

2）用工人完成的總工時計算，即如果A 完成的工時（包括自己在份內(nèi)工位完成的工時以及幫助他人完成的工時）比B 完成的工時少，則A 才有可能幫助B。

（2）合作者所處位置（D5）

1）固定工位合作，合作者只有處于申請者的合作工位或其相鄰工位時，才允許申請者申請合作。這種合作策略會減少行走浪費，但也會減少合作機會。

2）非固定工位合作，不考慮合作者所處位置對合作的限制。這種合作方式有更多的合作機會，但也會造成更多的行走浪費。

（3）合作工位任務(wù)分配（D6）

假定一次合作只對一個工位任務(wù)達成協(xié)議。合作工位的任務(wù)分配設(shè)計成以下兩種策略：

1）完全交給對方，即申請者將合作工位的相應(yīng)任務(wù)完全交給合作方，自己改做其他工位的工作；

2）不完全交給對方，即如果合作方當時并沒有立即幫忙，申請者如果份內(nèi)其他工位并無任務(wù)，則申請者也會做該工位的相應(yīng)任務(wù)。

此外，在策略1）中，如果合作者沒有及時提供合作，則有時會導致合作工位出現(xiàn)擁堵，因此本文假定此時申請者會改變?nèi)蝿?wù)分配為策略2），這種假定也是符合常理的。

5 仿真分析

為研究合作策略對生產(chǎn)效率的影響并選擇滿意的合作策略，對合作策略進行仿真分析。

5.1 方案設(shè)計

根據(jù)合作策略設(shè)計可知，共有26個合作策略組合可供選擇，模型設(shè)計和仿真的工作量較大。因此，采用正交試驗對仿真方案進行設(shè)計，對D1～D6的六個影響因素、每個因素及其水平按照合作策略設(shè)計部分所述進行定義，則由L8（27）正交試驗表可知［22］，只需引入8個仿真模型進行分析即可（具體方案見表4），可減少最多87.5%的建模和仿真工作量。為便于與不考慮合作情緒的U 型裝配線生產(chǎn)效率進行對比，將文獻［5］的最優(yōu)模型以及未考慮合作的仿真模型運行結(jié)果也列于表4。

5.2 仿真實現(xiàn)

本文的仿真基于Em-plant軟件，通過以下設(shè)置實現(xiàn)仿真實體建模：

（1）每個工位采用Singleproc對象設(shè)定，由Importer屬性指定工作內(nèi)容；

（2）工位間采用Line進行連接，Line運行速度為1m／s，Buffer直接設(shè)定在Line上；

（3）每個工作地指定一個Workplace；

（4）在有行走路徑的工作地之間，通過Footpath設(shè)定行走路徑；

（5）工人所具有的技能在Worker對象的Services屬性中設(shè)定，行走速度設(shè)定為0.8m／s；

（6）裝配工時在Worker對象的Order屬性中設(shè)置；

（7）產(chǎn)量在進入Drain時統(tǒng)計，在每個工位后面的Line入口處統(tǒng)計工人加工完產(chǎn)品的類型、計數(shù)、等待時間和工時；

（8）零件的產(chǎn)生由Source控制，根據(jù)裝配線平衡模型確定的順序，按照給定的源端節(jié)拍產(chǎn)生零件；

（9）由于工位3有兩個工作地，工位2發(fā)出的產(chǎn)品均勻通過兩個工作地；

（10）溝通耗時對生產(chǎn)的影響在程序中用工時延遲來反映。經(jīng)過模擬，各種溝通耗時期望值設(shè)置如下：申請耗時2s，如果是立即答復則答復不耗時，否則答復也耗時2s。個人態(tài)度更新如果和行走并行，則耗時4s，否則耗時6s。

其他仿真參數(shù)的設(shè)置同文獻［5］。

工人的管理統(tǒng)一由一個Broker控制，采取先到先服務(wù)的策略，如果同時到達，則先調(diào)度編號小的工人。為避免調(diào)度的沖突，本文將所有工人放到一個Workpool中，工人完成某工位的工作后停留在該工位等待Broker的調(diào)度（該操作可以通過Workplace設(shè)定），具體的調(diào)度邏輯如圖6所示。

考慮到實際情況，設(shè)定每次仿真時長為30d。為盡量消除隨機因素對仿真結(jié)果的影響，對每個模型分別進行20次重復運算，選取置信概率90%，用平均數(shù)據(jù)進行分析。

5.3 仿真結(jié)果統(tǒng)計及分析

5.3.1 現(xiàn)有模型統(tǒng)計

10個模型及其仿真結(jié)果的統(tǒng)計匯總?cè)绫?所示。

表4 10個模型及仿真結(jié)果統(tǒng)計

續(xù)表4

根據(jù)表4 的相關(guān)數(shù)據(jù)可以進行水平和極差統(tǒng)計，結(jié)果如表5所示。

表5 水平及極差統(tǒng)計

其中，經(jīng)過t檢驗發(fā)現(xiàn)，D5和D6各自對應(yīng)的兩水平在平衡率上無顯著差異，D3對應(yīng)的兩水平在產(chǎn)量上無顯著差異，其余各因素對應(yīng)的兩水平在產(chǎn)量和平衡率上均有顯著差異。

為了解情緒對生產(chǎn)效率的影響，將本文策略與文獻［5］設(shè)計的各種合作策略進行整體對比，統(tǒng)計結(jié)果如表6所示。

表6 與文獻［5］8種方案平均產(chǎn)量以及平衡率的對比

總體上看，情緒給合作帶來的不良影響主要體現(xiàn)在產(chǎn)量上，對平衡率并無顯著影響。

5.3.2 合作策略對生產(chǎn)效率的影響分析

由表4可以看出，很大一部分合作策略的組合并未帶來產(chǎn)量的提高，盡管合作策略均能帶來平衡率的提高，但有些合作策略對平衡率的提高并不明顯。因此，合作策略的選擇對合作的效果至關(guān)重要。

由表4和表5的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，本文分析了各合作策略對生產(chǎn)效率的影響：

（1）溝通方式對生產(chǎn)效率的影響分析 由表5可以看出，立即給出答案對平衡率有利，否則對產(chǎn)量更加有利。立即給出答案有利于申請者做出恰當?shù)淖鳂I(yè)選擇決策，顯然對整個裝配線的任務(wù)平衡更加有益；不立即給出答案能夠節(jié)省合作者的溝通時間浪費，對產(chǎn)量的提高有益。

（2）合作申請時間的間隔對生產(chǎn)效率的影響分析 由表5 可以看出，適當延長合作申請時間間隔無論對產(chǎn)量還是平衡率指標都有益處。合作申請時間間隔的延長導致合作頻次減少，進而減少溝通和行走浪費，從而有效提高裝配線的產(chǎn)量；合作申請時間間隔的延長還減少了隨機因素對速度判斷的影響，進一步使速度判斷更準確，在初始合作情緒是積極的條件下合作更容易達成，同時合作情緒的變化減少，這些都能增加產(chǎn)量和平衡率。因此，適當延長合作申請時間的間隔是一個較好的策略選擇。

（3）申請者操作失誤時合作與否對生產(chǎn)效率的影響分析 由表5可以看出，申請者發(fā)生操作失誤時不申請合作是一個較好的選擇，其與合作申請時間的間隔延長對生產(chǎn)效率的影響機理類似。

（4）其他幾種策略的設(shè)計與文獻［5］一致。仿真結(jié)果表明：合作者所處位置與合作工位任務(wù)分配這兩種策略對生產(chǎn)效率的影響與文獻［5］的結(jié)論一致，即從總體上看，固定工位合作且合作工位的任務(wù)并不完全交給對方，是較好的策略選擇；觸發(fā)合作的必要條件對生產(chǎn)效率的影響與文獻［5］有所不同：按工時平衡在平衡率上具有明顯優(yōu)勢，按當量產(chǎn)量平衡在產(chǎn)量上具有明顯優(yōu)勢。上述結(jié)果也表明，并不一定存在一直占優(yōu)的策略選擇，需要具體情況具體分析。

（5）各因素的重要性分析 根據(jù)極差分析結(jié)果，對產(chǎn)量而言，各因素的重要性排序為D6＞D5＞D2＞D4＞D1＞D3，合作工位任務(wù)分配和合作者所處位置對產(chǎn)量的影響最大，合作申請時間間隔以及觸發(fā)合作的必要條件對產(chǎn)量的影響次之，溝通方式以及失誤時合作與否對產(chǎn)量的影響相對較??；對平衡率而言，各因素重要性排序為D4＞D2＞D1＞D3＞D5＞D6，觸發(fā)合作的必要條件對平衡率的影響最大，合作申請時間間隔對平衡率有較大的影響，溝通方式以及申請方發(fā)生失誤時是否申請合作對平衡率也有一定影響，而合作者所處位置以及合作工位的任務(wù)分配對平衡率幾乎沒有影響。

5.3.3 滿意方案探索

由正交試驗設(shè)計方法的應(yīng)用可知，滿意方案是在直觀分析和計算分析綜合比較的基礎(chǔ)上得出的。綜合考慮產(chǎn)量和平衡率兩個指標，由表4 可以發(fā)現(xiàn)直觀分析的較好條件：對應(yīng)平衡率標準，最好的方案是合作策略組合222211（模型7）；對應(yīng)產(chǎn)量標準，直觀分析最好的條件是122112（模型2）。由表4、表5和相關(guān)t檢驗結(jié)果可以得出計算分析較好的策略組合：對應(yīng)平衡率標準，最好的合作策略組合可能為 221212；類似地，對應(yīng)產(chǎn)量標準，最好的合作策略組合可能為121112。為了找出滿意的合作策略，對上述兩個方案分別進行仿真，并與直觀分析的較好方案進行對比分析，以找出滿意方案。

5.3.4 改善方案統(tǒng)計與分析

上述兩個改善方案的仿真結(jié)果統(tǒng)計如表7所示。

表7 改善方案統(tǒng)計

由表7和表4對比并經(jīng)過t檢驗發(fā)現(xiàn)，改善后的兩個方案在兩個指標上各有優(yōu)勢，為了選擇滿意方案，對以上兩個方案連同原來設(shè)計的8個方案一起進行綜合評價。

結(jié)合工廠的生產(chǎn)實際，經(jīng)過對管理人員和一線工人的問卷調(diào)查得出，產(chǎn)量和平衡率兩個指標的重要性之比為0.6∶0.4。

進行評價之前首先要對各指標數(shù)據(jù)進行處理，由于指標方向一致，均是越大越好類型的指標，因此只需處理指標的無量綱化問題。將前述所有模型放在一起，采取以下公式進行無量綱化處理：

式中aij為i模型j指標的原始數(shù)據(jù)。

根據(jù)以上方法，得出評價結(jié)果如表8所示。

表8 各方案綜合評價結(jié)果

由表8可知，模型9為最終滿意方案。觀察模型9的產(chǎn)量與平衡率，并將其與表4中所列文獻［5］的兩個模型對比可以發(fā)現(xiàn)：本文滿意方案與合作前相比，產(chǎn)量提高了1.44%，平衡率提高了14.96%，通過管理上的改變，對生產(chǎn)效率的提升比較顯著，較高的平衡率也有利于保持工人工作的積極性；與文獻［5］的滿意方案相比，產(chǎn)量下降1.58%，平衡率下降0.04%，這主要是受合作情緒的影響，也進一步驗證了合作情緒主要對產(chǎn)量產(chǎn)生影響，對平衡率的影響不大。

5.3.5 滿意方案的驗證

按照滿意方案擬定的合作策略，工廠進行了30 d 的試生產(chǎn)，總產(chǎn)量達到3 883，平衡率達到99.25%，取得了較滿意的效果。為了確認仿真模型的有效性，將仿真結(jié)果與實際系統(tǒng)運行結(jié)果進行對比分析（按天對比，共計30d數(shù)據(jù)），t檢驗結(jié)果如表9和表10所示。

表9 模型驗證（產(chǎn)量）

表10 模型驗證（平衡率）

可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過t檢驗，仿真運行結(jié)果與試生產(chǎn)數(shù)據(jù)并無明顯差異，因此可以認為本文所建立的仿真模型是有效的。

6 結(jié)束語

本文在情緒研究的基礎(chǔ)上建立了生產(chǎn)線上工人基于合作的行為模型，并對合作策略進行了研究。通過仿真分析得出以下結(jié)論：

（1）只有設(shè)計良好的合作策略組合，才會同時顯著提高U 型裝配線的產(chǎn)量和平衡率。

（2）溝通時立即答復，合作申請時間間隔稍長一些，申請方發(fā)生失誤時不申請合作，以工時平衡作為觸發(fā)合作的必要條件，固定工位合作，合作工位任務(wù)不完全交給對方，是較好的合作策略組合。

（3）合作帶來的情緒主要影響產(chǎn)量，對平衡率并無顯著影響。

盡管本文對人的合作行為描述還不夠精確，但仿真結(jié)果足以說明合作對生產(chǎn)效率影響的重要性。在準確建立生產(chǎn)線上工人行為模型的基礎(chǔ)上，綜合考慮產(chǎn)量和平衡率，才能設(shè)計出令人滿意的合作策略。此外，如何使生產(chǎn)線上的員工具有完全一致的情境意識、減少合作的情緒化，也是生產(chǎn)管理者應(yīng)該重點考慮的問題，只有這樣才能達到生產(chǎn)效率最大化。

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