繆碧云,陸華才,邱磊磊(安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院,安徽蕪湖 241000)

基于Ansoft的圓筒型永磁直線電機(jī)的齒槽力有限元分析

繆碧云,陸華才?,邱磊磊
(安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院,安徽蕪湖 241000)

采用有限元方法對圓筒型永磁直線電機(jī)(Tubular Permanent Magnet Linear Motor,TPMLM)的結(jié)構(gòu)、磁場強(qiáng)度、齒槽力等進(jìn)行了分析.根據(jù)電機(jī)在運(yùn)動過程中的磁場強(qiáng)度變化情況,分析不同磁級數(shù)下的齒槽力,推測抑制齒槽力的方法.研究結(jié)果為抑制電機(jī)的推力波動奠定基礎(chǔ).

Ansoft;齒槽力;推力波動

直線電機(jī)在近幾十年來發(fā)揮著越來越重要的作用,它優(yōu)越于旋轉(zhuǎn)電機(jī)的地方在于沒有任何中間機(jī)構(gòu)的電磁傳動轉(zhuǎn)換裝置,而是一種直接將電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械運(yùn)動的裝置[1].但是直線電機(jī)的運(yùn)行效率受很多因素的限制,最主要的是電機(jī)的推力波動對電機(jī)運(yùn)行的影響,因此,抑制推力波動的問題亟待解決.由于推力波動的存在不可避免,只能采取一系列的措施來削弱波動的存在.可以從電機(jī)的結(jié)構(gòu)上進(jìn)行改造,如改變電機(jī)的槽口系數(shù)、極弧系數(shù)、氣隙高度等;也可以從控制策略上進(jìn)行控制,比如閉環(huán)控制、前饋技術(shù)、智能控制技術(shù)等等.推力波動的主要來源是齒槽效應(yīng),為了提高直線電機(jī)的運(yùn)行性能,必須研究減小電機(jī)齒槽效應(yīng)的技術(shù)措施.

文獻(xiàn)[2]采用有限元和傅里葉變換相結(jié)合的方法,計(jì)算出齒槽力的3個(gè)分量,對各分量進(jìn)行頻譜分析,得出了電機(jī)推力的二次諧波是產(chǎn)生齒槽力的主要原因,提出了優(yōu)化磁極寬度以減小齒槽力的方法.文獻(xiàn)[3]采用磁網(wǎng)絡(luò)法分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對電機(jī)推力和推力波動的影響,并用有限元進(jìn)行驗(yàn)證,對電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).以上方法都能在一定程度上抑制齒槽力,但數(shù)學(xué)分析較難,計(jì)算過程復(fù)雜,而從結(jié)構(gòu)上來改變電機(jī)的推力情況是最直接,也是最簡便的方法.目前針對永磁直線電機(jī)磁阻力的削弱,國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究工作,主要有改變極弧系數(shù)、極槽配合、優(yōu)化初級長度、改變端齒形狀、端部加輔助極以及從控制策略上抑制推力波動等,但都存在一定的局限性,對于推力波動的抑制有待進(jìn)一步研究.

利用研究有限元分析方法對磁極數(shù)不同的4個(gè)電機(jī)進(jìn)行仿真,通過實(shí)驗(yàn)得出產(chǎn)生的齒槽力的規(guī)律,從而采取措施減小齒槽力、抑制推力波動.

1 齒槽力分析

1.1 齒槽力的產(chǎn)生機(jī)理

齒槽力是永磁體和鐵心之間相互作用產(chǎn)生的推力,即使電樞繞組不通電,齒槽力也存在[4],并在很大程度上影響直線電機(jī)推力波動的產(chǎn)生.直線電機(jī)的齒槽力隨著電機(jī)齒槽與永磁體之間位置的變化而變化,從而又對推力產(chǎn)生影響,最終齒槽力的變化促使推力產(chǎn)生波動.由于齒槽的存在,使得定子和動子之間的氣隙磁導(dǎo)發(fā)生變化,從而定子和動子之間的作用力也發(fā)生了變化.磁路磁阻λ的大小由磁通路徑的磁導(dǎo)率決定.氣隙磁導(dǎo)變化如圖1所示.由圖1a可知,λ1＜λ2,兩條不同的磁通路徑?jīng)Q定了兩條路徑下的磁阻大小不同.當(dāng)電機(jī)的初級或次級做直線運(yùn)動時(shí),動子與定子之間氣隙磁導(dǎo)發(fā)生變化,磁場儲能發(fā)生變化,從而產(chǎn)生齒槽力.如果鐵心沒有齒槽,則兩條磁路的λ是不變的,如圖1b所示λ1＝λ2,磁場儲能不變,沒有齒槽力,這樣就可以消除齒槽力.然而,與此同時(shí)電機(jī)的推力會明顯減小.為了提高推力,直線電機(jī)的電樞鐵心都有各種形狀或大小的齒槽用來嵌放繞線,所以齒槽力只能被削弱,不能被消除[5].

1.2 齒槽力的數(shù)學(xué)模型

由文獻(xiàn)[6]可知,旋轉(zhuǎn)永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩定義為內(nèi)部的磁共能W相對于位置角α的負(fù)導(dǎo)數(shù),即:

在TPM LM中定子、動子的相對位置類似旋轉(zhuǎn)永磁電機(jī)的位置角,可得直線電機(jī)中齒槽力定義:

齒槽力的大小只與動子永磁體與定子齒的位置有關(guān),與定子繞組中所通的電流大小無關(guān).假設(shè)電機(jī)運(yùn)動的一個(gè)周期就是一個(gè)齒距的距離,每塊永磁體產(chǎn)生的齒槽力可以用Fourier級數(shù)進(jìn)行描述,對于第i塊永磁體,可以寫出齒槽力的Fourier級數(shù):

式中,k為諧波次數(shù),k＝1,2,3,…;τs為齒距;x為TPM LM動子的位移;Fk,i為k次諧波的幅值;φk,i為第i塊永磁體k次諧波的相角,

式中,qp是一個(gè)磁極對應(yīng)的槽數(shù).

式(4)代入式(3),p設(shè)為極對數(shù),則總的齒槽力是2p個(gè)磁極產(chǎn)生的齒槽力的疊加,得:

根據(jù)qp是否為整數(shù),可以分為兩種情況[7]:若qp是整數(shù),每塊永磁體產(chǎn)生的齒槽力的相角φk,i是相同的,這樣整個(gè)電機(jī)產(chǎn)生的齒槽力將是單個(gè)永磁體產(chǎn)生的齒槽力的2p倍;若qp是分?jǐn)?shù),不同的永磁體產(chǎn)生的齒槽力的相角不相同,這樣就可以使得整個(gè)電機(jī)的齒槽力大為減小.因此,利用槽極配合可以削弱齒槽力,采用槽極數(shù)分別為8極12槽、10極12槽、12極12槽、14極12槽直線電機(jī)來進(jìn)行研究.直線電機(jī)槽極模型如圖2所示.

2 TPMLM的電磁場有限元分析

2.1 模型建立

在Maxwell 2D環(huán)境下,繪制圓筒型永磁直線電機(jī)的模型,對圓筒型永磁直線電機(jī)的瞬態(tài)磁場進(jìn)行分析,改變圓筒直線電機(jī)動子對應(yīng)的磁極數(shù),分析齒槽力曲線變化情況.電機(jī)的主要參數(shù)如表1所示.

表1 圓筒直線電機(jī)尺寸參數(shù)

根據(jù)圓筒型永磁直線電機(jī)的參數(shù),在Maxwell 2D環(huán)境中繪制電機(jī)的模型,然后規(guī)定各個(gè)模塊的材料,給永磁體添加激勵源,根據(jù)該軟件中的瞬態(tài)分析模塊,對系統(tǒng)進(jìn)行有限元計(jì)算,求解后處理導(dǎo)出推力波動、繞組反電勢、繞組磁鏈曲線以及磁通密度分布.

研究圓筒型永磁直線電機(jī)是對電機(jī)橫截面的一半進(jìn)行分析,實(shí)際上,動子受到的齒槽力是一周的定子產(chǎn)生的力的疊加.

2.2 電機(jī)磁場分布

圓筒型永磁直線電機(jī)的齒槽數(shù)為12固定不變,A、B、C三相繞組,每個(gè)線圈為200匝.研究過程中,繞組線圈中不通入電流,讓動子以2.3 m/s的速度做直線運(yùn)動,定子線圈切割永磁體的磁場,在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流.不給線圈中通入電流,可以避免邊端效應(yīng)和其他作用力對電機(jī)推力產(chǎn)生影響,從而影響對齒槽力的研究.以7個(gè)極對數(shù)的圓筒型永磁直線電機(jī)為例,觀察運(yùn)動過程中的磁感應(yīng)強(qiáng)度.

不同時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖3所示.圖3a是t＝0.2 s時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,圖3b是t＝0.4 s時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.從圖3中可以看出,某一時(shí)刻,不同位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度不同,其大小在水平運(yùn)動方向呈正弦分布.當(dāng)動子在以2.3 m/s做直線運(yùn)動過程中,定子鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度在不斷發(fā)生變化,當(dāng)定子齒槽與磁極相對應(yīng)的時(shí)候,鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大,反之,鐵心的磁感應(yīng)強(qiáng)度較小.忽略動子永磁體對定子鐵心產(chǎn)生的縱向作用力,動子永磁體在定子鐵心中產(chǎn)生的磁場大小在直線運(yùn)動方向呈正弦分布,當(dāng)動子做直線運(yùn)動時(shí),鐵心磁場變?yōu)檠刂本€運(yùn)動方向的行波磁場,反過來,當(dāng)圓筒型直線電機(jī)正常運(yùn)行時(shí),如果給繞組線圈中通入正弦交流電,動子就會在線圈產(chǎn)生的行波磁場作用下做直線運(yùn)動.

2.3 電機(jī)齒槽力分析

在Maxwell 2D中建立4極12槽、5極12槽、6極12槽、7極12槽直線電機(jī)模型,對直線電機(jī)動態(tài)過程進(jìn)行分析,得出齒槽力隨動子位移變化的曲線,結(jié)果如圖4所示.從圖4中可以明顯地看出,齒槽力隨位置變化的曲線基本呈正弦趨勢,并且齒槽力波動的周期約等于電機(jī)的齒距.此外還可以發(fā)現(xiàn),8極12槽電機(jī)(見圖4a)和12極12槽電機(jī)(見圖4c)的齒槽力比10極12槽(見圖4b)和14極12槽電機(jī)(見圖4d)的齒槽力大,其中,8極12槽電機(jī)齒槽力比12極12槽電機(jī)齒槽力小,10極12槽齒槽力卻比14極12槽齒槽力小,說明槽極對數(shù)互質(zhì)(10極12槽和14極12槽)能削弱電機(jī)的齒槽力.

極數(shù)為10時(shí),圓筒型直線電機(jī)的磁力線分布圖如圖5所示.從圖5中可以看出,當(dāng)一對磁極與齒槽的齒軛對齊時(shí),在動子鐵心、永磁體、氣隙和同一個(gè)齒的齒軛中形成閉環(huán)磁路比較密集;當(dāng)一對磁極運(yùn)動到相鄰兩齒之間時(shí),在動子鐵心、永磁體、氣隙和相鄰兩齒的齒軛中形成閉環(huán)磁路比較密集.而齒槽力是指讓定子和動子保持對齊趨勢的力,即讓一對永磁體跟定子齒軛保持對齊的趨勢的力,當(dāng)動子鐵心中形成的閉環(huán)磁路越密集,齒槽力就越小.當(dāng)極距為齒距的1.5倍左右時(shí),動子在直線運(yùn)動過程中,同一個(gè)齒槽跟相鄰的兩個(gè)齒槽之間交替形成閉環(huán)磁路,削弱了齒槽力的影響.

有限元分析實(shí)驗(yàn)中,保持4個(gè)電機(jī)的齒距τs不變,且τs＝15 mm,8極12槽電機(jī)、10極12槽電機(jī)、12極12槽電機(jī)、14極12槽電機(jī)的極距分別為τp1＝24.6 mm,τp2＝21.7 mm,τp3＝19.5 mm,τp4＝18.5 mm,由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,10極12槽電機(jī)的齒槽力最小,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與推測一致.

3 結(jié)論

在齒槽尺寸不變的情況下,不同的磁極數(shù)會對直線電機(jī)產(chǎn)生不同程度的齒槽效應(yīng),從而造成不同程度的推力波動,因此,對磁極數(shù)的研究具有一定意義.在研究過程中,對電機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了反復(fù)調(diào)整,改變磁極數(shù),以得出不同磁極數(shù)狀態(tài)下齒槽力隨動子位置變化的曲線,從而進(jìn)一步分析磁極數(shù)對齒槽力的影響.研究結(jié)果表明,在不改變電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)的情況下,設(shè)置極距為齒距的1.5倍左右,會減小齒槽力的大小,削弱齒槽效應(yīng)對推力的影響,達(dá)到抑制齒槽效應(yīng)的效果.

根據(jù)對齒槽力的分析,可以對電機(jī)的設(shè)計(jì)提出改進(jìn).采用極距為齒距的1.5倍的圓筒型直線電機(jī),可以在一定程度上削弱電機(jī)的齒槽力,抑制電機(jī)的推力波動,提高電機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

[1] 仇翔,俞立,南余榮.永磁同步直線電機(jī)控制策略綜述[J].微特電機(jī),2005(10):39-43.

[2] 羅宏浩,吳峻,常文森.動磁式永磁無刷直流直線電機(jī)的齒槽力最小化[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2007,27(6):12-16.

[3] 吳紅標(biāo).基于磁網(wǎng)絡(luò)法的永磁直線電機(jī)推力研究[D].合肥:安徽大學(xué),2013.

[4] 張盛鋒.永磁直線伺服電動機(jī)的分析計(jì)算[J].電機(jī)與控制應(yīng)用,2009,36(1):11-15.

[5] 楊帥.永磁直流直線電機(jī)推力的優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].石家莊:河北工業(yè)大學(xué),2012.

[6] 賀強(qiáng).微型外轉(zhuǎn)子無刷直流電機(jī)及其控制技術(shù)研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2010.

[7] 莊英超.直線感應(yīng)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與性能分析[D].南京:東南大學(xué),2009.

Analysis of the cogging force of tubular linear motor based on the finite element analysis

MIAO Bi-yun,LU Hua-cai?,QIU Lei-lei
(College of Electrical Engineering,Anhui Polytechnic University,Wuhu 241000,China)

The finite element analysis is used to analyze the structure,the magnetic field intensity and the cogging force of Tubular Permanent Magnet Linear motor(TPMLM).According to the change of the magnetic field strength in the process of moving,the method of inhibitting the cogging force is speculated based on the different magnetic series.The results lay a foundation for inhibition of motor thrust fluctuation.

Ansoft;the cogging force;the thrust fluctuation

TM359.4

A

1672-2477(2015)05-0053-05

2015-09-02

安徽省高校自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(KJ2015A063)

繆碧云(1990-),女,江蘇南通人,碩士研究生.

陸華才(1975-),男,安徽滁州人,副教授,博士.